Mehmet Kıral'dan Öklid algoritması ile OBEB bulmak ve çok büyük sayıların bilgisayar performansını nasıl ölçebileceğine dair güzel bir anlatım. İyi seyirler. / pisagormath / pisagor / pisagormath / pisagormath
24:50'de, ''büyük patlamadan beri geçen sürenin karekökü 21 yıl diyor'' Bu durumda büyük patlamadan beri geçen sürenin, 21'in karesi yâni 441 yıl olması gerekmez mi? Ama işleme başlarken 13.8 milyar yıl olduğunu kabûl etmiştik. Ama 13.8 milyar yılın karekökü 3.7 milyar yıl yapar, 441 yıl değil. İşlemlerde ya da kurulan mantıkta bir hatâ olduğunu düşünüyorum. Yâni 13.8 milyar yılı sâniyeye çevirsek de çevirmesek de sonuçta bu sürenin karekökü yine milyar yıl cinsinden olacaktır.
Soru için teşekkür ederim. Bu kısmın biraz kafa karıştırıcı olduğunu görebiliyorum. Basit bir örnekle başlayalım. 1 metre. 1 sayısının karekökü 1. Aynı mesafeyi 100 cm olarak da verebilirdik. 100 sayısının karekökü 10. Karekökünü aldığımız sayıları tekrar aynı birimlerinde yazarsak, ilk hesapta tekrar 1m, ikinci hesapta ise 10cm elde etmiş gibi duruyoruz. Yani ilk hesapta mesafe aynı kalmış, ikinci hesapta kısalmış gibi. Karekök alma ya da karesini alma işlemini yıl cinsinden mi, milyar yıl cinsinden mi, yoksa saniye cinsinden mi yaptığınız sonucu değiştiriyor. Fizik dersinde öğrendiklerinize ters gelebilir. Dikkat edilmesi gereken unsur şu. Ben bu hesabı büyük sayıların karekök işlemi altında ne kadar küçüldüğünü göstermek için verdim, ve daha etkileyici bir sonuç için daha büyük bir sayı seçtim, dolayısıyla bu zamanı saniye olarak yazmak işime geldi. Eğer fizik yapıyor olsaydık sayıları tekrar aynı birimden yazmamız hatalı olurdu. Çünkü 100cm'nin karekökü 10 karekök(cm) olur. 1metrenin karekökü ise 1karekök(m). Yani birimlerin de karekökünü almanız gerekir, ve öyle yaparsak gerçekten de 1 karekök(m) ile 10 karekök(cm) aynı uzunluğu temsil ederler. Yani geçen zamanın karekökünü değil de geçen saniye sayısının karekökünü aldım, ve tekrar saniye cinsinden yazarak zamanın değil de SAYININ ne kadar küçüldüğünü görmenizi, ve bundan etkilenmenizi istedim.
13.8 milyarı 13.8x10^9 olarak aldığında karekökünü, çarpanlarının ayrı ayrı karekökünü alıp hesaplayabilirsin. Sen 13.8'in karekökünü almışsın ama 10^9 un karekökünü almamışsın. Yani sonuç 3.7 milyar değil 3,7x31622 yani yaklaşık 117.000 yapar ne kadar küçük değil mi?
Başka zamana belki, ama bahsettiğiniz yöntem sadece gerçekten küçük sayılarda etkili bir yöntemdir. Yani bir p asalının n ya da m sayılarını bölüp bölmediğini kolaylıkla görebilyorsanız (ki 2, 3 5 gibi sayılar için bu zor değildir) o zaman hızla iki sayının obebini bulabilirsiniz. Oysa kafadan işlem yaparken büyük sayıların 7 ile bölünüp bölünmediğini görmek bile o kadar kolay değil. Ennihayetinde bu işlemleri biz yapmayacağız. Obeb bulmak çok sık kullanılan temel bir hesaptır, ve bunu en hızlı biçimde bilgisayarlara çözdürmek istiyoruz.
evet,hatta Matematik Dünyası Dergisi 2004 Bahar sayısında Euler ϕ fonksiyonu yazısıyla bana math exploration konusu açısından önemli fikirler sagladı lise 3'teyken yazmış bir de mukemmel...
Bende yazılım ile uğraşıyorum , matematik önemli değil diyenin yalanına koyayım :D ben başladıktan sonra baktim zorlanmaya başladım sorun ne diye düşündüm , matematik yok abi matematik çok önemli çalışın :D
