Доказательство - Принципы математического мышления - уровень 4 из 5 

блогерозависимый

Верно!!! Вдохновлять!! Просто это вряд ли цель, это движение :-)))

То что вы написали переводится на духовный как "дарить людям счастье". Это уже не цель, а призвание, миссия.

Согласен, что во второй надо было добавить, что у бизнесмена ограниченное кол-во денег. Но что не так с первой? Там вроде всё окей.

7:14 '50-ных купюр конечный список'

Да все понятно, шо не так

Я про 1

Так витиевато и криво подавать информацию и задним числом вставлять данные для задач - это нужно иметь недюжинный талант. Экзальтация и математика друг с другом не дружат.

Скорее всего, "любое количество купюр меньшего достоинства" может подразумевать и 0. Т.е. даже если есть из чего выдавать, черт все равно может ничего не выдать.

😂

)))

Если номиналы - целые числа рублей, то в любом случае разорится. Любое количество, это столько, сколько захочешь

@@namespace17 сколько бизнесмен получит отдав купюру с наименьшим номиналом(предположим ,что у него их больше 1)? 0? тогда это противоречит поправкам в моем комменте. По моему хитрый черт заключил сделку со старым евреем и теперь должен ему свою душу))))

наверное, в условии задачи пропущено слово "конечное". Т.е. должно быть упомянуто, что на каждую отданную купюру бизнесмен получает любое конечное число купюр меньшего достоинства.

да, и ещё в задаче ничего не сказано о том, может ли бизнесмен поменять две пятидесятирублёвые купюры на одну сторублёвую в другом месте =)

@@NikolayVityazev конечное и по номиналу не превосходящее 5000 тогда разорится разумеется

красить в этом примере сильное решение, но вот, например, в теории графов и красно-чёрных деревьях оно вполне себе стандартно применяется

Да, или вывести условия замощения, и показать, что данная фигура им несоответствует. При этом будем разбирать фигуру на однотипные части, а это как раз то, что вы и описали:)

По задаче с весами Вы не совсем правы. Этим способом можно доказать невозможность например найти нужную монету из 10 за 2 взвешивания. Т.е. когда число уникальных состояний монет больше чем число состояний весов в степени кол-ва взвешиваний. Но нельзя (вернее не всегда можно) доказать возможность, если число уникальных состояний монет меньше или равно числу состояний весов в степени кол-ва взвешиваний, ибо вы исходите из "рационального использования весов без потерь информации", а это не всегда возможно. Есть более сложные задачи со взвешиванием монет в котором не обойтись без потери информации.

А почему остатки не могут быть одинаковыми, например? Если они возрастают на 1, то почему?

Это примерно то же самое, как если бы мы выбрали наугад 2 монетки из 9, взвесили их, и оказалось, что одна тяжее другой. И сразу попали в нужную монетку. В данной задаче нас не интересуют вероятности. Нужен гарантированный подход.

там надо число из нуля единиц делить на 1

как-нибудь сделаем!

@@user-rb8ux1no6j Спасибо!

@@user-rb8ux1no6j Никто ничего не поймет

Мусатова позовём. Но да, никто ничего не поймёт.

да. не полное условие задачи.

мне вот интересно, -- если "бизнесмен" может менять свою купюру на произвольное количество купюр у чёрта, то что ему мешает менять купюры обратно НЕ У чёрта? ведь отдавать он должен только одну купюру в день, а чем бизнесмен занимается в прочее время? правильно, меняет бабки обратно на крупные купюры :) да хоть в ЦБ, хоть в ларьке. если обмен с чёртом имеет положительное сальдо - то бизнесмен не разорится никогда, птмшт ЦБ крупные купюры допечатывает, а мелкие изымает на уничтожение :)

Так никто не поменяет. Потому как все с чертом связались. Всем надо на халяву денег. И крупные купюры держат себе, чтоб у черта потом менять. :) Здесь важен принцип. А не сама задача, чтоб уловки придумывать

Давайте сами объясните нам всё. Оторвите попу от дивана.

@@bluxer4225 Ваша фраза приблизительно из серии. Пришел профессор в школу и начинает втирать устройство космического корабля (типа на пальцах в его понимании). На что ему школьники говорят. Рассказываешь конечно красиво, но больно мудрено. Нам бы чего попроще или попоследовательней или подробней разжевывать. Тут врываетесь вы с наездом на детишек: "Так! Тот кто не понимает и при этом заявляет об этом, быстро встал и начал всем объяснять!"

этих сумм, состоящих их нескольких первых элементов

Остатков от деления каждой суммы. Если остаток от деления 0, то значит эта сумма делится. Давайте на примере: n=3 и последовательность а1=1; а2=4; а3=5. Берем сумму из 1 элемента а1. Она равна 1 и остаток от деления Ост(1:3)=1 Берем сумму из 2 элементов а1+а2. Она равна 1+4=5 и остаток от деления Ост(5:3)=2 Берем сумму из 3 элементов а1+а2+а3. Она равна 1+4+5=10 и остаток от деления Ост(10:3)=1 При делении на n=3 может быть только 3 (только n) остатка (0;1;2), причем если остаток 0, то число делится на 3 (на n), то есть числа не делящиеся на 3 (на n) имеют 2 (n-1) остатка 1 и 2 Вот у нас такая последовательность, где суммируем поочередно элементы и у нас получилось 3 суммы. Поскольку сумм 3, а остатков 2, то один остаток должен повториться (у нас повторился остаток 1) Тогда мы вычтем суммы с одинаковым остатком и у нас получится сумма с остатком 0, то есть делится на 3. (а1+а2+а3)-(а1)=а2+а3 И она равна 4+5=9 и остаток от деления Ост(9:3)=0 и 9 делится на 3

только не понятно от куда берется вычитание сумм. когда для последовательности 5 8 11 при n = 3, 5+8 и 8+11 разность 6, которой нет в последовательности. помоему тут больше важно что бы последовательность была больше или равна n.

В вашем случае 6 единиц. 6 не является степенью тройки.

Насчёт представлении о программистах я согласен, тоже считаю, что Алексей нас как-то странно представляет и наши методы работы :) Про знания математики - программисты же разные бывают. Например web-программисту в работе и правда математика может быть не нужна, а многие вообще себя программистами величают не зная ни одного языка программирования (собрал сайт на готовой CMS и гордо так "я web-программист"). Так что нет, программист далеко не обязательно хорошо знает математику, даже если речь о математике школьного уровня (а некоторые всерьёз заявляют "не учите математику, она Вам не пригодится...", ну лично я таких считаю ущербными). Насчёт решения задачи перебором - думаю Вы тоже правы, ведь если определить строгий порядок раскладывания домино, то нам остаётся лишь выбрать как следующую будем класть: вертикально или горизонтально. А так как их всего 31, то мы и получим максимум 2^31 вариантов, а это приблизительно 2*10^9, и если с миллионом вариантов он справится хотя бы за секунду-другую (а он справится почти наверняка, потому как сложных операций там нет), то на миллиард ему понадобится несколько тысяч секунд, а это порядок величин соизмерим с несколькими часами. Ну а при должной оптимизации всё будет ещё быстрее. Думаю всё дело в том, что Алексей неправильно определил количество вариантов замощения и пробовал класть кости домино в произвольные места доски, вместо планомерного заполнения сверху-вниз слева-направо, например :)

А если нет?

Это верно, но это не охватывает всех вариантов развития событий. Задача считается решённой, только когда охвачены все возможные исходы и при этом число взвешиваний минимально.

точнее а1=2

Так возьмите сумму всех чисел

Может дело не в задачах, и они на самом деле не глючные?

@@2opupetcontact496 Ваша первая последовательность 3; 5; 11; Берем сумму из одного первого элемента: она равна 3 и она делится на 3. Никакого противоречия нет. Существует такая сумма. Ваша вторая последовательность с поправкой: 2; 5; 11 Берем сумму из трех элементов 2+5+11=18 и она делится на 3. Опять противоречия нет. И в этой последовательности существует сумма. Все же попытайтесь осмыслить, что сформулировано и что доказывали.

Философия не является наукой.

Давайте применим прицип "от обратного". Допустим, m нечетно. Тогда его можно представить в виде (2k+1). m^2 четно, его представим в виде 2t. (2k+1)^2 = 2t 4k^2 + 2k + 1 = 2t перенесем и вынесем 2 за скобку 1= 2(t - 2k^2 - k) Противоречие, 1 - нечетное число. Значит изначально m четно.

есть подобная задача, пока решают

@@roark_u Если докажут, вся криптография пойдет по одному месту.

Видео отзеркалено по вертикали как и принт на футболке

@@dmitry1336 не по вертикали, а относительно вертикальной прямой.

кстати в задаче про тупого бизнесмена решение будет стремится к нулю,а не ровняться ему ,по условию,иначе нужно оговорить,что количество номиналов конечно.Хотя в таком случае,после того как он отдаст дьяволу наименьшую купюру,тот не сможет выдать сдачу)))И это выходит не доказательство ,а просто свойство определенной функции...или как? я просто двоечником в школе был)))

задачу с монетами можно и за одну операцию решить,если монета тяжелее в 8 или больше раз остальных. В таком случае формулировка не верна: 2 - это максимально необходимое кол-во операций для решения,а минимально возможное = 1

@@leofender5753 может быть вы мне объясните, что именно имеется ввиду под фразой "обязательно разорится" в данной задаче, ведь по моим представлением он в конце концов должен остаться с большим количеством купюр наименьшего достоинства, после чего операцию нельзя будет повторить

​@@user-dw1xz2zo7c Вы правы,тут просто некорректны изначальные условия,а именно сколько было в начале у бизнесмена и сколько дает сдачи черт,то есть что такое "любое" количество,а так же кол-во номиналов.... если эти параметры >1 , или параметр номиналов = ∞,то не разорится никогда))))

@@user-dw1xz2zo7c Имеется в виду, что купюры наименьшего достоинства он тоже может отдавать и ничего не получать