@@math_and_magic А откуда известно что там в числе П все записано? Есть этому Доказательства По Закону Достаточного Основания? Или это Трепло на экране о нем не слышал?
@@math_and_magic Без Доказательства это просто мнение человека - Гипотеза или ещё точнее Отсебячина,которая у каждого своя.Которых может быть бесчисленное Множество. Которая никакого отношени к Знаниям,и Законам и Истине ,которая у нас в мире ОДНА .
Лайк, если хотите увидеть Петра на новом Форте Боярд Математиков! Петр, мое письмо, видимо, потерялось, потому пишу здесь. Присоединяйтесь к новому шоу! Будут Савватеев, Трушин, Побединский, Ольга из TutorOnline, Максим из Школково, Эрик 100балльный репетитор, Математик МГУ, Дмитрий из uchus online и, надеюсь, Райгородский и Вы
Преподаватель с большой буквы! Когда в советских книгах писали о людях, положивших свою жизнь на благо других людей - имели ввиду именно таких, как Вы.
Пусть сторона квадрата a; левая нижняя точка имеет координаты (0;0), тогда левая верхняя - (0;a), правая верхняя - (a;a), правая нижняя - (a;0). Пусть (x;y) координаты внутренней точки, притом x>0 и y>0. По формуле расстояния между двумя точками имеем систему: x^2+y^2=1; x^2+(y-a)^2=4; (x-a)^2+(y-a)^2=9. Из этой системы x=(a^2-5)/2a; y=(a^2-3)/2a. Подставляя x и y в первое уравнение x^2+y^2=1, сделав замену S=a^2 (искомая площадь), найдем S=5+-2sqrt2. Если S=5-2sqrt2, x
@@СергейКондратенко-о9ц мое решение сложно для тех, кому геометрия ближе алгебры, но оно более интересное, потому что тут заложено исследование: в частности, мы рассмотрели все возможные положения точки и установили, что площадь квадрата может быть другой, если точка расположена не внутри квадрата.
Сам бы никогда не додумался перейти к координатам, хотя решение простое и уже после Вашей первой фразы стало очевидным. Огромное спасибо за указание на такой метод.
В школе училась отлично, спустя 20лет, также интересно, буду смотреть и дальше, подача интересная, в школах больше б таких преподавателей, ученикам сразу станет интересно познавать такие науки
Добрый день! Задачу можно решить с помощью теоремы косинусов и получить дополнительное решение. Пусть x - сторона квадрата: 1^2 = 2^2 + x^2 - 4x*cos(A) 3^2 = 2^2 + x^2 - 4x*cos(B) Заметим, что A + B = pi/2 то есть cos(B) = cos(pi/2 - A) = sin(A) Перепишем систему: 1 = 4 + x^2 - 4x*cos(A) 9 = 4 + x^2 - 4x*sin(A) Или: x^2 + 3 = 4x*cos(A) x^2 - 5 = 4x*sin(A) Вспомним, что искомая площадь: S = x^2 и возведём в квадрат оба уравненения: S^2 + 6S + 9 = 16S*cos^2(A) S^2 - 10S + 25 = 16S*sin^2(A) Складываем уравнения (c учётом, что cos^2 + sin^2 = 1): 2S^2 - 4S + 34 = 16S Решаем квадратное уравнение: S^2 - 10S + 17 = 0 И получаем: S = 5 +- 8^0.5 И решений действительно два: 1) При S = 5 + 8^0.5 (сторона квадрата x~2.8) общая вершина находится внутри квадрата 2) При S = 5 - 8^0.5 (сторона квадрата x~1.47) общая вершина находится снаружи квадрата Проверка. Строим любой из двух квадратов и из трёх произвольных (но различных) вершин проводим окружности с радиусами 1, 2 и 3, пересекаться они будут в единственной точке. PS Такой подход даёт общее решение для класса задач: Дан прямоугольник с соотношением сторон k и выбрана точка такая, что расстояние до трёх вершин прямоугольника равно a, b и с. При этом треугольник со сторонами a и b построен на кроткой (вариант 2: длинной) стороне прямоугольника. Найти площадь прямоугольника.
Решение даёт общий ответ, или данный метод даёт общее решение. Но в данном случае второе решение не подходит. Ибо в условии задачи сказано "внутри квадрата взята такая точка....".
К сожалению скорее всего это не он догадался. Когда он задачу чувствует и сам решил, обычно глаза горят. Да и ранее поворотов не было... А стилистика решений тут что всегда одинаковые приемы
Приняв сторону квадрата за Х, по Герону вычислил площади трёх тр-ков, составляющих в сумме ½ квадрата. Уравнение получилось, конечно, мозгодробительное, но зато никаких поворотов и пространственного воображения - голый матаппарат! Однако признаю́: авторское решение умнее и красивее!
Завершити Ваше розв'язання можна простіше: знаходимо кут між відрізками з довжинами 1 та 2 як 45 + 90 = 135 (градусів) і зразу за теоремою косинусів маємо квадрат сторони, тобто шукану площу. І суперечок, про які Ви кажете, не виникне.
Виталий цаль это стример папич) Когда ему загадали задачу про 5 машин 5 минут 5 вещей он сказал что ответа быть не может потому что машины могут работать по разному)
Так и есть, лол... смотря что подразумевается под "машинами" и "деталями"... одна машина может делать одну деталь, а может быть и такое, что 5 машин делают 1 деталь... Некорректная задача не может иметь корректного ответа
Нам не сказали рассмотреть все возможные случаи, не уточнили принцип работы машин. Если бы звучало как "1 машина за 1 минуту делает 1 деталь", было бы корректнее. А так... Эта задача даже не из разряда "с подвохом", а просто неправильная и глупая.
Добрый день, Петр! Смотрим вас с ребятами. Нам 22 года. Вы прям открытие для нас. Пожалуйста, больше задач на логику! Передайте нам ПРИВЕТ: Михаил Нагараев, Юрий Струков, Максим Кузнецов! Заранее спасибо! Минск. Беларусь.
Для любителей теоремы косинусов и тригонометрии: 1)сторона квадрата- х 2)обозначим углы, составляющие верхний левый угол за альфу и бетту 3) выразим их косинусы из соответствующих треугольников по теореме косинусов (х^2-5)/4x и (x^2+3)/4x 4)заметим, что сумма альфа и бетта- 90, тогда косинус бетта равен синусу альфа по формуле приведения 5)через основное тригонометрическое записываем сумму квадратов синуса и косинуса альфы 6) решаем полученное биквадратное уравнение относительно x^2, один корень посторонний, а оставшийся и есть площадь.
Еще одно решение нашел) Для тех, кто только теорему Пифагора и формулы сокращенного умножения знает! Уверен, для большинства такое неподъемно, но ознакомиться полезно: 1) обозначим вершины квадрата - левая нижняя A и по часовой B,C,D. Точка пересечения- O. Из О опустим перпендикуляры на BC и AB- ON и OM соответственно. BC=x, BN=a, тогда NC=x-a. 2) выразим ON^2 по т.пиф. из тр-ов BNO и NCO и приравняем: 4-а^2=9-(x-a)^2, отсюда x^2=2ax+5. 3) из AMO: AM=корень(1-a^2), тогда BM=x-AM=x-корень(1-a^2). Также, из BMO: BM=корень(4-a^2). Приравниваем, возводим обе части в квадрат, приводим подобные, получаем x^2-3=2x*корень(1-a^2). 4) Теперь достаем кролика из шляпы. В 2x*корень(1-a^2) вносим x под корень. Тогда, x^2-3=2*корень(x^2-(ax)^2), теперь вместо двух x^2 подставим x^2=2ax+5. И замена t=ax, получаем: 2t+2=2корень(2t+5-t^2), возводим в квадрат, причесываем и t=корень(2). 5) В x^2=2ax+5 вместо ax=t подставляем корень(2). И получаем 5+2корень(2).
😀¡El profe de mates que siempre soñé tener! Учитель математики, которого я всегда хотела иметь! ) почему я не приехалa в Россию раньше?!😁 благословенная технология). Изучаю математику, русский язык и культуру таким веселым и замечательным способом с вами)... Огромное спасибо вам))
Спасибо Вам огромное! Очень интересно Вас слушать! Если возможно, прошу передать привет моей учительнице по математике, Марианне Гиоргиевне из Тбилиси)
Я решил задачу через систему 4 уравнений c 4 неизвестными. Система несложно сводится к 1 уравнению с 1 неизвестным. x^2+z^2=1 y^2+z^2=4 y^2+w^2=9 x+y=z+w, где x,y,z,w - катеты прямоугольных треугольников, образованных после проведения перпендикуляров из внутренней точки на левую и верхнюю стороны квадрата. Поэтому 1,4,9 - квадраты гипотенуз этих треугольников, сторона квадрата равна x+y=z+w, и площадь S=(x+y)^2=5+2(2)^1/2.
Здраствуйте, если захотите решить что-то , то вот одна интересная задачка. Дан треугольник ABC, O - центр описаной окружности, M - середина BC, W - точка второго пересечения бисскетрисы угла C с этой окружностью. Прямая, которая паралельна BC и проходит через точку W, пересекает AB в точке K так, что BK=BO. Найти угол WMB.
Поступая в университет еще в Советские времена решил следующую задачу: На столе лежит два шара разных диаметров (диаметры шаров даны - думаю это неважно какие, например 3 и 5 см.) плотно касаясь друг друга в одной точке - найти максимальный диаметр третьего шара который можно вставить (вписать) между этих шаров не отрывая их друг от друга. За что и получил 5. Недавно попытался снова решить эту задачу и не смог. Можете ее разобрать?
Решение в ролике основано на частном случае, где мы получаем треугольник и по его сторонам доказываем что он прямоугольный. У меня получилось решение которое не использует этот частный случай: Делаем 2 поворота: верхний треугольник поворачиваем относительно правой верхней точки квадрата на 90 градусов (т.е. против часовой стрелки). Левый треугольник поворачиваем относительно левой нижней точки квадрата на -90 градусов (т.е. по часовой стрелке). Квадрат у нас при этом преобразуется в пятиугольник (шестиугольник у которого две смежные стороны длиной 2 параллельны, ибо одна повернута на 90, другая на -90, т.е. между ними 180, и на самом деле это одна сторона пятиугольника с длиной 2+2=4). В получившемся пятиугольнике стороны 1,1,3,3,4. Причем имеется 2 прямых угла: прямой угол между сторонами 1 и 1, и прямой угол между сторонами 3 и 3. Разбиваем пятиугольник на 3 треугольника, 2 из которых прямоугольные... Площади прямоугольных треугольников S1=1/2 и S2=9/2, а ихние гипотенузы √2 и 3√2, которые являются сторонами оставшегося треугольника, третяя сторона которого равна 4. Его площадь находим по формуле Герона. p=(√2+3√2+4)/2=2√2+2 S3=√((2√2+2)(2√2-2)(2+√2)(2-√2))=√((8-4)(4-2))=√8=2√2 Тогда площадь упомянутого пятиугольника (которая равна искомой площади квадрата): S=S1+S2+S3=1/2+9/2+2√2=5+2√2
Прикольная задача. Сделал по пролетарски: Поставил квадрат в систему координат: Углы (0,0), (0,h), (h,h), (h,0) , где h - ребро квадрата. Точку в квадрате обозначил как х,у. записал систему из трех квадратных уравнений (из расстояний от точки к вершинам квадрата). Решил, получил ваш ответ)
Так же решил, имхо самое простое и быстрое решение, из 2-го ур-я вычитаешь первое из третьего второе, сразу находим x и y выраженый через h, затем подставляем их в первое, делаем замену h^2 = s и вуаля.
@@Sabrian1234 ну да, я поетому и написал, что пролетарское - в лоб)) Тут задача геометрическая, школьная - ее цель именно в развитии геометрических скиллов, а ето решение чисто алгебраическое и ничего интересного в нём нету.
Коллега, я восхищаюсь Вашим чувством юмора и превосходным пониманием илогаемого материала!!! НО!!! не нужно "метать бисер..." Ибо людей такого уровня - ЕДИНИЦЫ, так-что, завязывайте с "иксами, игреками, и зетами, дайте народу банальные цифры! :) Как я Вас понимаю... Я тоже выпускник ВУЗ-ов СССР, и данный момент, каждый день, пытаюсь научить свою дочь с такой же легкостью решать подобные задачи, но, мой "воз" и ныне там ;)
Дорогие любители математики !!! Докажите, что в шестиугольнике, образованном тридеанами треугольника, диагонали, соединяющие вершины противоположных вершин, пересекаются в одной точке. Тридеаны - прямые, выходящие из вершины треугольника и делящие противоположную сторону на три равные части.
Запропонована мною задача виглядала так. У квадраті ABCD вибрали точку Е таку, що AE=1, DE=2, CE=3. Знайти у градусах величину кута AED. Ось її раціональне розв'язання. Повернемо трикутник DCE на 90 градусів так, щоб точка С перейшла у точку А. Нехай при цьому точка Е перейде у точку F. При цьому отримаємо рівнобедрений прямокутний трикутник EDF з катетами FD=ED=2 і кутом DEF=45 градусів та гіпотенузою EF=2sqrt(2). Далі, у трикутнику AEF маємо AE^2+EF^2=1+8=9=AF^2. Тому кут AEF прямий. Отже, кут AED дорівнює 90+45=135 градусів.
Можно опустить из точки пересечения перпендикуляр на стороны квадрата. Тогда одну сторону точка пересечения разобьёт на отрезки х и а-х, а другую на отрезки у и а-у. А дальше куча прямоугольных треугольников и условий на взаимосвязь х, у, а. Дальше х и у выражается через а, затем вместо х и у подставляются эти выражения через а и в конце концов будет квадратное уравнение относительно а, в котором один из корней отрицателен, а второй получается такой же как в видео. Но решение из видео на порядок красивее.
ЕСТЬ ДРУГОЕ РЕШЕНИЕ!! Если решать координатно-векторным методом и обозначить сторону квадрата за А, а координаты точки за х=m и y=k, например, то, расписав все расстояния, получим систему: 1^2 = m^2 + k^2 2^2 = m^2 + (A-k)^2 3^2 = (A-m)^2 + (A-k)^2 Откуда легко выразить m и k через A (и еще понять, что А^2 > 5) m = (A^2 - 5)/2A k = (A^2 - 3)/2A Подставляем в первое уравнение и получаем в итоге: А^4 - 10×А^2 + 17 = 0 Решаем, находим, чему равно А^2. Это и есть площадь. Один из корней будет меньше 3, он не подходит. Автору канала спасибо: хорошая задача и хороший контент!
за перпендикуляр сразу не понял, а потом немного подумал, все сошлось, 1 перпендикулярно 1, из за поповрота и 1 перпендикулярно 8^0.5 из за теоремы пифагора, а так как есть общая точка у двух отрезков, то и обо отрезка лежат на одной прямой. Спасибо, интересное решение, только вот не понятно, как выбрать правильный подход для решения
Получилась система: c^2+b^2=1 (a-c)^2+b^2=4 (a-c)^2+(a-b)^2=9 S = a^2 a > 0 b > 0 c > 0 S > 0, где а - сторона прямоугольника, S - площадь Ответ: S = 5 + 2sqrt(2) = 7.83
с помощью основ аналитической геометрии составил систему, потом решил и получил тот же ответ - 5+2√2 Пусть квадрат расположен точкой, где оканчивается линия 1, в начале координат, а его стороны расположены вдоль осей. Обозначим сторону a, площадь S=a², точку из которой провели три линии - (x, y). Тогда верны следующие соотношения (следствия теоремы Пифагора): Первая линия: x²+y²=1² Вторая линия: x²+(y-a)²=2² Третья линия: (x-a)²+(y-a)²=3² Раскрываем все скобки, вычитаем первое из второго, выражаем y через a: y=(a²-3)/(2a). Вычитаем второе из третьего, выражаем x через a: x=(a²-5)/(2a). Поставляем эти два выражения в первое и домножаем обе стороны на (2a)²: (a²-3)²+(a²-5)²=(2a)² или (S-3)²+(S-5)²=4S. Опять раскрываем скобки, приводим подобные, получаем квадратное уравнение на S: 2S²-20S+34=0 или S²-10S+17=0. Его корни: S₁,₂=5±2√2. По условию задачи мы имеем два треугольника, один из которых со сторонaми a, 1 и 2. Чтобы такой треугольник существовал, должно выполняться неравенство треугольника: 1
При переносе отрезка "2" стоило обратить внимание,что он является диагональю примоуголька,состоящего из клеточек 1х3.Приблизительность переноса свелась к тому,что на чертеже фигуры,повёрнутой на 90 град., - отрезки "1" и "2" - выглядят равными,а прямая в продолжение отрезка "1" - ломаной. Однако в целом - решение задачи настолько креативное,что я ближе понял рассказ учительницы об олимпиаде,где юноша (в районе 1970-го года)получил первое место за оригинальность решения задачи,хотя на пунктуальное выполнение всех заданий ему времени не хватило.Увы,по системе ЕГЭ он был бы удвинут далеко от пьедестала.Потому Виктор Шаталов ненавидит ЕГЭ.
Шикарный контент! Интересно было бы увидеть возможность решения задачи, в случае если бы при проверке треугольника теоремой Пифагора он оказался бы не прямоугольным. А так получается, что нам как будто повезло)
Добрый день, после выяснения угла между сторонами с длинной 1 (один) и корень из 8-ми, на мой взгляд проще найти сторону квадрата, т.к. мы можем утверждать что угол начальном треугольном треугольнике (со сторонами 1, 2 и сторона квадрата "а") будет 135 градусов (90градусов выяснили из обратной теремы Пифагора, а 45 градусов из равнобедренного треугольника со сторонами 2, 2 и корень из 8 (в нем один угол 90, следовательно в основании лежат углы по 45)). Имея треугольник со сторонами 1,2 и углом между ними 135градусов, по теореме косинусов мы можем найти квадрат стороны "а" квадрата, что и является искомой площадью.
Очень нравится ваш канал, разборы красивых задач, и поэтому не могу пройти мимо вашей ошибки про число пи - да, оно конечно иррационально, и даже трансцендентно, для тех, кто знает, что это значит, но это никакого отношения не имеет к тому, встречается ли в нём любая наперёд заданная последовательность цифр. Такие числа называются нормальными! И до сих пор не известно, относится ли к ним число пи, как и неизвестна вообще связь нормальности с иррациональностью, или с трансцендентностью. Так что, как бы ни была поэтична ваша ода числу пи, её утверждение не является доказанным математическим фактом.
Теорему косинусов, кажись, можно применить пусть a - угол между 1 и 2 b - угол между 2 и 3 Тогда 1+4+4(cos a)=S 4+9+12(cos b)=S 1+9+6(cos(180-a-b))=2S cos(180-a-b)=-cos(a+b)=(cos a)(cos b) - (sin a)(sin b)=(cos a)(cos b)-SQRT((1-cos a*cos a)(1-cos b*cos b)) Выражаем cos a через cos b 5+4(cos a)=13+12(cos b) cos a=2+3(cos b) Отсюда - сos(180-a-b)=2(cos b)+3(cos b)(cos b)-SQRT((1-4-9(cos b)(cos b)-12(cos b))(1-(cos b)*(cos b)))= 2(cos b) + 3(cos b)(cos b)-SQRT(-3-9(cos b)(cos b)-12(cos b)+3(cos b)(cos b) +9(cos b)^4+12(cos b)^3)=2(cos b)+3(cos b)^2-SQRT(-3-6(cos b)^2-12(cos b)+9(cos b)^4+12(cos b)^2) Обозначим cos b за y Тогда из третьего базового уравнения выходит 10+6 (2y + 3y^2-SQRT(-3-6y^2 -12y +9y^4+12y^3))=2S 5+3(2y+3y^2-SQRT(-3-6y^2-12y+9y^4+12y^3))=S таааааак и с другой стороны S=13+12y остаётся просто приравнять и решить 3(2y+3y^2-SQRT(-3-6y^2-12y+9y^4+12y^3))=8+12y 9y^2- 3*SQRT(....)=8+6y И финальный аккорд.... y= да кто его знает, чему оно равно Можно решить, но я замучался. Всем добра))))
Есть еще одно решение(ближе к "школьным" методам) алгебраическое с предварительным достроением через т косинусов но громоздкое+отбор корней (не столь очевидный) + тригонометрия относительно простая + система если увидеть то простая если не увидеть то п...ц. Только что сам решил возился 1.5 часа. Геометрическое решение лучше(правда далеко не "школьный", а ближе к "олимпиадным"). Все методы взял в кавычки т.к. все относительно "стандартные нестандартные"))))) Правильнее наверно их делить на часто используемые и редко применяемые......
Ещё одна задача из Украины . Есть 10 мешков с монетами , все монеты по виду одинаковые и весят по 1 грамму . В одном мешке монеты , такие же по размеру и цвету , весят по 2 грамма . ВОПРОС -- Как за ОДНО взвешивание определить в каком мешке находятся монеты по 2 грамма .
Вот почему нельзя было ровно повернуть на 90. Все ведь по клеткам в первом квадрате было. А потом говорите что эта ваша к коряга это перпендикуляр. Задача и так не из простых для школьника, а вот из таких мелочей усвоение гораздо сложнее.
Решаю задачу с помощью теоремы Пифагора в лоб. Обозначим проекцию точки пересечения на верхнюю сторону отрезками a=A(левый)+B(правый) Проекция на левую сторону: a=C(верхняя)+D(нижняя) Получаем систему из трёх уравнений с тремя неизвестными. 1) 2²-A²=3²-(a-A)² 4-A²=9-a²+2aA-A² a²-2aA-5=0 а=(2А+√[4А²-20])/2 2а=2А+2√[А²-5] а=А+√[А²-5] 2) 2²-C²=1-(a-C)² 4-C²=1-a²+2aC-C² a²-2aC+3=0 3) A²+C²=4 Имеем три уравнения и три неизвестных, решаем: С=√(4-А²) а²-2аА-5=а²-2а√(4-А²)+3 2аА+5=2а√(4-А²)+3 а(А-√[4-А²])+1=0 Из 1-го уравнения: А=(а²-5)/2а, тогда а((а²-5)/2а-√[(4а²-а⁴+10а²-25)/4а²])+1=0 а((а²-5)/2а-√[14а²-а⁴-25]/2а)+1=0 √[14а²-а⁴-25]-а²+5=2 √[14а²-а⁴-25]=а²-3 14а²-а⁴-25=а⁴-6а²+9 2а⁴-20а²+34=0 а⁴-10а²+17=0, решаем квадратное уравнение а²=(10+√[100-4*17])/2=(10+√32)/2 а²=5+√32/2=5+√[32/4]=5+√8
Передайте привет, пожалуйста, Валюше Комиссаренко, обожает ваши задачи, постоянно не могу её оторвать от вас))) кстати, сам заканчивал энергофак, Благовещенск, Амурская область)
Попробуйте по формуле Герона. Сумма площадей трех треугольников, составляющих половину площади квадрата, будет равна половине квадрата его стороны. Это и есть уравнение, из которого находим сторону квадрата, и по ней - его площадь. Получается очень забавно. Еще раз с праздником!
т косинусов для 2 треугольников - 2 уровнения 2 неизвестные , в одном синус во втором косинус, выражаем синус и косинус складываем их квадраты, получается биквадратное уравнение на сторону квадрата, находим 2 значения квадрата стороны, оба положительны, только одно не подходит т.к. в этом случает угол напротив стороны равной 3 получается тупой.
Теорема косинусов работает. Если обозначит угол между сторонами 2 и стороной квадрата в том треугольнике, где есть сторона 1 за а, то угол между сторонами 2 и стороной квадрата в другом треугольнике - это 90-а. Далее две теоремы косинусов. Домножаем, складываем, получим основное тригонометрическое тождество и несложное биквадратное уравнение.
Эх, алгебра в школе была на уровне интуитивного счета. Любые задачи в уме за секунды. А геометрия давалась не просто, так как требовалось зубрить. И лишь закончив школу взяв учебник почувствовал тот же драйв, что и от алгебры. Увы, спустя почти 30 лет решение с помощью поворота забылось, далось со скрипом (мозгов 😂)
10:36 - Вы про двойку перед корнем из восьми забыли. Или я что-то не правильно понял? Как 10 в числителе и 5 в знаменателе сократили - увидел, но тогда должно же получиться четыре корня из восьми. Объясните пожалуйста))
Запропонована мною задача виглядала так. У квадраті ABCD вибрали точку Е таку, що AE=1, DE=2, CE=3. Знайти у градусах величину кута AED. Ось її раціональне розв'язання. Повернемо трикутник DCE на 90 градусів так, щоб точка С перейшла у точку А. Нехай при цьому точка Е перейде у точку F. При цьому отримаємо рівнобедрений прямокутний трикутник EDF з катетами FD=ED=2 і кутом DEF=45 градусів та гіпотенузою EF=2sqrt(2). Далі, у трикутнику AEF маємо AE^2+EF^2=1+8=9=AF^2. Тому кут AEF прямий. Отже, кут AED дорівнює 90+45=135 градусів.
Мне нравятся задачи, которые можно применить в реальной жизни. "Высосанные из пальца" узко специализированные задачи по алгебре или геометрии - это как латынь, мёртвые задачи (
Если вынести заданную точку влево ( за сторону квадрата) на расстояние высоты, получим два равнобедренных треугольника с известными сторонами, а сторона квадрата будет равна сумме длинны двух высот этих треугольников. Отрезок с длинною "3" нам вообще не понадобится. Не знаю предлагал ли кто такое решение и правильно ли это. И да, я очень далек от математики. Не судите строго.
Решил быстро,требуется провести прямую к последнему углу от точки и найти S всех треугольников ,потом сложить)Ну и пифагоровы штаны ,что бы узнать длину ребра квадрата)
Ничего себе, нравилась геометрия в школе, но в универе конкретно так забил. 4 года уже 26 на 27 умножаю на калькуляторе и т пифагора сформулировать не могу. Но голова варит еще, видны все отрезки и все махинации. Задача правда интересная. О таком приеме не слфшал. В программе не хватает интересных сложных задач для людей которые хотят знать предмет не на 5, а для себя
Смотрю с удовольствием , мнеб такого учителя и яб пошёл вверх , а то я был в классе самый лучший и в группе в технаре лучший по математике , но учителя не смогли заинтересовать , д и им пофик было кто там и что , а вы лучший 👍
Предлагаю задачу. Но логическую, а не математическую. Есть три бога: А, Б, В. Один бог всегда говорит правду, второй всегда врет, а третий говорит всегда случайные ответы. Но мы не знаем кто из них какой. За три вопроса, которые мы им зададим нужно узнать кто из них какой. На вопросы ответ может быть только да или нет ( X или Y). Боги понимают наш язык, но отвечать могут лишь на своем. Мы не знаем какое слово в их языке отвечает за да, а какое за нет. Ответа не знаю, но задачка сложная). Надеюсь заинтересует, будет новый контент на канале. Ответ уже придумал.
Навскидку: за 2 вопроса выясняется "язык богов" и кто нибудь 1 (или лжец или правдивый). А вот с третим вопросом тупик, потому что случайный может отвечать одинаково с оставшимся. Либо ставить какой-нибудь вопрос парадокса лжеца и "случайный" что то ответит, а лжец и правдивый "зависнет" :) 1 Вопрос: "ты говоришь правду?" Все ответят "Х" и мы теперь будем знать, что "Х" = "да". Случайный может ответить "Y", но тогда мы сразу его узнаем 1 ходом. 2 Вопрос: (что нибудь с известным ответом) "Я человек?" Правдивый ответит "Х", Лжец "Y" а случайный или "Х" или "Y". Если два "Х", то мы точно знаем кто лжец (тот кто ответил "Y"), а если два "Y", то мы знаем кто правдивый (тот кто ответил "Х") 3 Вопрос: (парадокс лжеца) "Я всегда лгу. Это верное утверждение?" Случайный что нибудь ответит. Но мне не очень нравится это решение. Может, что то изящней можно докрутить.
Вот я затупил. Мы же после второго вопроса теперь знаем одного у которого можно узнавать точные ответы. Правдивый всегда ответит честно, а лживый всегда соврет. И надо спросить просто про оставшихся двух. 3 Вопрос: (выбираем любого из оставшихся двух и спрашиваем про него) "Этот бог дает случайные ответы" И слушаем ответ только известного нам бога. И делаем однозначный вывод исходя из его ответа и того кто он.
А, да, и вопрос нужно задать только одному с богов. Поэтому первый вопрос не даст нам ответа какой же алфавит правильный. Потому что мы можем спросить бога рандома и он ответит бессмыслицу.
И дополнение к второму у тебя неверно, так как мы не можем точно сказать кто говорит правду, если два бога ответят X. Это может быть и бог рандома, и бог правды.
Задача решена не полностью. Здесь рассмотрен случай когда отрезок 3 проведён на ту же сторону квадрата что и отрезок 2. Но он может быть проведён на друю сторону, что и отрезок 1, к правому нижнему углу. Тогда решение совсем другое.
