в тренажерном зале (если говорить про развитие мускулатуры) тоже так не работает, при многократном повторении упражнений с низким количеством веса теряется много энергии, при этом не возникает достаточных микротравм для наращивания тканей. Более того, подобного рода упражнения наоборот могут истощить мышцы и как бы это парадоксально не звучало - уменьшить мышечную массу. Одно дело поднимать большие веса и "добивать" малыми, а другое дело пытаться "накачаться" малыми весами. Можно посмотреть на ноги бегунов - они жилистые и небольшие, хотя под постоянной нагрузкой, в отличии от ног тяжелоатлетов. Что мозг, что мышцы, развиваются только лишь тогда, когда прикладывается усилие (умственное/физическое) большее или гораздо большее, чем среднее усилие, при этом соблюдается режим отдыха (для восстановления) и баланс поступающих питательных ресурсов
1. Когда объясняешь, понимаешь лучше - это относится не к математике, а к любой отрасли знания. Бывает, что при объяснении приходит озарение, всё становится ясно и как-то проще, всё в голове чётко укладывается. Человеку многие вещи кажутся понятными в силу привычки (как в школе научили, например, а в суть не вник), и когда надо (нечто правильное) объяснить другому, приходится разобраться. 2. Не могу согласиться с ролью рутины. Чем больше живу, тем больше кажется, что, отказываясь от рутины, человек теряет много, если не всё. Человек, убегая от рутины, что-то в себе теряет, в своей сути. Теряет характер, настойчивость, внимательность и пр. Становится легковесным, теряются идеи, цели становятся сеюсекундными, мелкими. Сходите в музей и сравните картины старых мастеров и поклонников компьютерного рисования. В конце концов, даже занимаясь бегом, человек занимается рутиной - шаг за шагом... В годы моей молодости наушников с мобильными телефонами не было, бежали "так", я морально уставал, следил за "набегающими" столбами, ухабами на дороге и проч. Когда привык, стало легче, но пришло терпение. То, что легче достаётся, приносит меньший результат (а то и вред).
Может глупо прозвучит, но почему не прописать список книг, изучив которые (то есть это книги с условием, что они написаны доступно), человек сможет понять, что он изучил базовый уровень математики (базовый для выпускника мат. школы)
Учебники: 1.Шевченко. Арифметика. 2.Мордкович. Алгебра 6-9 классы(несколько учебниов). 3.Мордкович. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. 4.Атанасян. Геометрия 7-9 классы. 5. Атанасян. Геометрия 10-11 классы. 6.Виленкин. Гутер. Шварцбурд. Овчинский.Ашкинузе. Алгебра 7.Лурье. Александров. Задачи на составление уравнений. Популярные лекции по математике: Выбирайте что нравится. Книги из серии "Библиотечка Квант" также выбирайте что нравится.
Если вам не дает покоя вопрос, зачем нужна математика, вам больше не нужно спрашивать это в комментариях, потому что на эту тему я снял отдельное видео: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-LliwzDrnXIQ.html
Школу окончила 10 лет назад, оказывается мы действительно ничего не понимали, эта система егэ.. Спасибо за ролики, появилось желание начать осознанное изучение, интересная наука
Не всем математика даётся.Я как бы не старался её не понимаю. Сейчас уже знают,что есть люди неспособны к математике, есть такой термин дискалькулия. Но почему то люди привыкли думать, что если им даётся математике, то и все могут её усвоить
Большие мышцы с малыми весами тоже не нарастишь, нужно поднимать тяжелые веса, так что связь с математикой тут ближе чем многие могут себе представить.
У отрезка может быть только одна середина из определения середины. Ведь середина - это нечто, что делит что-либо на две равные части. А части могут быть равны лишь тогда, когда они принимают только одно, общее значение. Так вот это одно, общее значение двух частей отрезка, которое делает их равными и будет называться серединой и будет только одной.
Благодарю за видео ролик. Мне у же по 40 у же 3 неделю начал преподавать в школе когда учился ни чего не понимал. За 3 неделю много что понял. И тут ваш ролик увидев по вашему рекомендации шёл в точ точ. Э только сегодня увидел. Неделю 3 у же преподаю.
Неполный список привычных нам явлений, невозможных без математики: - жилой дом - его электро- и водоснабжение - телефон - автомобиль - и т.д. Тот, кто считает, что изучение математики необязательно, должен готовиться к жизни в лесу и по возможности заранее приучить свой организм к рациону из дождевой воды и свежих шишек.
нет гуманитариев и технарей, на самом деле. человек сам орпеделяет куда пойти. У меня было туго с алгеброй, но отлично с физикой. ФЫормулы физики проще применить в повседневной жизни.
Интересное заявление, что автор гуманитарий :) Честно говоря, считаю разделение на "гуманитариев" и "технарей" вещью очень условной и даже вредной. А видео интересные (я про 1 и 2 части), чувствуется, что автор прошёл путь в изучении и любит предмет. Побольше бы таких в школы и университеты.
Заявление это в некотором роде провокационное. Я, несомненно, гуманитарий - в том смысле, что люблю художественную литературу, интересуюсь психологией и изучаю иностранный язык. Вообще, у меня свое понимание слова "гуманитарий". Подробнее тут: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-TSXtVmqOLbE.html
@@dima_math Обязательно посмотрю Ваше видение этого условного обозначения. Тем более, что сам склонен к чтению художественной литературы, музыке и изучению языков. Однако что-то не дают мне покоя пробелы (в общеобразовательном плане) в физико-математическом знании и тема интересна.
Дмітрій, только сейчас пересмотрел ваши два "отчетных" відео. Я пока еще не математик, но как мне знакомы все эти ощущения освоение техники к которой прибегают ученые, творцы искусств, просветленные Атмой (Атма, Атмос). Очень хороший способ используете
Вопрос как всё-таки развить наблюдательность. Например, дано неравенство (15 номер ЕГЭ) я понимаю что такое логарифмы, синусы, косинусы, замену переменных и т.д. НО когда надо как-то свернуть или упростить пример, увидеть в нём закономерность, то могу часами сидеть над примером и не замечать её. Вот есть пример math-ege.sdamgia.ru/problem?id=508211 где нужно просто понимание, его я решаю относительно быстро (минут 5 - 10), но когда попадается пример такого типа math-ege.sdamgia.ru/problem?id=508234 , то я просто нахожусь в ступоре, так как не выходит представлять неравенство в другом виде. Как развить наблюдательность и способность представлять один и тот же пример в разной записи, то есть уметь смотреть на задачу под разными углами.
Простой рецепт, как этому быстро научиться, мне не известен. С опытом приходит. Большинство ЕГЭншых уравнений и неравенств решаются одним из известных способов, как в приведенном примере. Со временем эти способы запоминаются.
Почему у отрезка может быть только одна середина ? Эх, упустили интерес вопрошающего - надо было немедленно : " А давай от противного пойдём - предположим, что у отрезка АВ - две середины - точки С и С` . Что такое середина отрезка ? Это точка, которая делит отрезок пополам, поэтому по определению АС=ВС = 0,5*АВ. С другой стороны, АС`=BC`=0,5*АВ. Получаем, что отрезки АС и АС` равны, а значит точка С совпадает с точкой С` , а следовательно середина единственная."
Почему у отрезка только одна середина - вопрос из области математического анализа. Могу предположить, что доказывается от противного через аксиому о непрерывности, определённую над множеством действительных чисел, возможно еще применяется аксиома, что если a
Закончила школу 3 года назад Гжето до момента старшей школы понимала математику Где цифры были) Далее то учитель объяснит как попало, то не было на уроке и не объяснили, то банально нужно было больше времени и объяснений Не нравится мне эта абстраетная шелуха в виде формул, не люблю, гуманитарий я, если они существуют Вот и начались проблемы А далее сплошное повторение И делаешь только то, что повторяешь одни и те же скучные формулы, не понятно зачем ты это пишешь и что вообще пишешь Далее вообще, выпускные классы, ну абсолютно не до матеши. Это звучит идеально, уделять время каждый день, не лезть в гдз а разбираться самому Но не всегда на это все есть время Признаться честно, просто отпало желание как-то погружаться, копаться в этой науке Просто поняла, что сложно для меня, и нужно много времени для понимания, но в школе не помогут понять. Считаю очень часто это проблема школы Ну или таких детей, как я) которым нужно больше внимания и объяснений, а программа этого не даёт Сейчас учусь на преподавателя английского и китайского языков, все также, мне нужно время, чтобы осмыслить, но с языками намного проще, сама себе могу помочь, в отличии от матеши Ещё и вспоминается только какая-то непонятная злость учителей, в ответ на твою проблему и непонимание А кто мне ещё поможет? Остаётся только Путин с его гдз....
Середина может быть только одна по определению ) в этом её смысл. Иначе это уже не середина. Так можно познакомиться и с понятием смысла. А смысл точки где-то быть, и всё. Нечто что умеет хотя-бы -- где-то быть. Точнее нечто что мы можем где-то помыслить. Это нечто может обладать скольким угодно количеством свойств, или только одним -- где-то быть. Само понятие "где-то" рождается из предположения о том что есть и другие точки. Пардон.
Серединой данного отрезка называется точка, принадлежащая ему, которая разбивает его на две равные части (два равных отрезка). Из этого определения никак не следует, что их (середин отрезка) не может быть две. Полагаю, это можно доказать от противного. Предположить, что есть такие две точки, а потом доказать, что они совпадают, ибо в противном случае мы придём к противоречию с одной из аксиом геометрии. Кстати, их, как и определения, можно принимать разными. Но, как правило, их пытаются ввести так, чтобы они были независимыми и были очевидными.
Здравствуйте, мне очень понравились ваши видео по поводу того, как осваивать математику. Я хочу задаться вопросом: а как мне понять, что именно нужно учить, а что понимать и поддается ли определённая формула выводу или это базис, который объяснению не поддается? Заранее спасибо)
Здравствуйте! Ни из чего не выводятся и почти не поддаются объяснению только аксиомы и неопределяемые понятия. Все остальное выводится. Вообще, учить в смысле "зубрить" в математике ничего не надо. Все, что стоит запомнить, должно запомниться само благодаря многократному применению.
Доброго времени суток , есть цель развить математические мышление во всех её проявлениях , хотелось бы полностью перезагрузить свои знания , посоветуйте , с каких учебников начать свой полный restart и на каких темах стоит сделать особенный акцент Заранее благодарю всех неравнодушных ✊
В идеале вы должны быть в состоянии вывести (доказать) любую формулу, которой пользуетесь. Но если вы на это способны, то можно и выучить, хуже не будет.
Я решил задачу чисто алгебраически. Выразил у в первом уравнении, подставил во второе, получил квадратное уравнение. Оно будет иметь одно решение, если дискриминант равен нулю. Получил такой же ответ. Задача оригинальная, спасибо.
Я на первом курсе 2 семестра коллежа. Планирую поступать в зарубежный вуз, для чего мне нужно сдать экзамен SAT. Там есть раздел математики, и я её не понимаю вообще. Поэтому хочу изучить всю математику за 5-10 классы. Хватит ли мне 2 года ежедневного изучения материала чтобы успешно сдать экзамен?
экзамен SAT он очень простой в плане идей, там нет задач на "подумать", в основном в 1 действие, но там математика 1 семестра вуза технического и да, там очень много задач одноходовых, чисто на скорость, поэтому придется именно нарешивать много однотипных задач на скорость, как раз то что автор этого видео не рекомендовал, но к экзаменам это не относится, просто в америке преимущественно инженерные направления и там нет сложной математики, в основном дается все без доказательств и тд, просто бери и применяй
Интерес - вещь субъективная: кому-то интересно одно, кому-то - другое. Это все равно что спросить, какое блюдо самое вкусное. Лично мне нравятся геометрия, математический анализ, теория чисел. Но вообще-то деление математики на разделы весьма условно. На самом деле это одна наука. А наиболее популярна арифметика: деньги приходится считать всем.
Можно начать вот с этого видео ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-c9U_-DNolio.html и далее по плейлисту. Пытайтесь сами решать все предлагаемые задания, ставя видео на паузу. Если что-то будет не понятно, спрашивайте в комментариях. Я постараюсь ответить на все вопросы.
Я вас зауважал после того, когда вы сказали, что вы гуманитарий. Правда, это видно из изложения ваших мыслей - шедевр. Вы как часто пользуйтесь книгами (учебниками), что на фоне вашего обращения? Скоре всего, в эпохе цифровых учебников, нет нужды их часто (кашмарить)! Или вы получаете удовольствие, листая их... Я считаю, что хороший писатель, в первую очередь, - своего рода математик, оперирующий лингвистическими массивами на базе хорошо рассчитанной семантико-фразиологической формулы или формул. Там есть чутье - интуиция, как у Рамануджана...(Аурагх Рамжан)
@@dima_math мне понравилось, как вы затригивали вопроса простых чисел, включая класс близнецов. Это подмножество определённо ограничено при условии, что множество совершенных чисел также ограничено.
Как говорила моя учительница физики: Математика -- это не самостоятельная наука. Она не сообщает нам ничего нового о строении нашего мира. Математика -- это всего лишь помощница другим наукам. Если в данном разделе математики нет ни одного примера решения физической, технической или экономической задачи, то данный раздел математики не имеет никакого смысла и создан исключительно для развлечения математиков. Если Вы пропустите этот раздел в своем образовании, Вы не потеряете ни-че-го. А вот -- отменятина (то есть отсебятина от меня): "В отличие от математика физик интересуется, как на самом деле устроен окружающий его мир. А математику - пофигу, главное, чтобы равно стояло."
Полностью согласен.Когда объясняешь прочитанное в математике или физике,информация усваивается лучше и вы в процессе объяснения можете и увидеть свои ошибки и сформулировать лучше для себя и для слушателя.
Спасибо большое, действительно заинтересовало. Подскажите пожалуйста, по каким книжкам, учебникам учить, кто каких авторов посоветует? Поделитесь опытом пожалуйста) спасибо)
Ваши рассуждения очень интересны. Скажите пожалуйста в чем польза математики именно для мозга? К примеру влияет ли она на скорость мышления? В чем смысл математики?
1. Мозг, как и мышцы, нуждается в регулярной тренировке. И мне не известны более полезные, чем математика, упражнения для мозга. 2. Математика, конечно, влияет на скорость мышления, но больше она влияет на его качество. 3. Смысл математики в развитии мышления, в поддержании мозга в здоровом состоянии, в познании мира и в том бесконечном эстетическом наслаждении, которое она способна подарить всем своим поклонникам.
@@dima_math "Смысл математики в поддержании мозга в здоровом состоянии" Для этого нужен хороший отдых и, самое главное, переключение внимания с размышлений на созерцание.
@@dima_math Знаете, у нас живет мадам 48 лет, которая закончила ПГС на красный диплом и школу на золотую медаль, скажу честно, более дурного человека я не встречала в своей жизни, ни в быту, ни в личной жизни, ни в карьере, нигде не состоялась
Математика очень вредная для здоровья дисциплина. Она бывает причиной нервных и психических расстройств и большого дискомфорта. Поэтому школьная программа по математике должна быть ограничена девятым классом. Но для будущих Лобачевских и Эйнштейнов нужно учредить особые математические классы в десятом и одиннадцатом классах. Остальным нужно сказать: ваши мучения закончились, будьте здоровы и жизнерадостны, но уже без математики. Занимайтесь спортом и ремеслом. Изучайте историю, искусства. Приобщайтесь к прекрасному. До девятого класса математика - гимнастика ума, но после она становится слишком сложной, она полезна не всем, а только узкому контингенту предлагаемых математических классов. Курсовой проект по теории механизмов и машин - это огромные таблицы с цифрами, но математика там очень проста - только арифметика и геометрия восьмого класса. Нужны два типа инженеров: узкая категория инженеров-математиков, которых нужно готовить на особых малолюдных факультетах, и очень широкая категория практических инженеров - слесарь, который прочитал десяток технических книг, понятных без математики, и понял их лучше, чем оторванный от реальности студент. А затем у него инженерная практика -век живи, век учись. Я практический инженер и был бы рад, если бы моя математика закончилась на девятом классе.
Вы что не понимаете элементарную математику за 10-11 класс? В чем вред? Никаких мучений в математике нет ,а одно удовольствие. Видимо вы не получаете удовольствие от логики.Я с вами не в коем разе не спорю и ваша точка зрения имеет право существовать,но я в своей стороны хотел бы больше видеть математики и логических игр так, как получаю удовольствие от этого.
В чем-то вы правы, но не зря говорят "тяжело в учении, легко в бою", и как правило тяжело тем, кто плохо усвоил предыдущий (осознал, понял) материал, также тяжело тем, кто всегда в роли догоняющего. Не реально тяжело или вообще не возможно кто зубрит математику, не понимает элементарных вещей. Формулы вообще зубрить не надо, надо понять откуда, как, каким образом она образовываться, а потом элементарной логикой можно эту формулу произвести.
@@aleksanderabramov9741Я хочу сказать, что я в свои 39 лет не умею считать и даже таблицу умножения не могу выучит. Вы разбираетесь я очень рад от всего сердца! Но у меня нет способности к математике. Я инвалид с детства неврология ДЦП. Так меня врач направлял к психологу.Мне психолог давал пройти тесты. Хочу сказать, что у меня полная дискалькулия. Вам повезло, что математика не доводить до стресса, а меня она бесит и доводит до слез и холодного пота. Сколько раз пытался разобраться, но не смог. Помню как просил учителей помочь разобраться, но вместо помощи меня били по голове и кричали, обзывали дебилом. Как жаль, что раньше не знали о таком термине как дискалькулия...
@@dima_math хах ,ну не знаю ,наверное с алгебры с 7 класса ,сам я обожаю физику ,но когда началась механика понял что моих знаний по алгебре не хватает, думал через свой школьный учебник но в примере своего учебника по физике или того же ландсберга или кикойна подумал что будет лучше найти другой учебник
Это не фонарик, это микрофон. А что касается вопроса, зачем нужна математика, то на эту тему я снял отдельное видео: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-LliwzDrnXIQ.html
Спасибо. Понял так, что математикой можно решать реальные задачи из жизни, если правильно составить модель. Посоветуйте доходчивый учебник по геометрии, пожалуйста. Очень в школе её не любил, т.к. с самого начала не понял материал.
@@АлександрДемидов-э2и На мой взгляд, учебник профессора Атанасяна вполне доходчивый. Материал в нем изложен грамотно и систематично. И, если не пренебрегать упражнениями, можно неплохо освоиться со всем школьным курсом геометрии.
Почему математика это царица наук? Ведь если разобраться, то царица наук это физика поскольку в этом предмете объясняется большая часть того что творится вокруг тебя, соответственно этот предмет более полезен.
@@rodiongg9061 а причем тут они, а причем тут я до математики, точнее до алгебры? Я не спорю что в жизни человека нужна математика, точнее арифметика, но извини не высшая математика, эти интегралы первого, второго рода, это сделано для того чтобы бедные школьники по е...ли себе мозги брат, так что лично мне алгебра вообще не нужна.
