Как решать уравнения и неравенства? | Ботай со мной  

Я настолько в своем подсознание математики преуспел , благодаря Борису Трушину, что у меня уже болит голова от переосмысления , казалось бы, простых вещей.

Радует , когда люди делают такие видео . Школьники должны понимать , что они делают , откуда все Формулы , которые заставляют учить. Понимая откуда это, даже не придётся учить , и так запомнишь

Сам дошел до этого. К сожалению в школе этого не рассказывают. Одноклассники смотрели на меня как на нового Гаусса, будто я открыл им Америку заново))

В школе: квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого плюс удвоенное ... В вузе: квадрат суммы равен сумме квадратов в поле характеристики 2.

В школе на математике учительница просто записывает на доске формулы из параграфа, решает пример, говорит вот такая формула подойдёт и решает, строго подставив в формулу числа. Но я так не могу, всегда задаюсь вопросом

Здравствуйте, Борис. Спасибо, что делаете такие видео. Я молодой учитель математики и стараюсь учить именно так, как Вы показали в видео, ибо считаю это более понятным. Надеюсь рано или поздно всем будут преподавать основы математики именно так. И это даёт результат. У меня дети дерутся за право порешать у доски. Подходят с вопросами бесконечными, значит им интересно, значит они хотят это понять и у них получается. Продолжайте нести правильный подход в массы! Спасибо Вам)

Посмотрев ваших видео я реально понимаю математику все больше и больше. Вы становитесь моим кумиром.

Когда появился сын, и я начал давать ему математику в младших классах - я начал сразу давать ему решение равенств через то правило, как вы и говорите. Нет никакого переноса со сменой знака туда-сюда, нет "бабочек", есть симметричные правила над обеими частями уравнений. К этому я пришёл сам, но рад, что думал в верном направлении. И огромное спасибо вам, ваши видео очень помогают родителям, которые ворошат свои знания математики для обучения своих детей.

Спасибо вам за то что заставляете именно понимать а не запоминать миллион правил бездумно.

Просто спасибо за такие видео! Все очень понятно.Я считаю что именно так(досконально и без заучивания )нужно изучать математику. А можно пожалуйста снять в подобном формате про графики функций? Буду очень рад и благодарен)))

Самое лучшее видео. На злобу дня(большинство школьников даже не понимают, что они делают). Без этих знаний решать сложные задания не реально.

За 13 минут поняла больше чем за 2 года математики в школе. Спасибо вам большое, Вы великолепны!

Уважаемый педагог,Борис, огромное спасибо вам.Наконец-то я нашла то,что искала.Такое преподавание в мои школьные годы...Мне уже 70 .Я теперь буду обьяснять внукам по вашей методике. Слава Богу за вас.💖💖💖💖💖💖💖

Прочувствовал это еще 2 года назад, готовясь к огэ самостоятельно по ютубу. Имел большое преимущество перед одноклассниками))

Чтобы не париться по жизни - нужно понимать как работает жизнь. Просто лайк, чувак. Мне 20, но даже и не подозревал, что такие простые вещи прошли мимо

Борис Викторович, сделайте ролик о парадоксе Монти Холла, пожалуйста.

Закончил школу 3 года назад, в школе ненавидел математику потому что не понимал, что я делаю и для чего я это делаю, но наткнувшись на ваш канал я понял, что математика, мать его, очень интересная вещь. Как жаль, что школьные учителя совсем не утруждают себя пояснениями на разные вещи, которые сами же и дают, отчего математика не воспринимается как нечто интересное, а обучение ей выглядит как "ЗАУЧИ и делай как сказали или получай 2".

Настолько преуспел в математике то что даже учитель мне сказал "закрой рот,это вы будете в универе проходить"

Борис Трушин самый лучший

Не так давно сиал заниматься репетиторством (почти год уже). И ещё до того, как я узнал о Вас и Вашем замечательном преподавании математики, я старался доносить то же: нужно понимать, а не заучивать. Маленько даже неожиданно, что хотя бы где-то я мыслил так же, как сам Борис Трушин☝️😊

Умница‼️

Браво! Я учусь в Германии и поражаюсь как немцы решают. Вы зделали это очень просто и эфиктивно. Спасибо! Больше таких преподавателей.

ПРОСТО КРАСАВЧИК, уважение!

У меня ОГЭ на носу ,но я ничего не понимала и наткнулась на ваш канал ,вы спасли мою математику

Огромное Вам спасибо!

Отличный выпуск.

Спасибо большое ! Очень познавательно и полезно

Наконец-то я нашел того, кто смог мне объяснить, почему это так!

It was extremely modern pattern of math, likewise he has explained clearly and informatively, thanks Boris!

Спасибо большое за видео!

Спасибо! Вы наверное один из немногих, если не единственный преподаватель, даже на Ютуб, кто объясняет решение уравнений или неравенств через осмысление, а не просто заучивая формул! 👍👍👍

спасибо вам огромное! вы такой хороший и очень круто объясняете:)) прямо помогли!

На 6:50, если быть педантом, то в предпоследней строчке надо писать не |-1, а |•(-1), ибо получается, что у вас действия в предпоследней и предыдущей строках совпадают, но сначала вы вычитаете 4, а затем домножаете на (-1).

Говоря по честному, вот совсем по честному, прочувствовал это ещё в 5 классе.

Спасибо огромное

Борис , спасибо вам огромное, учусь в гуманитарной Гимназии и благодаря вам и вашим курсам знаю про математику куда больше чем вся параллель, у нас так же учитель просит тупо заучивать , что очень печально.

_Умножить крест-на-крест_ - это *мем;* _избавиться от знаменателей_ - это *цель.* Мемы нужны для бессознательной части нашего ума, цели - для сознательной. И то, и другое является инструментом для разных частей нашего ума. В зависимости от того, какой из этих частей мы даём задание, такой инструмент и применяем. Другой вопрос, что в школе действительно делают упор на бессознательную часть (возможно, для скорости), оставляя сознательную ослабленной. Что делает Борис в данном видео? Возвращает баланс между двумя частями, делая упор на сознательной. БРАВО!! 😎

спасибо вам!

Хорошое видео.

этот парень - гений!

Ух голова начала болеть

А почему?

Я это понял благодаря советским учебникам арифметики.

Шикарно

вы открыли мне глаза на математику 0_0

Борис, а я слышал вместо "правила бабочки" - "правило велосипеда". Сначала я даже и не понял о чём это, а когда мне объяснили был очень удивлён)))

Спустя 30 лет понял почему нужно менять знак при переносе. В школе не учили просто сказали запомни правило. Все не много проще чем казалось если кто- то объяснит.

Всё понятно!👍

Отец,нормально объясняешь!! почему у меня в детстве не было таких информационных источников?

Борис трушин краш

Ожидал увидеть олимпиадные неравенства, откладывал видос, готовился, решал сам, а тут такое :) ну, спасибо БВ, в самом деле интересно и иногда надо самому это поделать 🙃

Вспоминаю свои школьноуниверские годы, и становится предельно ясно: без понимания темы никакие правила не помогут, а с понмианием какие-то правила а-ка схемки запоминаются сходу. Полностью согласен, что нужно изучать именно что откуда берётся, а не прыгать сразу в конец какого-то утверждения.

Всю свою жизнь делал не правильно, спасибо большое, спасибо

Многое из того, что делал раньше на автомате не задумываясь (это я про арифметику) начал делать осознанно лишь после того, как уже будучи студентом открыл учебник арифметики, систематически её изучая (и это параллельно со всякими там матанами). После этого развеялся страх наткнуться на нетривиальный случай (иногда и в арифметике такое бывает), ибо знаю что всегда смогу что-либо вывести просто на основе аксиом, которые в основном даже интуитивно понятны, и получить правильный ответ. Забавно, что кто-то считает нелепым, разбирать такие вещи. Наверное просто многие бояться показаться глупыми) Видел в жизни таких ребят, которые говорят что это всё очевидно, но когда их начинают спрашивать о таких фундаментальных вещах они почему-то не отвечают на вопросы) С другой стороны, наверное неправильно что всё так сложилось. Но тут разные причины. Лично я по-честному не понимал многого в математике потому, что заинтересовался ей только где-то в 10 классе, а до этого полностью её игнорил. Ну и конечно потому, что в школе по сути особо ничего не объясняли. Что в средней школе, когда проходят такие вещи как в этом ролике, что в старшей, где тебя просто пытаются научить как обезьяну, что производная от x^2=2x не удосуживаясь при этом хотя бы объяснить а это вообще что

Больше таких видео, реально, в школе просто не объясняются многие факты, и при подготовке к егэ это часто всплывает, когда делал все не осознавая, а потом задумался и все.... Еще бы хотелось видос, про равносильные переходы при возведение в степени, очень полезно было бы, в школе не объясняется почти.

Спасибо большое за объяснение, была бы моя воля научил бы учителей, как нужно объяснять)

Ее, видео для таких, как я :')

Спасибо

идеально

Борис Викторович, снимите ролик про векторы, пожалуйста !

Даже не знал, что есть "Правило бабочки"

Магия бабочек от Бориса...

Про понимание прям 100% Вообще система заучивания на столько бестолковая, что это аукнется через десятки лет

Мне помогло понять, почему знак меняется то, что если домножить на отрицательное число, тогда числовая прямая переворачивается и то, что было слева, станет правее.

это магия

Хах, забавно, сам только недавно дошел до подобных истин и тут ролик от Бориса. Спасибо за ваш труд

Когда я был в младшей школе, то я действовал по логике как в видео, но позже в средней я пропустил тему про, то что надо перенести с другим знаком и я действовал так же как и раньше, а сейчас решая такие вещи просто не задумываясь так не привычно

Почему я закончил физтех, работаю в исследовательской группе, но продолжаю смотреть эти видео?))

Вы очень хорошо рассказываете. И действительно важно сделать так, чтобы ученики поняли, что они делают, а не просто заучивать. Но у вас очень мало видео, которые могли бы понять более младшие школьники(6-7 класс, например).

Да, да, именно так и объясняла своему брату. Спасибо большое, а то я начала сомневаться стоит ли так объяснять 5 класснику

Поддержка

Прикольно, я так же объясняю)

С неравенствами еще проще, если представить ось OX и на ней откладывать числа. Если домножим на -1, то значит выражение меньше нуля и смещается в левую часть и т.д. Спасибо за видео.

Кстати говоря, в Америке детей учат писать именно вычитание числа с двух сторон, и это круто: ведь даже если это и звучит как алгоритм, то он хотя бы понятный. Но вот насколько я помню, с пропорциями там инноваций нет: такое же заучивание

😮😮😮😮 аааааааа терь я понял, что такое бабочка на самом деле.

Борис Викторович, а можете ещё объяснить почему мы имеем право возводить в квадрат выражение и извлекать корень из него же. Там ведь какие-то ещё есть ограничения не очень понятно откуда берущиеся. А ещё делить на какие-либо выражения по типу x-6, sinx и т.д. Было бы очень интересно.

лично я стал понимать эти тонкости через графики

Слева(справа)

По-моему этот канал рекордсмен по соотношению лайков/дизлайков. Нужно написать в книгу рекордов Гиннеса

Это прекрасно. Буквально позавчера занимался Экселем ( задачами на оптимизацию, матричными уравнениями) с учеником, который не понимает, что х-ах=(1-а)х. И все из-за зубрежки волшебных правил вместо понимания общего принципа. Сдал забыл.

Бл вы лучший👍

Начало огонь) Вы сами монтируете?

Борис Викторович,нужно ли прям как вы решать задачи или можно сокрашенно сделать задачу?

Борис Викторович, очень хорошо объяснили, я сам некоторые вещи недосмотрев пытался в своей голове реализовать, как бы вы это объяснили. Но не могли бы в каком-нибудь видео объяснить откуда берётся квадрат суммы, а желательно ещё куб разности и суммы, знаю, детский сад, просто может быть некоторые не понимают.

Здравствуйте. Я хочу смотреть все ваши видео. С которого начать? А дальше что? Подскажете?

Многим школьникам просто не нужно понимание. Когда рассказываешь откуда берётся тот или иной факт, можно встретить слова: "мне незачем это знать, я лучше правило заучу, так проще" (убедился в этом на практике репетиторства). Поэтому не нужно хейтить учителей в школе за то, что они дают факты как стихотворения для заучивания. Большому числу школьников именно это и надо, а не глубокое понимание.

Разберите пожалуйста метод Фурье.

Математику надо не учить, а ПРОЧУВСТВОВАТЬ 😌

Это я узнала, когда историю возникновения слово "алгебра' изучала, Аль джебр с арабского переводится как восстановление, то есть то о чем здесь вы рассказываете

Как решить задачу, имеем бак на 36 литров и АИ 76 и АИ 88 надо заправить так, чтобы в баке смесь бензина 76 и 88 был в итоге 80. Как найти пропорцию?

Скажите, пожалуйста, почему при решении иррациональных уравнений √(2-x) - √(-x-1) = √(-5x-7) при втором возведении в квадрат, когда 2√(x^2-x-2) =-3x-8 мы требуем, чтобы правая часть была неотрицательна, но разве она не приравнена к неотрицательному корню левой части, а при решении неравенства (основание логарифма 3) log (x^2-3x-9) ≤log (x^3-5x^2+ 2x-10) при переходе к неравенству x^2-3x-9 ≤x^3-5x^2+ 2x-10, мы требуем только неотрицательность левой части x^2-3x-9 ≥ 0, считая при этом, что выражение в правой части будет также неотрицательно, потому что оно больше неотрицательной левой части?

Переехав в Германию, я сразу заметил, что на математике в немецких школах так и учат и так и записывают уравнения. Они НЕ ПЕРЕНОСЯТ с другим знаком. Они просто ВСЕГДА делают операции с обоими частями уравнения и всё

Спасибо за видео. Могли бы вы разобрать в своих видео формулу из тригонометрии asinx+bcosx= корень a^2+b^2 sinx

Про знак неравенства я понимаю так: если мы, например, умножаем обе величины на -2, то, т.к. -2 = (-1)*2, мы сначала сдвигаем обе величины вправо на числовой прямой в два раза, а затем умножаем еще обе величины на -1, попадая в симметричные относительно нуля точки, ну и вроде очевидно, что тогда то, которое было больше, окажется левее, и поэтому оно стало меньше

Есть где нибудь также доходчиво про стереометрию, она кажется невозможной

Ну да, тоже самое происходит. Ещё тупость одна про тригонометрию, говорят : УЧИТЬ ТАБЛИЦУ, чтоб знать значение каждого угла. 🤣🤣🤣. Но по моему и так все значения известны, если числовую окружность себе представлять. Интересно, а некоторые учителя реально этого не понимают или не хотят объяснять.

Эту фишку я прочувствовал ещё в 5 классе, когда мог забыть правило и действовать логикой только

На 6:31 написано действие "-1", а стоит написать "*(-1)"

Эх....помню как в 4 классе,учитель ставил 2 за то,что пропускал одно слово в скороговорке: *от перестановки мест слагаемых,сумма не меняется*)))

Для школьников в самый раз, кто "дружит" со школьниками, поделитесь этим видео.