Математика для всех. Алексей Савватеев. Лекция 1.5. Шахматная доска

Подписаться 31 тыс.

Просмотров 247 тыс.

50% 1

Курс из 6 лекций для тех, кто хочет узнать, что математика - это не сложные и нудные вычисления, а красивые и логичные рассуждения.
Плейлист на канале: • Математика для всех. К...
КУРС "МАТЕМАТИКА ДЛЯ ВСЕХ" НА ПЛАТФОРМЕ STEPIK. Полная версия с дополнительными заданиями и контрольными работами: stepik.org/cou...
КУРС "МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ"
Плейлист на канале: • Математический анализ....
Курс с заданиями по каждому разделу: openedu.ru/cou...
ПРОДОЛЖЕНИЕ "ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТЫ ТОПОЛОГИИ"
Плейлист на канале: • Линейная алгебра и эле...
Курс с заданиями по каждому разделу: openedu.ru/cou...
ПРОДОЛЖЕНИЕ "ГЕОМЕТРИЯ И ГРУППЫ"
Плейлист на канале: • Геометрия и группы. Ку...
Курс с заданиями по каждому разделу: openedu.ru/cou...
КУРС "ТЕОРИЯ ИГР
Плейлист на канале: • Теория игр. Курс лекци...
Курс с заданиями по каждому разделу: openedu.ru/cou...
КУРС "ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МЕХАНИЗМОВ"
Плейлист на канале: • Теория экономических м...
Курс с заданиями по каждому разделу: stepik.org/cou...
Группа ВК: baikalre...
Видеоканал / sibscience

Опубликовано:

23 сен 2024

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 680

@Fantomas24ARM 4 года назад

Всегда поднимается настроение когда смотрю Савватеева, он прям с таким детским восторгом всё рассказывает, что сижу улыбаюсь каждый ролик), очень классный мужик.

@AlexZandernt 4 года назад

Теперь я понял, почему плитку в Москве перекладывают

@1Связной 4 года назад

Ох уж эти физики...

@L_EGION 4 года назад

Там каждый раз, кто-то ворует две белых плитки.. ))

@jorgeguerrero3488 4 года назад

@@L_EGION 2 белых лярда там воруют))

@L_EGION 4 года назад

@@jorgeguerrero3488 не, серые схемы - серые "лярды"

@ИванИванов-з7п5ъ 4 года назад

_почему плитку в Москве перекладывают_ 1.) по асфальту, по земле, по песчаной подушке, ... 2.) по глупости, по причине воровства, ... 3.) по нескольку раз за год. Она сезонная - плитка эта. Как резина для автомобиля.)))

@aksios7 6 лет назад

Гениальный преподаватель, слушать одно удовольствие

@Nekto-Kto-to 5 лет назад

Фаната своего дела всегда слушать приятно - он знает намного больше "профессионалов", потому что живёт своим ремеслом.

@ИванИванов-з7п5ъ 4 года назад

Он - зеленый.

@СергейКухта-ж9б 4 года назад

@@ИванИванов-з7п5ъ И что?

@aleks2026 4 года назад

Особенно для тех, кто приходил в школу за чем угодно, кроме знаний.

@Oksana_Vrublevskaya 4 года назад

Конечно, надо с умом замащивать. С чувством юмора у Алексея все в порядке👍

@italiano_con_amore 4 года назад

Красавец! В смысле объяснения, одно удовольствие слушать!

@АнтонК-б2ь 3 года назад

Максимально дебильное объяснение

@НадеждаАлиева-х3г 5 лет назад

Восхищена! Человек очарован математикой. Респект!

@ИванИванов-з7п5ъ 5 лет назад

А она-то как им очарована! У них взаимно.)

@АлександрБинеев 3 года назад

Алексей! Спасибо огромное за Вашу популяризацию этой великой и огромной науки... Горжусь, что есть такие люди...

@grugin 4 года назад

Мне похрен на ваши расчеты, я физик. Перебрал уже 15643002 варианта. Чувствую, что решение уже близко.

@iasaka-0494 4 года назад

їїїї

@grugin 4 года назад

34000765870 вариантов. Ну нахер эти ваши шахматы.

@grugin 4 года назад

Ну нахер, эту вашу физику.

@АрменХачатрян-ж7с 4 года назад

Красава!!!

@pavelkolov1850 4 года назад

Зря остановился! Я в тебя верил!

@eugenedukatta9355 4 года назад

ПОЛНАЯ доска размером 8х8 покрывается 32 плитками размером 1х2(доминошки) всего 12 988 816 способами (сюда входят все варианты включая симметричные - повороты и т.д.) Соответственно на усеченной доске с двумя отрезанными уголками еще меньше вариантов.

@АндрейБушмаков-д4л Год назад

Нет, это ооочень мало

@eugenedukatta9355 Год назад

@@АндрейБушмаков-д4л В смысле мало? Ты сколько предлагаешь?

@trahobaskarabas8042 4 года назад

Помню эту тему, в школе в классе 6-7 объясняли. Спасибо автору и Алексею, что напомнили)

@GeoBubny 4 года назад

Обожаю ваши лекции!!!

@eritenkoroman8689 4 года назад

Гениально! Нет правда! Я, как профессиональный дилетант в вопросах математики, торжественно сообщаю, что мне этот "фокус" очень понравился. Аплодирую стоя автору доказательства!

@dinasyzhirckow8622 4 года назад

Чувак, это 6 класс, какой это нафиг фокус? Это ещё легко, ты вот на диагональные посмотри. Попытайся в какой то задача всевозможные раскраски подбирать и т.д. А вот это 6 класс-_-

@ВиталийЖигалко-ч6р 4 года назад

Великолепно! как всегда в Ваших объяснениях все "дьявольски")) просто.

@stanislavkindiakov6334 4 года назад

Как физик, я слегка возмущен, но доказательство очень красивое.

@1stLombard 4 года назад

Хорошее и простое объяснение!

@фермион-ш2у 4 года назад

Спасибо Вам за вашу работу! Побольше бы таких, как Вы! Глядишь, думать-в моду войдет!

@dmitrijsbolsakovs5795 4 года назад

Умнейший человек! Приятно слушать образованных людей!

@lerikalexandrov8649 4 года назад

Те кто умеет мостить - режут доминошку и не парятся как вы

@LevinK. 4 года назад

Можно ещё и наюх таких как вы слать и не париться

@andreypshenichny4505 4 года назад

@@LevinK. человек за рамки ограничений предлагает выбраться, а вы его наюх. Все так умеют! Если немного шире посмотреть на задачу, то можно назюйд например или нахост... обобщение, довольно важный математический принцип между прочим.

@LevinK. 4 года назад

@@andreypshenichny4505 ничего не могу с собой поделать...

@LevinK. 4 года назад

@@andreypshenichny4505 можно тогда и доску сжечь, и вообще за рамки выйти)))

@thnampat3939 4 года назад

Интересно. Подача программы этой очень хороша. Такого преподавателя бы в школу. Все мы полюбили бы её, эту жёсткую математику

@wibi4089 4 года назад

Поражает яркостью и гибкостью мышления. Гениально и просто! До этого ни один компьютер бы не додумался и тупо решал бы вечность все варианты... А человеческая мысль разложила всю вечность по полочкам ;-)

@kazimirs3783 4 года назад

Доминушек в колоде 28 штук, закрыть можно 56 полей, а закрывают 62 поля, у него 5 тузов в колоде )))

@СемёнСевастьянов-щ7ы 6 лет назад

Если компьютеры посчитают,то доску сделаем 2n×2n и посмеёмся

@АлександрКартцев 4 года назад

Зацепило)))) интересно... Смотрю))).. мозг подсказывает авось пригодится)))

@Захар-я6ы 4 года назад

@95tiptop 4 года назад

Физик, математик и инженер собрались замостить доску. Физик провел несколько экспериментов и не смог замостить. Математик попытался вывести общую формулу - тоже процесс затянулся. Инженер посмотрел справочник замощения доменошками шахматных досок.

@АлександрЗоркольцев-ы9в 4 года назад

Гениальность в простоте подхода !

@aneleg233 7 месяцев назад

Красиво как! Кажется я влюбилась в математику!

@glukmaker Год назад

Впервые эту задачу увидел лет 10 назад в учебнике математики ( для 3-го или 4-го класса, точно не помню, но не старше), типа как задачи повышенной сложности. Ребенку задали домашнее задание решить несколько задач, и эта была среди них, впрочем она была необязательной для решения. Естественно, меня он попросил ему помочь. Минуты полторы я был в ступоре. Как-то не клеилось, то что со школьной математикой у меня в свое время проблем не было, а что касается задач для младших классов, то на них обычно ответы я мог дать еще в процессе чтения условия. А тут такое. Но хорошо что там была подсказка, а именно упомянуто что доска шахматная. Правда через полторы минуты мозг сообразил в чем дело. Возможно я бы забыл про нее, если бы эта задача попалась в учебнике для старших классов. Но то, что задача из учебника для младших классов смогла, пусть и на небольшое время, повергнуть меня в ступор - это меня сильно удивило и хорошо запомнилось.

@gkygky1869 4 года назад

Недавно столкнулся с этой задачей от коллеги на работе правда случай n - мерный, нечетные отбросил с разу, а четные исключал класической задачей на размещение, и показал не выполнение условия неразрывносит, когда колега рассказал об этом крайне красивом решении очень удевился. Задача очень красивая..

@gurowskiyalex8948 4 года назад

Спасибо, отличная лекция. Действительно красивые и логичные рассуждения!

@Neska351 4 года назад

У меня на городской олимпиаде в 1982 году была такая задача, только условия - именно шахматная доска, и вырезали две произвольные черные клетки. Я решить не смог, а мама дома быстро решила.

@ЕгорЕгоров-л4з 4 года назад

Я ошеломлён и восхищён. И глубокое чувство неудовлетворённости)))) постигло меня в конце, он вроде бы решил задачу, а вроде и нет. Я верил в то что он это сможет сделать. Замостить все

@nurlybekmoldagaliev8920 4 года назад

8:07 количество отрезков равных стороне квадрата внутри доски и снаружи четно. При любом способе размещения костяшек домино, даже с пустотами внутри фигуры, мы получаем что количество соприкасающихся сторон и не соприкасающихся четно. При размещении на данной доске если стирать каждую перекрытую средней частью костяшки линию мы должны убрать 31 отрезок. Но, тогда количество оставшихся станет нечётным. Противоречие.

@vladimirdyakov150 4 года назад

3:37, 4:47 По поводу вашей оценки по расчёту компьютером с вами не соглашусь. Вы учитываете последовательность выкладки доминошек, а нам важен лишь конечный результат, НЕЗАВИСИМО от очерёдности появления их на доске. И расчёт на компьютере зависит от алгоритма. Вовсе не нужно на каждом шаге дерева строить сотни ветвей. Я бы предложил следующий алгоритм. На первом шаге всегда берём какую-то одну клетку, пусть, например, c1 (ведь, если поле будет заполнено, то эта клетка будет заполнена В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ), и из этой клетки у нас будет только 3 варианта. На втором шаге опять берём какую-то ОДНУ клетку (пусть, например, самая первая пустая соседняя из заполненных) - там будет 3 или 4 варианта. И т.д. Таким образом, количество вариантов, при грубой оценке, - меньше, чем 4^31 (4.6*10^18). Тоже, конечно, большое число, но, думаю, не настолько неподъёмное для суперкомпьютера, например.

@temarazin 4 года назад

Динамическое программирование - и суперкомпьютер не нужен)

@alexke3273 6 лет назад

троллинг физиков - 80 левел

@Fomarussian 5 лет назад

@efysam Математика это гимнастика для ума

@LastWeg 4 года назад

Они в одном универе находятся. Физики поджидают за дверью кабинета :)

@farenheito 4 года назад

Zede нет) мы занимаемся более полезными вещами. Но математика это основа и информатики и физики, без чего все просто болтовня.

@i.m.pressive 4 года назад

Любой математик состоит из физики и биологии

@andreypshenichny4505 4 года назад

@@LastWeg хуже когда за дверью "физико-культуристы" поджидают. Математики таким союзом врятли похвастать могут)

@olegivanovich5210 Год назад

Эту задачу впервые прочёл в журнале в 1987 году. Не решил. Тогда изначально в условии была шахматная доска, у которой по диагонали убрали крайние клетки. Зачем сейчас усложнение? С пятнашками в том журнале тоже интересная задача была на основе чётности. Канал очень хороший.

@RedBlueJohan 4 года назад

Шел 2002 год или около того, районная олимпиада по математике 8 класс. Была задачка про шахматных коней: не помню точную формулировку, но смысл такой: Какое максимальное количество шахматных коней можно разместить на стандартной доске так, что бы ни один конь не атаковал другого? Давали вроде 7 баллов за решение. Задачка решалась в одну строчку. Математика - крутая штука!

@АрсенийМаркович-щ4з 4 года назад

Блин, а я как обычно поставил видео на паузу, и 2 часа пробовал по разному замащивать. Ну и троллинг.

@AngelDiablo123 4 года назад

Вся суть математиков- выдумать задачу, ломать голову над ее решение, ссаться кипятком когда ее решишь, упасть в отчаяние, поняв что это нахуй не кому не нужно.

@АрсенийМаркович-щ4з 4 года назад

Это подход глупых математиков, а умные наоборот сначала решение придумывают, а потом под него кучу задач. Потом дают эти задачи глупым математикам, а те голову ломают как решить.

@Kokurorokuko 3 года назад

Ты глупый и ограниченный, если а) не понимаешь, что важно решать даже те задачи, которые в данный момент (или вообще) не имеют применения в реальной жизни; б) не понимаешь, что некоторые задачи существуют для разминки ума, ведь это приятно решать задачи.

@AngelDiablo123 3 года назад

@@Kokurorokuko в чем прикол отвечать на старые комменты?

@Kokurorokuko 3 года назад

@@AngelDiablo123 а какая разница?

@Usancho76 4 года назад

Вот она красота математики и изобретательности. Недавно решали похожую задачку, но там несколько доминошек были расставлены по диагонали и получилось так, что осталось 4 пустых клетки. Понравился способ решения. Математиков можно смело назвать провидцами (видящими наперед). Предугадав наперед можно избавиться от многих ошибок. А если это не доминошки, а жилые дома например...?

@СергейМатвиенко-щ9ы 4 года назад

Варианты замощения доски доминошкой будет не таким большим. Вы рассматриваете замощение КОНКРЕТНЫМИ ДОМИНО:0-0, 0-1, .... Тогда много вариантов. Так как домино , поставленные в первый ряд 0-1 и 0-2 в вашем варианте отличается от 0-2 и 0-1. Но вы же мостите доминошками не с конкретными цифрами и просто доминошками из обезлисенных двух квадратиков. То есть тогда приведенный выше пример будет рассматривать как один вариант., что 0-1/0-2, что 0-2/0-1. Второй вариант появится только тогда, когда мы вторую доминошку положите не горизонталльно, а вертикально. Короче, все доминошки надо перевернуть цифрами вниз. Вариантов будет много, но как молекул в мире. :) :) :)

@Kudriako 4 года назад

Все в порядке с физиками. Некоторые теоремы только перебором и удалось доказать. Например, теорему о четырех красках.

@iSKM183 4 года назад

На самом деле м в математике есть недоказанные теоремы, которые перебором пытаются "доказать". Например закономерности простых чисел.

@danield.7112 4 года назад

Классная лекция. И я бы сказал так: расположить на доске (область) все фишки (объект) невозможно, потому, что область и объект имеют ассиметричную форму. Я физик или математик?

@pemp3176 4 года назад

Ты гуманитарий...

@arsgadziev5376 4 года назад

@@pemp3176 🤣🤣🤣🤣👍

@panfilovandrey 4 года назад

количество вариантов мощение далеко не так велико, как говорите, перемещения доминошек между собой не меняют сам способ мощения, надо брать одинаковые доминошки и смотреть лишь конечный узор х размещения и тогда вариантов будет не так много. Тут не по факториалу надо считать. Да и изначально видно, что замостить не получится, т.к. в крайних рядах нечетное количество полей.

@AlexandrRiurik 4 года назад

И что с того что в крайних рядах нечетное количество? Доминошку можно поставить и поперек. А в сумме все клетки имеют четное количество. Как докажете что нельзя замастить всю доску на которой четное количество клеток?

@eugenedukatta9355 4 года назад

да, вариантов не так много, верхняя граница 12 988 816 это количество вариантов замощения полной не урезанной доски доминошками.

@ayvaska1455 4 года назад

Я художник, я так вижу 😀

@servenserov 4 года назад

Мне доказательство даже без всяких пояснений показалось очень красивым и убедительным! Приведу аргумент в защиту конкретной раскраски. Очень часто геометрические задачи мы решаем с помощью дополнительных построений, и никто не спрашивает, почему именно так, а не иначе вы провели эту дополнительную линию. Так и здесь.

@ChaoPenguin 4 года назад

@ZorGa А здесь нарушены?

@ChaoPenguin 4 года назад

@ZorGa ничего не понял. Если решение верно и непротиворечиво - какая разница какое оно?

@RedDredDragon 4 года назад

ChaoPenguin приходя к цели разными путями мы открываем эти пути. Важна не только цель, но и путь к ней.

@AndrewMikhno 6 лет назад

Вариантов не более 2^31. алгоритм перебора: Задача стоит такая что каждая клетка должна быть занята фишкой. Начнем перебор с верхнего ряда, слева направо, и будем сдвигаться вниз постепенно. Если дошли до пустой клетки, то выбираем (ветвление варианта) - как ставить фишку. Алгоритм обхода гарантирует что фишку можно будет поставить из этой клетки либо вправо либо вниз. Максимальное количество ветвлений = количество клеток/2 (-1?). Так как каждое ветвление подразумевает всего 2 варианта (Возможно 1, или даже 0, если фишку невозможно поставить в эту клетку никак), то и получаем максимальное количество версий расстановки фишек не более чем 2^31. Это грубая оценка, но предельная. В процессе перебора будет множество ситуаций когда вариантов для установки фишки будет только 1, а если 0 - то эта ветка расстановки неудачная и нужно вернуться к перебору других

@ИванИванов-з7п5ъ 5 лет назад

Это конечно круто, но это нудно. Кому нужны решения?

@romanapanovich5267 4 года назад

Красивая модель. Лучше, чем моя. И ошибки, вроде, не вижу..

@romanapanovich5267 4 года назад

@@ИванИванов-з7п5ъ человек поставил себе новую задачу, - рассчитать количество вариантов. Это уже другая, и тоже интересная задача

@pokupki29 4 года назад

Я всегда поражался математике в том плане что она решает выдуманные задачи...

@Evgenij_Korolev 4 года назад

Дело в том, что любую "выдуманную" задачу из математики можно переложить на жизненную. Просто надо знать куда класть)))

@_dyats 4 года назад

@@Evgenij_Korolev давай какой-то сложный пример

@rabiddios 4 года назад

@@_dyats m.ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-1H-9HBc2SIY.html Пожалуйста. Абсолютно абстрактная задача об упаковке шаров в n-мерном пространстве позволяет корректировать сигнал беспроводной связи.

@petrkusmich7427 4 года назад

Бред. Нихера эта задача не решила. И без ее так же было бы. Математики - это всего лишь недоразвитые физики, которые не могут понять сути природных законов и явлений, поэтому и рассматривают модели. А они к реальному миру нихера не относятся. Открыли физики явления, которые требовали делить на ноль, брать корень с отрицательных чисел, а в математике такого не было. И что сделали матемутики? Быстренько придумали целый раздел математики. Как же так? Отказались легко от своих же догм.

@rabiddios 4 года назад

@@petrkusmich7427 нет. С точностью до наоборот. Сначала математики на выдуманной модели выясняют закономерность, а потом физики используют это. Пример комплексные числа. Чего такого физики открыли в 1572 году, чтоб Бомбелли придумывал комплексные числа?

@pester4479 6 лет назад

Много лишних комбинаций можно смело отбрасывать, те которые либо зеркально повторяют друг друга, либо имеют отличия в незначащих местах, так придется считать только комбинации отличающиеся рядом с отрезанными углами, а их гораздо меньше.

@eugenedukatta9355 4 года назад

считать симметричные комбинации не проще, чем их не считать

@ВячеславВласов-ы1ы 4 года назад

Зачёт 😁. Ясно, понятно и доходчиво!

@ЙфяЙцук 4 года назад

При добавлении нового домино вероятность не умножает, так как случаи где например 1 и 2 поменяны, случаи равны, а мы его посчитали 2 раза.

@stasashkenazi2523 4 года назад

Молодчина!

@ИгорьТрубский 4 года назад

Мне бы такого учителя в школе.

@RingQy 4 года назад

Как было сложно и как оказалось все просто ....класс!

@АлександрБинеев 3 года назад

Как бы детям привить любовь к математике?

@andreizentsov1207 17 дней назад

Физики ... Математики... Распилил последнюю доминошку и все сошлось . 😊 А с таким подходом плитку не положишь 😊

@ДмитрийШалый 4 года назад

Умница!!!

@Abdulla_Izrailyevich_von_Stahl 3 года назад

Будь доминошки и доска бумажными, я бы эту задачу решил: сворачиваем доску в цилиндр, стыкуя на противоположных сторонах "чёрные" клетки с "чёрными", а "белые" с "белыми". И укладываем все бумажные доминошки в один ряд "по резьбе" )))))

@aleksandrb.7520 4 года назад

Прикольно. А ведь таких игр в плеймаркете, где надо вместить разные фигуры в определённое поле,.. Кстати, вот вам и положительная реклама.

@ouTube20 3 года назад

Просто, как всё гениальное. Именно дети, способные решать подобные задачи побеждают на олимпиадах. Знания формул не важны.

@Chesswave 3 года назад

Спасибо за шахматы! Обучайтесь им и будете выигрывать по жизни!

@khusainyandarov7049 6 лет назад

МИЛЕЙШИЙ АЛЕКСЕЙ САВВАТЕЕВ!НУЖНА ЛИ НАУКЕ ПОШАГОВАЯ СХЕМА РАЗМЕЩЕНИЯ НЕОГРАНИЧЕННОГО КОЛИЧЕСТВА ФЕРЗЕЙ НА ШАХМАТНОМ ПОЛЕ ПРИ СООТВЕТСТВЕННОМ УВЕЛИЧЕНИИ КЛЕТОК ПОЛЯ ДО БЕСКОНЕЧНОСТИ? ЕСЛИ, ,ДА" БУДУ РАД ПЕРЕДАТЬ ЕЁ ВАМ!

@LastWeg 4 года назад

- Почему вы раскрасили доску именно так? - Потому, что пошел нафиг, вот почему!!!!

@ИванИванов-з7п5ъ 4 года назад

Извините, я дальтоник. А что означает раскрасить доску?

@ИванИванов-з7п5ъ 4 года назад

*casino dog* я в курсе

@veresivan 4 года назад

Действительно у внимательнго зрителя возникает закономерный вопрос: почему произвольный способ раскраски что то доказывает. Дело здесь в том что данный способ отнюдь не произвольный. Он позволяет проверить ВСЕ варианты замощения и поэтому подходит.

@ИванИванов-з7п5ъ 4 года назад

*Иван Верес* _позволяет проверить ВСЕ варианты замощения_ Только "плоские" варианты. Плитки нельзя ставить "на попа". В жизни - можно. Угловые (в даном случае, но м. б. и средние) плитки стоят как раз вертикально. У них тень - одноклеточная. Получается трехмерная структура. Она не заменяется (не замощается) поверхностью.

@veresivan 4 года назад

@@ИванИванов-з7п5ъ согласен. Но в условиях говорится именно про плоские замощения. Когда каждой клетке соответствует половинка доминушки.

@Bezbashenniy_Kran 4 года назад

Еще раз убеждаюсь, что математика - самая ТВОРЧЕСКАЯ из наук)

@egormetzler1280 4 года назад

Тогда вы, видимо, не видели экспериментальных физики, химии, биологии (больше сразу и не вспомнить).)

@GM-yx6dw 4 года назад

Величайшая физическая теория всех времён - общая теория относительности - выведена не так, как вы говорите, а как раз чисто дедуктивно математически. Кстати я думаю именно поэтому она до сих пор не ломается.

@Dylan-es9yv 4 года назад

Одна беда, нет ни одного эксперимента, подтверждающего ОТО.

@dmitrypugachev3184 4 года назад

@@Dylan-es9yv самые глубокие тайны мироздания не постичь таким примитивным инструментом, как мыслительный процесс:)

@Dylan-es9yv 4 года назад

@@dmitrypugachev3184 тем более, что многим этот процесс не доступен по жизни.

@YashchiK 4 года назад

Обожаю наглядные примеры

@vasilejosu3431 4 года назад

Спокойно, я всё замостил

@ОксанаЩирская-л3з 6 лет назад

какия хитрая улыбка на словах " искусство правильно покрасить" )))

@Nekto-Kto-to 5 лет назад

Выбор правильной и наглядной абстракции - залог успеха в математике. Неслучайно для программирования (которое тоже оперирует абстракциями) ключевой дисциплиной является математика.

@safaryansamvel5013 6 лет назад

vy samyj luchshiy kak moy uchitel iz Armeniii uvaxayu tolko teh kto znaet matematiku xelayu vam udachi spasibo bolshoe za video

@andrewgorinov8062 4 года назад

Я бы как математик(на самом деле нет) просто сократил доску на парные линии т.к. они гарантированно замостятся и не влияют на решение в целом. Осталась бы фигура с обозримым числом решений, а дальше как физик.

@malejeeck 4 года назад

Осталась бы фигура из 2 клеточек и двух дырок)

@GILDOR-ed2yv4lx4n 4 года назад

Согласен. Муть а не задача. Можно упростить и сразу будет виден правильный ответ. А то он бы еще 20 ×20 клеток доксу взял , парил бы нам мозг тем , что хер выполнишь сотни комбинаций. А типа раскрась и все ахуенчик сложится ,исходя из того что не хватает 2 белые клетки. Фуфлыжник , бол да крут!

@Душавремени 6 лет назад

Ё-маё! Правильно говорят про провалившуюся монетку. Вот и сейчас я, благодаря Саватееву, окончательно понял, почему только суперкомпьютеры используются для всяких крупных вычислений, типа космических явлений и т.п. Эх. если бы у меня в школе были такие учителя математики!

@AlekseyKubikov 6 лет назад

не важно какие у тебя были учителя математики. Важно как ты сам учишься.

@ИванИванов-з7п5ъ 5 лет назад

Без учителя можно учится только на собственом горьком опыте. Согласитесь, безрадостная альтернатива.

@AlekseyKubikov 5 лет назад

@efysam где я отрицал влияние окружения?

@AlekseyKubikov 5 лет назад

@@ИванИванов-з7п5ъ я школу заочно заканчивал, отом поехал поступать и вступительные в институт на 5 сдал. Если человек самостоятельно не научился учиться, такому человеку можно только по сочуствовать.

@AlekseyKubikov 5 лет назад

@efysam и соседи окружение. согласись, глупая отмазка "я не умею в физику, по тому, что у меня сосед алкаш". с другой стороны, сравни с фразой "я стал физиком под влиянием соседа, академика". Вдумайся в эти два примера. Постарайся понять смысл. Не сможешь - пиши, по пробую по другому объяснить.

@MS-jv3zh 4 года назад

Математика это сила

@mikhailkovalenko2333 3 года назад

Браво

@ШахматыСтаханов 3 года назад

Я думаю,что в начале ролика Савватеев недостаточно объяснил условия задачи.Многие подумали, что надо замостить комплектом из 28 камней, но автор имел ввиду, что надо замостить именно 31 доминошками.Но напрямую он так не сказал.

@PetroTarnavskyi 4 года назад

Для дошки 2n*2n розв'язати дану задачу комп'ютер може зі складністю O(n*4^n ) при n=4 комп'ютер може розв'язати таке завдання

@АлександрЖернаков-г2щ 3 года назад

Да прибудет с вами наука.

@alphakhorne 3 года назад

Вообще раскрасить в шахматной порядке очень логично. Ведь при таком каждое домино занимает по 1 цвету (что и было сказано в видео). А вот было бы домино из 3 секций, то скорее всего красили уже в 3 цвета.

@SuperDeni77 4 года назад

Вы очень логично заложили первый рваный угол,почему было не поступить так же со-вторым,а середину- доложить.На 2й минуте стало неинтересно...

@alexeydemyanishin1373 4 года назад

Гениально !

@darkfrei2 4 года назад

4:18 - нам же всё равно где какая, тут инвариантность и числа будут уменьшаться. Мостить таким образом бесполечно, при случайном расположении будут оставаться зазоры сильно чаще чем при упорядочивании. Вообще, каждая клетка может быть занята максимум четырьмя способами, с перекрытием вверх, вниз, вправо или влево, при этом соседние клетки также будут заняты, уменьшая количество вариантов. Уж лучше как в тетрисе, бросай до заполнения.

@Doublejugglebubble 4 года назад

Великолепно!

@MS-jv3zh 4 года назад

Супер

@NULL31337 4 года назад

Ну в программировании это называется дп по профилю задача паркет и размеры поля могут быть достаточно большими а времени около секунды

@dyatel15 4 года назад

Слишком сложное доказательство. Проще сократить кратно количество доминошек до одной, и доской 2х2, но только с двумя диагональными клетками. Оба числа четные, как и в оригинальном условии. Очевидно, что доминошку невозможно так уложить

@Серж-м9ъ 4 года назад

Плитку перекладывают, а теперь Алексей им ещё придумал способ для РосПила))) Её можно красить)))

@kantsevms 4 года назад

гениально )

@ПлатоновРоман 4 года назад

Если бы был лайк, дизлайк и гениально, я бы поставил гениально в квадрате!

@pavelvoropay803 4 года назад

Можно запостить если сдвинуть два нижних ряда на те клетки которые пустые то с другой стороны освободится 2 клетки куда и поставим последнюю дамено

@basedgigachad7101 4 года назад

Да че уж там, можно и просто 2 клетки добавить. Как ты переместишь ряды/клетки, если начальное условие доска 8*8 без двух клеток в углах

@vitalyvinogradskiy4115 4 года назад

а если вырезать один черный и один белый квадратик в разных местах, то получиться замостить?

@eugenedukatta9355 4 года назад

если вырезать черный и белый уголок - естественно получится замостить, это же тривиально.

@ДаниилМедведев-ч5л 2 года назад

я полный ноль в математике, и мне очевидно, что наложение каждой новой доминошки не будет приводить к умножению количества вариантов, т.к. технически нет никакой разницы в последовательности уложения доминошек.

@yevgeniyshawyer2767 4 года назад

Доказать можно проще. Сократите доску до 2х2 и сразу станет доказано, что не возможно

@tle4ajlbka375 4 года назад

не очевидно

@rimasg1652 4 года назад

64:2-2=?()¿

@procebya 4 года назад

Сократили: □■ ■□ Убрали: □ □ Что не очевидно?

@rimasg1652 4 года назад

@@procebya ага..

@podtesoff 4 года назад

@@procebya не очевидно. А точнее настолько очевидно, что не интересно. По такой логике можно доску 1х2 сделать, а потом один квадрат убрать - "очевидно" же, что доминошка не влезет. Только это никак не относится к большой доске. А вот на большой доске изначально есть надежда, что всё получится, и доказательство происходит непосредственно на ней.

@MrJloa 4 года назад

А разве есть разница, как красить? Если инверсию сделать доски, то результат будет такой же -- лишних 2 белых квадрата. Тут же суть в том, что число белых != Числу черных.

@eugenedukatta9355 4 года назад

красить можно не обязательно в шахматном порядке. Можно красить рядами - ряд черный, ряд белый, и т.д. И тогда данное доказательство не сработает, потому-что доминошку можно будет положить на две разных клетки или на две черных, или на две белых. Как объяснил Савватеев, вся фишка решения именно в том, чтобы найти такую раскраску, которая дает решение.

@ЛюбовьСамойлова-п2р 4 года назад

Интересно!

@wowki 4 года назад

Обожаю математику

@РоманЗейн 4 года назад

Я не математик, но я так думаю: если доска квадратная как на видео и его стороны не четные(не двухкратные), то четным(двухкратным) его не закрыть

@evgenichi 4 года назад

Осталось доказать, что произведение двух нечетных дает нечетный результат. (физики пошли перебирать варианты)

@GILDOR-ed2yv4lx4n 4 года назад

Чётко!!! Без раскраски в черно белую клеточку! Все гораздо проще.

@arnor-3004 4 года назад

так они же чётные, по 8

@arnor-3004 4 года назад

ну если считать квадрат, а если нет, то там и не квадрат вовсе, а площадь этой фигуры чётная 62

@dinasyzhirckow8622 4 года назад

Это сделать легко, в одной строке черных будет больше, чем в белых, ИЛИ наоборот. Если таких строк чётное, то логично, что и черные=белые(попробуй). Но у нас таких строк нечёт, а значит и какого то цвета будет больше на 1. 6 класс лол.

@alexanderj2584 4 года назад

Очерь красиво!

@АркадийШмарин 4 года назад

Типичная олимпиадная задача. Лайк.

@Иван-д7и6н 2 года назад

Про доминошки- вариантов гораздо меньше, так как не имеет значения, какую доминошку поставить в одну и ту же позицию.

@specialmaster1938 3 года назад

компьютеры такую задачу могут выполнить только скорее нужен графический процессор

@Рирайто 4 года назад

3.4402e+88 - Столько комбинаций может существовать позиций в домина на 62 клетки. Посчитал сначала то, сколько вариантов имеет первое домино(n(108)). Второе домино имеет n-2 варианта. Третий n-4 и т.д. Формула должна получиться такой: n(n-2)(n-4)(n-6)...=3.4402e+88. Факториал тут не получится, так что, я составил программу на языке python: .................................................................................................................. factorial2 = 108 #значение переменной for i in range(1, factorial2, 2): factorial2 *= i # вычисление e = list(str(factorial2)) print(e[0] + '.' + e[1] + e[2] + e[3] + e[4] + 'e+' + str(int(len(e)) - 1)) ......................................................................................................................

@eugenedukatta9355 4 года назад

Не, неправильно. От перестановки любых доминошек местами решение не меняется.

@Рирайто 4 года назад

@@eugenedukatta9355 Я нигде не менял их местами

@eugenedukatta9355 4 года назад

@@Рирайто ну и зря что не менял, надо менять! Ну простой пример - поле 2*2 имеет всего 2 варианта покрытия доминошками , а по твоему способу сколько получится?

@Рирайто 4 года назад

@@eugenedukatta9355, Поле 2х2 имеет всего 6 позиций. Что-то не так...Это довольно трудно просчитать последовательность. Теперь я над этим ещё долго буду размышлять

@eugenedukatta9355 4 года назад

@@Рирайто Хотя твой способ не правильный принципиально (еще раз подумай про то что перестановка доминошек не добавляет решения), но и ошибки вычисления есть. Например почему ты пишешь "Второе домино имеет n-2 варианта"? Первая доминошка может заблокировать от 4 (если в углу поля) до 7 (если в центре поля) позиций для второй доминошки. То есть для второй доминошки должно быть от n-4 до n-7 ? Кроме того, доминошки можно так положить, что останутся заблокированные (пустые) одиночные ячейки, что приведет к невозможности покрыть поле доминошками вообще, но такие варианты у тебя учитывается в общей сумме.

@dimon14101981 4 года назад

Вариантов расположения домино на доске на самом деле не так уж и много. Это Вы погорячились))) В различных вариантах расположения неизбежно будут повторяться некоторые комбинации. Ну а доказательство элегантное, хоть и вполне очевидное. Лайк!

@vragshurik 2 года назад

Заглянул сюда, посмотреть, что это за мужик поёт вместе с Олегом Медведевым в передаче. А тут математика. Никогда её не любил. А тут так интересно рассказывают - не оторвать. придется ещё смотреть, и явно балдеть от математики. Жуть))

@alexanderfilatov 2 года назад

Вот! Начинаешь смотреть и оторваться не можешь - как блокбастер какой-то! :)