Савватеев и шахматы 

Я сейчас объясню, что я имел в виду. В теории игр считают число стратегий - а что есть стратегия? Это развёрнутый план на все вообще случаи жизни. Если упростить до двух вариантов каждый раз, то будет 2^{число позиций через n ходов}, и внутри скобок - обычная экспонента. Вот и двойная налицо :-))). Да, это всегда пугает моих студентов, но такова железная договорённость в теории игр - учесть при подсчёте ВСЕ планы действий. То есть ВСЕ функции. То есть, в динамической игре, таки двойная экспонента. Однако и оппоненты правы по своему, когда говорят, что для полного решения шахмат этого не нужно, а нужно просто во всех позициях с конца выяснить, кто выигрывает при правильной стратегии (обоих участников). Но, как только нельзя решить полностью, то есть в реальной игре, появляется необходимость сравнивать ВСЕ планы друг с другом, или придумать что-то проще, что оценивает предполагаемое качество позиций. Да и в играх с несовершенной информацией от этой двойной экспоненты не убежать :-))). Вот как-то так. Я был прав, но и оппоненты тоже :-)))). Каждый имел в виду что-то своё.

Вывод: развивайте позиционное понимание, чтобы не считать уйму необязательных вариантов :) Спасибо за видео!

Как КМС (наверное уже бывший) могу вам уверенно сказать, что сильные шахматисты просто не рассматривают ходы вне каких либо планов. И я никогда больше чем на 3-4 хода вперёд не продумывал (кроме комбинаций с жертвами), т.к. при продвижении вглубь по расчёту быстро теряется вид всей доски и трудно в уме оценивать позицию. Ещё в детстве мой тренер учил меня, что обязательно надо иметь 2-3 хода-кандидата и на всё остальное не тратить времени. При игре с лимитом времени по 1-2 часа обычно основное время у меня уходило не на расчёты, а на борьбу с утомлением от мыслей, т.к. я догадывался, что мой противник понял как я планирую играть ближайшие ходы и я колебался менять ли что то в своих стратегиях (в шахматах, также как и в любой игре, идёт борьба за всё подряд - за поля, за линии, за пространство на доске, за положение фигур, за темпы, за создание слабостей противнику и т.д.) P.s. не знал, что группа "Научно-технический рэп" ещё жива))

"Вот вы черный. Что вам делать?" - Требовать от белых сдаться, или хотя бы преклонить колено :D

Прям про Королевский гамбит вы мой шахматный путь описали. Я правда ещё практиковал гамбит Морра против сицилианки. И избавиться от этой привычки очень тяжело. Видимо это потолок

Неплохо. Играю в шахматы долго, и из этого ролика тоже, как и в шахматах, можно сделать несколько десятков, а то и более, полезных выводов. Благодарю Вас за Ваш труд. Недавно подписался, и пока очень интересно.

САВВАТАН, САВВАТАН, ПОМОГИ МНЕ СДАТЬ МАТАН

Так смысл просчета на X ходов в том, чтобы рассматривать только лучшие продолжения, не надо перебирать все страшные экспоненты вариантов. Тривиальные ситуации не просчитываются, поэтому огромная экономия времени. Предполагается, что если соперник не выбирает лучшего продолжения, то он уже проиграл, т.к. вы технически способны реализовать свое преимущество. А лучших ходов в любой ситуации уже не десятки, а единицы. Поэтому число вариантов меньше чем 2^19

Если не ограничивает размер доски и число фигур, то задача проверки существования выигрышной стратегии в шахматах (из любой заданной позиции) является EXPTIME-полной, а при некоторых ограничениях на возможные повторения ходов - "всего лишь" PSPACE-полной (On the Complexity of Chess J. A. Storer). Т. е. задача в общем случае доказуемо очень сложная (обычно предполагают, что PSPACE больше NP, к примеру) но, все же, за экспоненциальное время решается.

Шикарное видео, интересно было узнать что нам двоим очень нравится королевский гамбит, при чем уровень игры в шахматы примерно одинаковый. Хотел еще написать о том, что формат видео очень нравится + помещение, и всякие интересные штуковины вокруг)

Алексей, великолепное видео - спасибо огромное! Это сила математики.

Когда я готовился к своему КМС по шахматам в 1977-1978,я занимался по книгам по 4 часа в день. И конечно в королевском гамбите,для меня не было секретов.Скорее всего Саватеев просто не занимался,раз кроме e2-e4,f2-f4 ничего не знал.

Крутое видео, спасибо!)

Если на все ходы одинаково отвечать в дебюте,как это делает Алексей, то сопернику будет намного легче подготовиться к вам, т.к. обычно в турнирах с классическим контролем можно найтии партии соперника и посмотреть,как он играет. Тогда уже двойная экспонента возможных вариантов вам не поможет,т.к. зная на 100% вашу схему пусть даже на ближайшие 5 ходов, соперник сможет найти дома лучшие ответы на эти ходы, когда не факт,что ваши постоянные ходы будут хороши в данной позиции.Следовательно, по итогам 5 ходов у соперника может образоваться пусть даже небольшое позиционное преимущество, которое в итоге может стать решающим.

6:25 "компьютеры играют лучше нас потому что у них там встроены какие-то нейронки" Да нет, они и до развития машинного обучения до современного уровня играли лучше нас, на традиционных алгоритмах, это довольно обширная и интересная тема. Но, коротко говоря, там в основном используются различные методы сокращения перебора, чтобы не всё просчитывать.

Интересно, и здесь шахматы! :)

Играйте в шахматы! Они вас многому научат! Ждем еще видео про шахматы!

Спасибо за видео

Здоровский видос, люблю шахматы!кстати привет из Нальчика, я задавал вопрос про написание музыки посредством математики и уже глянул ваше видео на эту тему! Кстати рекомендую к просмотру ролик про альфазеро Сергея Шипова, если не видели!

Спасибо!

Что-то я тоже не понял, откуда 2^400 и двойная экспонента. Разве правило произведения тут не работает? На каждый из 20 моих ходов соперник может ответить одним из 20 своих ходов, на которые я могу ответить одним из 20 моих ходов... Итого, чтобы просчитать на n ходов вперед, надо держать в памяти 400^n вариантов. Или я чего-то не понимаю? Объясните, пожалуйста!

класс, спасибо!! очень интересно!

Актуально! :)

Алексей Владимирович, а пульку ведь расписываете? Имеет ли смысл заморачиваться рассчетом вероятностей для максимизации результата в долгосрочной перспективе, или просто полагаться на "чуйку" и получать удовольствие от игры? Недавно заморочился, например, рассчетом, стоит ли заказывать 10-ю при отсутствии на руках короля и одной малки. При разных конвенциях получается по-разному.

помню писал исследовательскую на тему шахматы и математика

Ход королевы вдохновил меня играть в шахматы!!

А мне просто нравятся шахматы, коллекционирую их)

Там Борис Трушин выпустил опять кто-то не прав. У вас точно ошибка

Оппа !!! Новый трек в конце ?))))больше про шахматы !

Я заметил, что он не матюкается, когда он один в ролике

Возникло ощущение, что перед тем, как считать варианты, уважаемый Алексей Владимирович наслушался лекций Рыбникова :)

В шахматах в общем случае (как при сетях, так и при оценочной функции) максимизируется вероятность победы, которая складывается из функции (или обучения) от мат. ожидания мобильности. Мат. ожидание мобильности - это текущая мобильность и долгосрочная мобильность (в понимании возможностей материала). Если расчет дотягивается до конца, попадая на вынужденные ходы или эндшпильные таблицы, то оценочная функция может уже не использовать мат. ожидание и дать точный прогноз.

Шахматы - это наука и искусство. Так же как в любой профессии, есть навыки и опыт, есть талант и вдохновение. Только сплав всего этого в единое целое позволяет стать достаточно сильным игроком и побеждать противника.

О, только-только (буквально сегодня вечером) досмотрел сериал queen’s gambit, а тут у Савватеева видео про шахматы)))

Алексей здравствуйте, как можно с Вами связаться ?

иии, спасибо нетфликсу за Ход королевы) посыпались интереснейшие видео про шахматы😎

А как же альфа- бета отсечение,а счёт по дереву Monte-Carlo, у меня есть задачи шахматные которые не может решить допустим Komodo 14, но может решить Komodo 14 Monte-Carlo

Сделайте пожалуйста видео о максимально возможном количестве партий в шахаматах (слышал, что их около 10^10^50)

Королевский гамбит - отличный дебют! С появлением шахматных программ против королевского гамбита конечно же найдено противоядие, но все мы люди и черными защищаться очень не просто, всегда присутствует "человеческий фактор" Вообще на движении пешки f опираются такие дебюты как Атака Гран-При против Сицилианки, Венская партия, ведь зачастую вскрытие лини f приводит к острым позициям и черным приходится играть от обороны! Каспаров не так давно применил Королевский гамбит против Сергея Карякина :) Если этот дебют по сей день применяют на высшем уровне, то его с успехом можно играть и до КМС и до уровня мастера! Главное получать комфортные и знакомые позиции и любить то чем занимаешься! А Вам спасибо за видео, всегда смотрю Вас с интересом!

Эх, вот были времена, перворазрядники знали всего лишь до 9 хода, лол. Иронично, что столько же изучали топы в начале 20 века, Алехин, Капа и прочие.

Компьютеры для перебора вариантов используют минимаксные алгоритмы, которые сразу отсекают большую часть заведомо плохих ходов. Более того, на следующем шаге многие ходы фигурами приводят к предыдущим позициям, которые уже были посчитаны ранее. Для оценки каждой позиции используется достаточно простая для вычисления функция. Плюс конечно уже посчитанные базы дебютов и эндшпилей. В итоге все это позволяет достичь достаточно большой глубины просчёта.

В детстве, я переиграл в чапаево и всегда просчитывал один вариант, что начнется бомбежка и я всегда был к ней готов)

Настройте звук в видео. Заставка очень громкая, а последующее видео тихое

Компьютеры как раз по началу и перебирали кучу вариантов, и уже тогда умели в лоб просчитывать на несколько ходов вперед. Как раз потому, что никаких двойных экспонент нет. Нейронки стали в этом алгоритме применять намного позже

Алексей, было бы неплохо услышать зарисовку по шахматам Фишера (недавно даже был официальный чемпионат фиде). Шахматы Фишера призваны поломать эту нудную зубрежку дебютов, побороть «ничейную смерть» и сделать из шахмат именно красивую тактическую дуэль. Хочется, чтобы математик высказался о таком варианте.

вот теперь уважаю, человек знает о чем говорит, разбирается)

Качество картинки превосходное!

Нравится, что о шахматах говорят. Круто. Спасибо!)

Как говорит мой учитель по го : нужно смотреть три хода , ход - ответ - ответ на ответ , дальше нет смысла смотреть. Оказалось правда )

Прикольно!лайк

А шахматы Фишера пробовали? Когда выбирается изначально одна из 960 расстановок.

Интересно было б посмотреть видео с профессиональным шахматистом

А где можно посмотреть видосы про нейронные сети?

обычно у соперника 2-3 возможных хода из которых стоит расчета только 1 самый лучший если ты предполагаешь что твой соперник силен. бывают моменты когда ты начинаешь искать идеи просчитывая различные ветки и отбирая ту из них которая вероятно даже вводит доску в больший хаос чтобы сбить счет соперника и заставить его совершить ошибку при этом не подвергая опасности себя. Не мне любителю конечно судить но все таки просчет на 4-5 ходов вполне возможен но с учетом того что не факт что все пойдет по этому сценарию)

Вопрос. Есть ли вариант, когда былые при любых ответах черных доводят дело до выигрыша, ведь у них всегда первый ход на всём протяжении игры?

Хороший фокус с белым слоном получился в начале)))

Даже не удивлён, что Вы хорошо в шахматы играли. А Вы смотрели сериал нашумевший "Ход королевы". Думаю, Вам он бы понравился. Очень нетипично мы показаны.

Вопрос не к теме видео, но мне интересно, почему нуль в нулевой степени равен единице? Ведь если смотреть в пределе, бесконечно малое число 0.0....01 умножить на 0.0...01 получается околонулевое число. Руководствуясь чем математики решили, что нуль в нулевой степени это единица? Интуитивно непонятно, с какой стороны зайти для изучения этого вопроса?

"Два в четыреста". Но это если писать алгоритм для машины! А так, возможно-реальные ходы, их 3-4. И где-то в этом зазоре бесконечного счёта компьютерного, и прикидки на 2-4 хода человека, кроется вечная красота шахмат!

Почему в степени 400 то?Количество вариантов в каждом ходе в степени количества ходов и того 20 в степени N. Если мы бросим монетку 3 раза то у нас варианта изменения 2 за 3 хода,то есть 2 в кубе. Что поменялось то?

спасибо

Математически вы правы, но в том что шахматисты считают на 10-20 шагов вперед, это действительно так. Дело в том, что принципы расчета разные, шахматист не считает заранее слабые и проигрывающие ходы, итого из десятков возможных ходов он считает 1-2 хода и 1-2 ответа и так на много ходов вперед. Плюс теоритическое знание позиции и стратегический план еще более сужают варианты для расчета.

Здесь не только счёт, а понимание позиции и комбинационное зрение ведь ещё...

Я играл с такими перворазрядниками, которые забыли всё на свете) Наверное, как и в других вещах, нужно выйти на приличный уровень и тогда это останется с тобой навсегда.

Посмотрел тут и Трушина. Требуется подробное объяснение, что такое план.

Алексей, почему 2 в степени 400 ? 400 в степени два. и так далее вглубь, по экспоненте. И вообще, не надо драматизировать насчет количества вариантов. Компьютеры имеют наработанные способы отсечки вариантов: - на основе промежуточной оценки, включая материальный баланс и наличие атаки, шахов (если она есть - продолжаем вариант). - Альфазеро или Лила, сильнейшая компьютерная программа - на основе нейросетей (Альфа сделана гуглом, Лила сделана краудсорсингом) досчитывает до какой-то глубины, дальше просто методом монте-карло (случайно выбирая несколько вариантов) - и это тоже работает. К слову, компьютеры играют хорошо не только из-за нейронок. Нейронки играют лучше, но просто переборный алгоритм Стокфиш играет примерно на таком же уровне. Человек разумеется отбрасывает варианты интуитивно, но разве вы в математике не используете интуицию? Используете. Почему же шахматы и математика не так сильно пересекаются? Не, вопрос не раскрыт.

играл бы ферзевый - стал бы кмсом)

А как компьютер просчитывает

Движение пешки Ф ослабляет прикрытие короля. Когда слабый король нужно вскрывать линии. Думаю самый логичный ход с точки зрения будет ответ по центру д5. В дальнейшем при разменах слаюость диагонали и полей возле белого короля даст о себе знать. Ну и черные не обязаны делать рокировку под атаку в короткую. Они могут уйти в длинную.

А сколько вариантов в шахматах Кингчесс? Когда игра начинается с чистой доски, все фигуры обоих соперников в начале партии находятся за доской и в любой момент можно делать только 2 действия - или обычный шахматный ход, или выставлять из резерва - из-за доски любое количество фигур и располагать их на своей половине доски. Или ходи или выставляй сколько хочешь своих фигур. :)

Здравствуйте, около 4 лет волнует этот вопрос: Как нужно расположить стрелки часов, чтобы они разделили окружность часов по одинаковым площадям (учитывать, что если время 1:30, то уже часовая стрелка прошла пол пути от 1 до 2 часов)

Алексей! у меня тоже нет 1 разряда (пока что) и я примерно ваш ровесник. Может сыграем в сети?

идеальный с математической точностью ход , в сложной позиции всегда один . Нужно найти его , а не перебирать 1000000 неверных вариантов .

Забавно слушать с позиции с КМСа, так и есть, да)

просто красавчик

Похоже на нашу жизнь😊 Говорят повезло или не повезло, а так ли это? Всегда убеждаюсь что пути Господни неисповедимы. Даже просто лужу кто-то обойдет ч права кто-то с лева,кто-то по ней пройдет облив кого-то.., а кто-то перейдет на другую сторону дороги.Кто-то наехал на гвоздь, этим самым создал пробку, и на сотни людей это каким-то образом отразится, а может быть тот кто менял колесо за то не попал в аварию, миллиарды вариантов😊 По этому лучше сидеть на диване😊😊😊

Не совсем корректное представление о расчете вариантов. Рассчет вариантов - есть сравнение оценок позиции в конце рассчёта с целью выбора наилучшего продолжения. Представим сложную миттельшпильную позицию. Очевидно, что около половины всех возможных ходов, начиная с первого полухода можно "отмести" ввиду очевидно неудовлетворительной оценки (такие ходы, как отдача значимого фигурно-пешечного) материала. Ещё довольно большой процент ходов-кандидатов бракуется ввиду общеизвестных оценок типовых позиций (если вы каким-то ходом, например сильно портите пешечную структуру, вносите явную дисгармонию в расположение фигур и т.д.). При достижении уровня 1-го разряда, разряда КМС, примерное число ходов-кандидатов на каждом полуходе будет порядка 5-10 шт. Остальное к расчету вариантов отношения не имеет, т.е. будет иметь место заведомо неудовлетворительная оценка позиции во всех побочных ветках на любой "глубине". Напомню, что конечной целью рассчёта вариантов является поиск продолжения, в конце которого нас ждёт позиция с наилучшей (по нашему субъективному мнению) оценкой. Что касается возможности расчета варианта на 20 ходов вперёд - удивительного в этом нет ничего. Существует огромное число шахматных позиций, в которых количество разумных (на уровне, например, КМС и выше) ходов кандидатов на протяжении многих ходов вперёд не будет превышать 1-2. Что же касается возможностей рассчёта вариантов шахматистами менее квалифицированными, то им приходится перебирать большее количество вариантов ввиду меньшего опыта по "отсеиванию"

Было бы интересно послушать, как нейросеть определяет оптимальные ходы в шахматах.

Опять этот крутой задний фон.

Чуйка и есть еще как буд то режим сознания в котором возможно допустим как по заказу выбрасывать кости(игральные)те числа что нужны

Блин, ну как вы, Алексей, складно "чешете", заслушиваюсь прям ваще!!!

Просто комментарий в поддержку канала

Если ты хочешь проиграть можно спокойно сделать 400 любых ходов , а если хочешь надеяться на победу то ты вынужден защищать некоторые фигуры и тем самым тебя или ты просчитаваешь, вот и все

Верно, невозможно математически просчитать все ходы. Нужно считать лишь наиболее логичные, смотря по позиции. Тоже самое что в тайтовых оппонентов с натсовым фд выставляться в алл-ин и расчитывать что тебя заколлируют по риверу, можно считать такие варианты, но абсолютно не логично. А учить дебюты вообще никого смысла нет, сильная игра в миттельшпиле и эндшпиле перевешивает дебютную подготовку.

Когда говорят - "просчитал" на 19 ходов вперед, имеют ввиду, что... у соперника нет выбора хода, он или потеряет фигуру и проиграет или получит следующим ходом мат. Таль нашел ветку в которой любой ход приводил к немедленному поражению противника либо продлевал его агонию до 19-го хода. Не рассматривают шахматисты ходы, которые не могут препятствовать мату на следующем ходу, если ты вишь мат на доске, то рассматриваешь только те фигуры, которые могут этому помешать!

Интересно про нейронки на пальцах, коль вы показали что осведомлены о них

Я не понял, то есть современные компьютеры не могу просчитать ходы с числом в двойной экспоненте? Неужели современные мощности этого не позволяют?

👍

Приветствую , а как назавается Ваша встреча с ортопедом

У меня 1 разряд и легко обыгрываю кмс главное это понимание позиции .

Интересно, не помню что мы играли в шахматы в Бельгии. Может забыл.

Алексей не сказал что вся эта математика в эндшпилях совсем другая. Когда на доске 5-7 фигур и пешек. Приходится считать длинные и конкретные варианты. Просчет на 2-3 хода только в дебюте работает

Алексей подскажу, что для каждой фигуры своя степень уже есть, вот изначально пешка 1 ход 1 в степени ноль, а у офисера 7ходов, поле едино для всех фигур, квадраты 2 на 2, фигурки круглые в основании, и лишь объемность фигур определяет ее свободу передвижения во времени. время и объем. А если доску представить как объемные кубики, чем сильнее фигура, тем кубы стоят выше под ней, как бы гора получается, королева на горе, поэтому остальным фигурам сложнее подойди

интереснее шахматы Фишера, как раз где не рассчитаешь все эти дебюты на 8 ходов

На эту тему Шеннон в середине 20 века предположил, что число осмысленных шахматных партий составляет примерно 10 в степени. Но были ещё некоторые уточняющие исследования, где оценили примерно в 10 в 50 степени. Мне кажется, что если напрячься всем лучшим гроссам и математикам, можно было бы оценить это число более точно. Мне кажется, это не сложнее, чем великая теорема Ферма

Ни одного комментария про "Ход королевы"? Я оставлю...

Давить пешками на короля по одной съеме, так до мастера дойти можно ))) много чего ещё конечно надо знать

Stockfish показывает, что на сицилианку 1)е4 с5 2)f4 и конь с6 не является ошибкой. Вообще это даже теоретический ход, присутствует в базе дебютов на личесс

Компьютер первый раз обыграл чемпиона мира по шахматам в 1996-м году (DeepBlue - Каспаров) без всяких нейронок, а на переборе с эвристиками. Правда тогда это был специализированный компьютер, который стоил очень дорого. Сегодня мощности позволяютделато то же самое на обычном домашнем ПК, приходится даже принимать меры на онлайн-чемпионатах чтобы исключать или определять читерство с программами. А нейронные сети просто продвинулись ещё дальше в уже и так безнадёжную для человека область.

А что с Покером? Играете? Там поменьше вариантов и бабки реальные ;)