Решаем задачу по геометрии с помощью красивого дополнительного построения. На чертеже имеется равносторонний треугольник - а не повернуть ли его вокруг вершины на 60°?
Иногда тренирую мозги математикой. :) Это самый интеллигентный и приятный "объясняльщик" (да простится писателю такое слово). Здоровья на многая лета и вдохновения!
Между прочим, это решение подходит и для общего случая, когда внешний треугольник равносторонний, но три внутренних отрезка не образуют прямоугольного треугольника. Тогда тот угол, который здесь был прямым, рассчитывается через теорему косинусов, а потом к нему прибавляется 60°.
Это ж надо, до такого додуматься! А я, вопреки совету г-на Щетникова, всё же, исходя из теоремы косинусов, решил систему из трёх уравнений. Кстати, система не очень уж страшная.
в школе эту задачу помню решали методом мозгового штурма 12 учебных часов.решили... а теперь посмотреть - просто. Большое спасибо за полезный контент и очень жаль что мало просмотров и подписок. Удачи в вашем деле!!!
Уважаемый Андрей (к сожалению, не знаю Вашего отчества, извините)! Сам всю жизнь занимаюсь математикой и кое-что в этом понимаю. Вы -великолепный педагог! Такие встречаются один на несколько тысяч. Спасибо! Красота неописуемая!
Можно проще: сторону 4 повернуть на 60°. Получим равносторонний треугольник. Легко доказать, что треугольники с красными углами равны по двум сторонам и углу между ними. Далее все просто...
Если один из внутренних углов равен 90, то это высота треугольника. Соответственно, решение неверное. Попробуйте доказать, что такой треугольник с такими параметрами может существовать. Это было бы гораздо интереснее. Спасибо!
Это как в бизнесе! Большие деньги зарабатывают те, кто мыслить творчески, смело и без внутренних страхов, выходя за пределы стереотипного мышления, навязанного социумом (культура, мораль, правила, этикет и т.п.)
При таких данных очень легко решается. А если вместо цифр обозначим расстоянии до вершин а,в,с. Поясните пожалуйста как определить площадь треугольника. Спасибо
Я решил эту задачу гораздо проще) раз стороны относятся как три к четырем и к пяти так и углы точно так же относятся и получились 90 120 и 150 градусов соответсвенно! Дарю!❤ 3 плюс 4 плюс 5 это 12. 360 на 12 это 30 ну и осталось умножить эти 30 градусов на 3 на 4 и на 5. Элементарно Ватсон)
На канале Земскова есть задача похожая на эту, только в ней не равносторонний треугольник, а треугольник с углами 90, 45 и 45. И она также решается с помощью поворота. Тоже довольно интересная. Ссылка на задачу: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-edCszVTWtXQ.html
Мне интересно, если треугольник будет произвольным с углами: α, β и γ. И даны соотношения между отрезками, соединяющими внутреннюю точку с вершинами: a:b:c. Можно ли тогда решить задачу поворотом и на сколько градусов его нужно повернуть?
Можно подойти сзади и координатно: две точки и соотношение расстояний задают окружность. Если третья слишком близко или далеко, общее соотношение не будет выдержано; значит, не всякий треугольник имеет (мало содержит) точку, расстояния до вершин от которой его имеют. Тут уж не до поворотов. 😉 А по сути вопроса: вряд ли существует исчерпывающий алгоритм, этот приём используется когда углы подходящие (80° и 20° например), или соотношение длин знаковое.
Предлагаю вам самый быстрый способ: Так как у нас треугольник равносторонний и внутри точка лежит с расстояний от вершин как 3,4,5 то мы можем их соотношение углов взять как 90,120,150. И раз уж у нас отрезок 5 самая большая то соответственно и угол 150 нам и нужен.
@@elmurazbsirov7617 Вас именно геометрическое решение интересует? или любое? если любое, то можно координатным способом решить. я проделал для случая 3,4,5. Пусть левая точка (0;0), тогда правая (1;0), а верхняя (1/2 ; sqrt(3)/2). Внутренняя точка (x;y). Записываем уравнения и решаем..
@@elmurazbsirov7617 А если поворотом, то также. Автор об этом написал как раз в комменте под видео. По теореме косинусов находим угол и к нему прибавляем 60°.
Боже, как сложно вы решали то что решается в 100 раз проще и изящнее и без множества дополнительных построений: В окружности 360°. Все углы в центре лежащие напротив отрезков 3,4,5 вычисляются простой пропорцией: 1й угол = 360°*3/12 = 90° 2й угол = 360°*4/12 = 120° 3й угол = 360°*5/12 = 150°
