Работаю в книжном магазине в Екатеринбурге. Выпросил у руководства организовать отдельный шкаф детско-юношеского "науч-попа". Три ваших книги стоят вместе с Перельманом и Савватеевым. А кто живет неподалеку, добро пожаловать на Сыромолотова, 22! Эти книги прекрасны!!
Доброе утро! На все три приезжаете? Наверно, время у вас распланировно плотно, но если что я как уроженец Челябинска и выпускник лицея, где вы работаете, буду рад вас видеть в нашем скромном магазине 26 или 27 августа. Но прежде всего желаю хорошо провести время перед учебным годом.
У меня первая мысль была - провести вторую диагональ, которая создала бы две пары равнобедренных треугольников со сторонами, равными половине диагонали, т.е = 2, и набором углов 72, 36, 144 и 18 градусов. И далее: сторона a=2*2*sin(36/2) и сторона b=2*2*sin(144/2).
Я учился математике очень давно. Я помню её имя, фамилию и отчество. Спасибо Вам, и спасибо ей за то, что я - троечник и хулиган, понимаю, о чем Вы говорите
а в радикалах? хотя я пошел именно этим путем, далее просто из равенства sin 36 gr= cos 54 gr достал sin 18gr = 1/(2 fi), где fi = (sqrt(5)+1)/2 - золотое число.
Да, ответ через косинус или синус напрашивается сразу, но к концу ролика стало ясно, что учитель хотел показать, как тригонометрические функции можно выразить в радикалах с помощью геометрии. Найти приближенное рациональное значение квадратного корня без калькулятора, все-таки легче, чем синуса или косинуса.
@@DidiKhan919 да и как по мне, решение учителя более элегантное, хотя до него додуматься нужно. А с практическими вычислениями - для корня даже есть правило как в столбик вычислить. А вот синус вычислять - в общем случае только в ряд Тейлора раскладывать, да еще и приведя к радианам. Так что сарказм про маленький секрет тут не очень в тему
Ну да, ну да. Из Гар-вар-да! Два года назад вы с Трушиным решали этот равносторонний треугольник. Там ещё 7классник уделал 11классника. А в Гарварде подсмотрели какой вы молодец. Ха-Ха-Ха Над "Задачей из Кембриджа" смеются даже цыганята в Че (даже кобылы ржут). От "из Оксфорда" чихают и перхают, как от коровьего вируса. "Масачусец" тоже был. Теперь вот Харвард в Челябе. Для суровых лицеистов-металлистов с "чуством" прекрасного золотого сечения.
Как я понял, принцип тут в том, чтобы как раз таки НЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ синус и косинус. А мне вот, что пришло на ум. 18 градусов - это 1/20 окружности. Гипотенузу можно положить как радиус равный 4, который рисует дугу. Площадь получающегося сектора будет Пи*R^2/20 или 16*Пи/20. От конца гипотенузы до уровня линии b можно нарисовать, во-первых, саму дугу, а во-вторых, прямую линию, после чего продлить линию b до соединения с ними. Очевидно, этот маленький отрезок будет равен 4-b. В итоге получится сектор, состоящий из основного треугольника 0,5*a*b, маленького треугольника 0,5*a*(4-b) и маааахонького сегмента. В принципе, даже при таком угле этим сегментом часто можно пренебречь. При очень малом угле площадь сегмента стремится к БМВ. Если сегментом пренебрегаем, то 0,5*a*b=16*Пи/20 - 0,5*a*(4-b), откуда a=1,2566, что на 0,02 отличается от cos(72)*4=1,236. Но если всё же постараться вычислить площадь сегмента (не используя готовые формулы с углом, разумеется, в это вся соль)))? Здесь ситуация, когда площадь сегмента значительно меньше длины (в данном случае, длины дуги). Можно использовать правило соответствующих пропорций для небольших углов. Длина дуги составляет 1/20 от длины окружности. Следовательно, площадь сегмента составляет 1/20 от длины дуги. Следовательно, площадь сегмента равна 2*Пи*R/400=8*Пи/400=0,06283. Тогда: 0,5*a*b=16*Пи/20 - 0,5*a*(4-b) - 0,06283. Откуда a=1,2253, что отличается от cos(72)*4=1,236 примерно на 0,01.
@@user-hl2xs4ur8d так я же как калькулятор умею если сильно надо (или заплатят). Он раскладывает Тейлора наверно sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! ... и т.п до нужной точности. Могу просто линейкой и транспортиром замерить если великая точность не нужна. Калькулятор не магия. Ведь корень из 5ти тоже надо как-то считать.
Здравствуйте Пётр Алексеевич. В каком возрасте можно предлагать детям ваши книги, и в каком магазине их лучше заказывать? Ответьте пожалуйста в комментариях. Спасибо
со 2-3 класса и до 100 лет, в любом книжном, напр.,Читай-город, Математика Геометрия Заказать наши новые книги Большая книжка математической магии в любом интернет магазине , напр., book24.ru/r/XnjBs и две книжки для подготовки к ОГЭ Алгебра и Геометрия book24.ru/r/YAZhN и book24.ru/r/GRpxZ
Вопрос к моменту в конце А зачем для нахождения угла большой транспортир? Хватит же маленького Точнее можно на листе построить маленький угол в 18 градусов, а потом его перенести на материал
Никогда не понимал обьяснения российскмх математеков. Не потому, что не понимал матиматику, алгебру или реометрию, а, именно потому, что никто и никогда не говорил: почему, зачем, и что это значит...
ооо боги, как это работает??? нужно найти одну сторону, нарисовали ещё несколько фигур, углы визуально разные, а пишем, что они одинаковые 72 и 36. как, кто это придумал? Людииии несите успокоительные. 😢 😊😊😊
Я решил гораздо проще, по теореме синусов. 4/sin 90* = x/ sin 72* = y/sin 18*. 4 = x / 0.95 = y / 0.31 x = 3.8 y = 1.24 Правда, для этаго надо иметь таблицу синусов)
Можно решить исключительно с помощью тригонометрии. Пользуемся теоремой синусов b / (sin 4 * 18°) = a / sin (18°). Далее выводим формулу 4 угла и преобразовав это выражение получаем: a / b = 1 / (4 * cos 18° * (1 - 2 * (sin 18°)^2). Но с другой стороны a / b = sin 18° / cos 18°. Получается кубическое уравнение которое легко решается схемой горнера. Получается значение sin 18°.
Я проходил мимо и вообще не в курсе, о чем канал, но на видео - наркомания. Если в прямоугольном треугольнике известен угол и гипотенуза, то найти катеты - это синус угла на гипотенузу и косинус, соответственно. Объяснение на 15 секунд, л чем, спрашивается, видео?
Мне вот интересно, чему равен sin18, это известно. есть так же гипотенуза. почему бы не возпользоваться простой формулой? Sin18 = a / 4. Нафиг так заморачиваться? Как говорят , зачем изобретать по новой колесо?
Пётр Александрович, здравствуйте! Нашёл несостыковку в самой задаче. Биссектриса, которая делит угол 72, ну вот никак не может быть равна той же величине, которой равна одна из его сторон. Тут ошибка даже не ваша, а в том, что такой треугольник чисто теоретически невозможен😅 Исправьте меня, если я не прав
Можно было у диагонали провести высоту , тогда было бы 2 маленьких треугольника, и можно было через площади треугольников из которых большой треугольник состоит :), ну это догадка, я так не решил ещё
1 В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог. 2 Оно было в начале у Бога. 3 Все чрез Него начало быть, и без Него ничто не начало быть, что начало быть. 4 В Нем была жизнь, и жизнь была свет человеков. 5 И свет во тьме светит, и тьма не объяла его. 6 Был человек, посланный от Бога; имя ему Иоанн. 7 Он пришел для свидетельства, чтобы свидетельствовать о Свете, дабы все уверовали чрез него. 8 Он не был свет, но [был послан], чтобы свидетельствовать о Свете. 9 Был Свет истинный, Который просвещает всякого человека, приходящего в мир. 10 В мире был, и мир чрез Него начал быть, и мир Его не познал. 11 Пришел к своим, и свои Его не приняли. 12 А тем, которые приняли Его, верующим во имя Его, дал власть быть чадами Божиими, 13 которые ни от крови, ни от хотения плоти, ни от хотения мужа, но от Бога родились. 14 И Слово стало плотию, и обитало с нами, полное благодати и истины; и мы видели славу Его, славу, как Единородного от Отца. (Иоан.1:1-14)
* Как всегда и как везде, Ютюб не пропускает мало слов и много цифр. 360:72=5 => рисуй звезду Таблицы Брадиса вам в руки! Тем более, что при угле в 71° вы ЧТО? Вы ГДЕ? Вы КТО? Суровый сборщик металлоконструкций. *
Как это без рулетки не построить 18 градусов? Рулетка это же сразу и гигантский циркуль и гигантская линейка. А значит можно построить ими гиганитский пятиугольник (это ещё дедушка Гаусс доказал), ну а дальше уже дело техники.
А разве мы не нашли, что большой треуголник равнобедренный, а значит т.к диагональ равна 4, то 2а равно четыре и в маленьком треугольнике сторона 2а т.е а равно 2 и там по теореме пифагора находим b. Разве не так?
Вот так, учишься с красным дипломом, забываешь все нахрен так как не пользуешься и сейчас смотришь на него и как дибил (бе-бе-бе) ( хотя ооооочень люблю математику. Такие ролики нужно от начальной базы, чтоб мозг не переставал работатть
Тоже из Гарварда: Человек украл в магазине с кассы 100 рублей. Потом в этом же магазине набрал вещей на 70 рублей, оплатил 100 рублевой купюрой, которую украл и получил сдачу в 30 рублей. Вопрос, сколько денег потерял магазин?