Перегибая круг, получаем эллипс 

не в радиус, а в точку

@@TheBishop_2051 Вы не правы. Геометрическое место точек X, для которых OX+XA=r, при том что OA=r? Отрезок.

@@TheBishop_2051 Довод 2. Мы сгибаем круг так, чтобы точка A оставалась снизу. У нас есть точка A на краю, которая делает два сгиба неравноценными - а центр должен быть в каком-то смысле симметричным. Довод 3. Посмотрите на 4:45 и обратите внимание: чтобы как следует обвести эллипс, пришлось сделать много сгибов с «севера» и мало с «юга». Самый вырожденный случай - какой сгиб ни сделай, он окажется с юга. Довод 4. Мы делаем сгибы, которые не проходят через точку A и оставляют её снизу. Есть ли ещё какие-то точки, остающиеся снизу? Есть: в невырожденном случае это внутренность эллипса, а в вырожденном - радиус.

В веер

​@@Mercury13kievА мне кажется, "с севера" сгибы тоже будут. У нас же точка А на севере, на 0°? С юга будут 180° сгибаний по диаметрам, от "влево" через "вверх" до "вправо". А потом 180° по хордам, проходящим через А, включая нулевое сгибание вниз

еще по любой прямой, проходящей через саму точку можно сгибать, так что набора "спиц" будет два, что в общем случае соответствует набору огибающих для вырожденого случая эллипса с нулевой полуосью

она сводится к задаче в которой точка внутри, а загибается противоположная часть окружности) при условии, конечно, что точка не дальше чем диаметр)

Да, строго пополам, но по бесчисленному множеству диаметров, так как, как не сложи круг пополам, его окружность неизбежно пройдёт через ЛЮБУЮ точку на самой себе. Потому наш эллипс превратится не в отрезок (и, тем более, не в прямую, которая, как известно, бесконечна в обе стороны, а наша зона интереса чётко ограничена исходным кругом конечных размеров), а в бесчисленное множество отрезков, что я и назвал ранее "колесом со спицами".

@@pavelponomarev6114 Все говорят об отрезке-радиусе, и автор соглашается. Да нет же!... Вы правильно сказали, что линии сгиба - это диаметры. Но дальше... и вы ошиблись. Все диаметры круга касаются ЧЕГО? Правильно - ЦЕНТРА КРУГА! Да, по отдельности они касаються любой точки внутри круга. Но та 'фигура', которой касаются ВСЕ диаметры - это точка, т.е. ЦЕНТР КРУГА.

Слушайте, а кто запрещает согнуть по хорде, проходящей через А? Точка А на дуге? Да, на ее конце. Так что половина сгибаний ровно пополам, и еще половина через точку А

@@user-Leonidovich Да!

Может, пролетающие тела и они сами друг другу поискажали орбиты? После формирования, постепенно

Окружность - частный случай эллипса, и вообще частный случай конического сечения = кривой второго порядка. Из закона всемирного тяготения следует, что орбита планеты является коническим сечением. А теперь надо понять, в чем состоит ваш вопрос.

потому что это не одно и то же. ГМТ это не просто множество точек (удовлетворющих какому-то условию), а множество ВСЕХ точек (удовлетворяющих какому-то условию). А вот фразы "множество точек" и "множество всех точек" уже звучат слишком похоже, что может вызывать путаницу. По этой же причине например употребляется термин "тогда и только тогда", а не просто "тогда"

@@tufoed ну хорошо, можно же тогда "геометрическое место" заменить одним словом, например, "совокупность", определив, что совокупность точек - это множество ВСЕХ точек, удовлетворяющих такому-то условию. И использовать "совокупность точек" вместо этого дурацкого ГМТ. В конце концов, даже если говорить "множество всех точек" это будет звучать куда лучше чем ГМТ.

это историческая традиция, восходящая к древним грекам.

@@schetnikov пора менять! Сколько можно терпеть! )))

Ну нет. Не стоит говорить о линии как о множестве точек. Это именно их "геометрическое место", по-моему, идеальный термин. Зачем перегружать формулировку множеством точек, которые мы не рассматриваем? Говорим и думаем о линии, а если: - выберем любую точку на линии, то она будет соответствовать условию; - придумаем точку, соответствующую условию, то она окажется на линии

Как ни складывай пополам круг, он всё равно коснется любой точки на другой стороне, значит линии сгиба сольются в этот же круг, а их образующая в точку в его центре.

@@mike-stpr Я считаю, при стремлении точки фокуса к окружности, эллипс стремится вытянутся, вплоть до отрезка, а не сколлапсировать в точку. Из соображений подобия, предполагаю, отрезок. А сложить круг, во втором вопросе, можно только два раза, справа налево и наоборот, слева на право, и по аналогии, огибающая не увеличивается скачком до диаметра, а стремится к отрезку.

@@torelipse4558 я конечно согласен с тобой, тут не поспоришь. Но всё же сгиб через любой диаметр будет соответствовать условию задачи. Окружность будет касаться указанной точки просто в силу того, что эта точка на ней и лежит. Это мне кажется чем-то похоже на картинку в линзе при удалении её от фокуса -- она начинает расплываться по краю. Вот представь обратную ситуацию -- то же условие, но точка изначально лежит на окружности? (условие "согните круг так, чтобы окружность коснулась точки на противоположной сторони окружности") Ты же первый ответил бы "при любом сгибе через центр окружность коснется такой точки", разве нет? :-) А вот что произойдет потом, когда точка сместится на эпсилон от окружности, это кстати сильно интересно (причем интересно и на эпсилон к центру и на эпсилон от центра) 🙂

@@mike-stpr На сколько я помню, условия сгибания через центр окружности (по диаметру), не было. Ну а загибая верхние края, через точку на окружности, получим бесконечно лучей в данную. То же будет с нижней частью, только отрезки пройдут через центр. Итог, линии будут стремится примкнуть к отрезку ограниченному "фокусами" (в центре и и на окружности). :D

@@torelipse4558 Спасибо!