Вивчаємо різні способи розв'язування рівнянь. Приєднуйтеся до каналу у Телеграм t.me/matematyk... Допоможіть у розвитку каналу на youtube, станьте спонсором цього каналу, щоб отримувати бонуси: / @halynakarpyshyn
Дякую, я не знала такий спосіб. Було корисно. Не звертайте уваги на кількість переглядів і коментари в яких пишуть, що вже це знають або радять інший спосіб. Ваша робота важлива, бо хоч декілька але не знали, а тепер знатимуть ))) Ще раз дякую
А що поганого у тому, якщо пропонуються й інші способи розв'язування? Від цього цінність відео зменшується? Навпаки, у Вас появляється можливість дізнатися і про інші методи, про деякі з них Ви також, можливо почуєте вперше.
Так, можна так, а можна ще помітити, що якщо сума усіх коефіцієнтів рівняння дорівнює 0, то x=1 - одне з розв'язань цього рівняння. Розділити ліву частину рівняння на (x-1) стовпчиком, згідно з теоремою Безу. А потім записати рівняння у вигляді добутку (x-1)(x^3-3*x^2-5*x-1)=0 Потім згадати, що якщо зведене рівняння має цілі корені, вони знаходяться серед дільників вільного елемента рівняння (в нас це -1). -1 поділяється на 1 і -1. Перевіпяємо. Розуміємо, що x=-1 - рішення нашого кубічного рівняння. Поділяємо стовпчиком кубічне рівняння на x-(-1), тобто (x+1). Отримаємо (x-1)(x+1)(x^2-4*x-1)=0 . Розв'язуємо квадратне рівняння - отримаємо ще 2 корені нашого рівняння. Задачу розв'язано
Другий спосіб працює лише якщо є красиві корені. Було б круто показати ще один спосіб. Помітемо корені x=1 і x=-1 а потім ділемо весь поліном на x-1 а потім ще і на x+1, або відразу на (x^2-1)
сума коефіцієнтів рівняння дорівнює 0, тому Х=1 - корінь Сума коефіцієнтів при парних степенях Х дорівнює сумі коефіцієнтів при непарних степенях, тому Х = -1 - також корінь. Отже Х^2 - 1 можна винести за дужки. Залишається квадратне рівняння, яке розв'язується через дискримінант
Нещодавно бачив загальну формулу для знаходження всіх коренів поліному 4-ого ступеня. Я думаю якби ви винесли ту формулу на головний екран - переглядів було б більше.
Не зрозуміло для якого рівня ця задача. А якщо поліном не вдається привести до красивого виду подібно цьому? Потрібно застосовувати графічний метод з залученням похідних для пошуку критичних точок, далі корені шукаємо методом ітерацій.
@@HalynaKarpyshyn який же відсоток подібних поліномів можна спростити? На першому місці завжди залишаються універсальні методи. Втім, якщо в умові задачі закладена можливість красивого розв'язку (як в цій), то я згоден, красу треба вміти розгледіти.
