При данных условиях задачу нужно решать поэтапно. И не только с переумножением, но и со сложением вероятностей как вы решали задачу с пилюлями и коробочками.
Чет совсем бардак получился. Во-первых, если уж анализировать сценарии, то анализировать все сценарии и складывать частичные вероятности. А если участники могут нарошно промахиваться, то все рассуждения о вероятностях уходят в мусорку.
@@chilokolich3971 Он, как всегда, переврал условие задачи. Почему? Да там ещё два балбеса, Арсений и Глеб. А по существу, если Д на первом шаге не попадёт в Н, то ему капец! П и Н, за два броска в Д всяко попадут.
В этом-то и красота задачки, что остальным двум нет смысла (по теории вероятности) валить Демьяна первым! Даже если Д спецом промахнется, то П нет уже такого смысла, т.к. тогда Н завалит первым именно П ))
@@bys76ru при чем тут красота? Если мы изначально ставим "вероятности попадания", то подразумеваем, что именно такой будет вероятность выбить оппонента на ход игрока. Если же мы говорим о возможности "специально промазать", то это - совсем другая задача и все наше "решение" идёт в мусорку. Это нужно оговаривать в начале. А другие могут специально промахнуться? Это все влияет на итоговое решение. А при рассмотрении вариантов нужно анализировать ВСЕ варианты. А тут анализируются не все и не до конца. Опять же, при условии, что это реальные вероятности попадания, и нет никакого "специально промахнулся"
@@ИмяФамилия-э4ф7в да фишка в том, что Д может себе и такое позволить, а другие два - нет! П не может специально промазать, т.к. Н завалит сразу именно его. А Н вообще нет смысла промазывать, т.к. он точно попадет.
Одід спочатку начудив, коли ввів поняття навмисного непопадання з ймовірністю 1, якого немає в початкових умовах. А далі він не врахував, що при непопаданні Д в П виникає ймовірність вибору наступного стрілка (П чи Н), яка дорівнює 0,5. Тому насправді ймовірність варіанту Д-П, Н-П, Д-Н дорівнює 0,7*0,5*1*0,3=0,105; а ймовірність варіанту Д-П, П-Н, Д-П дорівнює 0,7*0,5*0,5*0,3=0,0525. А найбільша ймовірність виграшу Д буде у варіанті Д-Н, Н-П, Д-Н, яка дорівнюватиме 0,7*1*0,3=0,21
А если и Платон решил промахиваться и Никита решил промахиваться то до бесконечности бросают. Первоначально не коректно сформулировано условия задачи. Чтобы сформировать стратегию надо знать полные условия. А так Демьян промахнулся, а Никита в него попал и тоже шанс победить 0%.
7:00 Почему внезапно сменилась очередь? Должен бросать Платон вообще-то, они же по очереди бросают. Более того, задача изначально сложнее, чем кажется, потому что не указано количество бросков. То есть получится бесконечное умножение вероятностей. Есть ощущение, что сами запутались в решении. По ходу решения считаете только три броска, не учитывая остальные дальнейшие броски.
Для Никиты единственная стратегия, если он ходит первым. Первым выстрелом убивает Павла, затем Демьян промахивается или попадает - вероятность на победу 0,7.
По условию задачи Демьян обязательно должен бросить и попасть с вероятностью 0,3 . Но у Вас он бросает специально мимо , то есть вероятность = 0. Это уже меняет условие задачи , так как при таком раскладе другие тоже могут бросить как хотят. Нужно решать именно с вероятностью 0,3.
5:00 вероятность на самом деле больше, т.к. Демьян может попасть не сразу, а через несколько бросков, если Платон будет промахиваться или если он не попадет в Никиту, но Платон сделает это
"Стратегия слабого": если не умеешь кидать, отойди в сторону и подожди, пока остальные друг друга выбьют. Но есть один нюанс, если уж мы говорим про стратегию, то Д надо при первом броске промахнуться, т.е. он будет стараться промахнуться. А промахнется он с вероятностью не обратной вероятности попадания, т.к. она другая, если он старается не попасть, а промазать.
Нужно рассмотреть все ветки событий. Самая большая вероятность это 0,3. Никита бросает снежок в Платона, Платон выбывает. Затем Демьян бросает в Никиту и попадает. Вот эта ветка событий самая выгодная.
Если у нас есть только Демьян и Платон, то при первом броске Демьяна шанс его победы 6/13, а если первым бросает Платон, то 3/13. Допустим, мы сделали 100 проверок. В 30 Демьян попал и победил. В оставшихся 70 в половине (т.е. 35) попал Платон, а еще 35 мы просто исключаем из рассмотрения, потому что оба промахнулись, и мы снова пришли к стартовой позиции. Так что эти 35 бросков исключаем, и получаем, что всего было сделано 65 попыток, из них в 30 победил Демьян. 30/65 это 6/13. Вторая вероятность рассчитывается аналогично
К сожалению, очень зыбко и некорректно определены условия. Поэтому уже во мторой строке ошибка: 4,5% - это неверная вероятность выигрыша при стратегии "стреляй сначала в Никиту"
Ну и бред. То есть, если я стреляю в тире и могу попасть в мишень из десяти раз только один с вероятностью 0,1. То я девять раз стреляю в воздух, а десятый стопроцентно попадаю??? Да щас... Вы чё? У Демьяна при намерении попасть вероятность 0,3 сохраняется. Он может хоть сто раз бросить в сторону, но при желании попасть 0,3 сохранится 😊. Давайте поспорьте ещё со мной
Вы условия задачи меняете по ходу дела, не было никаких нарочных промахов в начальных условиях. Кидать надо в Никиту изначально и рассчитывать на промах, потом Платон выбывает от броска Никиты и будет повторный бросок по Никите - всего три события перемножаются 0,7х1х0,3=0,21 - наиболее благоприятный результат.
Зачем спецом мимо бросать!? Нет такого в условии... Первый бросок - Никита в Платона с вероятностью 1. Второй бросок - Демьян в Никиту с вероятностью 0,3. И результат 0,3!
@@Hyyudu так тут и рассматривают варианты. Самый лучший нужно просчитать и предположить для Демьяна. Потому как возможны промахи для всех, кроме Никиты. И победы Демьяну никогда не видать в принципе. Но мимо спецом...!?
Н - это Натали. Она стреляла из ТТ с двух рук без промаха. При этом обворожительно качала бёдрами маятник. ... когда дым развеялся, Пушкин подумал: приснится же чертовщина такая, больше не буду перед сном пить с Гоголем ...
Тут не выяснен вопрос. будет ли каждый из игроков придерживаться наиболее оптимальной для себя стратегии, или П и Н будут выбирать цель случайно. От этого радикально меняется тактика Д.
Почему мы рассматриваем только варианты, что если Демьян специально первым броском промахивается, то Платон и Никита сражаются между собой? Если они умные, то да, особенно Платон должен пытаться выбить Никиту. Но он может быть тупым и пытаться выбить Демьяна. Аналогично, если второй бросок за Никитой, то и он может выбить Демьяна и дальше надеяться, что Платон по нему промажет. Нельзя так считать вероятности. Рассмотрены частные случаи, которые нам захотелось. А другие случаи не рассмотрены. Необходимо учитывать, что второй бросок имеет вероятность 0,5 полететь от Платона как в Никиту, так и в Демьяна. Или от Никиты как в Платона, так и в Демьяна. Эта вероятность не учтена. И, в прицнипе, каждый бросок, когда игроков ещё трое, нужно учитывать вариацию бросков как в одного оппонента, так и в другого
Если Д кинет в П и попадёт - то уже следующим броском Н станет победителем. Если Д кинет в П и промахнётся - то П кинет или в Д, или в Н, и или попадёт или нет. А вот Н уже точно не промахнётся. ... В общем, нет ничего сложного, если взять бумажку и перебрать все возможные варианты, благо, игра не продлится дольше пяти бросков: даже если Д и П будут безбожно мазать, Н своим первым броском, который будет третьим броском в игре, оставит лишь одного соперника, которого добьёт пятым
Если выбить первым Н, то дальше можно долго кидаться и промахиваться, не обязательно 5 раз. А раз уж мы разрешаем кому-то кидать мимо, то почему остальные не могут делать тоже самое? Даже Н может кинуть мимо, т.к. пока остальные в игре в него никто не кидает. Получается что у всех тактика - кидать мимо.
Но вероятность эта проявляется только на больших числах. Если Демьян будет бросать десять раз (малое число), это совсем не значит, что он три раза попадёт и семь раз промажет. Нужно несколько тысяч раз метать снежки, чтобы получилось 0,3, на первой десятке попыток его вероятность не вылезет, на первой десятке попыток она может быть любой.
Для Павла самая выгодная ветка событий. Никита убивает демьяна 100%, а далее Павел убивает Никиту с вероятностью 0,5. Но скорее всего Никита на эту стратегию не пойдет (если условиться, что каждый игрок будет придерживаться оптимальной стратегии).
Стесняюсь спросить, а вы с детства такой косноязычный, от природы? Или это такой жульнический приём, чтобы вас было трудно понять, чтобы не прихватить за язык. Как можно что-то решать, если вы условие перевёртываете, на ходу привираете? И это в КАЖДОЙ задаче!
Демьяну надо уговорить товарищей (соперников в данном случае) устроить дуэль по жребию, тогда у него шансов выжить больше, чем у соперников (эта известная задача в теории вероятности, для лучшего понимания можно построить дерево вероятностей или вычислить аналитически, разобрав все возможные события), однако, действительно, тактику ему надо выбрать такую же, т. е. бросать в сторону, намеренно не попадать, до момента пока не останется один противник
Мой брат, который почти не играет в шахматы, однажды шёл по школьному коридору. Одна дверь была открыта, он заглянул. Оказалось, что там проходил школьный чемпионат по шахматам. Из кабинета он вышел с грамотой в руках за 1 место. Вопрос: каким образом он занял 1 место?
@@СветланаА-б3е Вот именно! По теории вероятности у него был шанс ну скажем 0,1. Но благодаря другой вероятности, что никто больше не пришёл ( по разным причинам) и он именно в это время там шёл и дверь была открыта получилась вероятность гроссмейстера))
Очень хорошая задачка, которая наглядно показывает, что бывают в жизни такие ситуации, в которых как бы парадоксально это не казалось, спасовать, пропустить ход и ничего не делать гораздо выгоднее чем предпринимать какие-либо действия…
Рассмотреть бы поаккуратнее все возможные сценарии. Или хотя бы условиться заранее об очередности выстрелов. Но в том, что на первом шаге выгоднее промахнуться, чтобы на последующих вероятность удачи была больше, что-то такое есть!
@@maxm33 господи, как же вам наложили в голову. Приезжай в Россию, я тебя в гости приглашаю, покажу тебе как люди в России живут реально, а не то, что тебе рассказывают. Ты плакать будешь, потому что , когда ты отрезвееешь от дурмана, в котором находишься, очень тяжелым будет похмелье .