Только 1% может решить эту хитрую задачу ★ Найдите углы треугольника ★ Супер ЖЕСТЬ 

Задача интересная, как и предложенное вами решение, но кликбейтное название лично меня отпугивает.

Один катет равен4×sina, другой -4×cosa. Площадь равна полупроизведению катетов. Откуда следует, что sin 2а равен 0,5.откуда а равен 15 градусов. Очевидно, что другой 75

Красивое решение!

Не верю(категорически!) в то, что только 1% может решить эту задачу. Никакая она не хитрая!

Я не поняла, почему точка О принята как центр описанной вокруг треугольника окружности? То что гипотинуза поделена на равные обрезки - понятно, а вот медиана то почему имеет ту же длину?

Автор долго решал...

Есть решение с привлечением тригонометрии: обозначить гипотенузу как а, один из углов как α. Тогда катеты будут равны a*sin(α) и а*cos(α). Соответственно площадь треугольника, выраженная через катеты, будет равна: S=a²sin(α)cos(α)/2. Подставляя значения а и S, получаем: 16sin(α)cos(α)/2=2 8sin(a)cos(a)=2 2sin(α)cos(α)=1/2. Сокращение обеих частей именно на 4 было не спроста - ибо таким образом мы получили в левой части уравнения формулу синуса двойного угла. То есть равенство выше можно записать как sin(2α)=1/2. На промежутке от 0 до 90° существует только один такой угол: 2α=30°; α=15°. Ну и соответственно второй находим вычитанием α из 90° (капитан очевидность). Таким образом задача решена, получаем в ответе пару α=15°, β=75°.

Что сложного в этой задаче? Не нужно так называть видео. Получается обман.

Достроил такой же треугольник и решил за минуту (sin(2a)=1/2), что-то не верится, что только 1% (людей?) может это решить. Простая задача.

Читаешь комментарии видишь,что я не одинок в отрицательном отношении к заголовкам. К чему эта дешевая сенсационность? Похоже, что работа в сети делает с людьми то же ,что и торговля на рынке.

Классная задачка! Я решил так. Пусть верхний острый угол α, нижний β. Достроим слева такой же треугольник. Получится большой р/б треугольник с боковыми сторонами 4 и площадью 4. Тогда по формуле 4*4*0.5*sin(2α) = 4 ⇒ sin(2α) = 1/2 ⇒ α = 15° и β = 75° либо α = 75° и β = 15°.

А не легче дорисовать второй такой же треугольник, чтобы получился прямоугольник и получить за формулой площади синус острого угла между диагоналями: S=1/2 d^2 sinO (Угол между диагоналями). Тогда в получившемся равнобедренном треугольнике получаться углы 30,75,75 градусов. Поскольку угол прямоугольника 90 градусов, то 90-75=15 - ПЕРВЫЙ УГОЛ. За суммой углов треугольника 180-90-15 =75 - ВТОРОЙ УГОЛ. Но спасибо и за Ваш вариант)))

1:14 а не легче сказать, что медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине?)))))

Приятно входить в 1% :)

Это как входить в дом через окно. Через синус и косинус гораздо проще

Решил устно, взяв меньший угол за α и выразив катеты через α и гипотенузу. Тогда S = 1/2 * (4*sinα) * (4*cosα), отсюда 2sinαcosα=1/2, sin2α = 1/2, 2α=30°, α=15°

Можно было решить так: Треугольник можно было доделать до прямоугольника => S прямоугольника =2+2=4. По формуле S прямоугольника =1/2 × d1 × d2 × sinА; 4 =1/2×4×4×sin ;4=8sinA Sin A=1/2; A=30°(угол между диагоналями) Зная этот угол можно легко найти неизвестные углы.

я решал первым способом, дальше лень стало, когда катеты нашел

Самое очевидное решение: S=ab/2=c^2 sin(alpha)cos(alpha)/2=c^2 sin(2alpha)/4 ; sin(2 alpha)=1/2; alpha=15°.

1) 0.5ab = 2 2) a^2 + b^2 = 16 From: 1) a = 4 / b To: 2) (4/b)^2 + b^2 = 16 16/b^2 + b^2 = 16 16 + b^4 = 16*b^2 b^4 - 16*b^2 + 16 = 0 b^4 - 16*b^2 + 64 - 64 + 16 = 0 (b^2 - 8)^2 - 48 = 0 (b^2 - 8)^2 = 48 (b^2 - 8) = √48 b^2 = 8 + √48 b^2 = 14.92 b = 3.86 a = 4 / 3.86 = 1.036 arctan(1.036/3.86) = 15° Один угол: 15° А другой: 75°

Спасибо за красивое решение.

Зеркалим треугольник вниз и для полученного равнобедренного треугольника записываем уравнение его площади: слева 2+2, справа половина произведения двух четвёрок на синус удвоенного искомого угла, откуда синус двойного угла равен 1/2, а сам угол равен 15 градусам. Соответственно второй угол 75 градусов.

Названия роликов - вот это "Супер ЖЕСТЬ"... Не справляюсь с эмоциями, придётся отказаться от интересного контента. Спасибо, с вами было интересно!

ЗАМЕЧАНИЕ! - Можно ли при решении руководствоваться (как это сделал автор ролика) утверждением, что "середина гипотенузы прямоугольного треугольника является центром описанной вокруг него окружности", как непреложной истиной? - Это свойство явно не относится к краеугольным в геометрии. Многим оно неизвестно. Во всяком случае, представляется, что подобное утверждение надо сначала ДОКАЗАТЬ в рамках данной задачи, а уже затем ему следовать. Однако в этом случае решение будет очень громоздким и едва ли более предпочтительным, чем очевидные варианты (первый предложил сам автор. Его вариацией также является выражение катетов через гипотенузу и синусы противолежащих углов). - При этом желания усомниться в правомерности применения соотношений, формул ни у кого не возникнет. Модно сказать и проще. - Способ решения, выбранный автором - это, по сути, "выпендрёж", или, если угодно, "понты"....Как ни прискорбно, дизлайк!

Катеты А и B. A*b=4. Сумма квадратов А и B =16 Решаем систему уравнений любым методом и получаем катеты. А потом углы через тригонометрию.

Тригонометрия. Синусы и косинусы. Формула 2 sinx*cosx=sin2x и ответы: 15град и 75 град

треугольники АОС И ВО равновеликие у них одинаковые основания по 2 и одна и та же высота .Площадь каждого равна 1 Выразим площадь треугольника АОС через синус угла АОС И НАЙДЕМ ЭТОТ СИНУС , А ЗНАЧИТ И САМ УГОЛ И Т Д

Я предлагаю отразить треугольник таким образом, чтобы получился равнобедренный треугольник с бок.сторонами 4. Потом можно представить его площадь через синус угла между боковыми сторонами, тогда получится что sinA=1/2, тогда А= 30, тогда изначальный меньший угол в треугольнике равен 15. Через сумму углов Торой угол равен 75❤

Обозначим катеты за a,b система: a*b=4; a^2+b^2=16 1)a^2+2ab +b^2=24 (a+b)^2=24 a+b=2√6 2) a^2-2ab +b^2=8 (a-b) ^2=8 a-b=2√2 a=√6+√2 b=√6-√2 только надо пару слов сказать про то, что a, b - натуральные числа очевидно, что a>b, а значит если мы возьмём больший угол, то к нему будет прилежать меньшая сторона и гипотенуза. Тогда обозначаем больший угол как w, тогда площадь треугольника можно найти как полупроизведение синуса угла и сторон, прилежащих к углу, т.е. sinw*2*(√6-√2)=2 => sinw=2/(2*(√6-√2))= 1/(√6-√2)= (√6+√2)/( (√6-√2)(√6+√2))= (√6+√2)/4 лично я просто помню, что синус 105(а значит и 75) =(√6+√2)/4, но можно и в интернет залезть. тогда раз углы в прямоугольном треугольнике ≤ 90 градусов, то w=75 градусов. Соответственное меньший угол равен 15 градусам. Я решал так

Достроим до прямоугольника с S=4, диагонали d=4. Формула площади через диагонали и угол между ними S=0,5ddsina, то есть 4=0,5×4×4×sina, sina=1/2, угол между диагоналями a=30°, основанием и диагональю 30°/2=15°, верхний угол 90°-15°=75°

Жесть была бы, если бы здесь использовалась тригонометрия. А так просто геометрическая задачка.

я нашел высоту и отрезки гипотенузы ан и нв, aн= 1/(4-ан) далее через тангенс нашел углы

Ни кто не решил правильно. Sin 15 = 0,2588 (точнее0.25881905), а не 0,25 ровно. Всем пара.

В наше время кликбейт это не просто дурной тон, а прямое оскорбление подписчиков.

До чего же здорово! В школе геометрия был НАИЛЮБИМЕЙШИМ предметом из-за наличия визуальной составляющей - всё можно увидеть, "пощупать" - всё поддаётся измерению.

Пусть катеты а и b, углы альфа и бетта. Тогда a*b=4, а cos(альфа)=а/4, cos(бетта)=b/4. cos(альфа)*cos(бетта)=1/4. альфа+бетта=90. Имеем 2*sin(альфа)*cos(альфа)=1/2. 2*альфа=30. альфа=15 и т.д.

Че то дофига всего), площадь параллелограмма 1/2 ахb sina. Оттуда найдём что sina =1/2 т.е 30 градусов( это угол между диогоналями). Дальше дело техники..

Решено в уме. Длина одного катета равна 4sin(a), другой 4cos(a) (a - один из углов). Площадь достроенного прямоугольника равна 4, она же равна произведению длин катетов. Сократим всё на 4. Получается 4sin(a)cos(a) = 1. Поскольку sin(2a) = 2sin(a)cos(a), а sin(a)cos(a) = 1/4, то получается, что sin(2a) = 1/2, значит, 2a = 30 градусов, и a = 15 градусов. (Как уточнено в другом комментарии, или 2a = 150 градусов и a = 75 градусов, это второй угол.) Вывод: заголовок не соответствует действительности, коли задачка щёлкается как семки.

Я в уме решила...65 лет!

Сразу лайк

Пусть угол x, тогда катеты 4sin(x) и 4cos(x), а площадь 1/2*4sin(x)*4cos(x)=4sin(2x)=2, sin(2x)=1/2, 2x=30 или 150 градусов, x=15 или 75 градусов. Поэтому ответ 15,75,90 градусов

Люди! Не буяньте на кликбейт. Все же алгоритмы ютуба лучше работают.

Я решил гораздо проще, создаём такой же треугол с общ стороной в .получается равнобедренный треугол двс.. площадь дв*ас делим на два. И площадь того же вс*ДС*Син угла ВСД...итд..я решил легче))

Ответ неверный, - ещё два угла соответствуют условию.

Answer 75 and 15 4:42 What does 1% .. mean? Did it by differently let BC=x and AC=y then x^2 + y^2= 16 pythag. theorem then xy/2=2 area= base x height divided by 2 and xy hence =4 and 2xy=8 then (x+y)^2= x^2 +y^2 +2xy = 16 + 8 (x+y)^2 =24 x+y= sqrt 24 or 4.89 Therefore the sum of the two unknown sides, x and y =4.89 or one side = x and the other side = 4.89 - x hence x^2 + (4.89-x)^2 =16 x^2 + ( x^2 - 9.7979x +24)=16 2x^2 - 9.7979x + 8= 0 a quadratic equation x = 3.8367 and x=1.03526 from so BC= 1.03526 and AC= 3.8367 So we have a right triangle (90 degrees) with sides 1.03526 and 3.8367 thus SAS (side angle side) and using the law of cosine gives 15, 75 degrees for the two unknown angles.

Решил через тангенс.. Получил, что tg(α)=2-sqrt(3).. ДОПУСТИМ, что у меня есть таблица тангенсов с таким углом.) Тогда α=15°; β=75°.

Простое решение без тригонометрии. Зеркально отобразить треугольник относительно длинного катета. Из верхнего угла установить перпендикуляр на на гипотенузу отзеркаленного треугольника. Длина перпендикуляра определиться, из удвоенной площади заданного треугольника и длины гипотенузы h=(2*2*2)/4=2. Угол прямоугольного треугольника, лежащий напротив катета, в два раза меньшего гипотенузы, равен 30°. Искомые углы: 15° и 75°.

Мне показалось, что на этом чертеже, угол альфа больше 15 градусов. Измерил, и он у меня получился равным 27 градусам.

Мне показалось или теперь решение сопровождается графическими правками на рисунке более подробно? Если не показалось, то очень годно.

Я бы решал так: а*в/2=2 а**2+в**2=16. Найдя катеты, найдем и углы. а и в -катеты. а+в=2✓6 а**2-2✓6*а+4=0 Решаю в уме, на смартфоне, поэтому так долго. а=✓6+-✓6-4 А1=✓2+✓6,. А2=-✓2+✓6 А1=4/(✓2+✓6)... Sin a1=1/(✓2+✓6).. Типа того...

я достроил до ромба, со стороной 4, получится площадь 8, которая выражается через квадрат стороны и синус угла, откуда мы получаем синус угла ромба = 1/2, следовательно тупой угол в ромбе = 150, острый = 30, а углы треугольника - половинки этих углов, следовательно у изначального треугольника углы 15 и 75

Можно решить через систему уравнений, в итоге получим квадратное уравнение. Решив уравнения найти катеты, а затем вычислить арккосинус угла альфа))))))))

С одной стороны cos alfa=AC/AB=>AC=4*cos alfa С другой стороны sin alfa=CH/AC=>AC=1/(sin alfa) Приравниваем 4*cos alfa=1/(sin alfa) 2*cos alfa*sin alfa=1/2 sin 2alfa=1/2 alfa=15°

sin(a)=Sqrt(2-Sqrt(3))/2 cos(a)=Sqrt(2+Sqrt(3))/2 Так как данный угол хрен найдешь То проще с тангенсом tan(a) = 2-Sqrt(3)=(1+3-2Sqrt(3))/2=(Sqrt(3)-1)^2/2=(Sqrt(3)-1)*(Sqrt(3)-1)*(Sqrt(3)+1)/(2(Sqrt(3)+1))=(Sqrt(3)-1)/(Sqrt(3)+1)=(tan(pi/3)-tan(pi/4))(1-tan(pi/4)tan(pi/3))=tan(pi/3-pi/4)=tan(pi/12) Ответ - pi/12

Отобразить симиетрично относительно АС. Провести высоту А1Н. Она оказывется рагвной 2. Получаем катет равен половине гтпотенузы. Тогда 2*А=30°. Дальше понятно.

Можно ещё сложнее решить ! Надо повернуть АВС вокруг оси используя равность объемов ... далее понятно !

1. Построил медиану 2. По теореме Пифагора записал АС и ВС 3. Из формулы площади треугольника нашёл угол альфа= 15°, затем из суммы углов треугольника - угол бетта= 75° У меня получилось длинно и сложно

Я решил так: B |\ | \ c |__\ C A S = 1/2*c*h, где h - длина высоты, падающей на гипотенузу, длина которой равна c = 4 S = 2 = 1/2*4*h Получаем: h = 1 sin B = h/b = sqrt(1 - b^2/c^2) 1/b^2 = 1 - b^2/4^2 1/b^2 = 1 - b^2/16 (*16b^2) 16 = 16b^2 - b^4 b^4 - 16b^2 + 16 = 0 Замена: b^2 = t >= 0 t^2 - 16t + 16 = 0 Совокупность: t = 8 + 4*sqrt(3) t = 8 - 4*sqrt(3) Можно не рассматривать 2 случая, поскольку два корня данного уравнения - это квадраты длин 2-х катетов, поэтому неважно, какую длину катета мы выберем. Пусть: b = sqrt(8 - 4*sqrt(3)) sin B = 1/sqrt(8-4*sqrt(3)) sin B = 1/(sqrt(2)*(sqrt(3) - 1)) sin B = sqrt(2)*(sqrt(3) + 1)/4 => угол B = 75 => угол A = 15, поскольку треугольник прямоугольный Ответ: 75; 15

Составим систему, обозначив стороны как х и у: х²+у²=4² xy/2=2(через формулу площади) Подставляем и получаем полную херню с не целыми числами и четыремя решениями, из которых выбираем положительные. 2√(2±√3) это стороны, а дальше я обосрался и взял калькулятор и через теорему косинусов получил ≈15° и ≈75°

Превосходно!!! Только я вычислила углы из суммы смежных, остальное из суммы углов треугольника.....

Тут надо знать один простой факт. Если в прямоуг. треугольнике острые углы равны 15 и 75 градусов, то высота, проведенная из прямого угла, равна четверти гипотенузы. Обратно, если высота, проведенная из прямого угла, равна четверти гипотенузы, то углы тр-ка (острые) равны 15 и 75 градусов. Этот факт решает задачу за 30 секунд. В самом деле, если площадь 2, а гипотенуза 4, то высота равна 1. То есть, высота в 4 раза меньше гипотенузы. Это сразу означает, что углы 15 и 75.

если не вдаваться в вопрос о существовании такого треугольника (а он , как ни странно, существует), то задача решается БЕЗ тригонометрии в одно действие , да и еще в уме, что и показано в задаче

У меня, глядя на те единицы, в которых изображен рисунок, получилось, что угол альфа при вершине А равен 27 градусов! 😁

Из формулы площади ромба, составленного из четырех исходных треугольников, легко найти соответствующий синус удвоенного угла.

sin(15)*cos(15) = 0.5; следовательно, площадь прямоугольника (образованного катетами) равна 8. Следовательно, площадь треугольника - 4. А не два. ( Или я считать разучился...

ЗАЧЕМ ВЫ ВСЕХ ПУТАЕТЕ! ТАКОГО ТРЕУГОЛЬНИКА НЕТ!!!!! НЕ СУЩЕСТВУЕТ!!!!! Попробуйте решить 1й вариант, неповерите, найдёте 8 почеркиваю 8 корней и это у биквадратного уравнения! У ВАС В ЗАДАНИИ ОШИБКА: ЛИБО УГОЛ НЕ ПРЯМЙ, ЛИБО ПЛОЩЯДЬ ЕГО БУДЕТ 8!!!! Кнечно такое уравнение решил бы только Лейбниц или Ферма.

S=4sina•4cosa/2=2 4sin2a=2=>sin2a=1/2 a=π/12 b=π/2-π/12=5π/12 Etu zadacu resayut moi uceniki

Полная чушь! Транспортиром измерил углы треугольника по кадру из видео. Не сходится!!!

Задача легче не придумать. Если стороны обозначить, как b=4sina, c=4cosa, то, используя формулу вычисления площади прямоугольного треугольника s=1/2bc, получим 1/2(4sina×4cisa)=2. Для решения равенства используем тригонометрическую формулу sinx×cosy=1/2(sin(x-y)+sin(x+y)). Тогда sin2a=1/2 ➡️2a=30° ➡️ a=15, противоположный угол равен 75°.

После того как нашли угол СОВ =30 градусов и учитывая что треугольник СОВ равнобедренный получаем угол СВА (180-30)/2 = 75 и 180-90-75=15 угол САВ

Дорисовать внизу еще один такой же треуг. Получим, равнобедреный с бок. стороной 4 с площадью 4. 1/2*4*4 * синус a =4. Угол а=30 => 15 и 75

Не успеешь переписать условие задачи, или хотя бы чуток подумать, как на тебя обрушивается решение! Дайте время на осмысления!!!

Концовка решается проще. Как только узнали, что COH = 30, CBO = (180-30)/2 =75, а BAC = 180-90-75 = 15.

У меня получилось, что оба угла по 45*. Наверно, где-то ошиблась. Сейчас посмотрю видео. Пусть а и в - катеты. Тогда a*b=8 , a^2+b^2 = 16.=> (a+b)^2=32, a+b=4*V2 и ab=8. => a^2 - 4V2*a + 8 =0, =>a=b=2V2. Треугольник равнобедренный прямоугольный. Значит острые углы по 45 градусов. При проверке получается. Что не так?

ответ 24

Всегда ищу красивые решения, они же и правильные ))), но вот пошла по пути решения системы, получила углы с минутами ))), но близко к правильным..

Не понимаю,как площадь может быть равна 2, если гипотенуза 4, а сумма катетов должна быть больше гипотенузы, а значит и площадь больше двух. По заданным условиям задача нерешаема, даже если с помощью арксинусов найти катеты, то площадь не будет равна 2

S = a×b/2 = 2, a×b = 4 получаем 2 варианта из натуральных чисел: 1) a, b = 1, 4; 2) a, b = 2, 2. Первый вариант не подходит, т.к. катет не может быть равным гипотенузе, второй вариант не соответствует теореме Пифагора. Ни один из катетов не может быть меньше 1, ни одна комбинация катетов не будет соответствовать теореме Пифагора.

КОРОЧЕ - СРАЗУ ПОЛУЧАЕТСЯ СИНУС УДВОЕННОГО УГЛА РАВЕН 1/2, УГОЛ РАВЕН 15* .... ПОЯСНЕНИЕ - ДЕЛИМ ГИПОТЕНУЗУ НА 4 И РАССМАТРИВАЕМ ПОДОБНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК С КАТЕТАМИ СИНУС И КОСИНУС....

А я пошел сложным путем зачем-то... Нашел стороны из системы уравнений из формулы площади через высоту с основанием и теоремы Пифагора. Затем провел медиану в гипотенузу, откуда по теореме косинусов нашел косинус угла АОС. -(3^0,5)/2. Ну и угол АОС, соответственно, 150 градусов, откуда всё ясно =)

Добрый день, Сколько получится если посчитать сумму этой последовательности, and как называются ряды этой последовательности. n \ m^k для m, n, k=(n+1). Вопрос. Напишите пожалуйста что-нибудь на эту тему.

Наверное,я тупой,но эту систему не смог решить(чему равны катеты)Получается,X×Y=16,X+Y=16,как такое может?😢

смешно

эммм..... 75° и 15° выразил стороны через гипотенузу и косинусы углов, написал формулу расчета площади, подставил стороны: S=1/2*(c^2)*cos(a)*cos(b) произведение двух косинусов разных углов что-то смутно напомнило. Загуглил тригонометрические формулы и нашел формулу для преобразования. малость алгебры и получил систему уравнений: a+b=90° a-b=60° откуда и ответ. 20 лет не пользовался подобными тригон.формулами, нащупал правильный путь за первые 5 минут. Это действительно супержесть и ее только 1% решает, или это такой кликбейт? upd ваше решение красивее получилось, не спорю

Можно было выразить синус и косинус одного угла, затем использовать то, что площадь равна половине произведения катетов, затем перемножить синус и косинус

Задача тупо не нуждается в решении - гипотенуза 4, площадь 2, дальше просто вспомнить, что такое вообще эти синус и косинус. Отсюда углы - 15* и 75*. Ну, а указанный процент её решает всякими сложными способами.

достроил до прямоугольника получил пары равнобедренных треугольников их площадь выразить через вершину пересечения диагоналей и получится синус 2-ух углов равен 1/2 ну и всё 15//75 куда проще

Получится формула двойного угла, а с другой стороны, подставив формулу площади получить 1/2, откуда выходит, что один угол 15°, а второй 75°

Это совсем не хитрая задача. Заголовки сбивают с плана мышления, очень мешают сосредоточиться

Странно. Ведь площадь и длина выражаются в разных единицах. Не понимаю, как можно решать задачу, в которой площадь и длина выражены в одинаковых (не обозначенных) единицах? Это не математика, а магия!

Решил верно, решал через формулу площади ромба, а именно S=A^2*sina Где А длина стороны ромба, а угол между сторонами, а как сделать из прямоугольного треугольника ромб, сложности нет.

Задача интересная. Но невозможно предположить, что катет будет равен половине гипотенузы после построений т.е. задача решается не логически, а случайно.

Zachem tak slozhno??? Dopustim kateti a i b, a qipotenuz c. Togda: a^2 + b^2 = 16 (Pifagor), a axb = 4 (ploshad). Reshaem sistem i naidem otsuda a i b (kateti). A potom cerez sinus, ili kosinus ili tangens naidem ugly.

Валерий, вы заставляете сомневаться в вашей математической квалификации. Во-первых, формулировка задачи не предполагает вариативности формата ответа, который может быть в градусах, радианах или арктангенсах, например. Во-вторых, чертёж далёк от адекватного как запад от востока; ещё немного, и вы докатитесь до тупых углов, выглядящих острыми, как это бывает на чертежах решуегэ.ру.

Какое важнейшее событие сейчас идёт в России? Отвечает 1% граждан России, отсюда и результат в Стране!

А что ХИТРОГО то и где Супер ЖЕСТЬ? Задача как задача, у нас в школе и универе и по забористей были. Уж я школу закончил 24 года назад, и то решил, не так изящно конечно как Зоя Шаромет, тригонометрию уж плохо помню, но всё же.

15 и 75. Для того чтоб решить эту задачу, надо помнить решение другой задачи где известны угла, а найти надо площадь)

Поэтому я в геометрии и понимала ничего, нарисовано одно, а по условию ответы вообще с картинкой не вяжутся СН=1/2СО…ну ну, угол СОН=30…

Я был уверен,что щас теорема синусов будет

Изначально неверное предположение, что СО будет равно АО и ОВ. И решение верно только ко при определённых углах. А углы и катеты неизвестны.