Я не математик, но имхо, геометрические интерпретации это вроде начальных костылей. Просто человек со временем начинает привыкать к тому, как циферки устроены и у него вырабатывается определенная интуиция. Проблема в том, что этим надо заниматься достаточной долго
Ну и ещё добавлю от себя - большинство гумов в математику тупо не верят и начинают ударяться в философию типо "почему х равно х" и т.д. А всего лишь надо абстрагироваться и начать получать удовольствие
В этом вся соль. Конечно природная предрасположенность играет роль, особенно если мы говорим о том чтоб стать великим. Но если взять среднего человека с IQ +-100, то он без проблем освоит университетский курс матана, при должном усилии, разумеется. Со временем ко всему привыкаешь, и начинаешь понимать.
Valar тащемта я тебе по секрету скажу что есть например такая генерящая миллионы штука как трейдинг деривативов (не путать с бинарными опционами), где выигрывает тот, кто лучше всего может посчитать их текущую цену/рису. А это чистая математика.
Больно от "непреодолимых физиологических различий", запрещающих математику. Программу до конца первого курса, а иногда и дальше, на любой специальности, где есть матанализ, алгебра или другие названия цифирных дисциплин, можно выучить без всяких математических умов. Да, это может потребовать 300-500 часов, если взять полнейшего гумманитария, которому надо подтягивать школьную программу. Но обычный человек справится на порядок быстрее. Гораздо большим препятствием остается популярная идея, что "это все ненужно, и у меня калькулятор в руке".
Ну, матан же это просто символы (которые изначально привязаны к жизни, но чем дальше в лес тем эта привязанность становится менее очевидной), которыми можно оперировать по определённому набору правил. И причём, чтобы работать в математике необязательно понимать, что за символами стоит. Все эти графики, они при последовательном прохождении должны отложиться в памяти. Вот эта прямая, тут парабола, тут свисающаю цепь, чосинус (это про практику, того, как интуицию наращивать). Тут начальные определения, а тут аксиомы, из этого всё выводится (это про структуру). Философы, как мне кажется, умеют оперировать абстрактными понятиями и концептами, а иногда даже создавать их. Я думаю, что незнание математики - это скорее из-за отсутствия желания сидеть и разбираться (и это вполне справедливо, не каждый может получать удовольствие от этого занятия), чем из-за отсутствия интуиции (которую в принципе можно нарастить, сидя и разбираясь).
Если кому интересно, я слышал, что В. Босс в своих книгах очень неплохо математику разжевывает, сам я дальше пары отрывок не читал, но мне показалось, что его подход хоть и не строгий, но зато довольно понятный.
Да, тут Марго неправ. Он зачем то ввёл такое ограничение. Это как "ты плохо считаешь в уме" - Всё, значит ты не математик 😁 (я сам такое слышал от одной дамочки)
Да, я бы даже сказал, что зачастую наоборот - если ты оперируешь формулами, но не можешь объяснить, что происходит при этом в визуальном плане - значит, ты не очень способен к математике. Просто Маргинал в своём познании не перешёл ту грань, за которой картинки становятся сложнее формул.
Аааа, то есть ты тупой. ПХАХАХ я понял. нет такого мышления = тупой, а всё остальное это просто надстройки из книг, который человек использует (повторяет) ПОНЯЛ спасибо
Единственное что я не понял в этом видео так это что это за такой математический склад ума. По-моему утверждение что люди делятся на гуманитариев и технарей хуже чем как-то утверждение про бога. Про бога хотя бы можно задавать вопросы и как-то двигаться в понимании этой концепции. А вот в дихотомии гуманитарий-технарь вообще как будто нет никакого содержания. И что забавно, больше всего это поддерживают сами люди относительно себя. То есть не кто-то говорит кому-то - "ты гуманитарий - ты не поймешь". А сам человек говорит сам себе - "я не технического склада ума", при этом не понимая никоим образом, что вообще за этим стоит. А ну да - "какие-то непреодолимые физиологические различия". То есть вот так да? Человек без математического склада ума, с легкостью умозаключил о том, о чем даже понятия не имет, что он этим не обладает. Звучит как просто оправдание. Сплошь и рядом такое слышу. Но там-то ладно - обычно это говорят люди которые в принципе не понимают ничего что они говорят - просто набор каких-то общественных мнений без малейшей рефлексии. Но чтобы человек с претензией на философию - это уже ни в какие ворота.
Маргарин тут не прав. Не нужно никакого специфического мышления для матана, нужно просто разбирать все на самые примитивные составляющие. Математики не сразу понимают, что представляет собой формула просто посмотрев на нее, они тоже долго вникают какие взаимозависимости стоят за ней, отходят от абстракций к более частному. Я бы советовал людям просто разобрать доказательства на википедии к простым формулам типа площади треугольника, закону косиниса и линейной функции чтобы вникнуть как от чего-то абстрактного можна прийти к тому что мозг легко воспринимает.
В том то и прикол "философского мышления" зачем мне нужно применять строгую методологию к вопросу? Ведь я могу просто развести демогогию, и выставить себя в выгодном свете даже не ответив на вопрос или даже не утруждать себя размышлениями сказать мол- " ну это генетическая предрасположенность, ну не дано" при этом даже не понимая что такое ген, не зная определения этого слова, ни разу не занимавшись биологией, физиологией мозга , они просто списывают не известное им явление на якобы известную им причину, и этим довольствуются
@@My_Lord_I_bring_the_news прикол людей вроде тебя в том что они выдвигают крайне резкое утверждение, но почему то не могут подкрепить его вменяемыми аргументами , или хотя бы сослаться на физиологическую работу на эту тему, почему же так?М? В комментарии выше я тоже самое написал - не подкрепляешь свои максимально резкие утверждения фактами - разводишь дешевую демагогию P.s. я и не пытался сказать что это не возможно, повторюсь ещё один раз утверждение без аргументов = принятие на веру, думаю продолжать дальше не стоит
Соглы. Я не спорю, что наверное, существуют дико прошаренные математики, которые вот прям реально тупо формулами мыслят, но все же даже профессора универские графические представления любят. Так что ну мы либо под мат.складом ума подразумеваем ну какое-то дико редкое явление, либо то, что человеку просто из формулы перед глазами сделать график в голове не составляет проблем: то есть гуманитарий увидев f(x)=x^2 будет это понимать ну на уровне подставил конкретное значение - получил ответ, а технарь сразу в голове удобный график представит.
@@pataponchik3 есть функция, даются на вход иксы, а выдаются на выход игреки. И программист смотрит на неё как на чёрный ящик, и пытается понять и реализовать алгоритм, который будет на данные иксы выдавать данные игреки. Можно сказать, что к примеру ТЗ - это ни что иное как словесное описание функции: при вводе ФИО должно произойти то-то, при нажатии кнопки то-то и т.д. То есть что-то вводит юзер, и что-то должно ему вернуться. Ну, по крайней мере я так это понимаю
Марго описал математика-зубрилу. Это подавляющее большинство выпускников физмата. Математик-мыслитель никогда на автомате не выдаст тебе следствия, как тупые зубрилы, которые надрочились на задачки и вызубрили все учебники. И как правило, математики-мыслители, очень хорошо разбираются не только в математике, т.к. они, как ни странно, пользуются мозгами, и, как правило, именно такие математику и двигают вперед. А зубрилы, как Савватеев, например, так и остаются быдло-матершинниками, несущими лютую ахинею даже по тем вопросам, где не сведущий ни в одной науке человек ахинею нести не станет.
1:59 если человек не понимает, что по запросу "убермаргнал||идиот" яндекс выдаст результатов больше, чем по запросу "убермаргинал&&идиот", то это именуется имбецильностью и фгмом, а не отсутствием математического мышления
Трудно конечно сказать. Насчёт мат склада ума. Если мы исходим из посылки, что марго получил норм математическое объяснение в школе, или как минимум самостоятельно установил, что в классе только он не догоняет и это не связано с ленью, то наверно можно сказать, что у него не математического склада ума. Возможно имеет смысл самому разобраться в функциях, начать с самых базовых вещей. Например взять школьный учебник или глянуть лекцию Савватева. Как минимум по Савельеву, за математику в голове отвечают речевые области(не зона Брока), несколько полей головного мозга. Учитывая род деятельности марго, а именно лингвистику, я полагаю, что в математику он сможет и даже не плохо.
А какинть тейки ещё будут помимо "какая чушь"? Не все люди одинаковые, чел. Я прекрасно понимаю марго, ибо отношусь к списку непонимающих. И не из-за того, что мне было лень. Я пытался. Изо всех сил. Потому, что отец программист. Но сколько я это говно не учил - кроме головоболи ничего не возымел в итоге. Просто не думается формулами и всё. Хоть убей. Зато рисовать, писать стихи, сочинять музыку, воспроизводить на инструментах ноты у меня получается отлично. Шаражный математик много раз уточнял, что моё место не здесь, а в колледже искусств напротив. И чё? Это потому, что я не старался? Ещё чё скажешь? Гений блять.
@@БабЯгун-й1с все люди одинаковые в общем и целом, различия минимальны. Если тебе сложно что-то понять, это не значит, что это невозмжно для тебя в принципе, это не слепому солнце показывать. Просто если из-за отсутствия у тебя усидчивости и навыка быстро впитывать и применять абстрактную информацию у тебя матан на заходит сходу, то ты выбираешь путь проще(не асуждаю) и говоришь, что не твое. На самом деле ты просто не тратил сил на то, что имело для тебя высокий порог вхождения и это нормально. Приперло бы, и матан бы выучил без проблем. Человек, не способный к математике, не является разумным. Этого недочеловека в лучшем случае можно терпеть, раз он научился носить ботинки, мыться и не сорить в доме.(с)
@@БабЯгун-й1с Никто формулами, блять, не думает. Что ты вообше нахуй вкладываешь в это долбоебищенское сочитание слов, а? Вот теперь. Если приведешь пример, где тебе трудно, то может я что-то скажу. В этом примере ты будешь видеть ту же проблему - формулами не умеешь думать. А я покажу, что нихуя такого не надо. Ну что-то около того
Эти картинки преподу хорошо представлять, чтоб объяснять потом доступно. Если тебе помогает решать задачи эти картинки, то без разницы какой это склад ума. Если успешно решаешь, стало быть математический
Мне нравится что различия человечеких качеств теми кто ими обладает считается тупостью или незаинтересованностью, так или иначе они судят по себе: вот я такой, а вот они не такие, значит что-то с ними не так. Зашибись логика. Я вот языки запоминаю, рисовать умею и т.д., дрищ и могу пластично двигаться, в том числе при ударах руки быстрее НАМНОГО, тело тем более. Тоже потешаться над людьми начать? Каждый человек - это идеально отрегулированный перебалансированный Адам, всё по-сути у всех одно и то же, абсолютно одинаково, но по разному перераспределено, если чего-то больше то чего-то меньше, и для баланса то чего нету чем-то ещё заменено, и всё идеально продумано, без осечек. Проблема только в "нацизме" определённых людей по отношению к тем кто не может то что у них ну просто получается и всё.
@@ggostrider8791 Чё? И почему негр к Адаму не может быть? Бог же для тупых специально сделал - посмотри на их ЛАДОНИ, какого они цвета? Как у меня и у тебя, в точности. С чего они не могут от Адама то быть, лул, что им мешает? А показать как тераподы динозабры выглядели Бог кенгуру сделал (ну верней кенгуру итак уже был...), котоырый опирается на хвост и бьёт двумя ногами (представь теперь как дейноних с когтями на ногах из парка Юрского периода так же делает).
"Отсутствие математического мышления" как будто какой нибудь математик в 5 лет мог дать определение функции или интуитивно определить её по графику, может для того чтобы это самое мышление пришло нужно заниматься математикой? Хм? Почему люди вроде чма приравнивают не знание предмета/не систематизированное знание к отсутствию предрасположенности к ней? С какой вообще стати эта идея предрасположенности появилось в головах обывателей? Сдаётся мне тут замешаны "чмошные" идеи о том что гены влияют не только на физ. данные но и какого то хуя на восприятия ПРИМИТИВНЫХ ОБРАЗОВ которые могут и собаки воспринимать пусть и в меньшем объёме. Видимо гены влияют ещё и на то что у пауков с тремя всевышними появляются предрассудки как и у сорокалетний постсовковых домохозяек
Блядь, ты серьёзно? "Математическое мышление" не значит, что мозг с самого рождения знает, что такое функция, а то, что если ты начнёшь ребёнку понятно объяснять, что такое функция (конечно, лучше его подготовить знаниями, которые нужны для понимания этого) то он сразу поймёт. Есть люди, до которых это доходит не сразу, а есть те, что ну не как не смогут понять это, как ты им не объясняй. Спроси учителя математики из обычной школы: "а сразу ли все ученики понимают, что такое функция?" и он\она однозначно ответит нет. Я сам много таких знаю, которым никак не объяснишь, что такое функция, ибо их мозг к этому не приспособлен. Однако это не значит, что он тупой. Нет. Он просто не может это понимать. Зато он скорее всего будет хорош к другому виду деятельности.
@UCzcj2vLzOYrImXxPwpjMUfw 1)я не подразумевал что математическое мышление это понимание математики с рождения 2)знание подразумевает то что предмет изучения разщиплен на как можно большее количество простейших состовляющих- цвет очертание форма итд , повторюсь воспринимать такое может и собака, если "одаренный" ребенок с подготовкой может усвоить набор примитивных образов, как физиология может помешать усвоить этот же набор "не одаренному' ребенку, она может но в виде совсем крайней патологии- даунизма итд(когда восприятие отсутствует как таковое) 3)насчёт учителей, ты серьёзно думаешь что у всех детей в классе равный уровень начальной подготовки? Естественно ребенок не сможет усвоить те же функции если он предварительно не усвоил более простые элементы , учителя же кладут на эти предварительные знания хуй - т.е. по сути учат интегрированию людей которые арифметики не знают При чем здесь различия в мозгу, и ваше желание приписывать ему всё что не можете обьяснить, я не совсем понимаю
Часто встречаю математиков, которые воспринимают только свои математические абстракции, а другим абстракциям просто отказывают в существовании, если их нельзя как-то замерить, взвесить или иным образом перевести их в понятный им математический язык. Хотя вся математика - оперирование абстракциями.
¿ Это Абстракцию следует понимать в контексте взаимоотношения объектов. Когда ты у объекта убираешь лишние детали, оставляя только тот минимум, который необходим для рассмотрения взаимоотношения с другими объектами. Например, когда ты представляешь велосипед - ты врятли представляешь его со всеми деталями, ты представляешь сидение, руль, и колёса с педалями. Причём когда представляешь «едущий велосипед» - ты представляешь просто колёса, которые крутятся под влиянием педалей, т.е такие детали как руль, колокольчик, того кто сидит на велосипеде ты опускаешь. Т.к для «едущего» велосипеда какие-то детали они несущественны и нет смысла включать в этот объект те элементы, которые неважны в данном контексте
Ну хуй знает. В школе ненавидел всей душой матан, тупо не шел хоть убей. В вузе полюбил математику. Как говорит марго, на интуитивном уровне стал её понимать.
Так, а если я не представляю множества через круги Эйлера, а именно в математических символах, но в функциях вроде производной я плаваю, у меня математический склад ума или нет?
Пожалуй не будем вводить бинарность, тоесть да/нет. Если тебя интересует математика, то занимайся ей и не задавайся такими вопросами. Если же не интересует, то можешь отвечать как угодно.
Математика - это по сути решение задач. Так в школе по сути и изучают то как правильно задачи решать, конечно, с этих задач можно сделать какие-то выводы и понять её немного, но чтобы разобраться нужна и физика и история(не политики дурачки вы эдакие, а математики), так к примеру можно узнать, что в физике того времени было несколько проблем связанных с математикой. А именно в математике могли находить очень хорошо площади круга, квадрата и тд, но не сложных предметов, коими были объекты реального мира и наоборот в математике были задачи как таковые, но они означали нечто статичное. И по сути своей так и появилось дифференциальное исчисление - это введение в математику понятия скорости изменения величины. А интегральное исчисление - это нахождение площади криволинейной трапеции. Потому нихуя математику и не понимают, потому что идут определения словно из воздуха. Производная - это предел приращения функции к прира... ахуенно и что мне с этим делать? Обосраться теперь!?
Хуйня, когда в школе был вообще не понимал смысл производной через скорость, хоть это и тривиальная штука.А на матеше через тангенс угла наклона, понимал. Так что тут на вкус и цвет(бтв сейчас учусь на матфаке)
Математикам очень везет на самом неле. Это дар, с помощью которого можно добиться многого. Они мыслят НЕСТАНДАРТНО. Но, очень многие- ленивые амебы. Возможно и здесь работает принцип: где-то прибыло, где-то убыло. А люди, которым не дано это, зачастую являются волевыми. И добиваются большего, изначально имея меньший ресурс.
как же хочу стать нормальным технарём, а не быть ссаным гуманитарием. если есть шарящие люди, подскажите, достаточно ли интереса к предмету, чтобы успешно связать с этим жизнь? или если есть проблемы, которые упомянул марго - получается ли что я нахуй иду со своими амбициями в точных науках? я проебал последние года школы, считал что математика - это дико неинтересный кал, ни на что не влияющий, но сейчас вкупе с желанием шарить в матеше, дико ощущаю себя унтерменьшем, из-за того что ещё тогда не реализовался.
дак в том-то и прикол, что это недостаток, что мышлению не нужно "картинки" для удержания формального, значит само оно формальное и механическое. Отсутствие математического мышления, как мне кажется, это когда мы видим "картинку" и не стремимся получить её формальное, а не наоборот.
Смысл всей математики и так геометрический, алгебраические формулы это обычные шорткаты для быстрого решения уравнений которые как правило выводятся геометрически
лол, есть функции разрывные в каждой точке, теории чисел, расходящиеся ряды, статистика и много другой ебанины, для которой нету геометрической интерпритации
На самом деле бред какой-то про картинки, смешно правда что это мол слова Паскаля а не самого Марго. Всегда считал себя способным к математике, интуитивно понимал многие вещи и концепции. Но при этом всегда ловил себя на том, что произвольно представляю какие-никакие геометрические интерпретации, и будто бы в этом и суть этого интуитивного понимания математики. Просто тебе не нужно напрягаться, чтобы получить эти рисунки, оно само возникает в голове. Возможно просто имелось ввиду первое, или я всё-таки не способен к математике.
Или же например никакого удовольствия от занятий математикой ты не получаешь и чувствуешь, что делаешь полностью абстрактную хрень, которую к тому же ни в каких жизненных ситуациях применять нет надобности. Хотя скилл это и завидный, но тут реально всё на уровне организма, и насколько он может запоминать по большей части бесполезную инфу вместе с полезной.
В современной наверное, но в классической без математики нечего делать. Та же относительность времени выведена в формулу, с помощью которой намного легче понять физический смысл этого явления
Серьезно, если понять производную на интуитивном уровне, жизнь смениться с "че, блять, за хрень" на "бля, как вообще можно без такого понятие существовать". Проверено на опыте
@@giveall7801У Эйнштейна есть много цитат о воображении. То есть он часто использовал его чтобы решать математические задачи. Но это требует большого труда и не получается само собой. А Марго думает, что всё должно получаться само. Как-то так.
Если вспомнить Савватеева, математика, дак он рассказывал, что серцевина математики - топология. Так что, возможно, Марго прав. Мат. мышление - это когда ты из наблюдаемого выводишь формулы и графики
Так в топологии кружка и пончик не различимы. Из чего наблюдаемого? В математике важно понимание, там далее не стоит делить. Ну тоесть не нужно расказывать, что конкретно там важно. Вот просто одно понимание, оно важно и только. Также в математике важен интерес, потому что интерес форма вопроса, желание узнать. Проблема всякого вопроса в его сформулированности. Интерес есть то, что он есть. Там зачастую не ясно, что именно интересно, но для этого я и использую это слово. Он позволяет раскрывать новое, ведь новое еще не известно и не известно каков должен быть вопрос.
@@epsilon.sw_ я пытался представить мат мышление. Упомянутый интерес опять таки обусловлен формой мышления. И, кста, спасибо за коммент. Всё никак не мог найти этот видос
Ну просто интереса нет, как и у меня, вроде иногда появляется пиздец какое желание, а потом спрашиваешь себя а нахуя тебе математика? И ещё, если есть тут математики, объясните пожалуйста, почему математика все таки работает? Я вот спрашивал ещё в школе у учителей, они какую то хуйню несут, что то типо "ну работает и работает", из за этого тоже я не мог её серьёзно воспринимать, почему блядь работает? Почему законы математики работают, почему она применима для открытия законов вселенной? Просто я например не могу изучать её, пока не пойму какого черта она работает
Чо? Что значит, что математика работает? Ты имеешь ввиду, почему один плюс один равно два? Блять, когда давным-давно люди считали каких-нибудь злоебучих овец, они придумали что когда есть одна овца они будут говорить одна овца, когда есть одна овца и одна овца придумали говорить две овцы. Всё нахуй, хуле тут неясно. А потом просто к абстракциям перешли и понеслась
Математика это вселенная, которая держится на иголке арифметики. Люди продумали арефметику, в которой отсутствуют логические противоречия. И покуда математика выводится из арифметики, не работать она не может
@@perpetratorplungerson4805 да я не об этом, с помощью математики же открываются всякие законы, типо закона всемирного тяготения или теория относительности, с помощью математики придумывают разные технологии и они работают, чем мы пользуемся и сейчас (телефоны, интернет).
почитай чтоль Итана Блока - proofs and fundamentals; real numbers and real analysis - может поможет. ну или посмотри какие-то вводные курсы в матан на рутубе, у трушина нормальный есть - как раз для школьников уровень там edit: а, окей, ты не понимаешь почему с помощью математики можно описать что-то реальное?
@The World непонимание логики делает. И логики больше не в алгебре, которая стоит на алгоритмах, а в геометрии. Когда пойдешь в 7 класс- осознаешь это)
Полный бред. Как раз только благодаря "картинкам" можно понять, что такое производная, предел и т.д, либо благодаря физическим понятиям. И вообще, большинство основ математики возникли не из-за абстрактной картины, а из задач физики, либо из наблюдений за объектами реального мира.
