Сегодня требуется указать уравнение третьей степени с целыми коэффициентами, имеющее своими корнями cos(2π/7), cos(4π/7) и cos(8π/7). Это сравнительно простое задание может быть решено как тригонометрически, так и алгебраически. Алгебраический метод мы уже использовали, когда решали задачу нахождения суммы двух косинусов 𝑐𝑜𝑠(4π/5)+𝑐𝑜𝑠(2π/5).
Помогать нам будут формулы Виета и следствия из основных формул тригонометрии.
В качестве домашнего задания будет предложено получить две формулы Рамануджана.
Полезно познакомиться со следующими лекциями
Вывод формул тригонометрии • Следствия из основных ...
Сумма косинусов 𝑐𝑜𝑠(4π/5)+𝑐𝑜𝑠(2π/5) • Найти сумму косинусов ...
Построение правильного семиугольника с помощью циркуля и линейки • Правильный семиугольни...
читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика
#формулытригонометрии #уравнениетретьейстепени #правильныйсемиугольник #формулырамануджана
21 сен 2024
