Формула Муавра ➜ Вычислить ➜ (5+5i)⁷

Подписаться 567 тыс.

Просмотров 58 тыс.

50% 1

Возведение в степень комплексного числа: (5+5i)^7=?
Поддержать Проект: donationalerts....
Новая Группа ВКонтакте: volkovv...
Почта: uroki64@mail.ru
Возведение в степень и извлечение корня из комплексного числа здесь: • Возведение в степень и...
Умножение и деление комплексных чисел здесь:
• Умножение и деление ко...

Опубликовано:

25 сен 2024

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 64

@ssabakin_shard2432 Год назад

слава этому человеку, что помогает ответственным людям, которые готовятся ко всему заранее, и делают все в последний день, освежил знания перед экзаменом.

@rejeporazmetow3930 4 года назад

А мне очень даже всё хорошо понятно. Мне понравилось как вы так быстро пришли к тригонометрическому виду данного числа.как прекрасен этот способ: замена нового угла. Спасибо. Всё чётко, коротко и ясно.великолепно.

@user-yk4bf8vi8o 4 года назад

Все равно непонятная ерунда получается

@AlexeyEvpalov 8 месяцев назад

Всё подробно. Большое Спасибо.

@kannon1063 2 года назад

откуда взялась 2 в кубе??

@что-ф3п Год назад

Корень из 2 в 7 вынесли 2 в 6 из под корня

@alextitov- 4 года назад

В конце опущен вывод, что 5^7*2^3 = 625000, как будто это совершенно очевидно. Такое впечатление, что это выражение вычислили на калькуляторе или, по крайней мере, в столбик, последовательно возводя 5 в 7-ю степень и умножая это на 8. Тогда как лучше всего написать так: 5^7*2^3 = 5^4*5^3*2^3 = 5^4*(5*2)^3 = 5^4*10^3 = 625*1000 = 625000. Так, по крайней мере, честнее.

@evgenyzak2035 4 года назад

Пятерки и двойки умножать...

@999bigsmoke 4 года назад

Щас бы докопаться до перемножения чисел в ответе

@alextitov- 4 года назад

@@999bigsmoke в задании есть слово "вычислить". Когда требуют что-то вычислить, то обычно, не дают пользоваться калькулятором, а если вычисления происходят в столбик или как-либо ещё, то они должны быть соответствующим образом оформлены.

@AlexanderSokolov 4 года назад

5^4 * 5^3 * 2^3 = 5^4 * (5*2)^3 = 25^2 * 10^3 = 625 * 1000 = 625000

@jxckzy_ 3 года назад

@@AlexanderSokolov 625 * 10^3 достаточно

@Andrew-xz6sg 4 года назад

без Муавров, =(5+5i)*((5+5i)^2)^3; раскладываем квадрат суммы, учитывая i^2=-1, (5+5i)^2=50i, а (50i)^3=50^3*i^2*i=-50^3*i, получаем (5+5i)*(-50^3*i) ...

@albundy923 4 года назад

@nikolay vishnev я столько не выкурю, чтобы перевод в круги был нагляднее...

@lelelelevv 3 года назад

а если там был бы корень седьмой степени? удачи)

@kannon1063 2 года назад

откуда взялся п\4 при 1\корень из 2х??

@ИванГлущенко-й9б 4 года назад

Раньше подобные задачи с комлексными числами легко решались на логарифмической линейке. У нас в институте даже брошюра была "расчёт реактивных цепей переменного тока на логарифмической линейке".

@sunnygirl5932 4 месяца назад

Сейчас где можно данную тему изучить?

@ПавелМуромцев-п6з Год назад

Ну наконец то . С экспоненциальным представлением это очевиднее выглядит. Осталось в уравнения комплексные числа добавить. Ну или хотя бы говорить не что нет решений , а что нет действительных решений.

@КсенияХребтова-ь4д Месяц назад

Так и говорят.

@airanchik2980 Год назад

Спасибо Вам огромное!

@kannon1063 2 года назад

как может получиться из 7п на 4 корень из 2 на 2?????

@johntitor8885 2 года назад

Легко. Косинус 7п/4 = Корень 2/2. Изучите круг радиан

@trolltrollskiy 4 года назад

Ах, комплексные числа!

@barguzinn 9 месяцев назад

спасибо, всё понятно!

@GradeGradeZ 4 года назад

Я только не пончл, почему i^2 = +1??? Как так? Вроде нас учили что i = sqrt (-1), т.е.наоборот i^2 = -1. Сейчас математика другая стала штоли?

@GradeGradeZ 4 года назад

Или там надо множитель, который у i стоит, в квадрате... Как то это сказано неочень понятно...

@neutronoff 4 года назад

@@GradeGradeZ Было сказано: ...корень квадратный из суммы квадратов действительной и мнимой части... Действительная и мнимая части комплексного числа - действительные числа. Все верно и понятно.

@bestmusic9854 2 года назад

Всё понятно отлично объясняете , спасибо)

@bestmusic9854 3 года назад

Все понятно спасибо вам большое

@vitalizlobin6094 4 года назад

Почему i в квадрате записали как 1.i в квадрате минус 1.

@CYbeRuKRaINiaN 3 года назад

там не было квадрата, там корень

@ВаряСергеева-х1и 3 года назад

Спасибо вам большое !

@ubeite 3 года назад

Всё супер, спасибо!

@anril2699 4 года назад

Не понимаю откуда взялась 2^3*корень2 в последнем действии

@mr.caracat8307 4 года назад

Смотри, у нас корень из 2 возводят в 7-ую степень, а как известно, любой (√а)^2 и есть а, следуя из этого мы можем в итоге возвести √2 в 6-ью степень, получая 2^3, и домножить на √2

@liveDM5 4 года назад

Формула Муавра только для натуральных степеней?

@neutronoff 4 года назад

Можно возводить комплексное число в произвольную степень, однако в этом случае более наглядной будет показательная форма записи. И ещё при этом следует учитывать возможную многозначность (покуда комплексная экспонента является периодической функцией с периодом 2*пи*i).

@loglnlg 4 года назад

Может пожалуйста кто нибудь помочь найти определенный интеграл? Вообще, мне нужно не его значение, которое я знаю благодаря интернету, а решение (0 -> 1) (x-1)/((1+x^3)*lnx) dx

@Батальонная_Разведка 4 года назад

вообще, не факт, что он решается. любой определённый интеграл можно посчитать численными методами, но вот найти первообразную можно далеко не всегда.

@СыроежкинРуслан 4 года назад

(1+i)^2=2i......отсюда 2i*2i*2i*5^7*(1+i)

@think_logically_ 4 года назад

Я тоже именно так решал. Получаем 5^7 2^3 (i^3+i^4) или 10^3 25^2 (-i+1) или окончательно 625000(1-i)

@confrontations5578 4 месяца назад

Бином Ньютона просто существует

@adylbekadylbei8995 3 года назад

А если в примере рядом с 7 в степени будет стоять i ?????????

@Karpov-kMe 3 года назад

Спасибо

@rarese2320 Год назад

последнее действие вообще не понятно, как из той скобки получилось 5 в степени 7 и тд?!

@ДарьяСенчило-з6ю 3 года назад

Непонятное решение.

@proudarmenian2862 Год назад

Откуда 2^3 в конце?

@АнтонТетюков-с6ю 3 года назад

Как получить два под корнем, i квадрат разве не минус один?

@АнтонШабуня 3 года назад

Он выносил мнимую часть числа, тоесть 1,т.к перед i множитель 1ца

@ununeniy5843 4 года назад

Зачем лезть в тригонометрию есть бином ньютона!

@neutronoff 4 года назад

Ага... тем более с 7кой всё как-то скучно смотрится. Вот если бы показатель степени был где-то под 2020 - тут сам бог велел расписать бином! ))

@spacevalve3011 4 года назад

@@neutronoff (5+5i)^2020=((5+5i)^2)^1010=50^1010 * i^1010=50^1010 * (i^2)^505=-(50^1010). Зачем лезть в тригонометрию, если есть логика?

@laaamedaniel4943 2 года назад

@@spacevalve3011 (5+5i)^2 не равно (5^2+5i^2) чтобы из выражения получить 50i. Квадрат суммы раскладывается по формуле a^2+2ab+b^2 и если исходить из этого то никак не получится то что у вас

@spacevalve3011 2 года назад

@@laaamedaniel4943 (5+5i)^2=5^2+2*5*5i+(5i)^2=25+50i-25=50i 5^2+(5i)^2=25-25=0

@svetlanastepnova198 3 года назад

все понятно)))

@aminti4002 2 года назад

почему 2^3

@mystery_men06 3 года назад

Хоть учись в 8 классе, вроде все понял! очень интересно!

@allegoriia612 3 года назад

Спасибо! Все четко, быстро и понятно - отличное объяснение

@ТИГРАмурский-з9з 4 года назад

23.12.19./245.

@ferganec4387 Год назад

дааааааааааааааааю

@samirprostov5554 Год назад

несколько слов

@TigranChilingaryan-o1n 2 дня назад

23.09.2024 Текст. На. армянском. Язуке, попробую. длуа. Любителей. комблексних Чисел. ререводить. на русском: Մաթեմատիկայի պատմու֊ թյան բոլոր ժամանակների ամենահիասքանչ բանաձևը, երևի թե Աբրահամ Մուավրի Բանաձևն է, ուր. կա. ,,արգու֊ մենտ արբանյակի տիեզերա֊ կան վեհ. ու. գեզեցիկ. թչիչք և նույնպիսի. վեհ. ու. գեզեցիկ , փափուկ. և հաճելի. անկում; Այն կարելի. է. համեմատել անմահ. Յուրի. Գագարինի առաջին. Թռիչքի հետ... В. истории. всех времён мате- матики самая прекрасная формула,наверна , формула Авраама. Муавра, где мы видем самый высочающий и самуй. прекрасный, косичес- кий ролёт. ,,срутника. аргумен- та" , а так же. и самый. высоча- ющий и.самое. красивое, неж- ное. Возвращение.на. родине АВРААМА МУАВРА- В АНГЛИИ. Етот исторический. факт мож- но совмести. с. ролётом. бес- смертного. ЮРИЯ ГАГАРИНА. / Простите. за. ошибки, /я. не русскоязичный, / но. самое главноуе, что. вес. текст. напи- сал. от души./ СПОСИБО- Thank You very. much.