Тёмный

Числа Фибоначчи 

GetAClass - Просто математика
Подписаться 78 тыс.
Просмотров 66 тыс.
50% 1

Последовательность чисел Фибоначчи получается очень просто: на первые два места ставятся две начальные единицы, а каждое следующее число получается как сумма двух предыдущих. В ролике рассматриваются простейшие свойства этих чисел, получаемые геометрическим, алгебраическим и комбинаторным путём.
Числа Фибоначчи и формула Бине • Числа Фибоначчи и форм...
Числа Фибоначчи и треугольник Паскаля • Числа Фибоначчи и треу...
Производящая функция чисел Фибоначчи • Производящая функция ч...
Fibonacci Numbers and the Golden Section r-knott.surrey.ac.uk/Fibonacc...

Опубликовано:

 

31 май 2023

Поделиться:

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист
Посмотреть позже
Комментарии : 60   
@yuriydeynekin4532
@yuriydeynekin4532 11 месяцев назад
Эту тему всегда иллюстритуют кроликами, обычно не указывая, какова же модель их размножения. Это, пожалуй, первый раз, когда я вижу явное её указание: каждый раз рождается пара разнополых кроликов. Задача становится корректно поставленной, но ...довольно далёкой от реальности.
@user-zs1kg5wl9k
@user-zs1kg5wl9k 11 месяцев назад
или бесплодный какой или сдох )))
@user-wm7gd2cg8c
@user-wm7gd2cg8c 3 месяца назад
Очень классная абстракция с шариками, это же отдельный интересный раздел математики может быть, с таким вот пораждением следующего поколения по определенным правилам разных рядов. И задачи описать тот или иной рад такими порождениями, или предсказать по правилам какой ряд получится.
@jornand123
@jornand123 Год назад
Посмотрел ваш ролик и нашел свойство у ряда F: F(2n) = F(n) * L(n) (L - ряд Люка)
@user-ot4wp4mz6l
@user-ot4wp4mz6l 5 месяцев назад
Вот интересная задачка: В пробирку поместили красных и зеленых одноклеточных водорослей и ждали 10 дней. В дни с нечетными номерами (1, 3, 5, 7, 9) каждая зеленая водоросль съела по одной красной. А в дни с четными номерами (2, 4, 6, 8, 10) наоборот, каждая красная водоросль съела по одной зеленой. Когда 10 дней прошли, оказалось, что в пробирке была всего одна красная водоросль. Сколько красных и сколько зеленых водорослей было в пробирке первоначально? Задача решается с помощью чисел Фибоначчи.
@goldenhummer7185
@goldenhummer7185 11 месяцев назад
Спасибо Фибонччи! Заполнил лотерейку! Жду выигрыша!
@RomanVladimirovichF
@RomanVladimirovichF Год назад
Возможно когда-то, мы так же выведем сакральную схожесть в закономерности распределения ряда простых чисел и пиков графика Римана..
@Vano_Ivano
@Vano_Ivano Год назад
12:46 разве площадь прямоугольника не будет F(n)*(F(n)+F(n-1))?
@user-be9vc5zq7g
@user-be9vc5zq7g 10 месяцев назад
Спасибо!❤
@thestrangetraveler8305
@thestrangetraveler8305 Год назад
Кролики и их хозяева смеются. От одной пары кроликов родились два кролика, именно кроль и крольчиха, а не два кроля или две крольчихи. Замените кролей уже на зеленых человечков, будет идеально.
@Ellen-wf4lb
@Ellen-wf4lb 11 месяцев назад
😂👍
@georgiykatsionov7899
@georgiykatsionov7899 11 месяцев назад
Это инцест. Такой способ размножения кроликов нежизнеспособен. Популяция вымрет по итогу.
@mikhailzakharov237
@mikhailzakharov237 10 месяцев назад
Это видео про числа Фибоначчи даже лучше, чем предыдущие два вместе взятые😅
@Mixerenko
@Mixerenko 9 месяцев назад
Спасибо вам за интересный сказ.... подписался🤗🤗🤗
@tab4220
@tab4220 11 месяцев назад
Будет интересно посмотреть ещё задачи.
@user-ot4wp4mz6l
@user-ot4wp4mz6l 5 месяцев назад
Задачи? Я в комментариях к этому видео написал про одну задачку.
@antont2239
@antont2239 Год назад
Кролики пизанские, такие симпатичные. Даже паросимпатичные) Способ потренироваться в устном счёте, считать перед сном количество кролей.
@yuriydeynekin4532
@yuriydeynekin4532 11 месяцев назад
Тогда фиг уснёшь.
@user-io6gk7no2i
@user-io6gk7no2i Год назад
👍👍👍👏👏👏🌹
@user-ww8fi2eu8s
@user-ww8fi2eu8s Год назад
👍👍👍 Млять! Какой же я дремучий. 🤦 -А Вам спасибо.
@alejandrosanchez8135
@alejandrosanchez8135 11 месяцев назад
Не понял: новые кролики всегда рождаются парами?
@user-ys5wj9wi8w
@user-ys5wj9wi8w 9 месяцев назад
Да
@papazharit
@papazharit 11 месяцев назад
Числа Фибоначчи))
@user-qm4uq3lu5k
@user-qm4uq3lu5k Год назад
Режит слух, когда говорите Fn плюс первое, а не Fn плюс один. Или же если ряд будет начинатся с 2 а не с 1, то в формуле будет Fn+2?
@aabdev
@aabdev Год назад
Создайте ролик вывода формулы для продолжительности светового дня для конкретной широты.
@schetnikov
@schetnikov Год назад
Это сферическая геометрия, и здесь надо пользоваться сферической теоремой косинусов; боюсь, что заметной части наших зрителей это будет неподъёмно. Хотя эту задачу решали древние, и потом ещё у геометров мусульманского Востока было несколько её решений.
@yuriydeynekin4532
@yuriydeynekin4532 11 месяцев назад
Во-первых, пропущено слово "пожалуйста". Во-вторых, помимо широты нужно задать ещё и дату (положение Солнца на небесной сфере). А в-третьиж, это неплохое упражнениньице для самостоятельной работы, если знаете обычную стереометрию и представляете себе суть явления. Всё, что нужно можно придумать самому и обойтись без знания что такое "сферическая теорема косинусов".
@mike-stpr
@mike-stpr Год назад
А что будет, если начать ряд не с "1,1", а с "0, 1" и почему это нельзя использовать? Разве не логичней начинать ряд как 0,1, а не 1, 1 ? СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
@schetnikov
@schetnikov Год назад
Можно даже с 1, 0 начать, тогда получится 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, .... Можно и дальше назад затянуть, и вообще пойти в обратную сторону. Только заметная часть интерпретаций изменится очень сильно.
@Micro-Moo
@Micro-Moo 11 месяцев назад
Одно не более и не менее «логично», чем другое. Логика здесь вообще особо не при чём. Кто что хочет, тот то и рассматривает. 🙂 Что влияет на ваше предпочтение начинать с нуля, может, программирование? Тогда понятно. 🙂
@mike-stpr
@mike-stpr 11 месяцев назад
@@Micro-Moo спасибо за чрезвычайно полезный и познавательный комментарий, но если внимательно посмотреть, я не писал, что логичней начинать с нуля (как это делают глупые программисты в своих массивах). Я писал, что логичней начинать с разных цифр, а не с одинаковых, (как это делают умные математики в своих прогрессиях), ведь вторая единица получается при сложении двух предыдущих цифр, т.е. ноль в начале не ломает последовательность, а является прекрасным её началом. Другое дело, что такой подход сломает другие (интересные) рассуждения по поводу данной темы, о чем мне уже выше сообщил автор канала (за что ему нижайшая благодарность) :-) СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :-)
@Micro-Moo
@Micro-Moo 11 месяцев назад
@@mike-stpr И вам спасибо. Вы написали буквально вот что: «Разве не логичней начинать ряд как 0,1, а не 1, 1» Я не пытался спорить с вами, заметил только, что в цитированном мной вашем предложении «логичность» предпочтения ни на чём не основана. Не более того. Спасибо, что пояснили насчёт разных цифр. Однако думаю, что и это не имеет принципиального значения. Почему обязательно с разных цифр? Любопытно также узнать, что такого глупого в действиях программистов? Считать с нуля в программировании необязательно, но в большинстве случаев действительно удобнее, неважно, с массивми или нет, отчасти это даже вопрос обозначений.
@mike-stpr
@mike-stpr 11 месяцев назад
@@Micro-Moo спасибо за пояснения, мне это было действительно важно!
@user-bu2ww8tz4z
@user-bu2ww8tz4z Год назад
Маша прям прыгун в длинну
@Athman865
@Athman865 11 месяцев назад
Я далёк от математики, но, кажется, открыл одно неизвестное свойство чисел Ф. В троичной системе исчисления (от 1 до 3) числа Ф. закольцовываются в бесконечную последовательность одинаковых кластеров, т.е. в отличие от мультиплицирующегося в бесконечность ряда десятеричного исчисления (1, 1, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55...), в троичной системе он конечен и будет неизменно выглядеть только так: 1, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2... Это независимо от количества операций. Причём сумма чисел такого кластера из 9-и элементов в троичной системе равна "1", а в десятеричной = 16, т.е 1/4 от 64 (1/4 шахматной доски, 1/4 гексаграмм И-Цзин, 1/4 кодонов ДНК и т.д.). Похоже, числа Ф. указывают на некий элемент фундамента и основания реальности.
@perkyfever
@perkyfever 11 месяцев назад
1, 1, 3, 5, ... -- не ряд Фибоначчи
@Micro-Moo
@Micro-Moo 11 месяцев назад
Я бы заметил, что от системы счисления ничего не зависит. Это не более чем нотация для записи чисел, ни на какие свойства чисел это не влияет, числа это объекты, совершенно абстрагированные от того, как они выражены. Система счисления влияет только на практическое удобство. Но я понимаю, что вы нигде и не утверждали, что троичная система что-то добавляет к вашим рассуждениям, возможно, вы использовали троичную систему только для наглядности.
@olegoleg2290
@olegoleg2290 11 месяцев назад
Трахтибедаххххх... И это вы не разбираетесь в математике!? Я из всего этого знаю только то , что вся Вселенная и до микромира ,- всё устроено по соотношению Фибоначчи.
@sashikshik
@sashikshik 11 месяцев назад
Начнём с того, что в троичной системе счисления имеются только цифры: 0, 1 и 2. Нет там тройки. Во-вторых, я так понял вы смотрите на последнюю цифру в числе. Они действительно образуют кластер из 9-ти элементов, но это связано с тем, что остаток от деления F(n) на 3 - последняя цифра числа в троичной системе счисления, если складывать остатки, то они повторятся и ничего удивительного в этом нет. т.к. мы складываем два остатка и число комбинаций остатков конечно - 11 00 22 12 21 01 10 20 02. Убираем два нуля, т.к. они не могут дать других остатков кроме нуля, остаётся 8 комбинаций, за 9 чисел 8 комбинаций перебираются, поэтому и образуется кластер. Так что нет в этом ничего необъяснимого)))
@sashikshik
@sashikshik 11 месяцев назад
по-моему это очевидно любому школьнику
@user-qp2wb6hn1h
@user-qp2wb6hn1h 10 месяцев назад
Как человек который держал кроликов, считаю пример вообще неадекватным. Кроликов может родиться как 2,так и 6-8, соответственно плодиться они будут не в виде одной пары.
@user-ys5wj9wi8w
@user-ys5wj9wi8w 9 месяцев назад
Эта задача , она не обязана иметь отношение к реальности , у нас есть условия которым нужно следовать
@SuperVipVideo
@SuperVipVideo 6 месяцев назад
@@user-ys5wj9wi8w Да? Это в математике не реальные задачи ставятся? Для какого мира, тогда, простите - математика?
@user-ys5wj9wi8w
@user-ys5wj9wi8w 6 месяцев назад
@@SuperVipVideo мнимые числа вы можете представить квадрат со стороной мнимой единицы , что то тоже не имеет отношения к реальности , но мы их используем , необязательно что бы задача имела отношение к реальности , главное что бы она описывала реальность на данных которые в ней есть
@nicholasspezza9449
@nicholasspezza9449 Год назад
Не пять кроликов, а пять пар кроликов!
@migdorytele3782
@migdorytele3782 11 месяцев назад
Умничай
@user-lo5sh4ss6o
@user-lo5sh4ss6o 11 месяцев назад
а что если есть гепотиза? что простые числа имеют ограничения? тоесть это как после самого большого простого числа, больше нет возможности создать их из-за количества предыдущих? тоесть после самого большого простого числа, следующие числа можно собрать как минимум из 4х множетелей? тоесть допустим что самое большое простое число это 23 которое можно получить только из 1*23 а все последующие числа можно получить из предыдущих? допустим 24 это 6х4. 25 это 5х5. 26 это 2х13. ... выходит что простые числа имеют конец. и это гепотиза. потомучто количество чисел которых можно умножить между собой ростет до бесконечности. и получить последнее простое число можно только при помощи перемножения всевозможных вариантов предыдущих чисел. и все остальные... мы просто перемножаем числа и получаем следующие.
@Micro-Moo
@Micro-Moo 11 месяцев назад
Никакая это не гипотеза. Наоборот, из перемножения простых чисел как раз и получается, что максимального простого числа не существует, то есть множество простых чисел бесконечно. Не понимаю, как вы сами этого не заметили, подойдя так близко. Пусть существует максимальное простое число М. Возьмём произведение этого числа на произведение всех простых чисел, меньших М. Прибавляем к этому произведению 1. Легко доказать, что полученное число тоже простое. Думаю, вы сами справитесь. Получили противоречие, М не максимальное простое число. Нет никакого «ограничения» для простых чисел. Замечу, что это доказательство не даёт простого рецепта нахождения простых чисел, так как между M и найденным произведением +1 найдутся и другие простые числа, они и портят всю картину, так как их всё равно придётся «честно» искать.
@Pozitiv-T_T
@Pozitiv-T_T 10 месяцев назад
а если кролики умрут😂
@Andrey_Oserov
@Andrey_Oserov Год назад
Фибоначчи переводится как "заика", т.к. он заика́лся. А вообще-то это числа Фидия.
@user-ys5wj9wi8w
@user-ys5wj9wi8w 9 месяцев назад
Фидий просто использовал пропорцию , а не сами числа
@user-bx2nk6lt7g
@user-bx2nk6lt7g 3 месяца назад
Да, кролики не только ценный мех, но и цифры... Комбинаторные... А почему сказав о Фибоначчи не рассказать о золотом сечении которое явно в ряде проявляется ! Это же элементарно без вашей алгебры, но понятно всем школьникам с 3 -го класса! А кто понимает как упростить разумение алгоритма ряда?
@SuperVipVideo
@SuperVipVideo 6 месяцев назад
Математики!!! Если вы не можете объяснить ( в частности принципа образования ряда Фибоначчи и начальные условия ) , то лучше не беритесь! Вы только запутываете, и выходит, что если ты не понял, то сам виноват или о ужас у меня в классе так много глупых. У Маши только ДВА способа - со столбика на столбик или через столбик. Далее это уже не ещё один способ. Так вопрос в способах или в чём? С кроликами вообще оторванность от реальности.
@SuperVipVideo
@SuperVipVideo 6 месяцев назад
Ну очень неудачный пример с кроликами. Тот, кто придумал этот пример - очень оторван от реальности. Кролики так не размножаются!!!
@nicholasspezza9449
@nicholasspezza9449 Год назад
Почему 3 видео в плейлисте недоступны?
@schetnikov
@schetnikov Год назад
Они будут постепенно выложены, мы сейчас делаем запас на лето.
@nicholasspezza9449
@nicholasspezza9449 Год назад
@@schetnikov спасибо за вашу работу, будем ждать!
@Mixerenko
@Mixerenko 9 месяцев назад
капец я тупой🤦‍♂🤦‍♂🤦‍♂вроде все понятно, но непонятно нихрена
@SuperVipVideo
@SuperVipVideo 6 месяцев назад
это не Вы тупой, а тот кто объясняет и тот, кто придумал аналогию с приплодом кроликов, которые в реальности так не размножаются. Если учитель не может объяснить что либо ученику, то это не ученик тупой, а с преподом что-то не в порядке.
Далее
Числа Каталана
13:19
Просмотров 32 тыс.
Я ТВОЙ ОТЕЦ #большоешоу
01:01
Просмотров 145 тыс.
Аварийный выход
00:38
Просмотров 409 тыс.
Треугольник Паскаля
14:40
Просмотров 123 тыс.
7  ПАРАДОКСОВ БЕСКОНЕЧНОСТИ
36:02
Игла Бюффона
9:05
Просмотров 47 тыс.