Шиз поясняет. Системы уравнений и стоимость статов в Dota 2 

Вкладываюсь в веточки, фиксирую прибыль, пока гуманитарии покупают слоты по 5к

угарнул с того как ты очень выразительно и научным языком рассказываешь про линейные уравнения, матрицы и програмный код а потом говоришь "это похуй, это нам не интересно"

Ааааа, так мои тиммейты не бомжи, а невероятно экономически эффективны

Тимейт заорал что у меня бф на 20 минуте, но я не растерялся и оперативно альтабнулся на это видео чтобы понять что выгоднее покупать дальше(дали лп)

Когда получил вышку по прикладной математике и информатике и решил зайти в доту.

первое достойное применение линала в истории

Так вот почему челы афк встают, они просто расчеты проводят

Дебаф от Скади ты мог брать как "отрицательный нетворс для соперника", как и ауру Кирасы, Радианса и т.д. и посчитать сколько в сумме даёт тот или иной слот с учётом суммы положительных эффектов для персонажа и негативных для врагов.

Крутая работа бро. Лайк и подписка. Также если будет патч в доте обязательно в первую очередь смотреть твой обзор.

Действительно ШИЗик )) Спасибо за расчеты, было интересно

Канал невероятно крутой, чувак, такого контента я нигде никогда не видел, по настоящему уникальный. Настоящая находка! Спасибо, продолжай, пожалуйста, в том же духе!

Блин, супер информативные (а главное интересные) видео с точки зрения математики и доты. Спасибо

Зашел на ютуб с целью подеградировать, в итоге попал на урок алгебры...

Напомнило дотошные видосы Аndrux про Скайрим 😅 Ты легенда, чувак, мое почтение, а также лайк и подписка

БРО, это гениально заснять такой видос по доте, продолжай в то же духе!)

Спасибо за идею для курсача по эконометрике!

Очень интересный ролик, 25 минут прошли как 2, спасибо

отличный контент, нужно больше видео по доте

Через 3 дня у меня экз по математике, напомнил, что готовится надо не за день. Респект!! Если бы ты ещё объяснил диффуры и тройные интегралы, вообще ахуенно было

Зашёл значит отдохнуть после целого дня решения диффур, и начал линал вспоминать) Автору респект, с точки зрения математики все верно❤

очень классные видео, продолжай 😊

Обожаю твой контент, Шиз! Прошу, не переставай радовать такой годнотой!

Вроде мне это никогда не понадобиться, но смотрю не отрываясь от начала и до конца Какая-то магия математики получается

Класс, спасибо, как раз читал эту тему в mml book

Годно, спасибо автору за контент

Давно думал о математике в доте, наконец-то кто-то реализовал мои мысли) Респект!)

Линейно оптимизировал закуп доты. Великий!

Охуительный видос, спасибо за старания !

На моем лайке стало 1,3к.реально круто чувак!) математический подход может повлиять на качество игры. Круто что есть ребята которые рассматривают вещи под такими углами. Продолжай делать что делаешь!)

Это великолепно, спасибо, поржал

Привет, классное видео вышло!)

1) я не заметил чтобы ты учитывал базовые бонусы от статов(т.е. то что агила дает бонусом ловкость и скорость атаки и т.д.). Таким образом тот же ВБ или брасер становятся еще более выгодными. 2) нет учета полезности предметов в зависимости от основного атрибута героя, что мега важно. Очевидно что купить огр акс на героя с силой будет выгоднее чем на интовика. 3) универсальные герои. Было бы интересно узнать и подсчитать насколько выгоднее и целесообразнее покупать статы на них нежели шмотки на грубый урон. 4) это уже отдельное видео, но было бы неплохо рассмотреть урон/скорость атаки зависимость и выгоду в плане золота. Видео неплохое, но можно конечно копать глубже, если уж решил сделать что-нибудь подобное.

Ну реально шиз, одобряю!

Братан , ты лучший

Интересно, как можно учесть в расчетах: 1) обесценивание предметов по ходу времени (в лейте с ветками не побегаешь), 2) наличие 6 слотов, 3) расчет максимизации выбора наилучшего предмета для героя с учётом его текущей ситуации в игре 4) Ну и больше деталей про сборные предметы (не понял, насколько корректно вычитать из общей стоимости статы, т.к. предмет может может быть оценён не точно)

пришёл смотреть про Доту, а попал на вышмат

Очень крутое видео, но важно было сделать исключения для нулика, чтоб посчитать выгоду с точки зрения маны регена, а также сделать дополнительный итог для расчета статов после 25 минуты

Как же давно Я ждал что кто то наконец посчитает это, играл в ЛоЛ, там эта инфа есть на сайте, а в Доте этого небыло, Я так рад теперь)) спасибо большое.

спасибо за подготовку в госам

Самое классное в видео - это объяснение смысла матриц. На первом курсе университета не слишком разобрался в этом и лектор тяжёлый был, а тут прям прозрение, жаль не рассказал подробнее как там считается (я конечно же не помню... хотя мелкую матрицу размером 2*2 посчитать крест на крест же, а 3*3 точно не соображу сходу)

Привет, отличное видео, примерно так дизайн игр и считают, векторы и матрицы наше все. По сабжу, есть комментарий, у тебя базовые параметры персонажа равнозначны, тогда как в реальной доте они делятся на первичные и вторичные, это наследние системы из Warcraft 3. Единица силы дает 12 хп и 0.5 регена, ловкость это скорость атаки и броня, интеллект это запас маны, ее регенерация, а еще у всех персонажей есть основной атрибут, именно он повышает урон на 0.7 - сила дает урон Аксу например, но есть исключение, Огр маг получает ману за силу. В итоге все характеристики кроме скорости передвижения можно выразить в трех атрибутах, матрица будет меньше и цены будут корректные, сейчас у тебя 10 силы это 808 голды, а если бы был предмет дает который дает 120 хп, 5 регена хп в секунду и 7 урона (бонусы от 10 силы, без добавления поинтов к силе напрямую), то он бы стоил по твоей системе 1397 голды. Скорость передвижения балансирует роли героев, при этом она нормализирована и не может быть меньше 100 и больше 550. Ну и ты прав, интеллект всегда был самым дешевым атрибутом, потому как его бонусы проявляют себя в длительных сражениях.

Хотелось бы похожий видос про все предметы без учёта уникальных бафов от предметов, сухо по статам. Дальше если видос зайдёт, можно и коэффициент полезности ввести, относительно качества статов на предмет, уникальных бафов от предмета. В принципе то можно основываясь на результатах от этой псевдо-обратной матрицы вычислить выгоду статов всех предметов не только этих 49 (можно конечно сделать матрицу по всем предметам, но как по мне для ровного счёта лучше просто в подсчёты добавить нулифаер) и от этого составить топ выгодных предметов ориентируясь только на статы, просто выкидывая из уравнения неучтённые статы, имея топ уже можно будет ввести коэффициент полезности основываясь на том на сколько много предмет даёт статов и\или уникальных бафов и их качество. Нулевую выгоду предмета принять за 1 (20% выгоды => 1.2) и выгоду предметов помножить на их коэффициенты (к примеру если взять ед атрибута за 0.05 веточки 3.38*0.15 ультимейт орб 1.28*2.25 можно. коф других статов можно проскелить по стоимости едениц статов относительно атрибутов, то есть коф еденицы армора будет 0,079 если все атрибуты принять за 80). Оценивать качество статов на предмет можно по ценности этих статов на один предмет. По уникальным бафам придётся составлять топ в ручную и раскидывать коэффиценты по ощущениям, слишком запарно будет высчитывать их полезность.

Аффтар топ, молодец, я кайфанул ☺

Отличный видос, мужик! В идеале еще нужно придумать какую-то функцию, которая будет примерно связывать статы с занимаемыми слотами (очень условно, например, как функция Хевисайда в сопромате). И тогда сбалансируются эффекты ветки/брасера/бэнда и будет полноценная математика слотов в доте :)

Блин, как же этого не хаатало Реально качественный, математический, а главное разумный подход

Думаю, стоило разделить по ценовым категориям. На разных этапах игры может быть разная ценность статов. Например, реген маны в ерли - очень ценен, но к лейту его ценность теряется. Войдстоун и тиара довольно дорогие, но в составе сборных предметов регена маны дают щедро. Но этот фактор может исксусственно повысить их "выгоду". Еще некоторые статы (такие как реген маны) может реже встречаться в составе недорогих, выгодных не грейдящихся предметов (условный врейс бенд), что может искусственно повысить увеличить стоимость и ценность предметов с такой статой. Количество предметов в определенной ценовой категории с данным статом влияет на ценность и стоимость данного стата. Мысленный эксперимент: добавим в игру миллиард копий носка с +3 агилы. Тогда стоимость агилы резко упадет, а выгода любых сборных предметов с агилой снизится. Хотя по факту у нас просто большее "разнообразие" дешевых предметов с агилой. И наоборот, большее разнообразие дорогих предметов с агилой - более высокая ее стоимость и искусственно бОльшая выгода дешевых предметов с ней.

3 часа ночи. Учёбы закончил давно. Смотрю это. Улучшаюсь

Учитывая то, что стоимость предметов нелинейно зависит от статов ради баланса ограниченного количества слотов, считаю необходимым записать видос, где для каждого из статов будет найдена нелинейная формула для стоимости (Ну и надо либо включить в расчёт бонусы атрибутов (макс хп, хп реген, броня, скорость атаки, манапул, манареген), либо оставить только основные атрибуты (потому что например урон от мейн атрибута просчитать невозможно)) С удовольствием посмотрел бы разбор чисто атрибутов, но с учётом нелинейных зависимостей

Я узнал, зачем нужны матрицы и как их использовать. Невероятно. Автор - гениальный педагог.

респект, за применение знаний 1го курса вуза для доты)

Видео отличное, только как экономист математику хотел бы сказать, что стоимость и цена это разные вещи (условная веточка даёт универсалу больше на 1.1 урона, что увеличивает её стоимость при том, что цена остается неизменной)

Наконец-то я знаю сколько стоит agility(ловкость)

Не знаю когда меня это ждет, в 7 классе такого нету, но ооооочень интересно, спасибо

наконец супергодный расчет стоимости статов, а не как у того же Иллюжона

16:47 Это уравнение представляет собой псевдообратную матрицу (A^+) матрицы (A), также известную как псевдообратную по Муру-Пенроузу. В данном случае, она определяется как предел при δ → 0 следующего выражения: A^+ = lim_{δ→0} (A^T A + δ E)^(-1) A^T где: - A^T - транспонированная матрица A, - E - единичная матрица той же размерности, что и A^T A, - δ - малое положительное число, стремящееся к нулю. Это определение используется для нахождения псевдообратной матрицы, которая может быть применена даже для матриц, которые не имеют обычной обратной матрицы (например, когда матрица A не является квадратной или является вырожденной). Верно?

очень классный видос. если можно, хотелось бы послушать/посчитать как чисто математически высчитать бонус от какой-то шмотки по закону убывающей полезности, и шанс на выпадение чего-то с учетом псевдорандома. был бы благодарен =)

Хвала яйцам! Мне объяснили зачем нужны матрицы! Спасибо тебе, чувак! Я теперь хоть понимаю чего потерял и зачем мне все таки стоит это изучить 😅

неужели это моё будущее как студента матфака...

Возможно стоило еще учесть то, что каждый стат силы также даёт пассивный хп реген, а интеллекта мп реген.

для сопротивления магии и уклона логичней всего было взять -ln(1-x) где x это процент резиста. По этой формуле сумма такого пересчитанного резиста будет равна пересчету суммарного резиста от всех источников. То есть можно было бы считать что клоака дает 0,223 единицы условного меджик резиста

СПАСИБО ЗА ВЫЧМАТ В ДОТЕ ЛЕГЕНДА

Очень интересно было бы узнать стоимость других активных способностей предметов

будет видео про пределы лечения, снижения сопротивления к магии/физическому урону, увеличения урона от заклинаний и их оптимальные значения?

А что за программка для расчётов? Выглядит здорово, можно и текст писать, и формулы считать. Мне такое надо, но как называется? Нашёл в канале. Wolfram Mathematica

Ждём в следующем ролике задачу ЛП по доте 2

не играю в дотан, но грех не бахнуть лайкос за столь качественный подход

14:53 если у А линейно-зависимые строки (или столбцы, но пусть для определенности строки - иначе расммотрим А'), то есть нетривиальный вектор x, такой что Ах=0. Поэтому квадрат длины Ах равен (Ах)'Ах=х'А'Ах=0, так что det(A'A)=0 и А'А не обратима. Ситуацию исправляет выбрасывание нуль-пространства А'А, это в принципе несложная процедура. UPD, а, на 16:44 ты регуляризуешь А'А, добавляя к ее диагонали небольшое число

Физмат отдыхает в видео играх

по нейтральным предметам дал бы расклад подробнее. какие более выгодные с точки зрения голды. их не покупаем а выбираем, это более важно

Идея для продолжения идеи: не мог бы ты посчитать стоимость активных/пассивных свойств предметов? И продолжить оценку стоимости нейтральных предметов, учитывая информацию о стоимости активных/пассивных свойств предметов, если таковые пересекаются между нейтральными и покупными? А так видео крайне годное, приятно вспомнить азы линейной алгебры и узнать что-то новое о рвоте!

резист магии и уклонение мог бы посчитать как прибавку эффективного хп, армор под капотом насколько я знаю тоже так же работает, там если навести сколько он сопротивления дает может сложиться впечатление что каждая следующая единица армора дает все меньше эффекта

бро, это вольфрам? емае, с университета вообще не встречал чтобы кто-то что-то в нем делал) спасибо что вернул меня ненадолго в студенчество

харош мужик

Было бы хорошо, если бы ты добавил предметы вроде скади и посчитал для них стоимость активки/пассивки как сделал для БКБ, очень не хватает многих предметов. А еще, если не сложно, можешь выложить расчеты в описании к ролику?

Подпишусь на всякий случай, вдруг ты продолжишь. Всех благ!

привет! не знаю разбирал ли ты такую тему как фиктивное/эффективное хп в доте(например если у тебя 1000 хп и 50% миссов, то по идее фиктивное хп вырастает в 2 раза), тема очень интересна и в теории важна, ведь мало кто осознает важность брони/маг резиста/уклонений в доте

Нужно учесть коэффициент слота. Допустим 2 кольца защиты 175*2 (350) голды, занимает 2 слота. В то же время в 1 слот чайнмэейла 550 голды. Соответсвенно коэф слота чайнмейла х2, но при этом на 200 голды больше. то есть, чтобы армор не занимал слот, нужно доплатить 200 голды. Чем выше коэф слота, тем он эффективней. Тут конечно все от времени зависит, в самом начале закупится 3 цирклетки и 3 веточки будет эффективнее (9 ко всем атрибутам). но в конце учитывая колличество голды лучше заполнить эти слоты иными предметами, например 6 Ultimate Orb (90 ко всем атрибутам), но это уже 16800 голды.

На физфаке мгу ни слова про псевдообратные матрицв на линале не сказали. В итоге узнал про них из ролика про доту, лол

Ветки по 53 золота на +1 топ арт. У меня была отредактированная 6.38 с новым артефактом мешок, в 6 слотах по 6 мешков, в которых по 6 мешков. Во всех ветки, еще в одном маска на отхил и сапог в последнем. Просто был сильный крепкий герой. С ботами играл, они мешки не использовали

интересно узнать, что выгоднее при игре за джагернаута - качать плюсы( после крита в 1) или домаксить крит скипая плюсы

Про закон убывающей полезности было бы очень интересно узнать

Тема звучит интересно. Если делаешь такую науку, данные и ноутбуки выкладывай в открытый доступ. Мне хотелось бы потестить свои догадки.

соре за душность, но ты упустил важный момент в уравненииях - стоимость того или иного стата на 1 слот. 2 колечка это 4 брони, чайнмэил тоже 4 брони, но в первом случае это будет 2 слота, что в условиях лимита на слоты имеет влияние на итоговую стоимость. поэтому, как ты правильно заметил, выгода дешёвых предметов работает только у алхимика с режимом бога и для обычной доты вывод ошибочен. жду пересчёта стоимостей/выгоды с учётом этой переменной. а за видео лайк)

Как-будто в идеале мы хотим получить некий график на каждый стат. Ведь каждое последующие увеличение обходится нам дороже, но условиях ограниченных слотов нам не так важно голое соотношение цены/стата. Ещё можно сравнивать реген чего-нибудь и мгновенное восстановление с кд.

Очень классное видео, познавательно, теперь интересно посчитать экономику другмх моба игр по типу лола или мобильных игр

Есть варианты для силовика, интовика и тд? Просто для персонажа силы, топор на силу даёт не только 10силы но и 10 урона, то есть 500голды эффективности. Очень интересная рубрика.

Не думал написать icefrog и сказать, ЧУВАК ДАВАЙ Я ЗАБАЛАНШУ ДОТУ )) Стонкс

Нужно ввести ещё одну переменную "стоимость слота" в каждое уравнение, только со знаком минус. Тогда ещё лучше цифры сходиться будут

было бы очень интересно посмотреть как математически выажается стоимость слота в зависимотсти от вложенных в него статов

ролик крутой, однако в научной работе по доталогии была допущена ошибка так как атак спил к примеру не независимый стат а зависит от ловкости

Модель можно дополнить учётом ограниченности слотов, стадии игры : стартовый бай, ерли и мид гейм ; приток золота в минуту на стадии игры и соответственно оценить покупательную способность. Взять энеми героя и оценить его. И конвертировать инвентарь в импакт и вычислить соответствующую стратегию.

Бля, чел, ты просто лучший. Давно меня не покидала идея сделать такой подсчет, но из-за слабых познаний в математики не как не мог понять как лучше это сделать. Как приятно что на планете Земля есть люди которы похожи мыслят с тобой. ОДНОЗНАЧНО ЛАЙК, ПОДПИСКА, КОЛОКОЛЬЧИК

Супер крутое видео...

погиб на 15 минуте и перестал понимать происходящее, но крутая работа бро

Гениальный видос, зарядил мотивайией ботать ЕГЭ, чтобы поступить в технический вуз и крутить такие же штука

А вот почему Рамзик с веточками ходит😂😂

Дело было вечером, делать было нечего)

Хз зачем мне была эта вся информация. Но теперь я играю только не тренте и покупаю ветки, т.к. закончил экономический ВУЗ.

Вроде про доту, а вроде я давно хотел узнать про поиск псевдообратных матриц.

круто посчитал но вот тебе идея как то попробовать посчитать как работает сама механика игры... не стоимость чего то там а вычислить математику расчетов игры ( получения урона, возрождения по сути обычный геймплей )