@@loknytyuwu9223угараешь? во-первых, -1 по одз не подходит, во-вторых, если при постановке оба корня подходят, значит оба корня подходят, все работает
@@loknytyuwu9223оба корня не подходят. Подходит один корень. Или у тебя из под квадратного корня каким-то чудом можно получить отрицательные числа? Мы не рассматриваем мнимые числа
Уточним . Судя по комментариям , многие не понимают. 1) sqrt(4)=только плюс два !! ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ корня квадратного. 2) при решении уравнения : (1) sqrt( f(x) )=g(x) « хочется» возвести в квадрат обе части равенства , чтобы избавиться от корня. Получаем уравнение : (2) f(x)=[g(x)]^2 , которая содержит ВСЕ корни уравнение (1) . Но ! Кроме этого , уравнение (2) содержит и все возможные корни уравнение : (3) sqrt( f(x) )=-g(x) ! (заметим , что {-g(x) } - ничуть не отрицательнее , чем { g(x) } ). ВОТ ИМЕННО ДЛЯ ТОГО , чтобы избавиться от возможных лишних корней уравнение (3) , записываем дополнительное условие : (4) 0
Тут проблема совсем в другом. У тебя более сильное ограничение может давать либо f, либо g. Например, sqrt(x)=x^2+1. Получается, что у тебя x может быть отрицательным. Да, корня такого не будет. Но если ты под sqrt(x) пишешь неравенство, где у тебя x=-5,например...
@@user-pd7js7cy9m Давай про костыльную область значений покажу. Мы знаем что 1. f >=0, 2. g>=0. ОДЗ в этом случае это объединение этих двух условий - это правильный шаг. Но в примере автор его не делает, а просто находит область иксов через лишь одно неравенство, которое, как я показал в примере, не является ОДЗ. ОДЗ это облать, при которлй определена И левая часть, И правая часть. В моем простом примере левая часть, по алгоритму автора, не определена - В ЭТОМ ПРОБЛЕМА. Те иксы которые мы находим через область определения g - это не ОДЗ. Они частично совпадают, в некоторых случаях полностью совпадают. Но это не ОДЗ. И на ЕГЭ писать такое очень опасно. Вот ключевая проблема. Дальше конечно, можно поспорить, что в аналогичных примерах корни, отобранные по такому алгоритму, будут совпадать с теми, которые по нормальному ОДЗ. Наверняка это можно строго доказать. Но когда автор канала делает неравносильные преобразования, тем более не объясняя таких нюансов - это плохо, потому что во-первых за это могут баллы снять, во-вторых, подход должен объясняться, а не даваться в виде алгоритма без пояснений. Я рад, что в комментариях люди начали это обсуждать, значиь пытаются докопаться до сути. Мне тоже интересно, если знаете и дадите ссылку, где посмотреть, почему область найденная через g не совпадает с ОДЗ, но корни отбрасявает верно, буду благодарен)
Потому что при возведении в квадрат у тебя подкоренное равно g^2, что в свою очередь больше или равно нуля. А это значит, что решая f(x)=g^2(x) ты никак не получишь корни, которые дают отрицательное значение подкоренного выражения. Для всех корней автоматически выполнится ОДЗ
В 9 классе, решил быстрее автора), как то пдохо верится, что такое уравнение может попасться на проф. математике, хотя при должном везении, может быть, в первой части и попадется(хз, есть ли уравнения в 1 части, не знаком с порядком заданий на ЕГЭ)
Потому что корень даёт только положительные, а, например, квадратичное уравнение х^2=1, уже да, ±1. Сейчас детей учат не знаниям, а так, максимум пару навыкам, вот формулка, поставьте числа и всё. В данном примере, логично было бы построить графики, линейной функции и корня, там сразу видно решение, также для понимания, можно сравнить графики корня и параболы.
@@user-mm2fh3vy1wэто путает детей, в данном примере, очевидно, что число из под корня 2 степени не может получиться отрицательное, смотреть необходимо по изначальному выражению.
Уточним. Судя по комментариям , многие не понимают. 1) sqrt(4)=только плюс два . ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ арифметического корня квадратного. 2) В уравнении :(1) sqrt( f(x) )=g(x)
@@bubasrвот тебе пример, f=-x, g=(x)^2. Решаем неравенство g>=0 оно выполняется для всех x. Возводим в квадрат и решаем уравнение - получается, что f может быть отрицательным - это ошибка. А доказывать ты вряд ли будешь, что корни если есть то ечли есть положительная прибавка к выражению то корни меньше не станут и не уползут в зону т.к. моно онность и т.п.... так что лучше так не делать
Очевидно тут ошибка. Нет гарантий, что g>=0 усллвие более сильное, чем f>=0. Простой пример: F=x, g=x+1, то есть sqrt(x) = x+1 По ыашей неправильной формуле получаем, что x+1 доджен бвть больше 0, то есть x больше или равно -1. Но подкоренное выражение дает более сильное ограничение х больле или равно 0. За такое решение вам поставят 0 баллов.
@@user-xr9vg7pz8k это не важно. Важно то что переход не равносильный. Потому что согласно такому переходу подкоренное выражение может быть отрицательным. И это ошибка. Автор этого видео плохо разбирается в математике, и может только шаблонные алгоритмы выдавать. Да, такой алгоритм приведет к ответу, но равносильность переходов надо не просто обосновать, а уточнить, что это неравенство вообще поквзывает. Потому что оно не одз показывает, а область определения, из которой находится некая область значений х. Но эта найденная область значений х не является одз. И как минимум стоит прописать словами, что это область определения, а потом как-то доказать, что "в области определения находятся соответствующая ей область значений, такая, которая включает корни, которые нахдятся в одз, при этом область значений и одз не соответствуют друг другу, а корни из области значерий попадают в одз". Как это доказать я не знаю. Но очевидно, если есть простое определение корня, то надо пользоваться им. А если тебе препод втюхивает такие нагромождения из систем, формул, которые во-первых крайне не очевидны, во-вторых дает еще и без доказательства, в третьих дает без пояснений, то от такого препода надо бежать.ю
@@funt_1 вот тебе пример: sqrt(x) = x^2. Правая часть больше или равна нулю ВСЕГДА. А подкоренное выражение НЕ ВСЕГДА, а только при x>=0. Наглядный пример, показывающий, что либо левая, либо правая части могут давать более сильные ограничения. Именно поэтому в задаче надо рассматривать оба ограничения, а не только одно. Потому что если ты рядом с sqrt(x) как в моем примере по алгоритму автора напишешь x - любой - тебе влепят 0 баллов сразу же.
@@funt_1 Ну и да, в моем примере, правая часть больше или равна нулю при при х = -1, например. А чему равно sqrt(-1) - ты же написал что такое может быть 😁
