【ゆっくり解説】円周率とピラミッドの謎!?22/7という数学の奇跡

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ギザの大ピラミッドは、今から約4500年前に建設された古代遺跡です。
当時の建築方法に不明な点などが多くあり、世界七不思議の一つとして語られています。
ピラミッドには数学の謎もたくさん隠されています。
底辺の長さは230.34m、高さは146.6mですが、底面の周りの長さを高さの二倍で割ると、なんと円周率πが現れるのです！
また、底面と側面の面積比は黄金比になっているのです！
今回は、ピラミッドの数学の謎について考えていきます。
★ご連絡はこちら
noutore_123@yahoo.co.jp
#謎解き#円周率

Опубликовано:

11 янв 2022

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Комментарии : 408

@sparkling8773 2 года назад

「高さの2倍で割る」こんなところにも円周率を「円周÷直径」にしたせいで謎の2倍が出てきてるな

@somethingyoulike9253 2 года назад

@sparkling8773 2 года назад

@@somethingyoulike9253 まあそうだけど別に一般的な記号じゃないから使わなかった

@user-uw9uk5qk4k 2 года назад

逆に古代エジプト人は τ の美しさを認識していたのかも …

@shoji2444 2 года назад

円周率が「円周÷半径」だったら、「高さで割る」で数学的に美しかったですね。

@katsutoshisaito0808 2 года назад

古代人はτを知っていたんだな。

@tagh07 2 года назад

正69角形まで作って計算したアルキメデスvs手の長さだけで22/7にたどり着いた古代エジプト人vsダークライ

@user-uw5rp8ld8s 2 года назад

96じゃないですか？

@wiffy1346 2 года назад

そして何も知らない大泉洋さん

@user-uk2gv6xi7o 2 года назад

pixivだけじゃなくてRU-vidでもダークライ無理やり戦わされてて草

@user-wu7zh8fy2c 2 года назад

ピラミッドの底辺と高さはどういう経緯で決まったと考えられているのか、エジプト考古学者あたりに考古学の側面からも解説してもらいたくなりますね

@waieple4478 2 года назад

昔の動画で「〇進法」がありましたが、これも1キュビット＝7パームから7進法が使われたからこそ 22/7…もとい、31/7から、円周は3キュビット1パーム（3とちょっと）がでてきたのかも。

@user-yp6gi6ib5v 2 года назад

ピラミッドよりもこのチャンネルのわかりやすさにすげぇってなる

@TAKONU_ma Год назад

一見高度な技術が無いと建築不可能な構造と思われることでも、考察していけばこれが自然とできうるものだと分かるの気持ちいい

@user-rc1up5cz3z 2 года назад

このチャンネルは面白い数学的な話をかわいく楽しく教えながらしかもアニメーションもとても理解しやすく作っていてびっくりします。応援していますし、楽しみにしています。

@user-rz9lb7sd7t 2 года назад

ありがとうございます今後はCS3を導入しますのでもっと楽しい動画をあげれると思います

@user-rc1up5cz3z 2 года назад

誰やワレェ！？！？

@TAKONU_ma Год назад

@@user-rc1up5cz3z 丁寧な言葉使いでコメントしてた人が、謎な返信に対して思わずワレェ！？ってなるの面白くて好き

@yuoni3562 Год назад

😊😅

@AA-jj1bc 2 года назад

実は内部は割と粗雑に作られてるって話を聞いた。中はめんどくさいから表面を化粧石で覆ってそれらしく仕上げた古代エジプト人は人間味があって可愛い。

@hideanazawa2155 Год назад

この動画、数学への興味を引き立てるどころか、古代エジプト史の勉強やピラミッドの謎の解明への興味を引き立てるし、情報リテラシーの向上にも役立つ。勿論、中高の学習教材にも良いと思う。

@user-yd8nr3nc7j 2 года назад

最後の辺りは人体の黄金比的なやつが絡んで来るのかなと思うと胸熱。ピラミッドには天体と合わせてる部分もあって最高ですね。

@Micky_bbx 2 года назад

底辺の周の長さ/高さ×2のうちの「×2」っていうのがなんかしっくり来なかったけど、底辺の周の長さ/高さにすればいつかの親鳥さんが言ってたπのかわりにタウ(τ)になる？からめっちゃ気持ちかった

@user-kg9jx2cz8p 2 года назад

やっぱりピラミッドは数学的に面白いですよねぇ自分はこういう数学の根本を考えるのも好きですけど久しぶりにウミガメのス－プとかも見たいですね－

@itiroutanaka1540 2 года назад

すごくわかりやすくて、しかも面白い！

@user-ce1cf9uh8h 2 года назад

数学的に見てもこれは興味深いですね。ピラミッドの角度は経験的に安息角に近くしたのではないのかと思ってました。石が崩れてこないギリギリの角度に積み上げて事故を防ぐという考え方です。

@user-kh3cp3lx4q Год назад

どこまでも理に叶った設計だったのか～ピラミッドって

@user-31452 7 месяцев назад

古めのピラミッドは角度が急すぎて崩れていますもんね。

@granshoal9665 2 года назад

たしかに、当時あったロープと杭を使って丁寧に計れば 3.14 くらいまでの円周率をピラミッドの寸法に紛れ込ませることは十分に可能だと思った。もちろん、当時「円周率」なんて言葉なんて無かっただろうけど。すばらしい動画。

@laurel9372 Год назад

13:19ここちょっと鳥肌立ったわ…すげぇ…

@jodasow 2 года назад

もともとエジプトでは方形のマスタバという陵墓があり、次にマスタバの上に小さなマスタバを積み重ねるスタイルが現れ、それを多数積み上げる階段ピラミッドとなり、その段差を無くしたのが最終型のピラミッドなので、その流れからすると円錐モデルは考えにくいように思います。

@23heppou34 Год назад

現地の人がその場で正方形を設計する時を考えてみましょう。1辺の長さのロープを用意して一端を止めてほかの端を地面になぞることで円が出来ます。次に円周にロープの端が接するようにすれば正確な正方形が設計出来ます。たった1本のロープで正確な正方形を設計するもっとも簡単な方法です。円を使うことは建築士たちの現場の知恵だったのかもしれません。

@meme_4716 Год назад

⁠⁠⁠⁠⁠⁠@@23heppou342本必要じゃね　外接円の半径は正方形の周長より絶対短いただその方法はきっと使われてたと思う

@user-je1qs4vy1k 2 года назад

すごくわかりやすい

@user-rt3yg6we6r 2 года назад

俺もこれよくわからんwwww

@user-bf5ld2uy2l 2 года назад

お前が言うなww

@user1933_5 2 года назад

お前が言ったら終わりだろwwwwww

@mokomokoklu 2 года назад

おーい〜おめえの頭と宝どこにあるんだよ

@user-bp9mb1vy4j Год назад

感で決めてたんかよww

@japanese_inotiwomoyase Год назад

多分世界の真理はピラミッドから出来たんだよ

@SU-vr8qj 2 года назад

素晴らしいチャンネル！

@user-pz4qh9gi5d 2 года назад

勉強になりますね

@lempicka6737 2 года назад

22/7に反応してしまう、ナナニジファン。 22/7自体、3.142857142857…と循環小数として繰り返すというのが、蘇りを信じてミイラを作った古代エジプト人の思想とマッチしていてこれも面白い。

@creations1259 Год назад

中学で習う通り、約分されても分数のままなら、必ず循環小数になるんですが…おまけに当時は無理数の存在が発見されてなかったので…当然としか言いようがないのでは。

@user-qh4lr6bf7i 2 года назад

高さ方面は車輪の直径を使った(ロープなどを使わなかった)のであれば成り立つのでは？例えばブロック1つの高さは車輪の直径で統一したとかで

@kanzaki7483 2 года назад

そう、それ車輪で説明するのが一番シンプルよね

@mako12niko29 2 года назад

これな気がする

@user-dg4fj6vk9s 2 года назад

同じく、例えば底面の車輪の回転数を使って測量して、石の大きさは別個に測ったと見るのが自然で、その場合車輪の直径や石の縦横高さがそれぞれ何キュビットか、簡単な整数値で指定したと考えれば妥当かと

@user-jq9cm3vd3p Год назад

なのに過去の人を過大評価する。

@joshuabenmiriam6208 2 года назад

この流れで「神聖幾何学シリーズ」を作って下さったら嬉しいです！

@watchyoutubeandpostcomment 2 года назад

解説が上手過ぎてトリハダものだ！

@user-kq3ur2fs2r 2 года назад

あははははは

@doyouwanttoplayagame2577 2 года назад

@@user-kq3ur2fs2r はははははあ

@user-4k1 2 года назад

！？

@somethingyoulike9253 2 года назад

@@user-4k1 ？！

@mirimiri3300 2 года назад

とりはだー

@user-uo9rc3iy3v 2 года назад

ほんとに素晴らしい教育的なチャンネルだな

@user-ws5jz2zr1c 2 года назад

底辺→車輪を地面に転がすだけで簡単高さ→転がせないから車輪を積み重ねて(つまり車輪の直径)図ったとかじゃない?(適当)

@morning_masaharu 2 года назад

このチャンネル見た後、毎回「すげー！」ってリアクションしかない！褒め言葉です。

@かさかさ0701 2 года назад

何かここまで来るともはや怖いまである謎が多いなぁ

@kouskanonym1727 2 года назад

昔四谷大塚では円周率を22/7で教えていましたよね少4くらいまでずっと22/7に慣れていたので、3.14と習った際は違和感ありまくりでした

@toisaa 2 года назад

おもしろすぎる！

@user-ke5qn8kl5v 2 года назад

圧倒的にわかりすく、そして面白いですね！過度に高度な数学を用いての解説ではなくむしろ中学生でも理解できる程度の数学でここまで解説できるなんて、、すごすぎる！

@user-up6lx9nh3b 2 года назад

キュビットとパーム、初めて知った。凄い動画だ！

@user-zu6hn5cp9f 2 года назад

参考になります

@user-yq7ry7xu5h 2 года назад

どんなに昔でも知能がある限り1発勝負で作り始めはしないと思うので必ず模型を作ったはず。そこで王の持ってたグラスを使ってロイヤルパームを用いて模型か図面を作った、王は権力を示したいので自分の持ち物や身体の長さを使った建造物を作りたかった

@user-bb9zw2dm1z 2 года назад

いつも楽しく拝見してます。ちょっと思ったのですが、円周4等分を4辺にしても直角がないと菱形になっちゃう事もありませんか？直角ってどうやって作ってたんでしょうかね？

@shikaishik 2 года назад

ゆっくりの代理人の解説力。。。

@KT-nx3mq 2 года назад

これで出勤簿も残ってて二日酔いで休むとか書かれてるのもあったから面白い。

@user-yv6pg8bv4j 9 месяцев назад

人類に永久にピラミッドに関心を持っていてもらうために考えた結果、円周率が何千年も計算できないだろうということだけは知っていたので、あえて、直径と円周の比を潜り込ませた。と考えるのが自然か。

@lonelyasianchun9109 3 дня назад

最後の解説で度肝を抜かれました。 πとφに関しては考えが及びますが、当時使われていた単位がπの近似値がでた理由と関係しているのではないかと考察する能力がとても優れていると思いました。

@hanky400st 2 года назад

円周率が不明な時代に、建築に盛り込んだというこということは、近代数学のアプローチとは異なる飛び道具を使ってるかもということにロマンを感じる。ラマヌジャン的なアプローチ。円周率を使わずに、円周率を表現する感じ

@user-uv9fm9oy6e 2 года назад

円周率を使わずに円周率を表現するのは当然の事。円周率使って円周率表したらπ=πとなってしまう

@hanky400st 2 года назад

@@user-uv9fm9oy6e 言葉不足でした。円周率という概念を用いずに、ピラミットの中の美に、円周率を表現したという点にロマンを感じています。国語力が低く申し訳ないです。

@user-gr6tm6ob6p 2 года назад

@@user-uv9fm9oy6e それは誹謗中傷ですか?念の為法務委員会に諮問しています

@user-uv9fm9oy6e 2 года назад

@@user-gr6tm6ob6p わざわざ御親切にありがとうございます

@user-gr6tm6ob6p 2 года назад

@@user-uv9fm9oy6e はい

@ysm7422 2 года назад

エジプト考古学者の河江さんが古代エジプトでの円周率について、現在発見されている当時の数学問題集を使った解説動画を出されてますが大体3.16ぐらいで計算してたらしいですね ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-sb2dfhFIZAo.html

@lennonist9746 2 года назад

お見事！

@YusugeMaerchen 2 года назад

面白い話ありがとうございます。円周率を語り出すと、話が終わりませんね。

@envyjunior134 Год назад

あやとり紐を製造する過程でカットする長さにキュビットを使うと…すごく都合が良い

@bestgood374 2 года назад

中学の時数学の先生が言っていたことを思い出した。「おおよその値を求めるなら22／7で計算するといい」って言っていたんだよ。授業中の雑談的な感じで何気なく言っていたことなんだけど、なんとなく頭に残っていたんだよ。こういうことだったのね。

@user-kj7xo4ei1b 2 года назад

ピラミッドの角度は経験から得られた安定して作れる最大の角度を簡単な整数比高さ7幅11で作っただけというのが実際の所。円周率や黄金比は偶然の産物でしかない。これは280×440キュピッドというサイズからも伺い知れる。

@mizuasa6163 2 года назад

11:04 誤差の理由 ①測量に使ったかもしれない車輪の円が1／100より正確に作られていなかった。 ②車輪の周りに巻いたらしい紐の太さ分だけ、計算より長くなった。 ③紐を継いで測量するなら a切断面のばらけ方 b手作業による毎回1／10㎜ほどの誤差 ※メートル原器やブロックを2本以上継いで測っても、断面に埃がつかないはずがない。 ④基底部石の凹凸(最大or平均)、風化量差

@murmurmr3854 2 года назад

文系だけどこう言う系の話好き、難しい計算式使わずに理解できるから誰かに話したくなるし、また見返したくなる

@subaru30 2 года назад

クフ王の棺は一枚岩だけど、それ中身くり抜いたり、蓋つけたり、綺麗に研磨するだけで7年かかるって試算出てる

@shiyu_VRC 2 года назад

古代エジプトの人はそこまで考えてなくて、昔なりに公共事業のためにとりあえずでかい建物作るにはどうすればいいかという最適な方法を考えたけっかたまたまそうなってそう

@user-ce8co9gf4o 2 года назад

すごーい。全部解明したやん♪☺️

@saburoutanba581 Год назад

最初の測量の段階で車輪の様な円盤を作り地面を転がして距離を測れば、「円周＝直径×円周率」ですから底辺の長さと高さの比に円周率を組み込む事が出来ますよ。

@S-Hiro_ 2 года назад

主何者なん

@Durezza_ 2 года назад

これって周の長さを高さで割ったらτって事ですよね。つまり古代エジプト人は円周率をτと認識していた可能性もありますよね？

@tasogarerubica 2 года назад

パームとキュビットは人体からの尺だから黄金比率にそった単位とも思える。なので黄金比率が自然的にピラミッドや他の建造物に現れる可能性はありうる

@ama0065 9 дней назад

3:55 の話は「100分の1という具体的な近似の精度は現代人だから知れる」という話であり、相対的な近似の精度の良し悪しは古代人にもわかったはずです。例えば直径1庶民キュビットの丸太の周長は同様に約19パームと計測されたはずですが、丸太を何周も転がせば、直径1王族キュビットの丸太を使った方が誤差が少なく済むことは経験的にわかるはずです。更に古代エジプトには長さの単位は他にも沢山あり、1ショルダーは5パーム、1ポールは8パームです。各単位を組み合わせれば、分母が1〜8、12、14、16、20、24、28、32の各円周率近似値が作り出せます。それぞれ実際に計測に使ってみて、直径1王族キュビットの丸太が一番優秀だったのでそれを使ったということではないでしょうか。

@masahiro5513 2 года назад

へぇ～！これは初めて知りました。となると、古代エジプト人は円錐に何か高貴な意味を見出していたのでしょうかね？歴史的・文化的観点からとても気になります (^-^)

@murkymurk8305 Год назад

素晴らしい。ピラミッドは植民地時代からいろいろ研究されていると思うけど、学術論文などではどう書かれているのでしょうか気になります。

@kikkai449sub 2 года назад

ピラミッドってそんなとこあるんだ勉強になったかもしれない(?)

@YO-ot4uu Год назад

普通に高さを車輪で測るの逆にむずいから底面だけ車輪で測ったっていうのはありえるんじゃないの

@MrKetzalkoatlu 2 года назад

円周率を知っていてそれを織り込んだのではなく円周率に関わる設計で必然的に出来上がったと。。。。あると思います！ロマンだなぁ

@hajimen6600 2 года назад

13:43 アルキメデスが22/7を円周率の近似としたときに使ったのは正九十六角形だった気が･･･間違っていたらすみません！🙇‍♂️

@nazotokilab 2 года назад

ホントだ！すみません勘違いしてましたありがとうございます！(´；Д；`)

@somethingyoulike9253 2 года назад

@@nazotokilab 訂正コメ出してるならそれを、出してないならこのコメ固定しといた方がいいんじゃ...

@user-mz5ox7nb9i 2 года назад

@@somethingyoulike9253 アルキメデスがメインの動画じゃないからそこまでナイーブにならなくてもいいんじゃない？

@somethingyoulike9253 2 года назад

@@user-mz5ox7nb9i 間違った知識を広げてるわけだからね信用もなくなる

@user-xf8vg9hr4h Год назад

1番しっくりくる気持ちいい形にしたらたまたま円周率や黄金比がでてきたと考えるしかないんちゃうん？笑笑

@user-rg5yd1bq7r 2 года назад

面白いです！！ 12:45 ロイヤルパーム説明画面の「王族は庶民より腕が長いといいたいのか・・・？」ですが、「王族は（力仕事をしないため）庶民より手が小さい」のではないでしょうか？丁度現代人の顎が、硬いものを食べないため小さくなって来ているように・・・。（中には生涯、親知らずが生えない人もいるようです。）

@nazotokilab 2 года назад

なるほど！

@TS-bf3ys 2 года назад

建物は上物より基礎が大事ピラミッドのような基礎を造れる事自体謎

@user-zp2hv2xh4h Год назад

独自の数学、現代から見ると「惜しい」計算法が、局所的に合ってたとかそういうことはありそう

@ina_9879 2 года назад

1キュビット＝7パームから22/7が現れた時の驚きと言ったら... 感動しました！

@akkyprofile 2 года назад

ピラミッドはファラオごとに決められた角度を持ってると吉村教授が言ってましたよ

@arst-if7lq 5 месяцев назад

これは非常に面白い…

@goodday_to_love 2 года назад

ピラミッドの奇跡の数字は単なる偶然、と小馬鹿にした登場人物が出た小説を、大昔読んだのを思い出しました結構必然だったんですねところで黄金比について触れていましたが、黄金比自体は自然界に多数あり、別に人間の後付けではないことも驚きの理由の一つだったと思います黄金比自体は数学とは関係ないかもしれませんが、取り上げたら面白そうですね

@MARIMO3154 2 года назад

アキレスと亀みたいなのの解説動画ってどれですか？入りがスーパーに行くやつです

@user-gr9ht7fm6n 2 года назад

ツタンカーメン「へーそうなんだ」

@glasseshu 2 года назад

フラクタルにも言えるけど、宇宙なり地球なりの環境下で合理的な形、実現可能な形がある種の数学と一致はむしろ当然なんじゃね。全て物理に従ってるんだし。

@user-rj1mn2tu8s 2 года назад

ナゾトキラボみたあとは「いいもん見せてもらった」って言いながら笑ってる確率が個人的に高い

@もりやんS 2 года назад

黄金比のあの図？はフィボナッチでもでてきますよね？

@lss5621 2 года назад

Mathematical coincidenceの代表的な例ですね

@TuguDerella227 2 года назад

いい数字ですね、22/7。大好きです

@user-ic1lz5ri5g 2 года назад

物理の世界でも地球の重力加速度g≒9.8m/s^2なので平方根を取ると3.13･･･となりおよそπ近い値になります。そのため1ｍの振り子を作ると周期2秒つまり片道1秒の振り子できます。

@user-qe7mn1rn6y 2 года назад

1mは地球の円周からきてて、１秒も地球の自転周期、重力加速度も地球の質量から決まるから偶然じゃないのかもしれない。

@miky2170 2 года назад

都合のいいものを選んできた結果ですよね、1日約10万秒メートルは1/2経線の10万分の１、１リットルの水の重さが１キログラムなどメートル法がバビロニアの遺産に乗っかているからね

@user-dg4fj6vk9s 2 года назад

もともとメートルの定義をする際、原案として「周期2秒の振り子の長さ」という定義が考案されたそうですちなみに2秒というのは恣意的な値で、1メートル≒1ヤードくらいの長さにした方が使いやすいという意図ですその後、重力が場所によって違うとかの理由でボツになって、「地球の子午線1周の4千万分の1」(実はこれも現代的に考えると誤差が大きいのだけれど) という、地球上で普遍の値にしたという経緯がありますもちろんここでの「4千万分の1」というのも、メートル定義の原案に近い長さにするための恣意的な設定なので、原案通りに定義した場合と近くなりますつまり、1メートルというのはおよそ「周期2秒の振り子の長さ」として設計されたので、 T=2π√(l/g) に、T=2[s], l=1[m] を代入すると、g=π²[m/s²]≒9.8[m/s²] になります √10=3.162…≒πであるという偶然が元でしょう

@user-ic1lz5ri5g 2 года назад

みなさんコメントありがとうございます。最初のコメントを書くにあたって振り子の復習をしました。詳細は省きますが、空気抵抗が無く一様な重力場であっても正確な振り子はできません。理論上厳密な振り子を作るためには、最速降下曲線にも登場するサイクロイド曲線を使う必要があります。ほかにも振り子を通して“測る”とは“定める（定義する）”とは何かが学べますので、参考にしてください。

@Maguro-Kityo 2 года назад

黄金比の三角でピラミッドを作ってて計測のズレとかで円周率に近くなった説はないのかな

@noobuscassius2088 2 года назад

黄金比が美しいという考えは人工的な気がしますが、黄金比自体は建築などに用いると実用的な利便性ありそうです。線分を一点で分けるとき、長い部分と短い部分との比が、全体と長い部分との比に等しいような比率。このような黄金比をモジュールとすれば安定的な構造が比較的容易に構築できそう。実際ピラミッドの壁面にどの様に影響するかは全く想像もできませんが。。。