【センター頻出！】30秒で解ける？計算の小技が楽すぎたwww　指数対数編 

サムネ差し替え完了しました！今回の問題はかなり基礎的なので、わからなかった方は要復習。ぜひマーク模試で使ってみてください^_^ その代わり、明日の問題は刺激的な問題を用意しました(考え方は東大にも出ると思います)

メモ 復習問題 各辺を底6で対数を取ると log6 2^x=log6 3^y=log6 6^z xlog6 2=ylog6 3=z ∴x=z/log6 2 ∴y=z/log6 3 1/x + 1/y - 1/z =log6 2/z + log6 3/z1 - 1/z =(log6 2*3 - 1)/z =0 これであってるかな？

[復習問題] 式全体をk(k>0, k≠1は示しておく)とおいて、底kの対数を取ると、 求める値はlog_k 2 + log_k 3 - log_k 6 = log_k 1 =0

10:14 論外って言おうとしてて草

対数の問題は真数条件絶対書けよってめっちゃ言われたの思い出した。

指数対数塾でめっちゃさらりと流されたところだから動画出してくれてうれしいですがんばります

来週の定期考査、数2の範囲がlogからだからめっちゃ役に立ちました！！！

いつも面白くてためになる動画をありがとう！！ 対数の底を何にするかを気にしない解法です。 とりあえず自然対数(ln)を使っておきます。 《基礎完成問題》 2^x = 3^y = 6^(1/2) とみて 1/x = ln6/2ln2、1/y = ln6/2ln3 なので 1/x + 1/y = 2ln(2*3)/ln6 = 2 分母に共通のln6を出すことがポイント 《挑戦問題》 xlna = ylnb = zlnc =ln2 として x = ln2/lna、y = ln2/lnb、z = ln2/lnc なので 1/x + 1/y + 1/z = (lna + lnb + lnc)/ln2･･･① 一方、2式目をAとおくと lnA = (1/x + 1/y + 1/z)ln(2^3) これに①を代入して lnA = ((lna + lnb + lnc)/ln2)*3ln2、ln2を約分して = 3(ln(abc)) = ln(abc)^3 よって A = (abc)^3 これも分母分子に共通のln2を出すことがポイントで、 底が何であるかは問題になりません。

8:53〜鈴木貫太郎の事を間接的に言ってるの草 良い性格されてますな

ちょうど定期テストで指数対数が出るので助かります！

今日の定期考査にこの問題でました！有り難うございました☺️

こう言う経験則から語るマインド系好き

やり方わからないってのは 論がa… ていうのは置いといてw 10:14

論外って言いかけて躊躇うの可愛すぎだろ

8^(log[2]abc)=2^(log[2](abc)^3) log[2](abc)^3は2をlog[2](abc)^3乗したら(abc)^3になるという事を表しているから 対数の定義から(abc)^3ってやるのが本来のやり方かな 肩の対数と指数の底を入れ換える公式をこれに使うのは、誤魔化しているようで好きになれない

全統マーク模試で出てきて見といて良かったーって思った人は俺だけじゃないはず！！！！ ありがとうくぁな･･････じゃなくてすばるさん！！！！

朝の時間見れたわありがてぇ、

問題集で全然わからなくて調べてきたのにけっこう簡単とか論外とか言いかけられてつらくて泣いた もう絶対忘れない

計算テクニックは本番で差をつけれるのでありがたいです。楽しんで見れます！

数学は最もケアレスミスを気にしないといけない教科

マーク模試で出なくてもいいねおしまーす

質問！ 指数対数めっちゃ苦手すぎて初歩的すぎる質問かもなんですけど、今年受験しようと思ってるので答えていただけたら。。。 サムネの問題で 1/x+1/y=2log6 2+2log6 3 まではわかったけどそこからなぜ2になるのか分からないです！ logの底が同じだと真数は掛け算なので log6 2+log6 3=log6 6=1 は理解できるけどなぜに前に出た2さんが何もされてないのか。。、

これ定期テストででて 何故か間違えてしまった…

10:14 ro…w

ある程度経験値ある人じゃないと逆に計算ミス増えそう

え、底の変換公式素直に知らなかったです。知れてよかったです！

log2(abc)=X…①と置くと、8^log2(abc)=8^X=2^3X つまり、求めたいのは2の3X乗。 ところで、①より2のX乗はabc したがって8^log2(abc)=(abc)^3

細かいことなんですけど、a,b,cが1かどうかを調べないと逆数取れなくないですか？

まじためになる。

おはようございます！！ これは共通テストでも使えるんですか？

めっちゃわかりやすい

小技って基本を理解している人間が前提。そこに到っていない者が見てもマイナスになりそう。

数学できなくて対数取るのまじで嫌い

30秒問題も挑戦問題も底をeで取ったらできたけどかなり面倒だった

最後の小技の証明を。 logbc=Xとすると、c=b^X logba=Yとすると、a=b^Y ⇒a^X=(b^Y)^X=(b^X)^Y=c^Y よって､a^logbc=a^X=c^Y=c^logba

論外って言いかけてんの草

x=log√6/log2 y=log√6/log3 (与式)=log6/log√6=2 (底は1を除く正の実数)

この前のマーク模試で数列が全くできませんでした。 数列の対策シリーズなどしてくれたら助かります。。。

x=log2のルート6 y=log3のルート6 ってもはや定義だから一瞬でその後から底揃える、って思考回路の方が普通な気はするけど年老いたか… いきなり6に飛ばせるまでのセンス死んだ

代ゼミの大学別過去問演習講座ですか？

挑戦問題の小技は大丈夫そう 2^xとか見ると割と2で底取ってたけど=で結ばれた数の方が簡単なのねーーー

9:50これが定義

教え方に改善の余地が有ると思う　頭良いのだから頑張って欲しい

ポッチャマかわいい

入れ替えれること知らなかった…もっと頑張ろう

復習問題、=kと置いて（各辺正よりkも正）底をkで計算していき、0になりましたっ！

各辺が1より大きいことを条件から示して、６で対数を取ってx,yをzで表す。1/x=log6_2/z,1/y=log6_3/zとなり、求める値の分子が0だから答えは0

わかりやすい！

受験生ワイ、底の変換公式初めて知る

恥をさらします。挑戦問題で求める数をkとしたとき、「log2 k = 3*log2 abc」まで行ったのに、「k = 3abc」となってしまいました。集中力が続かない35年前の受験生。当時のキレを取り戻したい・・・。

「数字に合わせる」なんて言ってて、定数の辺がなかった場合を全く考慮していない言葉遣いだなと思っていたら、最後に信じられない復習問題が出た

サムネだと6に√がついてません

とても感動したので2n(n:いいねの数)回高評価押させていただきます👍

指数の四角と三角を入れ替える手法は二次で使うときは証明必要ですか？

■^log2▲=▲^log2■ の法則って 両辺をlog2でとってやると、 log2▲×log2■=log2■×log2▲ で等式が成り立つからってこと？？

証明問題を教えてほしいです

復習問題って0ですか？

10秒かぁ…50秒もかかっちまった…

10:24 小技っていうか対数の定義を考えれば当たり前のことなんだけどね

復習問題って、0ですか？

今日のテストで出てきたらいいなー笑

logとかtanとかいう言葉も意味不明だったから全く覚えられなかった記憶がある文系です。指数対数は全滅状態でした。

指数にlogが出てくる部分はlogの定義さえちゃんと理解出来ていれば■と▲も考えなくていいと思います

この手の小知識あればもう少し上狙えたな。さすがにもう受験しないけどｗ

log使わなくても解けます。 ●(√6)^(1/x + 1/y) = (√6)^(1/x) (√6)^(1/y) = (2^x)^(1/x) (3^y)^(1/y) = 2・3 = 6 = (√6)^2 ∴ 1/x + 1/y = 2

別に底2で x log[2](2) = y log[2](3) = log[2](6) / 2 x = log[2](6) / (2 log[2](2)) y = log[2](6) / (2 log[2](3)) 1/x + 1/y = 2(log[2](2) + log[2](3)) / log[2](6) = 2 log[2](6) / log[2](6) =2 とやってもそんなにダメな気しないけどな、log[2](2)を計算して1に変えちゃった場合 1+log[2](3) = log[2](6) の変換を思いつくかと、どうせ底は揃えないと計算できないんだからyを求める時別な底(3とか)にするのは論外だけど

30秒で溶けたけど、センターは30分で終わる気がしません...笑 手元動画撮ってほしいです

べき関数という言葉を初めて知る。 調べた情報が正しいのであればべき関数はわかった。けども、え、これ指数関数じゃ無いの…

最後の小技は定義じゃね？

この問題全統マークに出て、キタァｧｧｧｧってなった

どれで取ればいいかわからんから脳死でとりあえずeで取ってから変換しちゃった

復習問題って文字で置いた方がいいのかそのまま解くのがいいのか…

復習問題解けたけどこれ十秒でやるの無理じゃないですか😇

復習問題 2^x = 3^y = 6^z = kとおく(k>0) xyz≠0より、x≠0, y≠0, z≠0なのでk≠1 2^x = 3^y = 6^z = kについて、各辺正より底kの対数をとると logk 2^x = logk 3^y = logk 6^z = 1 xlogk 2 = ylogk 3 = zlogk 6 = 1 ∴1/x = logk 2 1/y = logk 3 1/z = logk 6 ゆえに求める値は 1/x + 1/y - 1/z = logk 2 + logk 3 - logk 6 = logk 1 =0 表現や記述方法に危うい部分があるかもしれません。長文失礼いたしました。

（時刻7:30辺り）　条件a,b,c>0の使いどころがややおかしいのでは？ 与等式 　a^(2x)=b^(2y)=c^(2z)=4 において、最右辺は正なのでその他の3辺も正。 よって、各辺の対数（2を底とする）を取ることができて、 　log2{a^(2x)}=log2{b^(2y)}=log2{c^(2z)}=2　…① です。【ここまでは、条件a,b,c>0は不要。】 さらに、a>0より 　log2{a^(2x)}=2xlog2(a)　…② ですから、①とから 　2xlog2(a)=2 を得ます。【仮にa>0という条件がなければ、反例(a, x)=(-２, 1)などにより、②は不成立。】 b>0, c>0および①より、y, zについても同様に考えて、結局 　2xlog2(a)=2ylog2(b)=2zlog2(c)=2 を得ます。■

去年大分大学にこれでてた

サムネの問題、文字違うから誰一人解けないw

読み込み中ですとかうるさくていりません

忙しいとは思いますが英語だけでなく古典の現代語訳もやってほしいです

模試で出たら2n−1(n∈N)回いいね押しますね

最小公倍数かなと思ってやったらできたね。

論外って言いかけてて草 実際論外だよw

サムネの挑戦問題、δの～乗かと思いました。

自然対数とった挙げ句log36　(底は6)=6ってやった。死にたい。

ダメな解き方してたーw

全くできなかった。や 爆死したのでw とか言ってる人多いけど 全然できなかったらまず基礎やるべきじゃないかな すばるさんはとても優しく教えてくれるから勘違いしてるかもしれないけど自分から基礎すら勉強しないで良い点を取ろうとするなやw

2^x=3^y が 2^x+3^y に見えて無理じゃねって思ってしまった

真数条件と書いては減点される

底を6でとったり2でとったりと法則がわかりません、、

こういう計算の工夫って、どこでみんな知るんですか？

とりあえず等式を置いておきます 　　　　　a^loga b = b

変換公式極めてると正攻法でも通分から答え出るまで暗算でも2秒で出るで。 でも難しい問題だと多分無理

最初の問題、お母さんが底をeにしてました😃

解けたァ

底をeでとって計算してしまった…

復習問題の答えは0。。。？答えは。。。ないぞ

阪大の問題なんか嫌い…というか苦手。

う〜ん、普通に模試の解答より簡略だな。

12:49

10秒で解けました！