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【ネットで話題になった計算問題】工夫次第で驚くほど計算が楽になる【中学受験の算数】

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【難易度：★☆☆☆☆ 】
ネットで話題になっていたただの計算問題です。
apprev.smt.doc...
▼重要な解法ポイント
①この計算問題はどうすれば工夫できるでしょう。そもそも計算を工夫するとはどういうことかを考えてみると面白いです。
②自分の得意な計算方法に落とし込むことができたら、あとは上手く工夫して式変形していきましょう。最終的に簡単な形にして暗算でもできたら工夫した計算方法と言えるのではないでしょうか。
計算方法は色々あるので、これが「正解の方法だ」みたいなものは存在しません。
ただ、多くの人が無理ない範囲で暗算ができる方法を見つけるのは面白いですよね。
ぜひ皆さんの工夫を教えてもらえると嬉しいです！
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#中学受験 #算数 #図形

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6 сен 2024

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Комментарии : 671

@user-qt2ud5jp7m Год назад

75×94＝75×(100-6)＝7500-450＝7050 78+7050＝7128 これが暗算でできて楽かなぁ。

@mokmoke1079 Год назад

これですよね。 75×2=150 75が６個足りないから7500-450で、一発で7050が出てくる。四谷の予習シリーズにもある解法ですよね。100に変換して差分を取るやつ。小学校の受験解答じゃ無いね。

@user-gl4xs3lx8j Год назад

なるほど頭堅すぎて75×90、75×4をやって最後に78足すやり方しか出てこんかった

@user-nk7nr5vr4h Год назад

私もこれが頭に浮かんで見たら合っていた。こっちの方が楽なのでは？

@KK-uh9vb Год назад

第一ゼミで習ったのはこれだった

@a.m.8310 Год назад

これを思いついたんですがこれでも中学受験で暗算は酷すぎるような。

@Tonarinotoro Год назад

75*95にまとめるのも良いですが、個人的には75*94を75*(100-6)に置き換える方が暗算しやすかったです。 25の奇数倍の数は、偶数を掛けた場合、下2ケタが50か00になる事に気づきました。今まで無意識に計算していましたが改めて勉強になりました。

@mouha-damashii.1973 Год назад

俺も同じやり方でした。脳内で20秒掛からんかった☺️

@fujiwara_shino Год назад

同じく。 75は二倍で150、六倍だとさらに✕3で450。 7500−450 もわかり易い。あとは78足すだけ。

@yujihorikawa7321 Год назад

俺も一緒。一行で終わるのを物事を難しくしてるだけみたいで嫌いだわ

@meganekkomukuchi Год назад

自分も同じ方法でやりました。 75×100=7500 (100-94)×75=450 7500-450=7050 7050+78=7128 って感じですかね。 75は偶数掛ければ150の倍数作れるってことと94みたいに100に近い数字は100に置き換えてから差分を引くって知っておくだけでだいぶ効率良くなると思うので計算早くしたい方はおすすめだと思います。リアルだと電卓使えばいい話なんですけどね笑

@jinkuu Год назад

@@yujihorikawa7321無能教師にありがちなやつよね実力が無いから複雑な解法で解いてる事に気付いてなくて、それを解けたことを凄いと勘違いしてる奴解法1つめ(笑)とか言ってたのがまさにそれ

@easy2forget2ch Год назад

78 + 75 * 100 - 75 * 2 * 3 = 78 + 7500 - 450 = 78 + 7050 = 7128 私はこれでした。25の倍数の方もちらっと脳裏をよぎりましたが、うまい変換を思いつく前に 75 * 2 * 3 を試したらサクッと計算できたのでこっちでいいやって感じでした。 75 * 2 は図形の角度問題なんかでもよく出てきそうな計算ですねｗ

@manavisquare Год назад

コメントをいただきありがとうございます。おっしゃるように75 * 2 * 3を計算するのはかなり簡単なので、暗算をするのであればこの方法が一番オーソドックスかもしれませんね！確かに75 * 2 は角度でも出てきそうです。

@ryojitakei71 Год назад

わたしも同じでしたが、これが暗算では1番速いと思います。75が150の半分というのは計算に慣れた子にとってはほぼ常識のようになっているので、75ｘ(100-6)を暗算でやるのが自然な流れのように思いました。

@user-zg7vv3uy7z Год назад

私も75*100-150*3+78派ですね〜仲間がいて嬉しい

@user-sm3wd6sj2m Год назад

なはは、私も同じ手順でしたねただ、だまって、　　94=100-6 のまま、　　75×6 を暗算しましたややこしい計算はできるなら避けたい怠け者ですので😆、なんで一回余分に掛け算せなあかんねん、です 94が4の倍数だったなら簡単なのに…

@KY-Takahiro Год назад

自分もこの解法でした。 75×偶数だと150が登場して75のままより計算しやすかったからです。

@user-ex7jp3hv5s Год назад

普通に100掛けてから75×6を引くやり方が一番楽だと思う。

@user-kyun1228 11 месяцев назад

この問題では100が近くに見えたので78+75*100-75*6として、7500-450+78=7050+78=7128と暗算しましたが、いろんな引き出しを持っておくことは実生活で計算が必要になった時も役立ちますね。例えば78+75*125などであれば、80*125-4*125-47に変形することで、10000-500-47=9453などと瞬時に出ます。

@DEVILFOX1228 9 месяцев назад

そちらの方が賢いとは思うんですが、自分なりのも共有したいので言わせてください。 75×100=7500 までは一緒なのですが自分アホなのでこうしました。 75×6を出すために 75×10=750 750÷2=375 375+75=450 こんな計算方法使い道あまりないと思いますけど一応こういうのもあるよって言いたかったです

@sushi-n0114 Год назад

3+75(100-5)で計算しましたが、75×5みたいに5をかける場合は10かけて2で割る方が個人的には簡単に計算できて良いな〜と思ってます

@user-zv3bn5ye5s Год назад

中学受験や大学受験でそれなりに勉強してトレーニングしているレベルの人たちだと、これくらいの計算なら分配法則でゴチャゴチャしようもない足し引きするより普通に素直に計算した方が速い人がほとんどじゃないかな？検算や確認で使うかもしれないけど。

@user-nr3zq8ie8l 4 месяца назад

普通に計算したほうが早いと思うかど

@ohoyamato 2 месяца назад

珠算ができれば簡単ですね。

@user-sn3nq1hk5v 47 минут назад

それ、「じゃあこの意味ない動画を見ないほうが時間を取られずに済むと思うけど」っていうのと同じ。意味あると思ったのに無かったから、「意味を見出すとしたらこうだ」と深堀りしたらこうなった。

@marika-haruno Год назад

自分に合った暗算法の見つけ方、という点が特に参考になりました。今回の問題は75は２倍すると150になる、というのが私に合った暗算法でした。私は主婦ですがいつも家事をしながら先生の動画を楽しんでおります。😊

@M.I-hw4yp 11 месяцев назад

78+75×94 =3+75+75×94 =3+75×95 =3+(100-25)×(100-5) =3+10000-3000+125 =3+70000+125 =7128 と計算しました。

@Mrdango-sq6lh Год назад

暗算するならa^2-b^2=(a+b)(a-b)を利用して 78 + 75 × 94 = 3 + 75 × 95 = 3 + 85 × 85 - 100 = 7128 みたいにするのが楽だと思った。

@megiddohades Год назад

私は、75*94=94*100*3/4=9400-2350=7050 という解法で解きました使える場面の少ない計算ですが、個人的にはこのパターンではこれが一番一瞬で暗算出来るように思います。

@Thiner1 Год назад

とりあえず暗算ということで、普通に１００かけて７５ｘ６を引いて７８足しました数学的な式変形をぱっと思いつくようになると大分違うんですかね３＋７５にわけるのも、やり方を知ってる上に慣れも必要だと思うので、普段からそういうことを考えているかどうかで暗算のやりやすさも変わってくるでしょうね

@user-bk7op5ks2b Год назад

仮に暗算ということでしたら、インド式計算で75*95=(85+10)(85-10)の形にして、85×85=8*(8+1)*100+25=7225となるので7225-100で7125、それに3足して7128と計算できますね。35×35=3×(3+1)×100+25とか、末尾が5の2桁2乗計算は知っていると暗算できるので結構便利です。

@KK-uh9vb Год назад

7500-450のほうが簡単だろ

@user-ht5sb6tg9i Год назад

@@KK-uh9vb知ってると少し時短できるよ

@user-vq3ky4dz5f Год назад

同じやり方やったけどインド式とか知らんから、85の二乗頭の中で公式で頑張ったわ。(80+5)の二乗=6400+800+25やから頑張ってできたけど。

@_jxi9ixs635 Год назад

人それぞれ自分の経験に照らし合わせて、やりやすい方法を会得するのが大切ですよね。自分は3+75(100-5) でやりましたが、コメ欄見ると色々な方法があって楽しい。

@BLTphive 10 месяцев назад

3+75*95 = 3+(80-5)(100-5) = 8000-900+25+3 = 7128 が圧倒的に暗算が楽だと思ったんですが、ほぼ同意見がなくて驚いています。

@sunbeltvastina330 Год назад

中学生の時いろいろと「100にしてから多すぎる分引くぜっ」「ここは共通因数があるから……」「お、和と差の積の形になるンゴ」「　因　数　分　解　」とかやってたけど、やり方覚えるよりそのまま解いた方が速かったから最終的に「真正面からそのままやる(脳筋)」で落ち着いたのはいい思い出

@homuranka Год назад

101×99みたいな工夫して解くために作られたような問題以外は大抵そんなもんよ。全ての計算を工夫して解いてますってくらいやり慣れた人じゃなきゃ筆算の方が結局速くて正確。

@user-vv5uj5cf1m 9 месяцев назад

@@homuranka 言いたいことはわかるけど、101と2桁の掛け算なら横に並べるだけ……

@reach1p Год назад

78+75×94を見た時に ①75×95+3 ②78+75(100-6) ③75×96-72 が思いつきました。 75×96が暗算で7200と出ること、覚える数字が2つで良いことから、私は③が一番楽に解けました。 25や75に掛け算する場合は、やはり4の倍数にしてしまうのが、十の位が0になりますし、計算ミスも少ない気がします

@user-ve8eq4nb6q 8 месяцев назад

78+75×94 =3+75×95 =3+(85-10)(85+10) =85^2-100+3 =7225-100+3 =7128 85^2は(10x+5)^2=100x(x+1)+25になるやつを覚えてた。

@user-mi7ef8yc4d 8 месяцев назад

75×94は暗算できなくても、47×150なら暗算できる人が多そう。4700+2350＝7050。　75×偶数なら、3で割ったり×４を探す前に一旦150に加工を第一選択肢にしてもいいのでは。（内部的には25×3→25×6→25×4＋25×2ですが。）

@user-zm9bh8zz5o Год назад

78+75×94 （75を4/3して100にしたいから、94を3/4できる数字にしたい） =-72+75×96 =-72+75×4/3×96×3/4 =-72+100×72 （お、72がまた出てきた！） =99×72 （あ…） =100×72-72 =7200-72

@user-yk7op3no1s 8 месяцев назад

この計算は素晴らしい！自分は85^2-100+3で暗算しましたが、この工夫は感動ものでした！ 99×72が入っているのはちょっとお茶目ですが、素敵なことには変わりません！

@user-zm9bh8zz5o 8 месяцев назад

@@user-yk7op3no1s まさか誉め殺しにあうとは思っておりませんでした笑逆に85の2乗を暗算で出来ちゃうあなたを尊敬しますてかお土産算ってやつですね存在は知っているのですが、学生時代に吸収したものではないからか、なかなか自分の引き出しに入ってくれませぬ

@user-jv8nk3ev7i 3 месяца назад

94でなくて75が100の3/4 っていうのがポイントなんだよね。

@user-sy2es5kg1q Год назад

85の2乗は知ってる人なら簡単に解けますね。 25の前に8×9をくっつけて 7225 下一桁5の2乗であれば同様に計算できます。 65の2乗なら25の前に6×7をくっつけて4225 10n×5の2乗＝100（nの2乗）＋100n＋25 ＝100（n（n＋1））＋25 つまりn×（n＋1）を25の前にくっつければ解けます

@user-tu1su8zx4j 9 месяцев назад

3+75×95=3+75×(75+20) =3+5625+1500 =7128 10の位が揃っていてかつ1の位が足して10になるとき、 10の位の数× (10の位の数+1)+(1の位)×(1の位) が成り立つことを知っているとより早く処理できると思います。

@mofmof6826 8 месяцев назад

わたしもこの方法でしたが少数派のようですね

@user-it9mc4ix9d 6 дней назад

78×75+94=3+75×95=3+(100-25)(100-5) =3+10000-2500-500+125 =7128 25×5なら暗算できるので、後は×100の計算にまとめると楽かなと思いました。

@tyokohama 8 месяцев назад

78=75+3であるから (与式)=3+75×95=3+(85-10)(85+10)=3+85² -10² ここで、(10a+5)² =a(a+1)×100+25であることに注目すると 85² =7225であるので 3+85² -10² =3+7225-100=7128 一の位が5の数の自乗は暗算しやすい形なのでこのように考えました。

@MetsCOLA Год назад

色々な考え方がありますね。私は面積図を使いました。 78+75×94→3+75×95 75×95→(70+5)×(90+5)=6300+25+350+450=7125 3+7125=7128

@user-vt8hc4nu8b 6 месяцев назад

数学が苦手な私の暗算方法は、78+75x(100-6)でした。78を3+75に分解する発想は、全くありませんでした。

@user-rj7km3ef1b Год назад

75×95=85²-10² で計算すると、暗算しやすくて、 85²=(8×9)25=7225 みたいに、100の位以降が掛け算で出てくる

@user-uy9cd4wx6c 3 месяца назад

2桁の掛け算を頭の中でやる場合は上の桁どうしで大枠を計算して端数の方をそれぞれ計算していくことで筆算しなくても頭の中でできると思う。例：３７ｘ８４＝２４００＋５６０＋１２０＋２８＝２９６０＋１２０＋２８＝３０８０＋２８＝３１０８但し足し算を暗算できるように訓練しないとだめだけど・・・常に長方形の図形を頭に思い浮かべると計算結果を残して置けるようになると思う。縦37x横84 = 30x80+7x80+4x30+4x7=2400+560+120+28=2960+120+28=3080+28=3108

@user_496a Год назад

個人的には3+75×95にしたあと3+85²-10²にするのが楽かな。1の位が5の数の2乗はすぐ計算できるし。あとこういう工夫して解く問題でマイナスは暗算だと計算ミスしやすいから-100とかじゃない限り作らないようにしてるなー。

@liond3104 Год назад

どの解き方も面白いですね！自分は子供の頃からソロバンを習っていたので、普通に空想ソロバンで指シャカシャカ計算した方が早かったです。まぁ変わり者ですがね。

@fui9681 9 месяцев назад

珠算暗算できる人はねw、やっちゃいますよね。簡単じゃん、って。

@sugisinfkk Месяц назад

同じく

@banpeiyuponzu 10 месяцев назад

3+(75x100-75x5)がスッキリしていてよいと思いますが、自分は78の方から75を借りて75x95を作ると、そこから先の掛け算引き算を暗算している間に残りが3だか何だか忘れてしまうトリアタマなのでホントにメモ書きすら許されないならば78+(100x(3/4)x94)=78+(100x3x23.5)=78+(100x70.5)=7128 とやってしまいます。黒板に最後まで「78」と書かれていることを有効活用しますね。

@user-ge4oe5sf2d Год назад

解法の3番目ですが　85の２乗は　(10a+5)^2 = a(a+1)x100 +25から　8ｘ9ｘ100+25　となり、暗算の範囲です。これなら一桁の掛け算、100を引く、3を足すという単純な計算になります。

@user-mq9jn4xu7v 2 дня назад

75の倍数は料理の分量を人数分で変える時によく使います。例えばインスタント・カップスープのお湯の量は150mlなので、3人分作るなら450mlのお湯を沸かすとか。

@manavisquare 2 дня назад

多くの方の気づきにつながるコメントをありがとうございます！

@hanshinkointai Год назад

85の2乗が簡単にできる方法があります。 10の位の8に1を足した9を掛けます。（8*9）その結果の後ろに25を付け加えます。（72の後ろに25をつける）（よって7225）つまり、(85+10)(85-10)=85^2-10^2=7225-100=7125 恐らくこの計算は九九さえできれば暗算でできると思います。

@azumarZX 11 месяцев назад

(75×100)-(75×6)+78 =7500-(420+30)+78 =7500-450+78 =7050+78　=　7128　だった。 3をはじいて75×95へ置きかえる 75×100=7500に置き換える差し引きする75×5を、(75×10)÷2 = 750÷2 = (700÷2)+(50÷2) = 375で暗算 7500-375=7125　+3　=　7128 が暗算の回答としては正解な気がする

@user-kd1qg2gz9c Год назад

暗算でやった方法です　75*95+3に変形までは当然暗算、その次に75*95を（85-10）*（85+10）とすれば　85＾2-10＾2なので、85＾２は暗算で7225　…これはできるはず。　これから100引いて３を加える。　暗算できますよ！

@TK-gj4zo Год назад

質問見た瞬間に、3+75*95に変形。 75*100=7500を計算して、この7500から引き算する方向でどうまとめるか考える。 7500-75*5+3、こんな感じか、そして、70*5=350より多い数字を引くことになるから、7150以下だなと思いつつ、さらに引かなきゃいけない数字は5*5=25 よって、7150-25+3=7128。どやっ！と思って動画見たら主が最初に思いついたのと全く同じでした。

@user-rw1iu6bi9o Год назад

工夫方法はいろいろあるけどこの問題は９４＝１００－６が楽だということを判断できることが大事

@KudasaiJP 10 месяцев назад

これが1番早い

@makotoishizuka6479 10 месяцев назад

インド式と川端式の合わせ技で 75×95＋3＝(85＋10)(85－10)＋3＝85^2－10^2＋3＝(8×(8+1))×100＋25－100＋3＝7225＋3－100＝7128

@mnoguchikyotojapan Год назад

お疲れ様です。いろんな計算のやり方はあると思いますが、75x100−（75x6）＋78 で 7500−450＋78＝7128 暗算で5秒以内に出来そうです。

@user-hx4hp1iv2g 10 месяцев назад

やっと私と同じ計算方法を見つけた。5秒は無理だけど

@user-pv2ge3se3f 8 месяцев назад

4×(25の倍数)の計算が簡単なことを知っているなら 78+(75×4+75×90) これするだけでいいでしょ。2桁×1桁も厳しいなら、4桁の数字を覚えといて他の計算をするのも難しいと思う。

@user-bz7zu9fb2d Год назад

3+(85-10)(85+10)に変形すれば、和と差の積・1の位が5の2桁の2乗の計算を用いて計算できる

@RogerHoshino Год назад

78+75×94=3+75×95までは同じで、75×95を縦75横95の長方形を四つに分けて面積を求めるイメージで暗算しました。縦75横95の長方形の左から90、つまり右から5のところに縦線、下から70、つまり上から5のところに横線を入れて、四つに分けます。左下の長方形の面積は70×90=6300です。右上はこの場合は正方形で面積は5×5=25です。足して6325です。左上の長方形は5×90=450で右下の長方形は70×5=350なので足して800です。それを他の部分と足して、全体の長方形の面積は7125です。最後に3を足して7128となります。図形として長方形をイメージすると、暗算で計算しやすいです。足し算だけなので、脳内で計算が複雑になりにくいです。どんな二桁の掛け算にも対応した方法で、いわゆるインド式計算の根拠を理解するにも役に立ちます。

@nabetyanjp0316 Год назад

3+75x95=3+{75x75}+(20x75)=3+{(8+1)X7x100+5x5}+(75x20)=3+5625+1500=7128 { }はインド式計算2桁目が同じで１桁目の和が１０なら｛(一桁目＋１)x(一桁目)X100＋一桁目x一桁目｝

@user-uh7rg2ww5r 7 месяцев назад

わたしの暗算の順番は以下でした。 78+75×94=3+75×95 =3+75×100-75×5 =3+7500-375 =3+7125 =7128 ちなみに暗算得意でも計算好きでもないので、なるべく簡単な形にして計算したい派です。皆さまの解法、参考にさせて頂きます。

@h1sil 8 месяцев назад

上の方のコメントにもあるけど、サムネ見た瞬間に 78+75*(100-6) にして秒だった。 78+75*(100-6) =78+(7500-75*6) =78+(7500-450) =78+7050 =7128

@user-nobujyu829 9 месяцев назад

暗算した時の頭の中 9400 4700 2350 7050 7128 5秒くらいだったと思います。そろばんとかなんもやってなかったのでゴリ押しでしたが、一応ロジックとしては94と75を見て一目75がいい感じの数字だったんで94に100をかけたものを半分にして、そこへさらにその半分を出せば75になるなーと思って計算しました。

@keidong4675 9 месяцев назад

私も同じでした。でも３０秒くらい掛かったので私の負け。

@user-nobujyu829 9 месяцев назад

@@keidong4675 　おー！同じ人いてうれしいです！そろばんやってる友達より早く計算できるのが子供の頃の自慢でした！

@tonycall1634 Год назад

分配法則と多項式の展開をガッツリ使った掛け算の筆算を教えてるけど、算数ではそれらの存在をわからないように工夫してる。分配法則、多項式の展開、筆算、面積、数表(百マス計算　2桁の掛け算なら４マス計算)がうまくリンクするように算数でも混乱なく教えるべきですね。

@PrimeNumberChannel 9 месяцев назад

78 + 75 * 94 = 3 + 75 * 95 = 3 + (100-25)(100-5) = 3+ 10000 -3000 + 125 = 7128 でも実際に計算するなら筆算するのが一番早そう

@user-ve1ew3uc1y Год назад

1の位が5になってる2桁の整数を2乗するときは、10の位とその次の整数を掛ける（85の場合は8×9=72）→その下に25を書き足して7225にする…というテクがあるので、それを利用して3+75×95=3+7225-100=7128と計算しました。

@hanshinkointai Год назад

みなさん気づいていらっしゃらないようですが、1の位が5の場合の2乗の計算はこれが爆速ですね。

@userh.i777 8 месяцев назад

自分に合った計算式が試してみた。 3+75（100-5）がしっくりきた。色んな計算方法があって面白い。

@user-vi9rx8zy5o Год назад

一の位の和が10で十の位が同じ2桁の数同士の乗は十の位に1を足したものと元の十の位の数を掛け合わせ、1の位同士を掛け合わせたものを記述すると答えになる(例:43×47→4×5=20,3×7=21なので2021となる)ので、 3+75×95 =3+75×(75+20) =3+75×75+75×20 =3+5625+1500 =7128 で考えるのはどうかなと……🤔

@ty-lb1et Год назад

普通に暗算して解けるけど工夫するなら 75が100の3/4なので 78+3/4・9400=... という計算でやりました。 5の倍数で難しそうな計算だといったん10の倍数にして計算するのですが、今回はあまり変わりませんでした。こういうこと考えるの楽しいですよね笑

@yuuhimeno7342 Год назад

同じです！私も、75という数字見てすぐ3/4が思い浮かんだので暗算でできました。

@user-uk7zm8qg5v Год назад

与式=78+75*(100-6)=78+(7500-450)=78+7050=7128 75*6が簡単に計算できるから、もし暗算しろって言われたら私ならこうやって暗算するかな解説のやり方も分かるんだけど遠回りに感じる

@nakakana4956 Год назад

この発想になるまでに考える時間をものすごく要しそうなので普通に計算したほうが早い自分は負け組

@sugisinfkk 4 месяца назад

負け組ではなく勝ち組

@kapokimuramasa Год назад

ワイが瞬間的に思い付いたのは、 78+75*94=78+(25*3)*(4*23+2)=78+100*69+150=6900+228=7128

@aokyoutobe 11 месяцев назад

自分は78+75*94=(75+3)+(75*94)=3+75*95=3+75*100-75*5と変形してあとは気合いで解き、最後に3を足し忘れるというお約束的なポカをやってしまいました。こういう人間が計算しやすい数に変換して差分を補う方法好きです。自分はプログラミングも趣味としてやるので、これくらいは計算機にかけて力ずくで抑え込みますが、計算しやすい式に変形してから計算させると高速化にもなるので、こういう算数数学チャンネルで色々な発想を紹介してくれるのがすごく参考になります。

@boymasatoboy4274 Год назад

（10a+5）の二乗がa×（a+1）×100+25を知ってたら85×85=7225が暗算できるので和と差の積を使って 3+7225-100で暗算できました

@user-wy3hi7uw6p 9 месяцев назад

78+75×94 =78+25×3×2×（50-3） =78+50×（50-3）×3 =78+2350×3 =78+7050 =7128 もう一工夫 78+（100-25）（100-6） =78+10000-2500-600+150 =78+7050 =7128 コメ欄見て 75×95+3ですか、なるほどね（100-25）（100-5）+3 =10000-2500-500+125+3 =7000+125+3 =7128

@user-yh1ug9xb1e 5 месяцев назад

75×94は補数使った方が早く計算できる。補数は25と6だから、(100-25-6)×100+25×6=6900+150＝7050 要するに両方が50以上の二桁掛け算は、補数で計算した方が早い。補数とは100からその数を引いた数のこと。補数aとbでの計算式は、(100-a-b)×100+ab

@user-rp7uv9sh5p Год назад

75の偶数倍が150の倍数だから、75×100-75×6+78の手順が1番早く解ける気がします。

@yuppp6857 Год назад

85^2は簡単に暗算する方法があるので 78+75×94=3+75×95=3+85^2-10^2=3+7225-100=7128

@user-sr4un2dg3k Год назад

私の短縮計算法だと【1の位が同じ時】は、「10の位同士を掛けた物を書き、１の位同士を掛けた物を書き」、「１０の位を足した後、１の位を掛けて物を足して」います。 75*95＝【63と書き（7*9）、25と書き（5*5）】+（70+90）*5＝6325+800＝7125　ですね。 10の位が同じ時も似たような計算で答えが出せます。

@user-dq4dg5kl5x 9 месяцев назад

今更ですが、流れてきたので個人的なやり方を書いておきます。 75×94=150×47=1.5×47×100 ここで×1.5をするにはその数とその数の半分を足し合わせたものであるので(例8×1.5=8(1+0.5)=8+4) 1.5×47=47+23.5=70.5 あとは75×94が7500よりちょっと小さいものと考えて桁を揃えて 75×94=7050 よって、78+75×94=7128 1.5倍が「その数とその数の半分を足し合わせたもの」っていう考えは意外と便利。

@gk-ds9zj 2 месяца назад

私は94×5×5×3+78って脳内でやりますね。 470→2350→7050→7128 って段階踏みつつ進んでも数秒あれば解けます。

@nyaowon-rubyrabit Год назад

算数とは面倒くさがり屋の人がいかに簡単に計算する為に進化した学問であると、どこかで学んだかのような……… 1+2+3 ………+100= をコツコツ計算するのが面倒だったからどんどん人間は進化していくのですね。でもって、こういう計算問題について、熱く議論出来る菅藤先生やここの皆様、算数と数学をこよなく愛する世界中の皆が好きです❤

@manavisquare Год назад

コメントをいただきありがとうございます。私もそれ聞いたことあります！！皆さんの解法も素敵だなと思いますし、皆さんと解法についてあれこれ考えることのできる場ができて良かったなとしみじみ思います。これからもたくさんお話しできると嬉しいです！

@user-tq2mn9mv7j Год назад

いずれの計算方法をとっても私は紙に書かないとできないね暗算をまるまる頭の中でやることとするとやはり難しい

@sakoto258 8 месяцев назад

10:37 近しい近しい　てのは　親しい　とも書く　どちらも読み方は「ちかしい」だ　いずれにし「ちかしい」てのは、あくまで「人間関係」において親密な存在や親しい間柄の時に使う　例えば友人や知人、親戚などだ　それ以外の「似たような」とか「共通点がある」、もしくは「距離的・時間的に離れていない」ケースでは「近しい」なんて言わず、普通に「近い」だ

@ibubara Год назад

時間勝負の中学受験だと、2桁×2桁ぐらい何も考えずに筆算で計算するのが最善 ×99とかなら話は別だけどね〜

@yehremy 9 месяцев назад

（80-2）+（75*4）+（75*90）と分けることが可能であり、75*90は750*9としても問題ないためさらに置き換えて750*10-750から先に計算しました。この場合7500-750なので6750となり、75*4も（100*4）-(25*4)とすることで400-100=300という簡単な式になりましたあとは「+と-は順番を入れ替えても答えは同じになる」を利用して6750+300+80-2=7128と暗算しました

@mjctama Год назад

ここ見て自分と同じく75(100-6)で計算してる人が多くて安心したw

@矢羽 9 месяцев назад

3+75×95=3+85^2-100 =100×70+225-100+3 =7000+128 =7128 85^2の計算① 85×85=(85+15)(85-15)+15^2 =100×70+225 =7225 85^2の計算②(ほぼ変わらん) 85×85=(85+5)(85-5)+25 =80×90+25 =7225 ②は15^2=225を覚えていない人用

@skylife8486 Месяц назад

自分でも解いたけど下のコメントにある通り、75×94の部分を(75×4)＋(75×90)に分解して計算するのが一番楽だと思う。 (75×4)＋(75×90)＝300＋6750＝7050になり、最後に78を足し算すれば7128。

@GOD-hl7ks Год назад

色んな計算方法で頭の柔軟体操になりました。ありがとうございました。感謝です

@manavisquare Год назад

こちらこそ、ご視聴ありがとうございます！！

@tosainu1111 8 месяцев назад

こういう計算の工夫は結局自分の計算力と照らし合わせてどの辺で折り合いをつけるかになるが、出来ることを多く知っておくことは大切。

@user-vj7bv7kq7w 6 месяцев назад

75*94=75*(100-6)=7500-75*(2*3)=7500-150*3=7500-450=7050

@mitoatori 8 месяцев назад

いくつかの定番の計算をかたまりで頭に入れておくと面白い暗算ができそう ×5は×10÷2　→　75×5=750/2=375 75は100×(3/4)　→　75×4=100×(3/4)×4=300 75×94=75×50+75×44 　　　=3750+3300=7050 とかね

@user-xo6ve6rf8v 11 месяцев назад

頭の中で78+(80-5)(100-6)で計算しました。 100という数字が出て来たので計算が楽になるって考えました。

@nisshisio Год назад

75×100-450+78でやりました最初に75×94が因数分解出来るかはちょっと考えますね 3+にするのは賢いけども75×5は逆に遠回り工夫した結果項が増えてしまって結果暗算にはならない気がメモしていいのか暗算なのかでベストな解法は違うかも

@momo-hy7sk 11 месяцев назад

75*95のように1の位が5のときは、10の位の大きい方に1を足して掛けたもの、つまり7*10=70と10の位の差を2で割った数、つまり(9-7)/2=1を足して、後ろに25をつければ 7125と暗算でできるかと。

@God-qs4pg 3 месяца назад

78+75×94=75×95+3=5×5×（15×19）+3 15×19はインド方式の計算で5×5×（285）+3 これは暗算でいけるから1425×5+3=7125+3=7128

@tomomasa28 Год назад

受験者に紙とペンがあれば筆算。面接で紙がない状態なら解説の方法かな

@user-xx8ef2vc7d 7 месяцев назад

元の式 78+75x94 (78は 75+3 だから掛ける95にすれば・・) 3+75x95 (そういえば95は100-5だから 75の100倍から5倍引けば・・) 3+7500-75x5 (ん？75は4倍で300。ちょうどいい！残った75を引けば・・・) 3+7500-300-75 (余った3と75で72にすれば・・) 結局、 78+75x94 =7500-300-72 と、記憶がいい人はかっこだけじゃなく、過程も暗算してるんだろう。 ※下2桁が2回00になるところが良く出来てるな～

@user-id5he5yz2j 8 месяцев назад

大人になってからそろばんを習い始めて　進歩が遅くて落ち込んでたけど　この問題、何も工夫せずとも暗算でできた！うれしい　努力は無駄じゃないんだなあ

@suiso_chan Год назад

恐らくこれが原文を補った解答です。たぶん思考が先走って日本語を抜いてしまったんだと思います。先に掛け算を計算します。 75は4と掛け算のペアを作ると計算しやすいので、 94=4×23+2とします。 75×94=75×4×23 + 75×2=300×23 + 150=6900+150 = 7050 よって、78+75×94=78+7050=7128 よって答えは7128となります。

@user-vc9we1nq2p Год назад

最後の方法を少し直して使いました。７８＋７５×９４＝７８＋７５×（１００－６）＝７８＋７５×１００－７５×６＝７８＋７５００－７５×２×３＝７８＋７５００－１５０×３＝７８＋７５００－４５０＝７８＋７０５０＝７１２８

@hiDEmi_oCHi Год назад

75×94=7050を暗算てTwitterで書いた人ヒドイですねw 最後の解き方と最後から2番目の和と差の積を使った解き方が好きです。

@user-wq7gf8vl1x 9 месяцев назад

75×90+75×4って考えれば行けない？？

@tak4497 Год назад

1桁が5同士の掛け算はやりやすいから自分の計算は 78+75x94＝3+75x95 そんで75x95＝6300+800+25＝7125 最後7125+3＝7128となってます

@1073741824h 3 месяца назад

75を見た瞬間94を半分にし、その47(よんじゅうななではなく「よんなな」)を半分の235「にさんご」に合わせて705を得る、78を合わせて7128。ケタは一々考えずにやると短縮でき2秒完結問題。ソロバンの暗算なら３～3.5秒かかった。

@tako1720 8 месяцев назад

75*94 =75(4*23+2) =300*23+75*2 =6900+150 =7050 7050+78 =7128 75*95にした方が解法の選択肢増えてめんどいので普通にこれで暗算したけどコメント見てもこのやり方誰もいないな、式変形少ないし計算も楽なのに

@justicemanlg Год назад

(100 * 75) - (6 * 75) + 78 = 7500 - 450 + 78 = 7128 これだと暗算いけるかな。もっとスマートな解法あるかどうか動画見てみるかな。

@user-so7xn3wt4t 8 месяцев назад

何も変形せずに順番に計算するのが一番早いな。 75*4=300だから78+75*90+300で充分暗算できる形になる。色々考えてるよりやってみたら終わる問題。

@user-wd8fl8dh2z 8 месяцев назад

78+75x94=78+150x47=78+150x50-150x3=7500-450+78=7050+78=7128 78+75x94=78-150+75x96=100x72-72=7128

@4804br 8 месяцев назад

自分は特に何も考えませんでしたが 78を（75+3)にして(75×95)+3=7125+3=7128と計算しました。 75×95=85^2-100となるので自分としてはこれが一番簡単でした。

@user-ww2kd9co2w 8 месяцев назад

解法がたくさんあって面白いです。

@user-jp1bs8iy7y 7 месяцев назад

＝75＋3＋75×94 ＝75×95＋3 ＝（100−25）✕（100−5）＋3 ＝10000−500−2500＋125＋3 ＝7000＋125＋3 ＝7128 ちょっと長い計算になってしまいましたが、変な暗算するなら、これはわりと楽だと思うのですが、どうでしょうか。

@user-hk2dn5gw1m 9 месяцев назад

78 ＋75*94 =150-72+75*94 =75*96-72 =300*24-72 =7200-72 =7128 ってのはどう？ 75と4の倍数は脳が無意識に計算してくれるから楽

@user-qf3yh9fm7i Год назад

78+(100-25)(100-6) =78+10000+150-100(25+6) =78+10150-3100 ちょっと時間はかかるし、暗算向きではありませんが自分はこれで出来ました。動画を見て、あ～こういう考え方すればもっと早かった！と勉強させて頂きました

@usar-xx1uk4pp9h Год назад

最初思いついたのはとりあえず10つくるやつですね 78+75*94 =78+15*5*2*47 =78+15*47*10 (ここらへんでめんどいなって思って私は 78+75*94=3+75*95=85²-10²+3=7225-100+3=7128ってしましたが) =78+15*(48-1)*10 =78+15*48*10-150 =78+3*5*2*24*10-150 =78+7200-150 =7050+78 =7128

@usar-xx1uk4pp9h Год назад

(X5)²=X*(X+1)*100+25はインド式知ってればなんとかできるんじゃないかなって思って利用しましたなんなら知ってれば使えるよってサイトの導入にも使えそうだし