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【中学生でも分かる】なぜ球の体積は4/3πr^3？【ゆっくり解説】 

ド文系でも楽しい【ゆっくり数学の雑学】
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球の体積は4/3πr^3と習ったことがあると思いますが、冷静になると、なぜこの公式が成り立つのでしょうか？
そもそも4/3ってなんやねんと思ったそこのあなた！
ぜひこの動画で次回からドヤ顔で語れるようになってみてください！
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/ @yukkuri_suugaku
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〇日曜の午後

Опубликовано:

 

4 окт 2024

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Комментарии : 50   
@yukkuri_suugaku
@yukkuri_suugaku Год назад
【訂正】 5:00 三角錐の体積:1/3πr^2h→1/3Sh（S:底面積） 7:40 3:2:1→3:1:2 8:24 球の面積→体積 本当に申し訳ございません・・・🙇🙇
@ロゼッタ-u9k
@ロゼッタ-u9k 11 месяцев назад
あぶな！！どうやったらπに変換できるかずっと考えて円周率の事めちゃくちゃ学んだわw。ヤベェ。訂正ありがとうございます！
@ロゼッタ-u9k
@ロゼッタ-u9k 11 месяцев назад
ちなみにこういう感じでπに変換できる物ってあったりするんでしょうか？あるなら知りたいです！できれば分野とかその範囲も教えてください！
@shakemu174
@shakemu174 2 месяца назад
文系のワイ、暗記じゃなくてなんでそうなるのかを知らなきゃ納得いかなくてこの動画に到着
@でーこ
@でーこ Год назад
理解してはいても、「どんなに細かく区切ったとしても、求まるのは真値ではなく近似じゃないの？」ってふと思ってしまうことがあるんよねえ・・・
@Setsuna2718
@Setsuna2718 Год назад
そんな君はイプシロン‐デルタ論法を勉強するといいよ
@user-o-by-Shanks
@user-o-by-Shanks Год назад
あれは有限回切った最大値や最小値ではなく任意の回数で「...もう一回切ったろ」ってした時の上限/下限値なんや...
@ryosuke8093
@ryosuke8093 Год назад
「求めた値」は真値というより、いくら分割しても通過することもなく到達することもなく、ただひたすら近づいていくだけの値でそれは結局、分割していない元の真の値と同じ値を示しているってことだと思います・・・ 直接求めているのではなく、別の視点から収束値を求めてるようなイメージ？
@ブレードカシナート
@ブレードカシナート Год назад
イプシロン？パーフェクトソルジャー？
@ccxxii7816
@ccxxii7816 Год назад
その辺に細かく踏み込むのがリーマン積分の定義とかルベーグ積分とかルベーグ測度とかの話になるっぽい。
@MinoueM
@MinoueM Год назад
有名なゴロ合わせ 心配ある事情（4πr^2） 身の上に心配ある（から）参上（する）（4/3πr^3）
@スクランブル交差点の通行人
@スクランブル交差点の通行人 Год назад
7:40 3:1:2じゃないですか？
@kutsu_
@kutsu_ Год назад
二次元は直角二等辺三角形で 長さ h で (1/2) h^2 三次元は (1/2)(1/3) h^3 n次元は (1/n!) h^n よね
@shigetoshimasuda3000
@shigetoshimasuda3000 Год назад
中学生にはわからないかもしれない、もう表面積公式４πｒ２乗とか円錐公式１/３πｒが出てくるのが何故だったかなーとかなので頭は混乱する。
@山崎洋一-j8c
@山崎洋一-j8c Год назад
身の上に心配あーると参上す
@もっさんちのあーさん
@もっさんちのあーさん Год назад
身の上心配あーるさ 3 4π r ^3
@dk-ry1mb
@dk-ry1mb Год назад
身の上に心配あるあるある
@ナチュラルハルモニアグロピウス-z5l
@ナチュラルハルモニアグロピウス-z5l Год назад
俺は​@@もっさんちのあーさん 派
@user-tokkousunna
@user-tokkousunna Год назад
身の上に心配ある惨状
@user-ggrks1at2f
@user-ggrks1at2f Год назад
身の上に心配あるので参上って覚えた
@インチ-d2k
@インチ-d2k 6 месяцев назад
数Ⅲの微積で中学生の時に習った球の体積の公式が出て、伏線回収っぽさに感動するのは理系あるあるだと思う
@traveler_japan
@traveler_japan 9 месяцев назад
中学の時に行った塾の先生の説明。 球の体積 身の上に心配あるので参上。 球の面積 痔が心配である。 高校で微分積分を習うと、理解できた。 自分は中学生に、大きさが違うピンポン玉の塊のイメージと教えた。（理解できたかな？）
@mimimi_33
@mimimi_33 Год назад
中学生だけどちょっとしか分からなかったからいつか理解出来るようになりたい
@aguni_YouTube
@aguni_YouTube 10 месяцев назад
大丈夫　理解したいと思える君は絶対 にいつか分かる
@祐一石川-i2m
@祐一石川-i2m Год назад
考えるな！　感じるんだ！
@モツモ-i7l
@モツモ-i7l 6 месяцев назад
中学生ですが理解できなかったです
@Siden_kai
@Siden_kai Год назад
数学の公式も物理の公式も、微分積分わかってるとよく理解できるようになるね
@annoyzunder
@annoyzunder Год назад
まさか次は0.9999…=1ですか！？
@breakout8942
@breakout8942 Год назад
あれ秒で終わるくない？
@自分磨きしてる人
@自分磨きしてる人 Год назад
@@breakout8942 求め方はたくさんありますからね
@keicat523
@keicat523 Год назад
球の表面積を積分すると球の体積になる 円周を積分すると円の面積になる 点を積分すると円になる？()
@てまごり
@てまごり Год назад
2:33 微分・積分・いい気分♪
@松本幸夫-l7z
@松本幸夫-l7z Год назад
この動画は良いが、動画によっては、球の表面積を使って体積を計算し、体積を使って表面積を計算しているからな。
@ロゼッタ-u9k
@ロゼッタ-u9k 10 месяцев назад
底面の面積が0になると三角錐の体積自体求められないと思うんですが、なぜこういう考え方ができるんですか？
@goroumido7952
@goroumido7952 Год назад
8:21 球の面積×　球の体積○
@h-ken9065
@h-ken9065 Год назад
今日の学習範囲は有名私立中学校？や高校入試？の出題範囲みたい。
@akkyprofile
@akkyprofile Год назад
斬鉄剣の人は「石川五エ門」ですね
@てくてく-s4h
@てくてく-s4h Год назад
円柱 : 円錐 : 半球 は 3 : 1 : 2 では？
@gongon505
@gongon505 Год назад
凄い地獄の空気だった。………まさか退席と来るか。
@ryosuke8093
@ryosuke8093 Год назад
自分は微積を習うまで、どんな説明も穴が在るような気がして全く納得していませんでした。逆に微積を習った時は理解できたのがうれしすぎて覚醒したように興奮しました。
@final-bento
@final-bento Год назад
基本的な考え方は以前動画に出ていた「球の表面積は〜」と同じですね。
@siromon2952
@siromon2952 Год назад
なんで三角錐の体積にπが出てくるんだ？
@シロバナタンポポ-w9w
@シロバナタンポポ-w9w Год назад
三角錐はπ出ないよ。円錐のこと？
@siromon2952
@siromon2952 Год назад
@@シロバナタンポポ-w9w 5:02に出てますよ〜
@bou_yom1
@bou_yom1 Год назад
今回も神作の予感
@yuuppcc
@yuuppcc Год назад
結局、円周率はπなんだ・・・
@ぽつぺん
@ぽつぺん 11 месяцев назад
微分！積分！いい気分！！！！！
@Huriko3810
@Huriko3810 Год назад
うぽつです＿|＼○＿ ! ! !
Далее
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