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A complete explanation of the congruence equation (mod) from scratch! 

Stardy -河野玄斗の神授業
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整数問題において"最強の武器"となってくれる合同式は、理解するのも非常に簡単です!
大学受験において発展的内容として取り扱われがちですが、この動画でしっかりとマスターして周りの受験生に差をつけていきましょう!
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『神脳・教育界の革命家 河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。頭脳王連覇。
初書籍『シンプルな勉強法』( www.amazon.co.jp/dp/4046023058/ )はタイ語版、繁字体版など世界でも翻訳され、シリーズの累計12万部突破。2020年3月14日には図解版が刊行。
■SNS
河野玄斗: • Video
ルーク(編集等): / stardy_luke
Stardy公式: / stardyofficial
コラボ・案件等のお問い合わせは公式ツイッターのDMまでお願いします。

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8 июл 2021

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Комментарии : 634   
@Stardy
@Stardy 3 года назад
12:00のところで全てmod pで共通していることも押さえておいてください!"mod pの世界"においてpの値が変わると、パラレルワードかと思うくらい世界は変わってくるので、基本的には同じ世界のものだけで考えていきます!(もちろん、別世界にワープする方法もありますが、あまり気にしなくて大丈夫です) 0から全ての大学に通用する数学力が身につく徹底基礎講座も開講中ですので、是非気になる方は概要欄の方からチェックしてみてください!
@user-go1yf6gf1w
@user-go1yf6gf1w 3 года назад
もし良かったら数列のまとめの動画作っていただきたいです!
@ruler1144
@ruler1144 3 года назад
これを待ってました!!!😭 4時間赤チャのmodに向かい合っても全然できなかった人です😭🥲
@Ash-du4cv
@Ash-du4cv 3 года назад
基礎徹底講座の方の整数の講座についてはいつ頃完成しますでしょうか?
@xwuggadgett1215
@xwuggadgett1215 3 года назад
ここに固定で編集後記ぽくひと言や勘どころの要約をしてくださるのが、お得で楽しい付録みたいで一段とうれしいです‼︎ modは、なんだかキュートなのに他のどれにも出来ない?ことしてていつもおどろいてしまいます もうすぐ61万人🎂お祝いいたします
@ruler1144
@ruler1144 3 года назад
@@user-pm6ez4nj7rいや、赤チャの問題はできますよw
@user-nh7em9dh7l
@user-nh7em9dh7l 3 года назад
この人って、本当に凡人を理解してるよね。本当に分かりやすすぎる。
@God-uo8tj
@God-uo8tj 3 года назад
シンプルに頭いいですよね笑
@user-no3wt6zr2l
@user-no3wt6zr2l 3 года назад
凡人どころか、普通よりも下な俺みたいな奴でも理解出来るような解説出来るの本当に凄いと思う
@user-jj6bk6im5c
@user-jj6bk6im5c 3 года назад
みんな凡人からスタートさ!!
@gdd1398
@gdd1398 3 года назад
7:40 凡人が引っかかる話またはなんとなくで素通りしちゃう話 n≡2をn≡-1にすることが出来る
@user-zp6cu3mw1f
@user-zp6cu3mw1f 3 года назад
普通は頭良いからって教え方上手いとは限らんけど、この人は日本で有数の頭脳を持っててぶっちぎりで頭良いのに教えるのも上手い。
@user-tu1rz2gg1o
@user-tu1rz2gg1o 2 года назад
自分のような理解力のない人間の疑問もしっかり理解した上で、ここまで分かりやすく教えられるのは凄いな 本当に感謝しかないです。
@loruno804
@loruno804 3 года назад
以前から、modについていつか説明すると仰ってたので、楽しみにしていました!!
@user-vm8ry8jt7g
@user-vm8ry8jt7g 3 года назад
この夏、数学頑張ろうと思ったので、解説動画出してくれるの助かります!
@user-db7xp8yg5z
@user-db7xp8yg5z 2 года назад
ちょうど合同式の時授業を休んでて、何回教科書を読んでも訳が分からなくて詰んでたので助かりました 本当に検索かけて良かったと思ってます
@user-zt3zo8ff3d
@user-zt3zo8ff3d 3 года назад
最初は証明問題が簡単になるからとか、知ってるとイキれるからとかいう理由で合同式使ってたけど、使っているうちに整数問題で応用できるようになった
@user-yo7so7zi7i
@user-yo7so7zi7i 3 года назад
知ってるとイキれるw
@gdd1398
@gdd1398 3 года назад
草草草草草
@user-eg9uo6fn6v
@user-eg9uo6fn6v 2 года назад
全く同じ奴いて感動笑
@gdd1398
@gdd1398 2 года назад
すみませんmod様。わたくし神戸大を志望するものは整数問題や確率問題の証明問題等で度々お世話になっております。 mod様のおかげで整数や確率も得意になりました!
@低学歴
@低学歴 2 года назад
イキれるほどのものでは無いけどなw 教科書に載ってるレベルだしw
@user-pt7uc6ty9s
@user-pt7uc6ty9s 3 года назад
これを本当に待ってた
@yoruilo
@yoruilo 3 года назад
合同式の解説動画少なかったから嬉しい
@march783
@march783 3 года назад
ちょっと勉強してくる
@user-bg7on5ks8g
@user-bg7on5ks8g 3 года назад
わかりやすすぎる。テスト前もう河野さんの動画しか見ません。
@abc-nq3ud
@abc-nq3ud 3 года назад
概念のそもそもの定義→公式の説明→問題演習の構成が分かりやすすぎる
@Xxxxd...gtq_
@Xxxxd...gtq_ 2 месяца назад
普通の構成やな
@yuyuyyyuyyy
@yuyuyyyuyyy 3 года назад
難関大の入試では必須ですね!! 平方数はmod3とmod4で余り0か1にしかならない性質も大事だと思います!
@user-gr9ht7fm6n
@user-gr9ht7fm6n 3 года назад
これはまじ必須w
@user-bh3ll4xn8g
@user-bh3ll4xn8g 3 года назад
これの証明やっとくといいよ 変則的に整数問題に絡めてくることある
@555go53
@555go53 3 года назад
平方数のあまりが0か1じゃないと大変なことになりますからねーww
@user-yc1zu2vb7y
@user-yc1zu2vb7y 3 года назад
平方数の余りのやつの整数問題前出てきた👍
@user-ii4ck4db1n
@user-ii4ck4db1n 2 года назад
共通テストの予想問題でも出題されるくらい重要
@user-co-440
@user-co-440 3 года назад
余りが同じ数を≡で並べてたのにいつのまにか≡余りになってパニック
@sa-kh7fp
@sa-kh7fp 2 года назад
ほんまそれどーゆー事なんやろ 6割る9で0あまり9になるからって事かな
@tile_shirokuro
@tile_shirokuro 2 года назад
@@sa-kh7fp どっから3来た?
@user-yz3tv1sz1l
@user-yz3tv1sz1l 2 года назад
余りが同じ数を並べてるってことは 例えばmod3で2余る数をいっぱい並べたら 100余り2、99余り2、98余り2、…とかってやっていったらいつか 0余り2が出てくるでしょ? 0余り2 つまり2は3で割った余りが2のグループに入ってる 2だって3で割って2余る数ってことです
@nyannyan1234
@nyannyan1234 2 года назад
@@user-yz3tv1sz1l どういうことですか?!!自分もここでつまずいてて…もっと詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️
@WareKoda
@WareKoda 2 года назад
@@nyannyan1234 8、5、2で考えよう 8、5は3で割った時、それぞれ 2余り2と1余り2になるよね。 同様に、2を3で割ると0余り2となる。 つまり、8≡5≡2(mod 3)だよね? 余りだったはずの2も3を法とした時合同となる。余りが別の数でも同様だから、自分で調べてやってみよう。
@cat-kz8gf
@cat-kz8gf 3 года назад
待ってました!mod!まじでほんとに待ってた…😊😊
@Ye3619ss
@Ye3619ss 2 года назад
高1の現時点で合同式は捨てようと思ってたけどこの動画のおかげで理解できました、ありがとうございます!さっすが河野さんです本当!分かりやすかった!
@winter3879
@winter3879 3 года назад
最近受験から外れていたからもっとこういうのやって欲しいです🥺
@user-sz9gi4lj7i
@user-sz9gi4lj7i 2 года назад
本当にわかりやすいです。ここだけ唯一わからなくて困っていたので助かりました🥺
@hoyasat5432
@hoyasat5432 3 года назад
これのおかげで整数の問題(特にセンター)めっちゃ楽になったな。教えてくれた先生に感謝
@user-tm7ct2fu6r
@user-tm7ct2fu6r 2 года назад
マイクの質良すぎてちゃんと内容頭に入ってくる
@user-zw5pu2zj6p
@user-zw5pu2zj6p 2 года назад
modの世界に-1という考え方今後のためになりそうです!今回の動画も非常に助けになりました!
@user-kd7wt5yn2c
@user-kd7wt5yn2c 2 года назад
まじでわかりやすい。他の人の動画も見て来たけど圧倒的。
@user-cq1ny4vf1q
@user-cq1ny4vf1q 2 года назад
習ったのに合同式の意味が理解できなくて1年以上放ったらかしてたんだけどこの前大事なテストで点落としてやっと危機感覚えて見に来た。今までの意味不明さが嘘みたいにわかる感覚すごくて拝んでる、、、、、、🙏🏻
@user-ti3lg1uz2y
@user-ti3lg1uz2y 3 года назад
合同式の解説欲しいと思ってたら来てくれた!神!
@1monari
@1monari 2 года назад
数学苦手な自分にもわかりました。すごい。ありがとうございました。
@plumes__s2
@plumes__s2 8 месяцев назад
今日習ったけど分からなすぎたので助かりました。ありがとうございます!
@user-md6qv2rp8c
@user-md6qv2rp8c 3 года назад
難しいこと(自分は平凡なので)を簡単に伝える天才。
@_afbn8805
@_afbn8805 3 года назад
modの解説でいい動画ないかな〜って探してた時にこの動画が投稿されるのは運命
@NaoYamazaki
@NaoYamazaki 3 года назад
ヨビノリさんのも基礎の確認のとき分かりやすい
@gdd1398
@gdd1398 3 года назад
間違いない
@Sorawolves--fluffy
@Sorawolves--fluffy 2 года назад
高一の時に、先生に曖昧に教わったから全然身についてなくて焦って見に来た。めっちゃわかりやすい…ゆっくりで聞き取りやすくてありがたいです
@user-jr3zq6ew6o
@user-jr3zq6ew6o 2 года назад
きっとどんな授業よりも分かりやすいです
@user-ou5um2dy1u
@user-ou5um2dy1u 2 года назад
modって学校でがっつり習った記憶無いのでうっすら知ってたくらいなんですけど、これはなんと便利な、、!!!!と社会人になった今この動画に出会って感動しています🥺
@user-nu2er9km3n
@user-nu2er9km3n 2 года назад
本当にありがとうございます!! 全くもって理解できなかった「余り」の国の言語が理解できた気分です。 期末テスト頑張ります!
@user-cn3yr8ns9b
@user-cn3yr8ns9b 2 года назад
去年やって意味わからなかったmodの意味がやっとわかった気がする! ありがとうございます
@rider2408
@rider2408 2 года назад
受験生の時に見たかったけど、今見ても十分幸せになったわ
@user-kk6du8hn8p
@user-kk6du8hn8p 2 года назад
非常に分かりやすいです。ありがとうございます。
@masatot7833
@masatot7833 3 года назад
いつもながら大変わかりやすい解説でした。 あなたのような方が学校の先生だったら、もっと数学が好きになる子供が増えるはずです。 ユーチューバーはたくさんいますが、とても人のためになる動画ですね!
@do_study_right_now.
@do_study_right_now. 4 месяца назад
本当に分かりやすいの一言につきました…ありがとうございます🙏
@edamame8514
@edamame8514 Год назад
河野さんありがとうございます!わかりやすかったです!
@user-tf7ek4kq4u
@user-tf7ek4kq4u 6 месяцев назад
2021の、今までで1番難化した数学の大問4、全問正解でした。 前日までモジュールの使い方、知りませんでした。 この動画のおかげです ありがとうございました。
@utopia2965
@utopia2965 3 года назад
わかりやすい そして見てて楽しい
@twoANDsixMEN
@twoANDsixMEN 3 года назад
合同式のおかげで同僚たちが苦戦している計数が超簡単にできる。
@daichan726
@daichan726 2 года назад
色々な参考書より、分かり易くて感謝一杯です。合同式の計算ドリルが中々無いので、微積分のドリルや公文式のような基礎から応用まで、ひたすら合同式の計算問題を載せたドリルとか作って下さるとありがたいです。もう、あったらすいません・・・
@user-mb3fd8ti3o
@user-mb3fd8ti3o 2 года назад
高一です! 10月くらいに習ったんですが忘れてしまっててテスト前に見たらいい点が取れました ありがとうございます!
@kao_tapioka
@kao_tapioka 2 года назад
数1A 第4問合同式でめっちゃ解けたありがたい💦
@nsp3903
@nsp3903 3 месяца назад
初めて数学が楽しいと思えた。 ありがとうございます。
@user-tj5hk3tt1i
@user-tj5hk3tt1i Год назад
今までの人生の中で一番納得しました すばらしい授業をありがとうございました
@sstjdgfsssfgfcvhh
@sstjdgfsssfgfcvhh 3 года назад
俺以外の受験生見ないでくれっていうレベルで分かりやすい
@gdd1398
@gdd1398 3 года назад
あなたに先越されないように俺も見ます
@Firefly01250
@Firefly01250 3 года назад
まだ十万人しか見てないし余裕よ
@onepiece-reactions
@onepiece-reactions 3 года назад
これ見て赤チャートとか余裕すぎて泣ける
@user-nx2tu7vl3u
@user-nx2tu7vl3u 3 года назад
@@onepiece-reactions 赤チャとかどんな難関大目指してんだよ
@onepiece-reactions
@onepiece-reactions 3 года назад
@@user-nx2tu7vl3u 趣味でやってます。
@user-nu3rb9le2i
@user-nu3rb9le2i Год назад
授業でやってわかんなくて焦ってたので本当に助かります
@user-rl5ht4pn8o
@user-rl5ht4pn8o 3 года назад
整数問題のパターン化動画が見たいです!
@Zeitaku_na
@Zeitaku_na 3 года назад
くっっっっっっっっっっそわかりやすかったです!!!!
@jloc6tmk
@jloc6tmk 2 года назад
ありがとうございます、よく理解出来ました。
@user-re7ho7ph2d
@user-re7ho7ph2d 3 года назад
とても分かりやすかったです!
@uKhaiyam
@uKhaiyam 3 года назад
待ってました!ありがとう😊
@user-hm9qc2rs1e
@user-hm9qc2rs1e Месяц назад
2の補数表記知ってからmod大好きになった。 あれ考えた人賢すぎる。
@Tansansui_
@Tansansui_ 2 года назад
合同式つまづいていたのでありがたいです!
@user-user562
@user-user562 3 месяца назад
こうゆう動画で初めて理解して一緒に問題解けた
@user-hy7bg7kz2c
@user-hy7bg7kz2c 3 года назад
独学で微積、三角比、三角関数やりたいのでこのような動画をもっと作ってください!
@user-su7qd1xn2n
@user-su7qd1xn2n 2 года назад
明日からのテストでもろ範囲なんでめっちゃ助かりました、ありがとうございます
@GS-pq6cs
@GS-pq6cs 2 года назад
中3でもこの説明でしっかり理解出来ました!! 私立入試とかに使えそうです!
@YouTubeAIYAIYAI
@YouTubeAIYAIYAI 3 года назад
備忘録👏 ≡合同式≡ 二つの整数(±) a, b を 自然数 pで割った余りが等しいとき、a ≡ b (mod p) と表す 〖 無数の整数を 有限のp種にできる 〗 〖1〗省略 〖2〗mod3 の合同式を用いると、 ⑴ 8¹⁰⁰ ≡ ( -1 )¹⁰⁰ ≡ 1 ■ ( べき乗の最強戦士は ±1 ) ⑵ ( ⅰ ) n≡ 0 のとき、(与式)≡ 0⁵ -0 ≡ 0, ( ⅱ ) n≡ 1 のとき、(与式)≡ 1⁵ -1 ≡ 0, ( ⅲ ) n≡ 2≡ -1 のとき、(与式)≡ (-1)⁵ -(-1) ≡ 0 何れにしても、(与式)≡ 0 ■
@tanakayujirou2853
@tanakayujirou2853 2 года назад
数検1級を勉強してますが、合同式も出題しますので勉強になります‼️
@user-hc6bl7es8g
@user-hc6bl7es8g 2 года назад
理解力に乏しい自分でもわかりました! ありがとうございます
@user-nk3js2iv1x
@user-nk3js2iv1x 3 года назад
えええええありがたすぎる!!!!!!!!げんげんありがとうございます!!!!!!!
@user-hz7qi3tn8b
@user-hz7qi3tn8b 2 года назад
わかり易すぎてもはや怖いありがとうございます🙏🏻
@user-ug4zc2sd2n
@user-ug4zc2sd2n 3 года назад
わかりやすいです❕
@user-gt1rw4ed2j
@user-gt1rw4ed2j 2 года назад
河野さんめっちゃ楽しそうだからこっちもワクワクする!!
@kimsakushin2378
@kimsakushin2378 Год назад
わかりやすい。20分が短くかんじました。
@user-ss9ps8tf6p
@user-ss9ps8tf6p 3 года назад
コロナ禍でできなかったから嬉しい!
@user-mn7iw8nq3n
@user-mn7iw8nq3n 3 года назад
頭にスーッと入ってくる…すごい✨
@miteruzo
@miteruzo 7 месяцев назад
ギコギコ……
@kadai_or_kadai
@kadai_or_kadai Год назад
この動画を作った河野さんに感謝 おすすめに出したRU-vidに感謝
@naniwaboya4730
@naniwaboya4730 3 года назад
とてもわかりやすい🤩
@user-sw5ju9fp9g
@user-sw5ju9fp9g 3 года назад
こういうのを待ってた!
@user-zt4rt8cb1b
@user-zt4rt8cb1b 2 года назад
非常にわかりやすかったです。
@panon9547
@panon9547 3 года назад
受験生の頃、参考書読んでも合同式がよく理解できなかったのにこんなに簡単な話でしかもこんなに有用だったとは… なんで参考書はこれくらい分かりやすく書いてくれなかったんだ
@user-fl9if5ql8z
@user-fl9if5ql8z 7 месяцев назад
自分用です 1:00 動画とても参考になります。ありがとうございます。
@user-zf3ez4or4k
@user-zf3ez4or4k Год назад
最後の(2)は与式を因数分解して(n-1)n(n+1)(n^2+1)の形にしても解けそうですねぇ!
@immigrant3485
@immigrant3485 2 года назад
非常に分かりやすかったです! ありがとうございましたー!
@No-ov1bp
@No-ov1bp 3 года назад
これは嬉しい!
@user-jb1yo9tt2w
@user-jb1yo9tt2w 3 года назад
合同式学校でやってないのでありがたいです!
@cherrycherrys
@cherrycherrys 23 дня назад
授業で理解出来ていなかった部分でありがたいです😢😢明日のテスト頑張ります!
@user-bt6nm9lt3x
@user-bt6nm9lt3x 3 года назад
合同式を使って一次不定方程式とか解説して欲しいです。
@user-vm2wo6gs5q
@user-vm2wo6gs5q Год назад
河野さんがいなかったら生きてる中で理解できてなかったかもしれないですほんとにありがとうございます
@ru7232
@ru7232 3 года назад
実はmodは社会人になってからも役立つ というのも、ExcelにMOD関数というのがあり、これを使うことでたとえば「n行ごとに色をつける」といった作業を自動化できるから (この「n個ごと」というのはつまり「nを法として合同である」ということ) さらにプログラミングでも「n個ごと」の処理はよく使われるし、競プロならmod自体が直接使われたりする という訳で数学の中では割と実用性がある方なので、今のうちに習得することをオススメします
@gifudaiesports
@gifudaiesports 3 года назад
外積の解説もやってほしいです!!
@user-ek9gn1uv2b
@user-ek9gn1uv2b 3 года назад
めっちゃわかりやすい!!
@user-cy7cu6to5w
@user-cy7cu6to5w 3 года назад
2と-1が3を法として合同なの学校の先生も言ってなかったからすごい学んだ!勉強してこよう!
@user-lv9qq5wh1u
@user-lv9qq5wh1u 3 года назад
ガチでわかりやすい。
@user-ik4cl8ul1q
@user-ik4cl8ul1q 3 года назад
バケモンみたいにわかりやすい
@alucrux
@alucrux 3 года назад
意外と基礎だった
@user-gg5rk6qr1h
@user-gg5rk6qr1h 2 года назад
今ちょうど習っていて全然わからなくて困っていたんですが、この動画のおかげで理解出来ました!!😭まじでわかりやすい!!感謝しかないです!ありがとうございます😊
@ut1626
@ut1626 3 года назад
学校で教えてくれなかったから助かりました!
@mmwgmmmw
@mmwgmmmw 24 дня назад
本当に頭いい人って誰にでも分かるように難しいことを噛み砕いて教えれるんだな、ほんとすごい
@user-lr4jb5np4v
@user-lr4jb5np4v 3 года назад
合同式ってほんとに便利だよね。これ使えると整数問題がかなり解きやすくなる。
@user-tf4xg5eo1p
@user-tf4xg5eo1p 3 года назад
こういう動画もっと欲しいなっ
@user-bu5xk9mk4t
@user-bu5xk9mk4t 3 года назад
めっちゃためになります!
@user-nf5oq1ic5n
@user-nf5oq1ic5n 3 года назад
忘れていたので助かるー
@user-toushiroulove
@user-toushiroulove 7 месяцев назад
めっちゃわかりやす!
@user-cw7is7nn1o
@user-cw7is7nn1o 3 года назад
2進法とかもやってほしいです。
@user-wo8nq4gt8u
@user-wo8nq4gt8u Год назад
学校の友人に進められて見ました。負の数を割り算で表せるのはとてもおもしろいですね、
@user-uz3ct7fr2s
@user-uz3ct7fr2s 3 года назад
応用問題の(2)は与式を因数分解すると(n-1)n(n+1)が出てくるからそれでも証明できる。 でも3の倍数の証明だったら因数分解て何とかなるけどそれ以上だと合同式の方が楽だね
Далее
The Test That Terence Tao Aced at Age 7
11:13
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