【数学的に証明!?】真に公正な選挙は存在しない: アローの不可能性定理とは？【ずんだもん解説・ゆっくり解説】 

ゲーム理論の協力ゲームやマッチング理論勉強してると、今回の話おもしろいな

全日本合唱コンクールで採用してる、「新増沢方式」を思い浮かべながら観ていた。この方式の詳しい説明はしないけど、それぞれの審査員は、全参加者に1位、2位、・・・、最下位まで順位をつける。そしてそれを集計して、全体順位を出す。(ちなみに、ものすごく面倒くさい作業が必要) その審査方式を、この動画の選挙の話に置き換えてみる。それぞれの有権者は、例えば「1番椎、2番英、3番尾井」と書いて投票する事になる。 この新増沢方式で、この演劇部選挙をやるなら、尾井候補が当選する事は絶対にない。すなわち、「尾井または椎に当選して欲しい。そして英だけはイヤだ」が多数意見だったなら、それが反映される制度になってる。

訂正 (誤)尾井候補が当選する事はない→(正)英候補が当選する事はない 失礼しました

投稿頻度高くて嬉しい

だから二人に絞ってから決選投票するとかやったら多少マシになりそう

投票人が有限の場合はアローの不可能性定理が成り立つけど、無限の場合はどうなるんだろう？ そもそも可算無限同士だと数え方によって大小関係が変わってしまうから独裁者どころではない気がするけど、まあそれは数え方を固定すればいいわけだし…

アローの定理を取り上げたなら、ギバートサタースウェイトの定理もお願いします！

IIAを満たさないまま利己戦略による情報的なバイアスの影響を最小化する投票制度が一番優秀なんだろうな

単純に自民党総裁選挙みたいに上位2名の決選投票にすれば動画みたいなことにはならないな それはそれで別の問題がありそうだけど

票数差が1票なら独裁者が機能するけど、2票以上差があったら成り立たないのでは…

ゆる言語学ラジオかと思った

だから代議員は選挙じゃなくて、くじ引きの方がいいんですよね。 くじ引きこそ民主主義というのが数学的にも、実験的にも示されてきてるのが昨今。

この間の都知事選に対する分析か… 自民党に操られてる選挙

15:38 この定理の省略された証明が知りたい… これが全然直感的に受け入れられなくてそれ以降の証明が入ってこなかった

全会一致則と非独裁性を考えなくても定義域の非限定性と二項独立の原理の2つだけですでに相容れないのでは。 a>b>c b>c>a c>a>b ↑たとえば3人の投票者がこのような順位をつけた場合(個々の投票者がこのような順位で投票できることは定義域の非限定性によって保障されている)、2人ずつの大小関係が3すくみになってしまうので誰を当選させても二項独立性を満たせないことになってしまう。

誰がローカル独裁者になってるのかは実際は見えなくない？ それもダメなん？

うーん、このチャンネル面白いぞ！

これはつまり浮動票(=ローカル独裁者)の取り込みが選挙において重要っていう結論が出てくるだけかな？

生声パートいる…？

これ、トーナメント方式だと意見の収束が可能ってこと？

条件収束の動画、やっぱりぜんぜん再生されてないところを見ると、RU-vid でそういうことを調べる人たちは、そもそも文系で、具体的には何もわからないような動画しか見ないんでしょうね。 そういう動画しか RU-vid には残らないのだと思います。サムネイルで思い切り、赤い文字で、恐怖をあおって、「こういうやばいことをするやつは、悪いやつなんだ」みたいなことを、数式なしでやらないと、RU-vidr としてやっていけないんでしょうね。 世の中が嘘まみれになるのは、民が嘘を求めるからなんでしょう。ニュース記事が恐怖ばかり載せるのは、民が恐怖を求めるからなんでしょう。