ゲーデルの不完全性定理をゆっくり解説しました。
ちなみに、未解決四天王という単語は無いので注意してください。
また、多分ですが、フェルマーの最終定理はそこそこ強いキャラだと思われます。
動画修正 :
0:31に4=1+3
と書いてありますが、
1は余裕で素数じゃないので、4=2+2の間違いです...
コメントでご指摘いただいた方ありがとうござます！
動画補足：
「証明できない命題がある」は少々乱暴な結論だと思うので補足します。
正確には「特定の形式体系では証明できない」だけです。
つまり形式体系Sで証明できない言明Aがあるすると、
極論、Aを公理にしてしまった理論S+Aでは、もちろんAは証明可能です。
しかしこの場合、証明できない他の命題A'が出てくることになります。
よってイタチごっこになり、どうしてもシステムで捉えきれない命題が出てくる...
これを踏まえて結論を出しました。
また、"「普通」の数学的な方法と公理を使って証明できない命題がある"は余裕で正しいです。
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参考資料：
・数学ガール／ゲーデルの不完全性定理
amzn.to/3n5UM6M
・不完全性定理とはなにか
amzn.to/3tPEwe7
・理性の限界――不可能性・不確定性・不完全性
amzn.to/3bh0kbS
・ゲーデルの定理――利用と誤用の不完全ガイド
amzn.to/3no5KVD
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音楽：
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14 окт 2021
