【難易度★★】絶対値の不等式｜場合分け禁止で解け【別解数学#04】 

【補足】不等式の同値変形ですが、今回は両辺0以上であることに注意してください。 例えばa>b⇒a^2>b^2に関しては, 両辺0以上でない場合は反例があります（a=1, b=-2） （ご指摘いただいた方ありがとうございます）

絶対値の本質は |x|=√x^2 複素数で |z|=|a+bi|=√a^2+b^2=z z* の特殊例です (b=Im z=0)

わかりやすすぎ！！面白い！！！

どっちも正だから二乗しても同値は保たれる。グラフは書けないことのが多いから同値がおすすめ。

解りやすかった～～～．

不等式の解をグラフからイメージし、計算で証左する、この手法はいろいろな場面で応用できそうですね。 参考になりました。

同値変形は確かに有効な方法ではあるが、問題の本質を理解するためにも、元の絶対値付き関数のグラフを書いて見るのも勉強になる。

グラフ化するのはやっぱり大事だよね(計算ミス減らせるし）

マジでここ苦手だから助かる

この問題の場合は両辺2乗した方が簡単だけど，一方が定数の場合は，場合分けせず普通に 絶対値を外すことができますね．例えば　|A|

2乗だろうなーって思ってたら本当に2乗だった。ただ本番だったら普通に場合わけする

視覚化って大事だな！

xを実数とする。このとき |x^2+x-4|>|3x-1| ⇔(x^2+x-4)^2>(3x-1)^2 (両辺正なので2乗しても同値) ⇔x^4+2x^3-7x^2-8x+16>9x^2-6x+1 ⇔x^4+2x^3-16x^2-2x+15>0 ⇔(x-1)(x^3+3x^2-13x-15)>0 ⇔(x-1)(x+1)(x^2+2x-15)>0 ⇔(x+5)(x+1)(x-1)(x-3)>0 ⇔x

高1教えてる学校の人だけど1年生羨ましい

グラフも場合分けに入ると思った

高2で同日模試を受けて、数II Bのベクトルが全然解けなくて復習したいのですが、何かおすすめはありますか？数学IIIまで全て履修済みでベクトルが一番苦手です。動画には関係なくてすみません。

こんな問題フォーカスにあったきがする

4:36 ←の向きの証明が分かりにくい。 分かってる人が、分かってる人に説明しているな　っていう説明ですね。

3:09 3:38🌟5:10 6:18

高一です。 これは数1の範囲なのですか？

左辺と右辺のグラフを書いて、不等式を満たす範囲を答える。交点はラマヌジャン的に求める。

個人的に、不等式をグラフで視覚的に解くのはどうも好きじゃないです 実は、視覚に訴えることなく高次の不等式を解くやり方があります。 -3

関係ないけど 慶応絶対値好きだよな

場合分けが必要になると思うが、 x²+x-4 = (x²-2x-3)+(3x-1) と変換したらどうにか出来ないかな？

高1で解くならやっぱり3次関数、4次関数の知識ある人の方が解きやすいやろな。今回はたまたま綺麗な4次関数のグラフで良かったけど重解もつパターンだとグラフが想像しにくいし。

高1です。 5:32のところ 二乗引く二乗を失念して 展開して四次方程式にした後、 x=1代入したら係数的に0になりそうだな ↓ x=-1代入しても0になりそうだな ↓ じゃあ式x^2-1で割るか ↓ あれなんか商因数分解できそうじゃね ↓ 式全体が因数分解できたからxの関数yが正になるのは～ っていう解き方しました()。

場合分けなしいいながら4次関数の場合分けするし、4次関数にするの面倒だから圧倒的にグラフ派

山口大学は方程式だった！

解けた　あれ？半年前より頭良くなってね？

常識では?

問題は同値変形を証明せずにいきなり答えだしていいのかってところかな 「両方とも正なので」ついてないなら大減点食らわしていい あと高校一年なら場合分けできるようにしてくれ

なんか簡単すぎる。2乗すれば終わりだね。解説するような問題ではない。