ゼータ関数の見た目【解析接続】

Подписаться 170 тыс.

Просмотров 169 тыс.

50% 1

この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。
チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします。
日本語版Twitter
/ 3b1bjp
元チャンネル（英語）
/ 3blue1brown
元動画（英語）
• But what is the Rieman...
複素数の指数について（英語）
3Blue1Brown
• Euler's formula with i...
Mathologer
• e to the pi i for dummies
Better Explained
betterexplaine...
（日本語）
www.eng.niigat...
manabitimes.jp...
1+2+3+4+...と-1/12の関係についてより詳しく知りたい方
terrytao.wordp...
謝辞 www.3blue1brow...
ゼータ関数シャツ store.dftba.co...
----------------------------------------
英語版翻訳元チャンネルの支援
/ 3blue1brown
アニメーションはmanimで作られています
github.com/3b1...
英語版公式ソーシャルメディア
Webサイト: www.3blue1brow...
Twitter: / 3blue1brown
Facebook: / 3blue1brown
Reddit: / 3blue1brown
----------------------------------------
Music by Vincent Rubinetti
Download the music on Bandcamp:
vincerubinetti...
Stream the music on Spotify:
open.spotify.c...

Опубликовано:

3 окт 2024

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 87

@寺原太郎 Год назад

昔出会って、まったく理解が及ばずに諦めていた景色を、40年近く経ってまさかの今初めて見ることができました。この動画をつくっていただいたことに心の底の底から感謝です！

@novaensyent4372 Год назад

あんた何歳だよｗ

@寺原太郎 Год назад

55歳です、アイコンの写真が古くて申し訳ない💦@@novaensyent4372

@mercoledi_falco Год назад

解析関数の性質、角の保存による解析接続の視覚美は、まさに一服の清涼剤。耳心地よいご解説にも感謝します非自明な０点が自明と承認されるまで、何年かかるのか...数学者にロマンを感じました

@pendd8044 Год назад

ふんわりと「一定のルールを保ったまま定義外に拡張する」くらいの認識しか無かったけど、この動画ですごくスッキリした

@mgail5328 Год назад

「百聞は一見に如かず」の典型例ですね

@poormanch Год назад

解析接続の幾何的なイメージを考えたことがなかったです… すごく面白かったです

@おちゃかな-v6t Год назад

文系でも解析接続の一部が理解できました。ありがとうございます。

@240000MAGNUM Год назад

高校生の頃複素平面を学び、姿形の無い「理論」に美しさを覚え感激したものです。その後趣味が高じて複素関数のことを本で読み、高校数学の全てが集約していることに更に感激しました。ですがゼータ関数のイメージだけが全く湧かず、悔しい思いをしました。それから凡そ15年以上、、、この動画を観られたことに心からの幸せを感じています。

@unapace Год назад

内容はさっぱりだけど元動画を日本語で翻訳できているところが素晴らしいです。

@uminekannagi Год назад

18:35物理学でいろいろ使われているものですが、こういうのを見ると、宇宙の神秘を覗いているようで鳥肌が立ちますね

@Ryon_P329 Год назад

わかりやすいようしてある説明を聞いてもよくわからんものを自分で考え始めたリーマンさんえぐすぎる

@Gehogeho3110 Год назад

リーマンの凄さが分かり易く可視化されていて、本当に素晴らしい動画です。続きを楽しみにしています！

@hgmssq7512 Год назад

04:33 底の変換により、x^(ti)=e^{ti*ln(x)}　…① オイラー公式より、e^(yi)=cos(y)+isin(y)　…② y=t*ln(x)として①・②式を組み合わせると x^(ti)=e^{ti*ln(x)}=e^(yi)=cos{t*ln(x)}+isin{t*ln(x)}　となるので、実数xのi乗計算は回転運動を表し、実数x次第で回転速度が変化するという事ですね

@dotst3mp 5 месяцев назад

納得。助かりました。

@owata1942 Год назад

なるほど、CR関係式を常に満たすように拡張すると一通りになるのね

@Jank297 7 месяцев назад

ヨビノリのショート動画見た後このチャンネルでなんのことか理解するまでがセット。笑

@名字名前-s8t Год назад

待ってましたあああああ！！！

@abendrot31 Год назад

とても興味深く、きれいなグラフで点が動き、分かり易い解説ですね。

@sorryaboutyourass Год назад

リーマン予想を理解したくて複素関数論勉強してる自分によってはこれ以上ない動画

@nak_kan7161 Год назад

ありがてぇなぁこんなん英語わからんでも聞けて

@匿名-u9j8s Год назад

イケボすぎる〜！

@purim_sakamoto Год назад

めっっっちゃ分かりやすくおもしろかった〜〜〜

@sandvinyl Год назад

楽しく見れて理解も出来る素晴らしいね✨😊

@ohmorimu 3 месяца назад

解析接続の必然性をこのように視覚化できるとは大変驚きました。とても素晴らしい動画ではあったのですが、一つ残念なところがありました。17:00ここのゼロ点がいい加減なのです。ゼロ点は上下対称の位置にあります。実際のゼロ点の虚部は±14.134...±21.022...と続くようです。負の偶数が原点に収束したのに、臨界線上の点はどうした？と気になったので見返してみて気づきました。最初のゼロ点が±14なので、もっと引いたスケールで見せなければいけないのが大変だったのでしょうか。

@aki4 Год назад

さっぱりわからないけど面白かった。これだけわかっているのに、まだ証明されていないのか。リーマン予想は相当手強いんだな。

@wowwow7620 Год назад

螺旋が内側に回転して収束する時、収束結果=螺旋の中心になるけど螺旋が外側に回転して拡散する時、拡散結果≠螺旋の中心になるその螺旋の中心を求めるのが解析接続じゃないかな

@さしす-q2y Год назад

17:35 カオスすぎる……！

@すごい-j3l Год назад

すんごい分かりやすい

@ue7147 Год назад

解析接続きもちよすぎるだろｗｗ

@bundine7906 Год назад

解析接続の記号は「＝」ではなく、ζ(-1)⇒1+2+3+…⇒－1/12　の様に「⇒(援用発展)」とかにすれば、しっくり来るんじゃないですかね

@ぴーまん-g9h Год назад

そのような記号導入には、抵抗を感じます。私ならに意見をまとめてみたのでよろしければご覧ください。まずは、次のような実関数fを考えます。 f(x)= e^x (x>=0) x+1 (x1 = ?(s) Re(s)

@茎わかめ-n7v Год назад

@@ぴーまん-g9h 確かに〜ってなった

@pentliumee2151 Год назад

俺が高校生だったらこの動画を見て数学を志してたかもしれない

@えんぜるす Год назад

ヨビノリさんの動画で似たような説明を聞いたけど、こっちは図解があってより分かり易い。

@AAKATSU Год назад

分かりやすいですね😊

@taiseisekiguchi2978 Год назад

最強におもろい！

@flowerflower1154 Год назад

授業の語尾を付加疑問文にする先生は大体頭が良すぎてロジハラ気味

@masamasado 25 дней назад

飛行機が飛ぶ理論ってこれを使ってるんですよね

@ふふ-l5j Год назад

面白い……！✨

@くまがや Год назад

ん。面白いいい動画だなぁ

@2-zm4ct 3 месяца назад

ガウスが考えたネイピア数や虚数と素数の関係性にもう一つエッセンスがあれば大きく進展するんだろうなぁ

@Yanto-Kun-JP Год назад

何十年も振動屋ですが、何十年も前に習ったような記憶だけ。。。。ｗｗｗ

@フォナシック Год назад

はえーキレイ…

@山山-y4q 2 месяца назад

The differential is a quantum wave. Points rotate and vibrate. The left and right sides of the function rotate and oscillate. Arithmetic symbols rotate/vibrate. s rotate and oscillate. s' rotate and oscillate. ζ(s) rotate and oscillate. ζ'(s) rotate and oscillate. 1/2 rotate and oscillate. 0 rotate and oscillate. 1 rotate and oscillate. ∞ rotate and oscillate. i rotate and oscillate. What is Riemnn conjecture ? ζ(s) is s=1/2, and the imaginary part When the phases of quantum fluctuations are aligned Get a zero point. 0=0･0+0•1+0×0+0×1, 1=i^4=1･1+0×1=1･0+1×1, 2 = 1•1 +1 x 1, 3 =0+1+1•1+1×1, s=0+1+s•s+s×s, s=ijk+√i ^8 + s•s+s×s,

@tkma Год назад

まさかの昨日別の動画で見たゼータ関数が上がるなんて！

@gecchira Год назад

リーマン予想について、ほんとうの意味で理解出できた。解析接続…なんだこれは！神様が定めた未知の法則でしょうか？！ -1/12 は意味のある数なか、人類のエゴなのか、いったいなんでなのかぁ～。いやぁ数学って面白いですね

@とみーえりー 9 месяцев назад

なるほどわからん。けど、なんか楽しい。

@westcoasttrap Год назад

リーマンって人は頭の中でこの動画での格子の動きを再現できていたんだろうか？

@ぴーまん-g9h Год назад

代表的な点の行き先くらいはプロットしてたかもですが、さすがにこの動画ほど精巧に視覚表現を実現してはいないんじゃないかと思います。視覚的にわからないものを式と論理でゴリ押せるのが数学の魅力の一つですから

@user-cr1kb3hm8h-yuki Год назад

関数はグラフにしたら何をやっているのかを理解しやすくなるけど、さらに映像にしていくとわかりやすくなるねまあ何を意味しているのかまでは理解出来てないけど

@ThereWereNoneX 9 месяцев назад

鏡の世界のあの世みたいやねえ

@Ken_____ Год назад

何言ってるか全然わからないけど「コメ欄見る感じ多分俺場違いだな」ってことくらいはわかった

@静岡のQちゃん Год назад

複素平面図で、高周波理論を表現した物をスミスチャートと云います。アンテナの動作特性や増幅回路の特性を解析する時等に用います。回路の誘導性や容量性等が一目瞭然です。

@梅昆布茶-x2u Год назад

スミスチャートやイミタンスチャートとか見たことはありましたが、何故変則的な円形のグラフになってるんだろうてずっと疑問に思っていました。確かに交流理論とガウス平面は切っても切れないですし少しだけ分かった気分になれました。

@名字名前-s8t Год назад

無限に続く上に連続的な(「1ピース」の塊が存在しない、というか無限小)ジグソーパズル、…って結局めちゃくちゃ難しいことじゃないかっ！💢ってなる

@おかゆ-c7k 8 месяцев назад

数学者ってこのグラフを頭の中で想像してるの…？ｿﾝﾅﾜｹﾅｲﾖﾈ…?ネ？

@yk-moments 7 месяцев назад

ざっくり反対側にも同じ形が出来そうってとこはわかったんですが、その類推の部分がどのように役に立っていて、そもそも何故役に立つのかおしえてください偉い人

@シモウラ 8 месяцев назад

負の偶数の点が原点に行き着くアニメーションの時、「じゃあそれ以外の負の値はどこに行ってるんだ？」って思って見てみたけどよくわからんな...

@TK-vr1ob 2 месяца назад

不愉快なくらいに痛快でわかりやすい

@英明遠藤-t8m Месяц назад

複素数と素数、偶然でしょうが同じ漢字が入っててしかも関係がある。記号の不思議。

@hamunami Год назад

格子線がゼータ関数で変換された図は、0と1の間のどこかで左右対称になっているようにみえるが1/2の線を変換した線は左右対称にならないのか？綺麗な左右対称にならない場合は実は綺麗な変換ではありませんでした・・・となってしまうんじゃないのか？

@yoshihironumazawa7145 3 месяца назад

複素関数が曲者だったね。😂解析関数の微分0のところが…一筆書きみたいに繋がってる。🤫

@近所の人祝 Год назад

キノコ狩りしてるグレゴリーペレルマンを連れてこい！

@takahiroterao77 9 месяцев назад

コンピュータの威力ですね～美しい。語りは声優さんですか？

@shikaishik Год назад

パラレルワールドの世界ですかね

@wswsan Год назад

ゼータ関数とかいう見た目簡単そうに見えて実は謎深い関数こわ...

@rNick-ln9xi Год назад

後ちょっとで解けそう🤏

@幸福の情景 Год назад

微分可能であることを正則というのですか。

@you2409 Год назад

ζ(3)=1.202..って定数で表せないのでしょうか？

@tessyrrhaqt 9 месяцев назад

正の奇数のゼータ値は偶数とは違って、(有理数)×(πの冪)のような簡単な表し方は知られてなかったはずなお、無理数かどうかもζ(3)を除いて知られていないです

@gamma関数信徒 6 месяцев назад

『ラマヌジャン機械(マシン)』を使った連分数表示の予想はあったハズ。

@marumeco Год назад

今世紀中にリーマン予想は解かれることになるのかな？

@masuo64 Год назад

見た目がこんな爺さんくさいのにリーマンが亡くなったのって40代なんだな

@Jo_John_John_Jo Год назад

冒頭、リーマンゼータ関数聞いたことなかった…

@uzi_deer Год назад

磁石の磁場みたい

@gangcat6250 Год назад

ムチの動きと似てますね

@osmanthus5930 Год назад

本動画を視聴しての素朴な疑問だけど、リーマン予想が証明された場合、現実的な時間で素因数分解を行えるアルゴリズムまでたどり着けるのだろうか？

@kouchagawa Год назад

リーマン予想を証明されても素数分布の性質が分かるようになるだけで、それだけではRSA暗号を解読するのに必要な大きな数の素因数分解が現実的な時間でできるようになるわけではないですね。 NHKスペシャルやドラマ相棒のリーマン予想回なんかで、あたかもリーマン予想が証明されるとRSA暗号が突破できるみたいな紹介がされていたのはちょっと残念です。