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有无完美正方形?取决于怎么定义!借鉴物理世界的规律,找到数学的结果|基尔霍夫定律|三一学院 

Math & Logic
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三一学院数学社的故事
代数与几何的结合
数学和物理世界的融合

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4 окт 2024

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Комментарии : 56   
@woopiter7259
@woopiter7259 3 месяца назад
3:03 有个错误,最上面中间那个边长不是2x+3y,而是3x+2y,后面类推都错了,我推算上半截三个正方形,其边长与3:30 刚好是镜像,即(我的)左:5x+3y; 中:3x+2y;右:4x+4y。验算3:30 得不出3:49的结果,结论在3:49是对的。本视频标题不该叫“完美正方形”,而应该叫完美正方形组,或完整正方形拼盘。
@pathenony
@pathenony 3 месяца назад
難怪害我看了老半天看不懂
@YT-RIMURU-
@YT-RIMURU- 3 месяца назад
我也發現了 做完影片都不檢查 唉
@leiluo9384
@leiluo9384 3 месяца назад
不能这么马虎,让人不信任
@kelvinwang8593
@kelvinwang8593 3 месяца назад
正好这镜像似的误打误撞,导致了结论正确。不过他只用了左右两边相等,按他的结论如果检查上下两边相等的话,就会发现x=y,矛盾就出现了,就会发现fallacy。实际左下和右下边长分别是8x+4y,4x+5y。
@woopiter7259
@woopiter7259 3 месяца назад
@@kelvinwang8593 是啊,这个奇怪的“镜像”,着实把我打懵了,这么巧,不知遇到了什么鬼!
@王天祥-j8i
@王天祥-j8i 3 месяца назад
這集精彩,不論是數學推導,還是動畫都很有水準,厲害!
@zgxk6246
@zgxk6246 3 месяца назад
谢谢鼓励
@fakestory1753
@fakestory1753 3 месяца назад
8:57 錯很多 1.克希霍夫定律是任意電路都會遵守的 2.該圖不符合完美正方形分拆的規則 一進一出代表兩個尺寸相同的正方形相接
@masonwong2805
@masonwong2805 3 месяца назад
那是符合的是完美矩形拆分規則,但是按照這個思路,在另一個豎方向觀察的完矩形線路圖,並且這兩個完美矩形的總線電長度相等便可以列出公式
@fakestory1753
@fakestory1753 3 месяца назад
​@@masonwong2805線路圖不是算總長度的 長度在這個圖中沒有意義 不一樣長只是單純因為點的擺設 史密斯圖的規則是 由數個1歐姆的電阻任意相接 起點終點 任意接都能成立去求等效總電阻 求出來的總電流是寬度 總電壓是高度 其中一個值自行假設 電路的等效電阻代表拼出的矩形長寬比
@zgxk6246
@zgxk6246 3 месяца назад
欢迎讨论
@kelvinwang8593
@kelvinwang8593 3 месяца назад
@@zgxk6246 建议下次做视频的时候能给出相关关键原文的链接或者出处,以方便有兴趣的读者自行深入学习。比如这次的四个人1940年一起发表的文章THE DISSECTION OF RECTANGLES INTO SQUARES。因为有些term中文翻译不太容易回推原来的英文,我一开始去按perfect square去Google,完全被完美平方数带偏,后来搜perfect rectangle才找到相关主题。
@masonwong2805
@masonwong2805 3 месяца назад
​@fakestory1753 原諒我並不是一個數學專業,可能術語說得不太好,但或再用另外一種方式來到說出我的看法吧, 在 8:57 片段的圖中,各數字在圖形中的排列符合克希霍夫定律,符合該圖形的數字可以有很多個,但因為這些數字需要組合出一個完美正方形,那些數字在另外一個方向觀察(7:11)所得的圖形配上相同的數字必需符合克希霍夫定律,在這種限制下應該能夠得出同一圖形有限解,不過我未有證明,這只是一個想法 不過另外圖形是一個有限數量,還是一個無限多的呢?可能已經有答案,但我覺得應該是一個有趣的問題
@kelvinwang8593
@kelvinwang8593 3 месяца назад
建议下次能在视频中加上相关关键原文的出处或者链//接,以方便有兴趣的朋友进一步深入了解。比如他们四人在1940年发表的文章THE DISSECTION OF RECTANGLES INTO SQUARES。因为有些中文术语的翻译不太好追查,比如我去查perfect square,给了我一堆完美平方数的结果,直到我查perfect rectangle和作者名才找到相关topic。
@zgxk6246
@zgxk6246 3 месяца назад
谢谢好建议。 以后将尽量提供。
@TOMHAMMER-r4n
@TOMHAMMER-r4n 3 месяца назад
下次我要硏究完美三角形🤣🤣
@mayihelpyou5557
@mayihelpyou5557 3 месяца назад
我已經開始研究完美圓形了
@hiyayahiyaya5645
@hiyayahiyaya5645 3 месяца назад
​@@mayihelpyou5557笑死😂😂😂
@zgxk6246
@zgxk6246 3 месяца назад
一定要研究
@xl3048
@xl3048 3 месяца назад
​@@mayihelpyou5557😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂
@chan2hans
@chan2hans 3 месяца назад
第一次接觸這個問題,謝謝🙏 數學真是博大精深❤
@zgxk6246
@zgxk6246 3 месяца назад
美妙的数学
@kelvinwang8593
@kelvinwang8593 3 месяца назад
好奇查了下,这个化学出身的W. T. Tutte也算奇人了,under时候学化学,毕业后参与了破译德军洛伦兹密码的工作,战后又重回学校,graduate学了两年物理化学,再转的数学,博士毕业后去了加拿大。一生在图论矩阵组合数学方向有开创性的研究。
@zgxk6246
@zgxk6246 3 месяца назад
确实是一个传奇人物
@uriah064
@uriah064 3 месяца назад
感謝分享,很精彩
@zgxk6246
@zgxk6246 3 месяца назад
谢谢
@Mr.WuTong
@Mr.WuTong 3 месяца назад
很精彩👍
@zgxk6246
@zgxk6246 3 месяца назад
谢谢
@SHYW77286
@SHYW77286 3 месяца назад
那找到完美正方形的故事太感人了...
@zgxk6246
@zgxk6246 3 месяца назад
四位新生的坚持,很难得,最后他们都有所成就
@lkk1554
@lkk1554 3 месяца назад
說得好精彩 😂
@zgxk6246
@zgxk6246 3 месяца назад
谢谢
@ziminglin5655
@ziminglin5655 3 месяца назад
上面居中那个正方形的边长应该是3X+2y,怎么变成2X+3y ?
@zgxk6246
@zgxk6246 3 месяца назад
确实是一个计算失误
@user-user-user-user-user-888
@user-user-user-user-user-888 3 месяца назад
好好玩
@zgxk6246
@zgxk6246 3 месяца назад
尽情地玩
@bamboobamboo1157
@bamboobamboo1157 3 месяца назад
很多数学问题,就是自以为是、自我发现、自我肯定、自我陶醉、自我奖励。其实没有任何意义。
@corona4177
@corona4177 3 месяца назад
你在說你的留言嗎
@張騰達
@張騰達 3 месяца назад
我記得存在簡單完美正方形(好像是16階的樣子)
@zgxk6246
@zgxk6246 3 месяца назад
请看下一期
@user-dm5ji6vi1l
@user-dm5ji6vi1l 3 месяца назад
你下一期的影片要不要說一下完美正方形在三維空間是不存在的?
@zgxk6246
@zgxk6246 3 месяца назад
好的
@HeLiBN2357
@HeLiBN2357 3 месяца назад
4:16 隨意畫的話不能保證分割出的正方形邊長都不同吧
@zgxk6246
@zgxk6246 3 месяца назад
是的,所以还要不断尝试
@gtoaha
@gtoaha 3 месяца назад
請問:有探討一個長方形可以分割出的最少正方形個數問題嗎?
@mayihelpyou5557
@mayihelpyou5557 3 месяца назад
反過來說...兩個正方形能組成一個長方形嗎
@zgxk6246
@zgxk6246 3 месяца назад
有这样的问题
@gtoaha
@gtoaha 3 месяца назад
@@zgxk6246 自修上都用輾轉相除法求得,但我發現那是錯的,但又不知真正該如何求?
@kelvinwang8593
@kelvinwang8593 3 месяца назад
@@gtoaha因为每个正方形的边长要不同
@gtoaha
@gtoaha 3 месяца назад
@@kelvinwang8593 請教:對任意給定矩形的長與寬,正確解法是甚麼?謝謝~~
Далее
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