畳み込み | 確率の美しい演算 

中心極限定理楽しみすぎる

とある製造業の開発職ですけど、工程管理（QC）の根底にある正規分布とは何かを知ることが出来てとても役に立ってます。 特に複数工程の正規分布を足し合わせるのは、まさにこの動画の内容かと思います。

畳み込みの感覚が掴めました。ありがとうございます。

最初は数学の面白いトピックを気の向いた順番に取り上げてるのかと思ってたので（それでも面白い）、この繋がりに驚く。 詳細は忘れてしまったけど、「急に法則が崩れる」みたいな、確率分布と畳み込みからは外れた回に見えた動画も、ちゃんと伏線として組み込まれていたのは、本当に驚きです。

去年畳み込みについて習った時に「huh?😾」ってなってたけどすごく理解できた

正規分布関数が吸引的不動点と考えられるのすごく面白いな 実際には関数の空間の特定の関数に収束するのではなく正規分布の集合に収束するので、不動点というか不動集合？なんだろうけど こういうのを扱う数学もあるのかな

14:46 からの、「-1/2から1/2の間の一様分布を持っている確率変数」との和の分布を作る操作が、積分回路に電気信号を流す操作にとても似ていて面白かったです。どっちも積分なんだから当然だけど⋯。 つまり複数の積分回路を直列に繋いで信号を流すと、繋いだ積分回路の数次第で、出力はベルカーブに近づいていくはず。入力がどんな波形だとしても。（理想的には）

最後のグラフ、綺麗な形でしたね という事は次の回はきっと綺麗なものが見られますね 楽しみです

この連続的な関数の畳み込みを考える時の関数の動き, ボールウェイン積分の時の動きと同じだすげぇ

本当にありがとう

伏線回収が上手すぎる

次の動画も楽しみ

最初は何言ってるかマジでわからんけど、少しわかった瞬間からクッソ楽しくなるチャンネル

Ｘ＋Ｙってきたらすぐ畳み込んでてアニメーションを思いだす隙がなかったので助かりました。

最後のほうで感動した

なんか騙されてるようだけど面白い。見入ってしまうw

動画が美しい

早く正規分布を畳み込みたくてしょうがなくなるわよねこれ

21:35 なんで断面の面積をさらに√2で割るのか、最初疑問だったけど多分わかった 畳み込みの定義式の積分はこの断面をxz平面（またはyz平面）に正射影した領域の面積を表してて、それは45°の正射影だから1/√2倍になるってことか

このアニメーションは何というソフトで作ってますか？

24:42 この式みて、大体わかった。 指数関数の掛け算って、指数部分の足し算だよね

あー。なんかやっとわかったわ。

魔法のグラフですね

また出たな畳み込み

個人的メモ: 10:00 から連続関数　24:44 から本題❤