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4次元の数 「四元数」の見た目 

3Blue1BrownJapan
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この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。
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元チャンネル(英語)
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元動画(英語)
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github.com/3b1b/manim
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Music by Vincent Rubinetti
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9 мар 2023

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Комментарии : 209   
@uzuky
@uzuky Год назад
「3次元空間の回転に便利だから生まれた」とかじゃなく、最初に四元数っていう体系を考えついたというのが意味分からないすごさがある
@Mokkon
@Mokkon Год назад
動機は単純に複素数を拡張したかったという事みたいですね。 二乗して負の数になるような数として i が定義されましたが、同様に四元数?的になるような何かの演算を探していた人が当時沢山いたとどこかて読んだ事があります。 そして、四元数は出来たものの四元数が登場するような演算は見つかってないです、四元数単独で発見されてしまいました。
@MikuHatsune-np4dj
@MikuHatsune-np4dj Год назад
@@Mokkon a+bi に対して (a+bi)+(c+di)j=a+bi+cj+dk みたいな発想らしいです
@user-ee6qt6vm1b
@user-ee6qt6vm1b Год назад
@@MikuHatsune-np4dj あー、たしかにa+biを2回重ねたようなカタチになってるわ
@kussytessy
@kussytessy Год назад
@@MikuHatsune-np4dj 3元数なら自然に思い浮かびそうだけどなあと思ったけど、これを見せられたら、なるほど4本目の軸が自然と出てくるな……ってなってる。
@user-qx7ii7ht6o
@user-qx7ii7ht6o Год назад
うーん‼️
@user-wi1fw6ns3l
@user-wi1fw6ns3l Год назад
これを映像のない時代に考えたのバケモンだな
@user-tc5mf6df3m
@user-tc5mf6df3m Год назад
四元数の勉強を始めたはいいものの、手計算がすごく面倒で詰まってたので、実部とベクトルに分けて計算する方法が知れて世界変わりました
@user-hr6sg9zh5z
@user-hr6sg9zh5z Год назад
3DCGに関連する数学勉強中だったのでとてもありがたい
@shige2010gt
@shige2010gt Год назад
長い間、この動画は英語でしか見られなかったので、何度も頑張って見ていましたが、日本語訳がついて本当にわかりやすくなりました。ありがとうございます。
@adv8097
@adv8097 10 месяцев назад
何もわかんねーよ
@xe8384
@xe8384 4 месяца назад
@@adv8097草
@kazibouninn5381
@kazibouninn5381 Год назад
ライナスくんかわいいね
@Ken-nc7ql
@Ken-nc7ql 11 месяцев назад
自分たちこそ高次元の生きものからみたライナスくん
@shinichiwada8257
@shinichiwada8257 Год назад
この一連の動画をこそ待ってた シリーズ完訳感謝です。
@Mokkon
@Mokkon Год назад
1990年代に入ってゲームで大復活したのはビックリでしたね 当時、多くのゲームプログラマは四元数という言葉が既に在るのに気づかずクオータニオンと呼んでいました CGでも多く使われていますが、当初は剛体力学を効率よく計算するのに使われていました、回転を行列で表現すると特に当時の精度の悪い演算器だと計算誤差が溜まって歪んでしまうので効率よく絶対値1に正規化ができる四元数が好まれました 四元数概念はゲーム業界から数学好きの人に逆輸入気味になっていましたね
@Ryo-tz1np
@Ryo-tz1np 5 месяцев назад
四元数の英語名がクオータニオンなのでは?
@lyzerica7419
@lyzerica7419 4 месяца назад
@@Ryo-tz1np 「quaternion の邦訳がすでにあるのに気づかず、そのままカタカナ語にしていた」という意味かと
@user-zk6un5te1n
@user-zk6un5te1n Год назад
難しいけどやっぱ面白い
@user-ec3yd7un9t
@user-ec3yd7un9t Год назад
このまま線形代数が続くのか…と思っていたのでありがたいです。 四元数それ自体がおもしろいものなので、映像になるとおもしろさが増しますね。
@aavaupre4498
@aavaupre4498 Год назад
長い間、 この動画は英語でしか見られなかったので、 何度 も頑張って見ていましたが、 日本語訳がついても何言ってるか分かりませんでした。ありがとうございます
@obakyan
@obakyan Год назад
やっと理解できました。とても助かりました!
@user-ke2bc7jg3e
@user-ke2bc7jg3e Год назад
め、めっちゃすごい! 数学めっちゃ苦手だし、説明にも追いついてはいないけど、 それでもかなりアハ体験できました!ありがとうございます😊✨
@giannibartoli8717
@giannibartoli8717 Год назад
日本語化ありがとう!
@user-tt5qs9jy2p
@user-tt5qs9jy2p Год назад
18:23 鳥肌が立つほど気持ちいい
@user-oj3ds4on2i
@user-oj3ds4on2i Год назад
4次元の数を三次元の図で表してる2次元の動画を見る一次元の俺って…
@noname-zu2us
@noname-zu2us Год назад
あんた一次元なん!?
@gonza921
@gonza921 Год назад
Yo linus.
@yamat915
@yamat915 Год назад
Linusなら2次元の動画自体見れないのでは
@wazawaza.henshinshitekunnakasu
狭苦しい次元から見てる人もいるんやなw
@user-sx4jo1gk6m
@user-sx4jo1gk6m 10 месяцев назад
一生そこで反復横跳びしてな!!!
@user-mikami0922
@user-mikami0922 Год назад
4次元の住人からすると「そうそう大体そんな感じの見え方!」って感じなんですかね、ど文系の私もすごく楽しめました
@seika_beginner_4888
@seika_beginner_4888 Год назад
3次元の自分たちからしたら2次元は平面。2次元の人からしたら1次元は平面。4次元の人からしたら3次元は平面って感じで考えるとわかりやすい (線を真横から見ると点に見える感じ)
@hoasue2756
@hoasue2756 Год назад
電磁気学と一緒に学びたかった! マクスウェルの方程式を直感で理解できる♪ 22:00付近は棒磁石の周りに砂鉄を撒いたのと同じ絵になるし、26:38付近はアンペアの右手の法則そのままだよね?
@wax8652
@wax8652 Год назад
相対性理論で使う4次元ベクトルを4元数で表記してると思うと、途中で見える電磁気的な図がそのまま4次元ベクトルで記述された電磁気学の表現になっているようで興味深いよね。実際はベクトル基底の演算規則がほぼ4元数になっているから、電磁気に限った話ではないのだけど・・
@user-zm6ph1tb5e
@user-zm6ph1tb5e Год назад
念願のー!!!!!ありがとうございます
@user-iw3gr7dz8o
@user-iw3gr7dz8o Год назад
文系の人間なんで、数学的な事は全然わからないんだけど、イメージでものすごく伝わってきました。 すごく面白かったです。
@user-go8kg3hh1j
@user-go8kg3hh1j Год назад
素晴らしいですね。 理解していない人に説明する事を考えた動画になっていました。 視覚的に説明されていて、数式を理解していない人にも原理の理解に繋がり納得のいく説明になっています。 3Dプログラムを学ぶ人にはお薦めの動画です。 多くの人に見てほしいと思います。
@user-ij9it7vo3n
@user-ij9it7vo3n Год назад
3Dをこれから学ぶ人より既に学んで行列計算を使えるようになったけど なんで変形できるのかわからない人向けですね 行列計算すらしたことがない人にはこの動画じゃ多次元複素数を理解できないでしょう
@inazuchi500
@inazuchi500 Год назад
四元数の回待ってました blenderでもhoudiniでも操作できるパラメーターなので割と身近です
@hgmssq7512
@hgmssq7512 Год назад
要はD次元のグラフは一部だけなら、(D-1)次元でも可視化出来るという事ですね 初回視聴で理解出来たのはこれだけ
@user-wt1cu7ei2q
@user-wt1cu7ei2q Год назад
4次元を教えていただきありがとうございました😊
@FCT100HG
@FCT100HG Год назад
内積の図形的な意味、エルミート行列の図形的な意味がこの説明をヒントに理解できました。
@user-pj7rg9kq2h
@user-pj7rg9kq2h Год назад
本家で英語わっかんねえ・・・ってなりながら見てたからめちゃくちゃありがたい
@user-tp9vn5qx4p
@user-tp9vn5qx4p Год назад
宇宙は1周すると元の位置に戻るという説について、 24:59 のイメージがそのままフィットした感じ。なんとなく私たちが暮らすこの宇宙が三次元でその外が4次元世界が広がっているとふと思った。また、この空間座標が示す通り、無限に飛ばしても球体が被さってくるから三次元に囚われ、4次元にいけない理由なのではとなんとなく考えながら見てた。これから大学数学を学ぶ身としてはとても興味深い内容であり、苦手な複素数にも好奇心が湧く、とても為になる動画だったと思う。
@user-xv7py8jt6z
@user-xv7py8jt6z Год назад
交換法則は成り立たないけど結合法則は成り立つ理由が視覚化されてて良いですな
@user-rn4kt1bl1w
@user-rn4kt1bl1w Год назад
画面と垂直に棒を立てて-1の目盛りを作ってそこから投影してると思うと理解しやすいですよ
@user-kx5uj8ly4t
@user-kx5uj8ly4t Год назад
これVRだったら遠近感が出てもっと分かりやすいのか この動画、良く二次元で4次元を表現できたなあ…
@user-up9ig2to3y
@user-up9ig2to3y Год назад
きたー!!!!!! 待望!!!!!!!
@sandvinyl
@sandvinyl Год назад
素晴らしいね‼︎
@akiyoshi_skymonkey
@akiyoshi_skymonkey Год назад
見る前から絶対おもろい
@user-tn4zb9ne5h
@user-tn4zb9ne5h Год назад
なるほどね。完全に理解した。
@TheQuantumZX
@TheQuantumZX Год назад
素晴らしく分かりやいです。四元数の概念がどう量子力学へ適応されているか?について、解説があると大変有り難いです。ご検討よそしくお願いします。
@user-dy2vh6ki4l
@user-dy2vh6ki4l 10 месяцев назад
3D描画プログラムにおけるオイラー角表記でのジンバルロックとクォータニオンについて触れててよかった
@norio1414
@norio1414 Год назад
18:30 この四元数の掛け算を、ベクトルの内積と外積で表現する公式は、マーミンの「マーミン 量子コンピュータ科学の基礎」の付録にあった気がします。 3:01 に出てくるスピンの2状態系を記述することに関する補足だったかと思います。 この2×2行列の組が、四元数の基底(i,j,k)と対応していることは、今回の動画の超級のステレオ投影のイメージで直感的に理解できそうな気もしたのですが、 それは次回の動画を見れば理解できるようになるのでしょうか? また、右手の法則は、外積の定義(イメージ?)とも対応しているから、 四元数の掛け算を、ベクトルの内積と外積で表現する公式は、 27:28 で1を引っ張るときに起きていることが、この式で表されている気がするのですが、あっていますでしょうか?
@danbol4464
@danbol4464 Год назад
こういう4次元以上を扱う動画見てると、何でこの世界は三次元なんだろうっていつも思う
@MultiHuhihi
@MultiHuhihi Год назад
うわぁ確かに… そしてあれこれ思考を張り巡らせて、結局いつもの宇宙論へ着地し、 諦めて寝る準備に入るのだった
@emma3414
@emma3414 Год назад
三次元しかないのは、太古の超文明どうしの戦争に使われた次元降下兵器の影響によるもので、光速度が異常に遅いのもそれのせい。太古の宇宙はもっと多次元で光速度はもっと速かった。(『三体 Ⅲ』より)
@user-yz1kq4yd8y
@user-yz1kq4yd8y Год назад
自分はこの世界が三次元という前提から疑っています 時間と空間は連続体であり、その意味で人間の生きる世界は三次元となりえないということです
@yamatoosafune7124
@yamatoosafune7124 Год назад
おいおい、この世界は11次元だろ?M理論がそう言っている
@kussytessy
@kussytessy Год назад
分かる。4次元の概念自体は頭で理解できる、というか、まあそうなんだろうな、と受け入れられるのに、どうしてもビジュアル化できない。すごくもどかしくてじれったい。
@user-rm6rw2yy9x
@user-rm6rw2yy9x Год назад
続きの動画、期待して待っています。
@user-qw6hg5ys4m
@user-qw6hg5ys4m Год назад
数式は理解が追いつかないけど、四次元を描写する方法が何故「立体が裏返される」なのかはなんとなく分かりました。昔読んだ『度胸星』という漫画がやっとしっくりきました。
@ThereWereNoneX
@ThereWereNoneX 7 месяцев назад
声がいいわぁ〜❤
@user-qi3yr3of3q
@user-qi3yr3of3q Год назад
誰も教えてくれなかったら知らないまま人生終えるところでしたよ。ありがとうございます
@Ex-excalibur
@Ex-excalibur Год назад
冒頭の映像みたいなやつから第5使徒のアニメーションができてるのか 3次元を2次元に落とし込んだのが「影」っていうように4次元を3次元に落とし込んで映像化したのが第5使徒っていうのが漸く解ったわ
@user-hf9eq7uh5i
@user-hf9eq7uh5i Год назад
このチャンネルの動画すごい引き込まれる
@user-zb8xt4yj7n
@user-zb8xt4yj7n Год назад
難いけど面白いわ
@trade_math
@trade_math 11 месяцев назад
確かにわかり易くという配慮がされていた。
@量産型雑魚
@量産型雑魚 Год назад
なるほどね、完全に理解したわ
@usedak
@usedak Год назад
あーなるほどね、完全に理解した🙄
@user-hu3th5gt9l
@user-hu3th5gt9l Год назад
3次元上の回転の非可換性が自然と表現されているのが素晴らしいのかなと素人ながら見ている
@user-ts1bt7xv1y
@user-ts1bt7xv1y Год назад
所有由 球面 至 球面 的映射 是同胚 於 所有(-2pi , 2pi)^2 -> (-2pi , 2pi)^2 所構成的集合 線性映射 只是一個 子集 即便 將所有的線性映射 變成多項式 也只是一個 代數/環 而無法 成為 涵蓋超越數的"數體" 套用 哥德爾 不完備定理 所以在四元數運算下 如果是個"體" 有些 球面至球面 的映射 就不是這個"體"的元素 如果 球面至球面的映射 被定義成一個體 肯定會找到 運算結果不屬於這個體的元素 從而 否定了"一致性" 所以 要找出 第三個 數體 還早 但 這可是很有趣 的數學研究材料 研究過程比結論 有價值多了 單純結果論 真的不適合 數學研究領域上 發現/發表 研究上有趣的計算過程 讀者 能覺得"有趣"且長知識獲得靈感了 就是一篇好論文
@study_math
@study_math Год назад
難しいなぁ~ あと、こんな動画も作ってみたい。
@ruysig3193
@ruysig3193 9 месяцев назад
ライナスくん可愛すぎでしょ
@STIRJr
@STIRJr Год назад
四元数を用いた3D回転で、回転四元数を乗算してθ回転する場合、 左からθ/2回転分を乗算し、右からもθ/2回転分を乗算するけど、 おそらく逆方向の拡大縮小で相殺しつつ、回転のみ加算している感じなんだろうな~
@user-zh6zh4pf4c
@user-zh6zh4pf4c Год назад
17:39 complex number のところが "3.14 + j 1.59 " で円周率になっているのがフフっとなりますね!
@n4mlz
@n4mlz Год назад
その下もよく見ると円周率ですね〜
@user-zh6zh4pf4c
@user-zh6zh4pf4c Год назад
@@n4mlz 本当ですか?僕も10桁くらいしか覚えて無いのでわからないです😅
@n4mlz
@n4mlz Год назад
3.14159265358979 323846264338 …          ↑ここです!
@SWORD_219
@SWORD_219 Год назад
3.141592653589793238462643383279...(小数点以下30桁まで, コピペ) なので、15〜26文字目を使ってるんですね
@user-ku2kn1xi1g
@user-ku2kn1xi1g 11 месяцев назад
デカルトありがとう。座標があったからここまで来れた
@miichii._1341
@miichii._1341 3 месяца назад
ほんとのこと言ったら何を言ってるのかわからないけど、数学できない自分でもわかりやすく作られてるってのはわかるし、わからないのに見てて面白いって思れるのを作っているのほんとすごい。
@user-qk5up6vc3l
@user-qk5up6vc3l Год назад
ちなみに四次元の回転を四元数でちゃんと再現しようとする場合 四組の四元数を作ってWXY,WXZ,WYZ,XYZ座標軸にそれぞれ一個づつ四元数を割り当てて 一つの四元数のロール・ピッチ・ヨーをそれぞれ他の四元数と一個づつ共有する(ロール・ピッチ・ヨーが一致する必要はない)というやり方が妥当 この共有はそれぞれ (WX)Y,(WX)Z (W)X(Y),(WY)Z (W)X(Z),(W)Y(Z) W(XY),(XY)Z W(XZ),(X)Y(Z) W(YZ),X(YZ) の二方が為す面に対応
@STIRJr
@STIRJr Год назад
複素数平面で、複素数z=a+b・iを乗算するということは、(1,0)の点を(a,b)に重ねる幾何操作(拡大縮小と回転)というのが目からウロコ! 実数倍は非回転の拡大縮小、ノルム1の複素数倍は等倍での回転(単位円回転)になるのが一目瞭然ですね!!
@user-dl1ti9vt2d
@user-dl1ti9vt2d 11 месяцев назад
よくわかりませんでした、頑張って理解できるようにします!
@Ken-nc7ql
@Ken-nc7ql 11 месяцев назад
3次元を2次元に投影するのがどんな感じか掴めた時の、じゃあ4次元を3次元に投影したらどうなっちゃうのかワクワク感すごい
@HiroWacWac
@HiroWacWac Год назад
超立方体の投影動画はよく見ますが、超球は初めて見ました
@user-xz4nu8lw4u
@user-xz4nu8lw4u Год назад
ルービックキューブのような可換の法則が成り立たないものというのが今回知れて良かったと思いました。 無限遠点とかいうのは何となくでは理解出来てもj*i≠i*kだとかいうのをまだ感覚的ににしか理解できていないので知識が足らないなあと 見返せば見返すほど発見があるような教材或いは一般的な教材以上の効果を持つ優良な動画だと思いました
@commentsuruhito
@commentsuruhito Год назад
何で我々は3次元にいるのに(?)4次元を思い付いたのだろうか..
@denjachannel3050
@denjachannel3050 11 месяцев назад
興味深い。3次元において4次元を理解する方法という事か〜。トーラス構造は4次元を示唆してたのかもーって思いました。あと直線とその周りに出来るウズは電気のそれだよなぁ。それって4次元の投影だったのかぁ。すげょ
@user-vu2sg7oh8u
@user-vu2sg7oh8u Год назад
右ネジの法則とか外積とかが物理法則ともからんできてたりするのか、な、
@MN-uy8lm
@MN-uy8lm Год назад
円を投影すると無限の広がりがあるように感じる線ができる 球を投影すると無限の広がりがあるように感じる面ができる つまり超球を投影した場合、無限の広がりがあるように感じる空間ができるということか ということは無限の先をすべて繋げた形が超球の見え方ということだなっ!
@knk7162
@knk7162 Год назад
27:33 Blenderでちょっと触っただけで全然分からなかったけどここだけ「あ…!?知ってる…!」ってなった
@user-xn1uz8mu5h
@user-xn1uz8mu5h Год назад
ライナスやフィリップスに、上位の次元の物体を説明する時 スライスしたその断面を端から順番に見せる事も有効だと思うが、4次元の物をスライスして、その断面(というか断立方?)を見る事はできますか?
@andousan9987
@andousan9987 Год назад
すごい。電検の問題でこれを見たとき、可換性がないというのを数式で見ても、さっぱりだった。なぜ逆にかけると結果が変わるのか。回転なんだ。これだけでもハッとした。
@Metachiki
@Metachiki Год назад
反転という幾何学の操作がここで役立つとは思いもしませんでした。
@ugoku
@ugoku Год назад
3Dゲームを楽しむ私たちは毎日何億回も四元数のお世話になっております🙇
@ano5041
@ano5041 Год назад
いやん、もう、難しすぎる♡
@SuperLionpop
@SuperLionpop Год назад
なるほどわかりやすいようで全くわからんw でも作者がめっちゃ優秀なのはわかる
@user-kg6jp3nk1x
@user-kg6jp3nk1x 10 месяцев назад
数学は同じものに見えても実は区別出来るんだよー。みんなそれぞれ違うよってところが興味深くて好きです。代表だとくじの当たりくじ2枚あっても、その1とその2みたいな。 公式を使って謎を解く所も好きです。数式から図を想像してちゃんと書けたとき、こういう仕組みかー!って嬉しくなります。 高校では数3まで取ったのですが全然追いつけなかったので社会人になった今は中学レベルから勉強中です。 ユーモアでわかりやすく、こちらのモチベーションを刺激してくれる最高のコンテンツです(*´`)
@kuro4092
@kuro4092 Год назад
なるほど。。何言ってるんですか?
@user-momokuri3
@user-momokuri3 Год назад
なるほど。わからん。でも見る
@flairangiography5757
@flairangiography5757 10 месяцев назад
なんか地球儀を南極から平射図法で投影しているみたい 地図が地球の赤道面を通るから、北極に地図を置く平射図法と少し違うけど 地図投影法(正射図法、心射図法)みたいで面白い考え方
@user-jj7df6oe9l
@user-jj7df6oe9l Год назад
宇宙の構造に似てる。本来は等距離にある球上の点がある次元に投影すると片方の点は無限遠へ広がっていく感じ。 宇宙内の今地球がある座標も宇宙の端も次元をかえると同じ距離にいるように思える。
@ishiguro0717
@ishiguro0717 Год назад
このCGどのように作っとんねん!? 色使いや文字も見やすいんですけど!
@mochuru
@mochuru Год назад
4次元を2次元で見てるってすごい(?)
@Kazuha623
@Kazuha623 3 месяца назад
無限に行って戻ってくるってところで宇宙みを感じた
@ohnishikijitarou5918
@ohnishikijitarou5918 Год назад
BLのカップリングは四元数の掛け算で説明できそうな気がしてきました
@user-vp8bm9kf1x
@user-vp8bm9kf1x Год назад
き、基底ベクトルの変換だ!!わかる!!わかるぞ!!!! 何でベクトルのchapter 6じゃないんだよ!と思ったけどこれ4次元ベクトルを踏まえるとわっかりやすいなあ~~
@majicalma7
@majicalma7 8 месяцев назад
動物の関節に対する筋肉の動きの制御を脳みそは当たり前のようにやっているが、計算で導き出すには相当複雑で厄介なことがわかるわけだ、車の自動運転がなかなかうまく行っていないのも、人間を無視した制御をしようとしているからなのかもしれない、エラーも記録されフィードバックされないと新しい制御のデータは出てこない可能性がある。
@bundine7906
@bundine7906 Год назад
beyond my understanding
@user-rh6kz1wi2o
@user-rh6kz1wi2o Год назад
あー。なるほど!
@user-sq4do8tx8c
@user-sq4do8tx8c 4 месяца назад
いわゆる回転行列でも投影先は計算できるけど、どのルートを通ってってのがないから ロボットアームとかで体をすり抜けながら腕を回しちゃったりすることになるけど 四元数なら軸を指定しながら回転できるから計算の速度よりもこっちの方が重要って聞いた
@user-ee8mj4xr2k
@user-ee8mj4xr2k Год назад
何を言ってるかよくわからないけど とても分かったら楽しいんだろうなぁ
@user-tk2gx6u2sj
@user-tk2gx6u2sj Год назад
マイナス反復性に準拠する四元数を利用して…ゼロ反復性に準拠する四元数を導入すべきである…(−)記号→(+)記号…という入れ替えでマイナス反復性に準拠する四元数をあっけなく導入できる…プラス反復性版の四元数とマイナス反復性版の四元数を連結(=connect)…または重ね合わせ(=pile tp)すると…ゼロ反復性に準拠する四元数を導入できる…
@user-cr1kb3hm8h-yuki
@user-cr1kb3hm8h-yuki 11 месяцев назад
これたまに見たくなるんだよね ブラックホールの中が閉じた空間じゃないのならこんな感じ?って思っていました 歪んだ鏡に写る光ですね
@user-1vrdFyYBiI
@user-1vrdFyYBiI Год назад
Felixひらたくてかわいい
@user-tv8ri8qj8g
@user-tv8ri8qj8g 2 месяца назад
なるほど、全ての軸に直角の軸となるとこんな感じになるのか 直線で表されると考えると、3次元では表示できないわけだからな
@user-hd5vq1my1f
@user-hd5vq1my1f Год назад
この動画で分かんなかったら他でわかるはずないんだろうなという覚悟は出来るからありがたい いつか分かりたいから、また時間あるときに見直します! 3次元の住人であることを4次元人に煽られて、黙ってられるか!笑
@user-zs4qp8nv4h
@user-zs4qp8nv4h 2 месяца назад
子供から四次元て聞かれたから  寝たときの夢
@user-yp1rl5yz9k
@user-yp1rl5yz9k Год назад
このビデオ俺たちに四次元上の生物になることを要求してる気がする……
@tanabatays-fz9kv
@tanabatays-fz9kv 6 месяцев назад
さっぱりわからないけど すごいの見た
@user-yn1mu2eb8t
@user-yn1mu2eb8t Год назад
おまえフェリックスって名前だったのか
@user-pi1wq3ki3u
@user-pi1wq3ki3u Год назад
電磁気そのものだなー 違った演算子とも見れる
@user-vt9tm2ly1n
@user-vt9tm2ly1n 11 месяцев назад
26:43となりのトトロ
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