豆電球のつなぎ方が分かれば、コンピュータは作れる【半導体3】#22 

【参考文献のリンク】 ○『2030 半導体の地政学』 amzn.to/3FMDUul →半導体という戦略物資を巡る各国の思惑を上手い語り口で書いている。おもしろいけどイマジナリー水野がうるさい。 ○『図解入門よくわかる最新半導体の基本と仕組み[第3版] 』 amzn.to/3L8iAk8 →MOSトランジスタの中身についての説明はこちらに準拠。 ○『コンピュータ、どうやってつくったんですか？』 amzn.to/3Mk65mU →平易な説明で「そもそもコンピュータはどうやって動いているのか」を理解させてくれてすごい。ゲートの挙動についての説明はかなり参考にした。 ○『CPUの創りかた』 amzn.to/3wdYYXy →原始的なCPUを自作する本。作らなくても読み物として面白い。堀元は作ってません。本シリーズの内容をより深く知りたい人にはオススメ。 ○『コンピュータの構成と設計 第5版』 amzn.to/39j42Rq →コンピュータ科学徒御用達の教科書。ちゃんとした説明が読みたければどうぞ。とにかく長いので通読はキツい。堀元も部分的にしか読んでない。

アナログとデジタルがなんなのかよく分かっていない人に言うと驚く事ランキング 第1位「そろばんはデジタル」

回路の電流の挙動が怪しいのに体系の違いと聞いて非ユークリッド幾何学の話がスラスラ出てくるの意味わからんくて好き

頼むから水野さんにALUを設計させて欲しい 補数表現でパニックになる水野さんが見たい 堀元「水野さん、引き算って出来ます？」 水野「当たり前でしょ。舐めないでもらっていいですか？」 堀元「流石。水野さんってコンピュータよりも優秀ですね。」 水野「？？？」 堀元「コンピュータ、引き算できません」 水野「できるよ？携帯の電卓に引き算の機能あるもん」 堀元「水野さんソレ、足し算です」 水野「？？？？？？？？」

直列繋ぎと並列繋ぎが自信なさげなのに 体系の違いの話をした瞬間に非ユークリッド幾何の話がスッと出てくる 相変わらず水野さんの知識の偏りが面白いｗ

水野さんは電池の話しをしてるので水野さんの中では直列つなぎすると明るくなる理解で合ってるのに「水野さんのイメージだと並列のほうが明るい」ってなってるの、モヤッとすんだよなぁ

塾講師の頃、自分の理解が十分でない分野を医学部志望の優等生に教えてる時のようなスリルを感じながら聴いてる 芯を食ってない喩えを「頼む伝われ〜！！」で力技してるのに、それなりに理解してくれた上、噛み砕いてくれる感じ…

脳はアナログかディジタルかについての回、めちゃくちゃ観たすぎる

開幕「小学校の理科の実験でぇ〜」で「ヤベッ」が出てくる水野さんどんだけ理科に対して苦手意識持ってるのか分かって笑うw

「脳もデジタル？」 でテンション上がる堀元さんとテンション上がった堀元さんに不安を感じて焦る水野さん、がすごくいい

水野さんの理科知識の無さ、本当に安心する

数学は得意で理科が苦手な水野さんでも、知識量と吸収率の速さでNANDでも立ち上がって理解してほしい 今まで知らなかった仕組みについてXORっとカタルシスを味わってもらいたい

8:25 水野さんが電圧と電流混合したとき堀元さんが「ッうん……」ってなってるとき、おそらく理系視聴者も全員「ッうん……」ってなってるの愛おしい 本家ゆるゲラでゲーム実況したし、こっちでもMinecraft レッドストーン回路実況できるのでは?

水野さんの1を得て100の本質的な質問をする能力が光っていて気持ち良い回

水野さんがデジタルとアナログがピンと来てないの、デジタル(digital)の語源の説明でよくある「指(羅: digitus)で数えることから、離散的な量を表すことに転じた」があまり納得感ないことに原因がありそう。そこ繋がる？みたいな

アナログの話で、ゲームではブラウン管の方が液晶より遅延が少ないので格ゲープレイヤーの中にはブラウン管を好む人がいるというのを思い出しました

18:33 ここのくだり、足し算に対応しているのがしっくりこなければ、1、を0より大きい数、に言い換えるといいかもしれません。 つまり、 0より大きい数 + 0より大きい数 = 0より大きい数 0より大きい数 + 0 = 0より大きい数 0 + 0より大きい数 = 0より大きい数 0+0=0 掛け算においてもこの言い換えでうまくいきます。

初っ端から 堀本「小学校の理科の実験で〜」 水野「あっ、、やべ」

遅ればせながら...今頃，観ています． ＞「デジタルの本質は、世界を無理やり分けること」 「世界を分類（分割）する」 自然言語っていうのも，デジタル化（離散化）ですよね😄

ブール代数で論理和の説明がこの説明から始まっていればなぁ。先生が論理和について力技で納得・暗記させようとしてきた記憶がよみがえりました。非常にわかりやすいです。 トランジスタは右手と左手と頭に線がつながっているのをイメージしています。頭に天啓がビビッと来ると流す。

せっかく原理をシンプルに整理して、人に説明できるように準備できていたのに、それを例え方と度重なる脇道によってぐっちゃぐちゃにできるの逆にすごい

9:03 「脳もデジタル？」天才すぎる…赤さんの回(？)を思い出した ぬか床を耕すの回

厳密に言うと「連続」は「スペクトル」で、「アナログ」は「類推」ですね。 針時計なら「時間の経過」を「針のなす角度の変化」に、水銀温度計なら「温度の高低」を「水銀柱の長さ」に置き換えて(類推させて)知覚できるようにしています。

避けて通れないXORを、面白説明でナントカすっ飛ばすんだろうという期待がある

当然のように知っていた知識をこうやって新しい例えで聞き直すって楽しい。動画終わりにお二人が「ありがとうございました。」と言ったとき、私も「ありがとうございました」と呟いてしまった。

「トランジスタ」という一つの物体が門番・プリン(プラスの棒を持ってる人付き)・品の字・豆電球等々めっちゃ色々なものに例えられたり置き換えられたりしてしっちゃかめっちゃかな感じが楽しかったです

28:15 トランジスタを漢字の品で例えようとしたのあまりにも文系すぎてめちゃくちゃ笑いました．

この内容を口頭で説明完遂するのすごい

堀元さんの話す内容が科学分野から数学分野に徐々に移行すると、理解力が急上昇する水野さん。

最初回路で並列や直列につなぐのは電球じゃなくてスイッチでよかったんではないのかなあ。そんで出力として回路に一個電球つないで。小学校の理科ではスイッチをそんな風につながないかもだけど動画のように電球でもなくて電池だっただろうし。 スイッチをトランジスタに置き換えるのだったらすんなり行きそう。スイッチも条件付きで電気を通したり通さなかったりするのはトランジスタと一緒でトランジスタがこの場合適してるのは電気信号を入力として使える点という説明だったらどうでしょう

24:24 水野さんには「いくら回路を複雑に組み合わせて入力の数を増やしても得られる結果は0か1だけじゃね？」と聞いてほしかった。 回路に電気が流れるかどうかだけだと表せる数字は0か1かだけで、それ以上の数字を表したければ「出力の数」を増やさないといけなくて、これは結局数字を2進数で表すことになる。 要するに「1+1=1」ではなく「1+1=10」とする仕組みができて初めて計算の基礎ができたと言える。 水野さんは「1+1=1」に納得しちゃってるけど、我々がコンピュータにさせたい計算は「1+1=2」なので。

生物畑の人間からすると、脳(というか生物の機能)は感覚器はアナログ、体内はデジタルだと思います。 味や香りは濃度がわかるけど、ホルモンとか体内物質のほとんどが閾値でコントロールされてるので。

今回ははじめの方でデジタルとアナログの話が出ていましたが、お二人でこの話を突き詰めると興味部外はなしになるような気がします。 堀本さんが「アナログ＝連続的、デジタル＝離散的」、とおっしゃっていてそれはそのとおりなのですが、私はデジタルの本質は「符号化」にあると思っています。 堀本さんが「こんにちは」としゃべる。水野さんが「こんにちは」と喋る。これを日本語話者はくべつなく「こんにちは」と理解しているのはデジタル的に認識しているからです。日本語話者でなければ、同じ「こんにちは」と認識できるかどうかも怪しい。 これって、「アナログ」「デジタル」の本質につながっていると思うのです。 ソ、ン、リが日本語がわかるひとなら瞬時に区別できるのもデジタル的認識だと思います。 遺伝子もデジタル的(アデニン－グアニン対とシトシンーチミン対の並びが意味を持つ)だからコピーミスが殆どなくて、生命の保持につながっている、とか。 こういう視点で見ると、デジタルと思っていないものが実は符号化を無意識に知ている。無意識な符号化って言語上の意義が重要だと思ってます。言語学の素養がある方がこの話を突き詰めると面白い話になりそうなんですけど。

前回ほどの爆発力はないにしても、今回も堀元さんの例えと説明のグダグダさが堪能できる回でしたね。他の方も言っている通り、電球よりスイッチのほうが分かりやすいし、トランジスタにするところでも、「電球は外部の入力を受けられない」より「電球は切れているかつながっているかを変えられない」という説明のほうが話がつながるのでは思いました。

コンピュータの加算をもうちょっと詳しく車輪の再説明する。 最初から当たり前のことを言いますが 二進数は０が一つ増えると数が２倍になる。 二進数で１　　　は十進数で１、 二進数で１０　　は十進数で２、 二進数で１００　は十進数で４、 二進数で１０００は十進数で８。 と言うことは、A＋Bをする時 Ａ：１０（２）＋Ｂ：１０（２）は １＋１＝１０（上の桁）、０＋０＝００（下の桁）に分けられて、桁の重みを表現すると 　１０ ＋　００ ーーーー ＝１００（４） となり Ａ：１０１（５）＋Ｂ：０１１（３）は １＋０＝０１（上の桁）、０＋１＝０１（中の桁）、１＋１＝１０（下の桁）に分けられて、桁の重みを表現すると 　０１ 　　０１　　 ↑ ＋　　１０　｜　繰り上がりが発生 ーーーーー 　０１　　　 ↑ 　　１００　｜　繰り上がりが発生 ＋ ーーーーー ＝１０００ と言うことは「Ａ＋Ｂ＋繰り上がり」が計算できればどんな桁でも足し算できる。 ａ＋ｂ＝ｓ ｓ＋ｃ＝ｎ 　　ｎ＝ａ＋ｂ＋ｃ そして以上に矛盾は無い為「Ａ＋Ｂ＋繰り上がり」は「Ａ＋Ｂ」が２つあれば再現ができるということになる。 ２桁同士の足し算の図. 　　　　　　　　Ａ１＋Ｂ１　　　Ａ０＋Ｂ０ 　　　　　　　　　　 ↓ 　　　　　　　 ↓ 　　｜←繰り上がり←Ｓ＋繰り上がり←Ｓ 　　 ↓ 　　　　　　　 ↓ 　　　　　　　 ↓ Ａ＋Ｂ）２　　（Ａ＋Ｂ）１　　（Ａ＋Ｂ）０ ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー Ａ＋Ｂが出来れば全ての桁の足し算ができると言う当たり前な事を説明したが、それすら出来なければ上の結果も実践できないので０と１で足し算ができる仕組みを見てみる。 先ずＡ＋Ｂは以下の４通りのパターンにわけられる。 ０＋０＝００ １＋０＝０１ ０＋１＝０１ １＋１＝１０ イコールの２桁目を見てみるとＡＢが１の時だけ１になる事がわかる。 この「入力が全て優位な場合のみ出力する」と言うものを”AND”と言う。 もう”NOT”は既知であるだろうが、反転を意味し、１が入力されたら０を出力する。 ”NOT”で”AND”を再現してみる。 ※当たり前としているが、０＋１＝１となるように０より１が優位である。 Ａ：→ＮＯＴ 　　　　↓ 　　　ＮＯＴ→：出力 　　　　↑ Ｂ：→ＮＯＴ ＡとＢに１や０を入れて矢印を辿るとＡ＆Ｂ＝１の時にだけ出力が１になると思う。 次にイコールの１桁目も見てみる。ＡＢが互い違いの時だけ１になる事がわかる。 この「入力が奇数の場合のみ出力」と言うものを”XOR”という。 因みにコレが論理演算子と言うモノの中で最初は一番面倒臭い奴だ。 Ａ：→ＮＯＴ→ＮＯＴ 　 ↓ 　　　　　 ↑ 　 ↓ 　｜→ＡＮＤ→｜　：出力 　 ↑ 　　　　　 ↓ 　 ↑ Ｂ；→ＮＯＴ→ＮＯＴ 少し複雑になったので全パターンの図を載せておく。 Ａ＆Ｂ＝０ ０：→　１　→　０ 　 ↓ 　　　　　 ↑ 　 ↓ 　｜→　０　→｜　：０ 　 ↑ 　　　　　 ↓ 　 ↑ ０；→　１　→　０ Ａ＋Ｂ＝１ １：→　０　→　１ 　 ↓ 　　　　　 ↑ 　 ↓ 　｜→　０　→｜　：１ 　 ↑ 　　　　　 ↓ 　 ↑ ０；→　１　→　０ ０：→　１　→　０ 　 ↓ 　　　　　 ↑ 　 ↓ 　｜→　０　→｜　：１ 　 ↑ 　　　　　 ↓ 　 ↑ １；→　０　→　１ Ａ＆Ｂ＝１ １：→　０　→　０ 　 ↓ 　　　　　 ↑ 　 ↓ 　｜→　１　→｜　：０ 　 ↑ 　　　　　 ↓ 　 ↑ １；→　０　→　０ ”NOT”のトランジスタを利用した図は前回の「ゆるコンラジオ」で解説されたので端折ります。 以上が物理層一歩手前のコンピュータの加算です。 加算器は一応「桁上がり先読み加算」などの高速化や「桁上がり保存繰り返し加算」などの低コスト化の様な進化の先があります。 kwskは Wikipediaへ。

not,and,orの話からしてしまうと水野さんにはカタルシスだけど人によっては伝わらないので、ブール代数の“足し算”“掛け算”という表現でざっくりカタルシスするの英断だと思います。結果的に水野さんは2段カタルシスで2度美味しい。

論理回路の勉強って正に回路だったんだなあって気付きがあったので気持ちよかったです。

半導体回めっちゃいいな コンピュータは何をしてるのかっていう本当に本質的にわからん疑問がどんどん解けてくので脳みそも溶ける

直列と並列が掛け算と足し算ということが分かっただけでも文系としては十分理解が進んだ気がします笑

ゼロからコンピュータをつくる、というの、堀元さんがお勧めしてたDr.Stoneで実際にやっていましたが、手動で集積回路をつくるとファミコンレベルで車くらいの大きさになるんですね……という驚きがありました。

知識はなくても言語モンスター水野さんのロジック確認がすげーな。。これがないと成立しない👏👏👏

やば！数週間前に授業でやった範囲だし、まさにANDとかORとか使って回路組んだところだったので、コネクティングドッツできてシナプスが喜んでます！

アナログとデジタルについて、ゆる言語学ラジオのプールにブイ浮かべるやつと同じだな〜と感じました。 言語もアナログな世界をデジタル化してるってことですね！

トランジスタ門番がたくさん手を繋いでいるのと、後ろから肩ポンポンしてくるトランジスタが控えている図が思い浮かんだ。ポンポンされると隣のトランジスタにクネクネとウェーブを送る様子が頭から離れない……

まさに回路つなぐの大変のところを研究してたなぁ 熱した鉄を徐々に冷やして焼きなますかの如く 部品をごちゃごちゃ動かしながら徐々に配置を固めていって奇麗に収めるの

コメント欄からデジタルの語源が指から来てるのを知ったのですが、離散的ということは可算なのでとても納得がいきました

電球の代わりにスイッチを例えに使ったほうがわかりやすかったんじゃないかなと思いました

デジタルかアナログどっちが優れているかって二元論か多元論が優れているか言ってるようなものだよね

水野さん、理科は壊滅なのに数学はそれなりに得意なの笑う

絵で描いたら簡単なのにPodCastを考えると説明すごく難しい

28:46 品の下二つの口が電球から伸びる２本の線、上の口は門番の背中。 門番の背中に電圧がかかると門番は目の前にある電球のフィラメントをつなぎます。 電圧がかかっていないと門番はフィラメントを引きちぎります。 品の字(電球と門番のセット)まとめてトランジスタ

水野さんは電池の直・並列の説明をしてたので、直列の方が明るいで正しいと思うぞ

コメント欄の「NANDでも立ち上がって」には笑った

拍手をしている堀元さんを見て、めちゃくちゃ嬉しそうな水野さんがめっちゃ好きw 水野さんがトランジスタだとすると、言語系の話の時は電流バンバン流してて、理系科目が来ると全く通してないって感じな気がw

この動画で水野さんがおっしゃっている脳などのゲート的な機能に関しては、 「信号や物質はアナログ量で送られる」 「(その機能を動作させるかどうかの判断に使われる)信号を受け取るセンサーは、ややあいまいなデジタル」←しきい値近辺の値の場合に厳密な処理が難しそうだし、しきい値自体も他要因とかで揺れそうな印象 「機能が動作するかどうかはデジタル的に判断される」 という感じのざっくりとした理解なんですがあってますかね？ と思ったのですが、機能によってはグラデーションのある動作をするものもあるでしょうし、やっぱり堀元さんがおっしゃるように難しいですねw とはいえ、単純なオンオフのゲート機能については上記のような理解でもいいのかな？

「三体」がベストセラーになった劉慈欣の短編「円」の人体コンピュータと例えが似てるといえば似てる（あちらのほうがさらに大変かもしれないけれど）

演算の原理を知りたくて探していたらたどりついた わかりやすい 次が楽しみ

？？？「話は聞かせてもらった！実はANDとORを使い分けなくてもNAND一つだけで十分だったんだよ！！」 ΩΩΩ「な、NANDってー！？」

これ最終回は無人島へ行ってみてコンピュータ作るんですよね。と心をワクワクさせて最終回を待つ今日この頃・・・

家庭の電源が並列だから同時に家電を使いまくると電流が流れすぎるからブレーカーが落ちる、ってのも身近な直列並列ですよね

想定上回ってくるの面白すぎんか

直列がAND、並列がORであり、ANDを論理積、ORを論理和というので、習っているといえば習ってる。

うちが説明するなら、スイッチ→リレー(電気でスイッチを制御)→トランジスタ→論理回路→コンピュータ　って順で話すかな

トランジスタを用いる理由の説明として，計算モジュールには出力（回路がONになること）だけでなく入力（外部からの電気信号）が必要なことを明示するとわかりやすいと思いました． トランジスタの背中に流れる電気は外部からの入力であり，このトランジスタを組み合わせてできたモジュールの計算結果はこの回路の出力に代わることを説明するとわかりやすくなるかなと思いました．

Minecraftで四則演算回路を作るために勉強した時のことを思い出す

マリオメーカーやマインクラフトで計算機を作っている人がたまにいますが、すさまじい量の部品と設計で出来てますね

論理学で言うと直列が論理積で並列が論理和ってこと？

プラスかマイナスで0と1に対応させるときもありますね。 差動通信回路で使ってます。 あと、コンピュータの計算はand orじゃなくてNANDで構成していますね。

品川の品で例えようとするの面白すぎた

デジタルかアナログの違いは車のスピードメーターが1番わかりやすい。 数字がふってあって、スピードを表示する針が動いていくアナログ型のメーターは、連続的なため速さが変化しても今のだいたいの速度がわかるという点では強いけど、正確なスピードまではわかりにくい。 一方デジタル表示型のメーターは、加速すると一気に数字が目まぐるしく変化するから、離散的で変化には弱いけど、細かい数値まで分かるのが強み。

秒針がカチカチ動くタイプのアナログ時計って、デジタルなアナログ時計じゃん

フィラメントと言えばエジソンが竹製のフィラメントを使うことで長時間使える白熱電球を実現できて実用化させることに成功したんでしたね

そろばんはデジタルデバイス

タイトルが【半… できれてて、「お、今回で半加算器までやるのか？！」と思ってたけど【半導体3】だった…

25:18 電球の外部の入力とは何か？って辺りを掘り下げることで理解が進む人(イマジナリー誰か)も居るかな、と思ったけど、まあ言い出せばキリがないか… (入力のためにいちいち電球を壊してたら(資源や速度の)効率が悪すぎる→入力じたいも電気にすることが出来たなら良さそうだ！、みたいな)

コンピューターの話も人間が役をやって演技するとすんなり理解できますよ。 背中と右手と左手っていう擬人化しやすい例えでやってるんだから、 堀元さん＝トランジスタ１、水野さん＝トランジスタ２、右手入力、左手出力、で劇するといいのになぁと思いました。 堀元さんの左手を水野さんの背中に繋いで、背中を叩いている間は電気が来てるということで、水野さんは自分の右手のものを左手に渡し続ける、とか。

国家の最重要物資として取り上げられている「半導体」とは、材料の半導体のことではなく「半導体集積回路」=「ICチップ」のことを指してるけど、なぜか材料の名前で呼ばれてて、小ちゃいチップにめちゃくちゃ細かい回路が大量に組み込まれてるモノ って最初に説明したほうが全体像が掴みやすいかも

今回の堀元さん、なんか全体的にフリーザみがある。「さすがですよ、水野さん」(18:07)とか。

13:51 ここの水野さんの表情が最高すぎる

プリンの話。ポンコツだったのだけど、そのおかげで逆に記憶に残って半導体の話の度に思い出しそうｗ

and回路とor回路ってやつか！？学生時代にちらっとやった記憶がよみがえってきた！ 　って最後に言った！！ 半導体による演算が、電球で出来るなんて……！！

マインクラフトで回路を作ってみる企画やってみたら面白そう

脳細胞を模してAI作ろうとしたのがニューラルネットで、細胞1個レベルで見たらほぼデジタルですねぇ

10:15 電池と電球しか出てこない話で電池を逆にしたら電流が流れないか？って訊かれたら流れるって答えるべきじゃなかろうか。 3個以上の電池が直列で繋がって電球が繋がってる回路で一つの電池だけを逆にしたら電球は光るか？（たぶん水野さんにはわからなさそう）　電池が並列に繋がってるなら一つの電池だけ逆にするのは止めたほうが良いでしょう。 秒針が一秒ごとにカチッカチッって動く時計はアナログ時計と呼んでいいのかって子供の頃から疑問だった

水野さんがブール代数ぜんぜん知らんくせに非ユークリッド幾何学とか、 さまざまな公理系からの数学体系を知ってるあたり、ほんと数学強いんだなって思いましたｗ podcastを想定してるから、図解なしでこの話するのも理解するのも初見だったら大変ですね～

電圧の高低で離散化しているように見えるけど、回路のトポロジーで離散化していると考えたほうが本質的っぽいな、と今回の例えを聞いて思いました。

物理を学んだ身としては「電流は連続量」と言われると電気素量が頭によぎりますが徒らに話を突散らかすのもね・・・という気持ちです笑

この直列回路の例え、inputがトグルスイッチ、outputが電球が付くか付かないかで例えた方が分かりやすいかなと思いました

アナログとデジタルの話でソシュールの回を思い出しました

義務教育受けてないのでほんと身に沁みました‥

1と0が万能過ぎて、数値も真偽値も電圧の高低も1と0で表せるので、「この1ってどういう意味での1？」って混乱しちゃいます。その区別が本質的でないのがすごいとこなんでしょうが…

『違う体系の計算が存在する』事と『単純な足し算も再帰的に実行すれば任意の数に対応できる』事はわかったけど、1+1=1 は再帰的に実行しても 1 にしかならないのでは？ 桁上げ出力の話とかが次回出てくるんだろうけど、今回の話をきくだけでは少しもやっとした

楽しみに待ってました

16:45 中学の時技術の時間にorとandの話を習った時のシナプスの悦びを思い出します！！

Dr.STONEのやつだー！千空が仕組み解説して、これを作るんだよ〇〇個な！って言ってみんな驚くのと同じ体験してますね！

スイッチを使わずに電球自体を直列や並列にするから余計分かり辛い 気がしなくもない。

何そのTシャツ

直列つなぎ、並列つなぎの実験は電球じゃなくて電池を増やすパターンでやったマンだからしばらく混乱していた……。電池の方が用意するの楽だったのかな。

電球じゃなくて初めから押しボタンスイッチで話した方が良かった気がします。

ホワイトボードで書きながらでないと辛そうだけど、ラジオですもんね。。