이 영상의 핵심은 덴마크 고등학생이 한국의 중딩 보다 실력이 떨어진다는게 아니라, 덴마크 학생들의 생각하는 훈련이 잘 되어있다는 것이다. 비록 문제를 못풀었지만... 한국학생들은 공식을 암기하고 공식을 기억해내 대입해서 금방 풀어버린다. 이게 잘못됐다는거다. 공식이 없는 문제들은 어떻게 풀지? 세상에는 공식 없는 문제들이 수천배나 많은데... 여기서 부터는 생각하는 훈련이 잘 된 사람이 이긴다. 모르는 문제를 어떻게 접근할 것인가 계획하고 어떤 시각으로 접근할지 수많은 추론과 가정을 세우고, 자료를 찾고 개념을 정리해야 한다. 이게 생각훈련이다. 노벨상의 기준은 아무도 생각하지 못한 독창적이고, 인류의 의식을 한차원 높이 올리는 사람에게 준다. 세상을 이끄는 사람은 결국 아무런 공식도 없는 세상에서 공식을 새로이 만드는 사람이다. 이것을 위해 생각하는 훈련이 필요한거다.
캐나다에서도 원리만 정확히 알고 선생님이 내준 숙제로 연습만 조금해도 교실에서 상위권 유지합니다. 그렇다고 공식을 안외워도 되는건 아닙니다. 제가 느끼는 가장 큰 차이는 한국엔 서울권 대학 경쟁이 심해서 수능이 계속 문제를 꼬와서 낼 수 밖에 없는 교육 시스템의 문제인것 같습니다. 솔직히 배운거 치고 문제 수준이 너무 어려운게 많음. 수능 수학이든 영어든
“학교를 벗어난 후엔 어떤 학생이 더 경쟁력을 가질까요?” ㅇㅈㄹ ㅋㅋㅋㅋㅋ우리나라 애들이 공식만 달달 외우고 기계적으로 문제 푸는 줄 아나.. 제작진 의도가 너무 투명하게 보여서 진짜 짜증남 ㅋㅋ 쟤네가 아무리 공식을 모른다고 해도 저렇게 쉬운 문제를 못 푸는 건 그냥 원리를 모르는거임..; 공식 아니더라도 풀 방법이 얼마나 많은데 우리나라 애들한테 저거 다른 방법으로 풀어보라고 하면 다 풀걸?
@@gjoy0925 피타고라스의 정리 몰라도 주어진 문제에서는 닮음으로 구할 수 있습니다. 위쪽의 세 직각삼각형은 모두 AA닮음이고, AB:BD가 3:4이므로 빗변을 제외한 두 변의 길이가 3:4가 되겠죠. 편의상 BH=9k라고 두면 x=12k, DH=12k*4/3 = 16k가 되므로 BD=25k가 됩니다. 여기서 삼각형 ABH와 DBA의 닮음을 이용해 비례식을 세우면 9k : 6 = 6 : 25k가 되어 k^2 = 36/(9*25)임을 알 수 있고, k가 양수이므로 k = 6/15 = 2/5, x = 12k = 24/5라고 구할 수 있죠. 덤으로 빗변의 길이 BD = 25 * 2/5 = 10인 것도 구할 수 있습니다. 영상에서 만약 한국 학생들과 덴마크 학생들 모두에게 피타고라스의 정리를 사용하지 않고 이 문제를 풀라고 했더니 덴마크 학생들은 대부분 풀었고 한국 학생들은 대부분 못 풀었다면 조악하나마 '한국=공식, 덴마크=원리 이해와 응용'이라는 주장을 펼칠 수 있었겠지만, 닮음과 피타고라스의 정리를 모두 아는 학생들이 이 문제를 못 푸는 영상은 덴마크 학생들이 닮음이나 피타고라스의 정리 모두 원리를 이해하고 응용하는 단계가 아니라는 것만 보여주는 것 같네요. 이쯤되면 '수학을 잘 못해도 수포자라며 포기해버리지 않는 덴마크 교육' 쯤으로 기획을 틀었어야 되는 게 아닌지...
피타고라스의 정리와 넓이 구하는 방법 몰라도 이 문제 간단하게 풀리는데 ㅋ 삼각형 닮은 꼴 이용하면 비례식으로 풀리는데 중딩이 산수도 못 푸는 고등학생이라. 저거 공부 안 해도 풀려. 30년 전에 배운 중딩이 수학으로 그냥 암산해서도 답이 나오는데 장난하네. 우리나라 수학이 공식만 외워서 문제를 푼다니. 수문맹들이 나와서 답정너하면서 헛소리하는데 짜증이 밀려온다. 고등학생이 기초 중등 산수도 못 풀면서 사고력을 키운단다. 우리나라 수학은 공식만 암기하면 된다고? 답정너 방송 대본 읽으면서 헛소리를 하는데 ㅋ 아니면 본인들이 수문맹에 가깝다는 자기 고백인가? 병맛도 정말. 우리나라 수학 교육의 문제는 창의성의 문제가 아니라 미적분과 궤를 달리 하는 정수론과 기하, 확률론을 홀대하는 것인데 답정너하면서 병맛짓거리를 하고 있으니. 특히 엄격한 공리를 기반으로 사고력을 높이는 기하학을 홀대하는 것이 문제. 정말 한심하기 짝이 없는 방송.
저 문제를 풀지 못한게 공식이 아닌 원리에 집중해서 공부했기 때문인가요? 그리고 공식도 결국 수학적 원리에서 파생되는 결과고, 저 문제는 삼각형의 넓이는 밑변 곱하기 높이 인것만 알아도 풀리는 문제인데...제작진 분들이 결과를 정해두고 어떻게든 스토리를 맞춘 느낌이 드는 영상클립이네요.
전통적으로 수학 올림피아드 수상자가 아주 많은 한국 에서 노벨상은 커녕 저명한 수학자 하나 안나오는 현실이 이런 이유죠... 근본적 이유를 보여주지만 애써 눈을 감고 우리 눈에 비친 상대의 작은 단점을 극대화하고 우리의 작은 장점을 극대화시키는 이런 정신적 자위는 발전에 전혀 도움이 되지 않습니다.
@@PoweRapE1 하시는 말씀에 동감합니다. 하지만 정신적 자위는 없었고, 차라리 이 클립에서 X 2님의 말씀처럼 수학 올림피아드 수상자는 많지만 노벨상 수상자가 나오지 않는 이유를 그냥 단순히 말했으면 어땠을 까 싶네요...그러면 저런 인형극 같은 어색한 상황을 연출하지는 않았을 꺼 같은 생각이 드네요
@@yuwpwon7184 흠 저는 한국학생 들이 내재된 지식이 더 많다고.생각합니다 제생각엔 공부하는이유는 자신이 습득해왔던 여러가지 지식들을 하나의 문제에 다양한방법으로 접근하기위함인것 같습니다. 저렇게 접근을 복잡하게 한다는 것은 매번 새로운 방식으로만생각한다는점 즉 확실히 입력된 지식이 없다는 뜻이죠. 덴마크의 공부방향은 옳으나 공부방법 측면에서는 비효율적인것같네요 + 수능공부를 마친지 2년..제 경험을돌아보면 요즘 한국은 무조건적으로 틀이 정해진 ,암기위주의 공부만 하지는 않는것 같습니다.고득점을 받지않으려 한다면 그렇게 공부하겠죠 그리고 오히려 많은 시간을 준다면 한국학생들이 더 다양햐 풀이법을 내놓을것 같기도 합니다 ^^
@@yuwpwon7184 주입식 교육이란 공식을 외우는걸 말하는 거죠? 하지만 공식을 외우려면은 그 공식의 증명과정을 이해해야합니다. 그렇지 않는다면 시간이 지나고나서 기억을 못 합니다. 사실 서양의 교육이 이해를 바탕으로 교육방식이 진행된다하지만 결국 이해했다는건 외웠다는거 아닐까요? 서양과 우리의 교육방식이 다른게 뭘까요?
@@yuwpwon7184 그냥 쟤네랑 우리나라랑 기초지식의 결이 달라서 그럼 쟤네들은 저게 심화문젠데 우리는 저거 확장이 심화임 풀어 말하면 쟤네가 쟤네수준의 기초지식을 바탕으로 스스로 고민하면서 거치는 사고과정을 우리는 기초 지식으로 받아들이고 한단계 높은 수준의 문제를 풀면서 사고를 함 쟤네랑 우리는 수준이 달라요
나도 한국에 있을때 수학 못 하는 이유가 공식을 못 외워워서 그런지 알았는데 미국에 오고 나서 공식 하나도 모른채 미분 적분 해석기하학 문제 풀게 됐었슴. 엄청 간단하게 두세줄만 적고 답 낼 수 있는걸 한국에선 수학시간 칠판을 꽉 채우면서 풀 던 선생님이 생각나서 참 세상이 희한 하다고 생각했음. 수십년 지난 지금도 그때 이해했던 원리로 수학문제를 풀 수 있을 정도.. 지금 생각하면 수학은 공식이 아닌 진짜 이해 중심인 예술같은 과목인거 같음.
서양의 수학교육은 기초적이고 근본적인 원리를 이해시키는 교육방식인데 한국은 오직 입시를 위해 공식을 암기해서 대입시키는 수학기계를 양성하는 시스템이니까요 그러니 대학가서 진짜 "수학"을 전공할때는 해매는 경우가 많습니다 기초적인 원리를 깨우치지 못했으니까요 그러나 서양학생들은 스스로 연구하는 훈련이 되어있기때문에 어려운 난제에 도전하는것에 두려움이 없습니다 필즈상 튜링상이 한국에서 안 나오는 근본적인 이유가 거기에 있습니다.
저건 모르는 문제를 줬어도 풀려는 자세가 더 중요하다고 생각함. 문제라는 단어 자체가 생각해보고 해답을 찾으라는 의도에서 나온 거니까. 왼쪽 여자 둘은 전형적인 공부 못하는 애들 특징을 갖고 있음. 특히 젤 왼쪽 여자. 모르니 바로 포기하고 오늘 저녁은 뭐 먹을까 시전.
학원에서 몇년간 수학강사로 일했었는데 물론 학생들 개개인별로 주어진 상황에서 최고의 결과를 내기위해 몇몇 중위권 및 그 아래에있는 학생들은 공식 외우고 유형별 풀이법을 외우는 것을 더 우선시 시켰던건 맞음 근데 중상위 최상위 학생들은 오히려 풀이과정을 꼼꼼히 해석하고 정답에 근접할 수 있는 아이디어를 어느과정에서 떠올렸으며 해당 아이디어를 떠올릴 수 있는 기저지식을 어디서 끌어올 수 있는지 그리고 논리에 근거한 정답도출방법 위주로 알려줌 몇몇 최상위권 학생들은 단순히 목표가 수능수학뿐이라는게 아쉬울 정도로 우수합니다
이 영상의 핵심은 덴마크 고등학생이 한국의 중딩 보다 실력이 떨어진다는게 아니라, 덴마크 학생들의 생각하는 훈련이 잘 되어있다는 것이다. 비록 문제를 못풀었지만... 한국학생들은 공식을 암기하고 공식을 기억해내 대입해서 금방 풀어버린다. 이게 잘못됐다는거다. 공식이 없는 문제들은 어떻게 풀지? 세상에는 공식 없는 문제들이 수천배나 많은데... 여기서 부터는 생각하는 훈련이 잘 된 사람이 이긴다. 모르는 문제를 어떻게 접근할 것인가 계획하고 어떤 시각으로 접근할지 수많은 추론과 가정을 세우고, 자료를 찾고 개념을 정리해야 한다. 이게 생각훈련이다. 노벨상의 기준은 아무도 생각하지 못한 독창적이고, 인류의 의식을 한차원 높이 올리는 사람에게 준다. 세상을 이끄는 사람은 결국 아무런 공식도 없는 세상에서 공식을 새로이 만드는 사람이다. 이것을 위해 생각하는 훈련이 필요한거다.
그걸 왜 학생이 함?ㅋㅋㅋ 연구는 수학자들이 하는거고 학생들한테 무에서 유를 창조하라 하시네 ㅋㅋㅋ 수능의 본 뜻을 모르시나봐요?대학에서 배울 수 있는지를 검증 하는게 수능이고 대학을 가기 위한 발판인데 개소리도 참 장황하게 하시네요 ㅋㅋㅋ 수학 공부 안 햐본 티 좀 내지 마세용 ㅎㅎ
@@lftfjllifhi 학교에서도 학원에서도 첫 수업시간에는 공식이 어떻게 생겨났는지 유도과정 다 설명해주고, 교과서에도 온갖 공식들 증명과정 다 나오는데 뭔 이상한 댓글들을 계속.... 쟤네도 영상에 나오는구만요, 공식이 뭐지? 기억이 안나 이러고 있음. 쟤네도 막히니까 결국 공식찾고 있다는건데, 이걸 보고 어떤 공식을 써야하는 지 조차 딱 바로 안 떠오른다는건데 심각한거죠
현재 국제학교다니는 학생입니다. 일단 저희학교는 한국학생들도 많지만 외국학생들도 많은 학교에요. 저정도는아닌데… 저런문제나오면 10까진 구해놓고 그다음에 저 x를 구할줄 모르는애들도있어요 ㅋㅋㅋㅋ 실제로 저런문제가 시험에 나온적이 한번인가 있었는데 10은구해놓고 x구하는 방법을 몰라서 틀렸다더라고요 ㅎㅎ 수학은 한국애들이 진짜 월등이 잘하는거같긴해요
말도.안되는 소리좀 하지마세요 한국도 원리, 이야기 다 가르쳐요 선생님들이. 누가 근의 공식만 뚝딱 주고 이거 대입해서 풀라고만 가르칩니까? 한국 수학교사들이 그정도.밖에 안된다고요? 제발 어불성설 좀 그만두세요. 함수가 연속일 조건 세가지.아무리 중요하다고 강조해도, 관련 문제가 상대적으로 많이 나오지 않으면 애들이 중요하지 않다고 여기고 머리속에서 사라지게 되어있어요. 디테일한 부분을 건드리는 문제는 보통어렵고, 그 수가 적으니까, 상대적으로 공식만 가지고.쉽게 풀수 있는.문제들부터 잘 맞추는 방식으로 발전이 생기기 때문에 원리를 등한시하는 건 학생이지 선생님들이 아니라고오
이 영상의 핵심은 덴마크 고등학생이 한국의 중딩 보다 실력이 떨어진다는게 아니라, 덴마크 학생들의 생각하는 훈련이 잘 되어있다는 것이다. 비록 문제를 못풀었지만... 한국학생들은 공식을 암기하고 공식을 기억해내 대입해서 금방 풀어버린다. 이게 잘못됐다는거다. 공식이 없는 문제들은 어떻게 풀지? 세상에는 공식 없는 문제들이 수천배나 많은데... 여기서 부터는 생각하는 훈련이 잘 된 사람이 이긴다. 모르는 문제를 어떻게 접근할 것인가 계획하고 어떤 시각으로 접근할지 수많은 추론과 가정을 세우고, 자료를 찾고 개념을 정리해야 한다. 이게 생각훈련이다. 노벨상의 기준은 아무도 생각하지 못한 독창적이고, 인류의 의식을 한차원 높이 올리는 사람에게 준다. 세상을 이끄는 사람은 결국 아무런 공식도 없는 세상에서 공식을 새로이 만드는 사람이다. 이것을 위해 생각하는 훈련이 필요한거다.
@@lftfjllifhi 대한민국에 왜 노벨상수상자가 없는지는 알아? 문학은 한글이고 수학은 성적우수자는 거기에 시간을 할애하지 않거든 전부 의사되기 바쁜데 돈안되는 수학에 투자는 할까? 심지어 대한민국은 그런 방면에서 역사가 짧음 대한민국 수학교육의 문제점은 오로지 결과값에 목숨거는거랑 타이트한 교육과정임. 그리고 대학교는 전부다 과정도 다써야하는데 저 논리라면 대학생 대부분은 대학수학에서 다쓰러져야정상이지
@@WW-sy8iq 그게 개쌉소린게 일단 인구 10배차이에 대학인구는 더많이 차이남 우리나라에 수학과 다니는학생이 저나라보다 없을거같냐? 순수학문이 아무리 인기없어도 수학과가 인문계열 과보다 입결높아 ㅋㅋ 과 상관없이 대학교만 보고가는 병신들이 문제인거지 그냥 우리나라는 공부 존나해서 수학,과학 연구해도 노벨상 못받는건 한국 교육방식이 잘못됫거나 그냥 멍청한 민족인데 노력으로 커버하는 민족이거나 이건데 덴마크 학생들 까는거보니 재능없는 민족인게 확실함 ㅋㅋ 수능수학 까진 노력으로만 되는 수준인데 노벨상받을정도면 노력으로 안되는거지 ㅇㅇ
우리나라는 좁은 나라에서 어떻게든 우열을 정해야하니까 문제가 점점 난해해지는거 같음 ㅋㅋㅋ 공무원 시험,회사들어가는 스펙이 그렇게까지 높을 필요도 없는데 그중에 우열을 정해야하니까 더 난해해지고 어려워지는듯 그래서 흥미도가 생길래야 생길수가 없지 ㅋㅋ 시험이 우선이지 성취가 우선이 될수가 없으니.. 성취 성취 스스로 알아가다가 3수 해야 정신차림
@박동준 수학이 암기 아니라는 애들특징 3등급 이하 솔직히 1 등급은 아니지만 안정적 2등급 가끔 1등급 찍는 사람으로서 말하면 21 29 30빼고는 그냥 암기가 기반이다. 예를들어 문제로 자주 나오는 {xf'(x) - f(x)}/x^2 꼴을 보고 바로 적분하면 f(x)/x 형태가 나오겠다 생각하는것 이걸 사고하고 논리적으로 생각해서 도출해 내나? 아니지 그냥 문제 많이 풀면서 풀이 형태를 기억해 뒀을 뿐인거임. (처음 보고 바로 도출 해냈다면 그건 영재인거지) 결국 1~20, 22~28는 여러가지 풀이형태 기억해뒀다가 그냥 문제 풀때 얼마나 빨리 도출해내고 빨리 푸느냐 관건 인거지 무슨 대단한 사고를 요구 하지 않음.
@박동준 작년 수학 96점인데 저 사람 말 별로 틀린거 없음 나나 저사람같은 사람은 보통 많이 풀고 대치동에서 신유형 예상문제 같은거 까지 다 풀고 시험지 글자까지 핥아먹으면서 사고력올림 사고력? 그건 노력으로 때울 수 있음 노력하고 암기할수록 사고력은 올라감 그러니까 저사람이 말하는거나 님이 말하는 거나 똑같은 말임
@박동준 21 29 30도 암기가 베이스다. 헤쳐보면 여러 개념과 풀이를 뭉쳐 놓은거지 ㅈㄴ 말도 안되는 사고를 요구하는 문제는 어차피 모두가 틀리기 때문에 1컷 받기에 문제 없다. 만점이 아닌 1컷을 받기위해서는 암기가 ㅈㄴ 탄탄해야한다는거임. 제발 21 29 30 풀줄도, 풀어본적도 없으면 가만히 있으셈. 3 4등급 애들한테는 21 29 30은 천상계 문제 같겠지. 1 2등급 받는 애들은 자기가 배운걸 기반으로 퍼즐 맞추듯이 하나씩 끼워 맞춰가면 생각보다 풀릴때 많다 제발. 애초에 수학이 사고 베이스 문제였으면 노력으로 만점에 가까운 점수 받기는 블가능했어
제가 미국인 수학선생님한테 한국 고1문제를 드린 적이 있습니다. 15-20분 걸려서 겨우 푸셨어요. 경시대회문제도 아닌데.. 거진 20년전 일이지만, 아마 그 때도 공식만 대입해서 쉽게 풀수 있는 문제지만, 공식없이 원리로 풀려면 굉장히 난해해지는 문제였던 것 같습니다. 선생님은 그 원리를 가지고 푸시는데 15분이상 걸리셨고요.
@@user-st7et6bc1h 그걸 어떻게 아나요? 물어보셨나요? 공식은 무조건 나쁜게 아닙니다. 수학의 원리를 정리하여, 요약을 해서 보여주는것이 공식이죠. 공식의 원리를 알고 그 공식 자체를 함께 암기하는것이 수학을 이해하는데 가장 좋은 방식입니다. 공식을 등한시 해서는 수학을 제대로 이해하기 어렵습니다.
@L.O.V.E 지금 하는 말은 영어 잘하기 위해서 단어를 왜 외워야 하나요? 라고 묻는것과 똑같습니다. 수학공식이 뭐 주입식 교육 쉽게 하려고 만든 그런걸로 착각 하시는서 같은데, 공식이라는건 역사적인 수학자들이 수학을 발전시키기 위해 차곡 차곡 쌓아서 발전시킨 수학의 기본 원리들인겁니다. 영어를 예를들면 단어와 문법을 암기하면서 이해해야 영어를 잘 할 수 있는것과 같죠. 기본적인 단어도 모르는데 영어가 이해가 되겠습니까? 수학을 잘하기 위해서 당연히 공식을 암기를 하면서 이해를 같이 하는거고요. 그 암기와 이해가 결합해야지만 수학을 잘 하게 되는겁니다. 더욱 고차원적인 수학을 하기 위해 기본적으로 익혀야 하는 수학의 상식같은게 수학공식인 겁니다.
@L.O.V.E 당장에 수능에 사인법칙,코사인법칙 문제가 무조건 2개 이상 나오는데 이거 모르면 어떻게 푸시게요? 수능 수학에서 4점문제들을 제외한 2,3점 문제들의 총 점수가 48점입니다. 이 상태에서 4점을 1~2개 풀고 다 찍으면(찍은거중에 1개는 맞는다치면) 56~60점으로 100% 4등급입니다. 다만 사인,코사인법칙 문제가 2,3점 문제에 있을확률이 높은데 이 사인,코사인법칙을 모르면 5등급이겠죠?
저거는 공식을 막 대입하는게 아니라 충분히 원리를 알고 풀 수 있는 문젠데.. 넓이로 풀면 초딩도 풀수있는 문제를,, 우리나라 학생들이 공식만 달달 외워서 원리도 모르고 오로지 시험 100점 맞으려고 한다고 보니까 좀 그렇다 하.. 한국에서 탑 하는 애들은 원리도 다 알면서 공식까지 암기해버리는데.. 덴마크까지나 가서 우리나라 너무 까고 오는거 아님,,
이 영상의 핵심은 덴마크 고등학생이 한국의 중딩 보다 실력이 떨어진다는게 아니라, 덴마크 학생들의 생각하는 훈련이 잘 되어있다는 것이다. 비록 문제를 못풀었지만... 한국학생들은 공식을 암기하고 공식을 기억해내 대입해서 금방 풀어버린다. 이게 잘못됐다는거다. 공식이 없는 문제들은 어떻게 풀지? 세상에는 공식 없는 문제들이 수천배나 많은데... 여기서 부터는 생각하는 훈련이 잘 된 사람이 이긴다. 모르는 문제를 어떻게 접근할 것인가 계획하고 어떤 시각으로 접근할지 수많은 추론과 가정을 세우고, 자료를 찾고 개념을 정리해야 한다. 이게 생각훈련이다. 노벨상의 기준은 아무도 생각하지 못한 독창적이고, 인류의 의식을 한차원 높이 올리는 사람에게 준다. 세상을 이끄는 사람은 결국 아무런 공식도 없는 세상에서 공식을 새로이 만드는 사람이다. 이것을 위해 생각하는 훈련이 필요한거다.
@@user-ew9cb9dz7l 영상을 보면 피타고라스정의를 사용하여 빗변의길이를 구해놓고 x값을 못구하고 잇는 상황입니다. 피타고라스 공식을 모르는상황이 아니구요. 직각삼각형의 피타고라스를 이용할줄은 아는데 직각 삼각형넓이구하는 법을 모른다는것이 말이 안된다는 것때문에 많은분들이 의아해하는겁니다. 영상을 끝까지보셧으면 이런댓글을 안다셧을듯 싶은데 보다 말으셧나보네요.
@@user-rm8pn8ft9s 죄송합니다만 노벨상 받는 사람들의 평균 나이는 아십니까? 69세에요 ㅋㅋㅋ 그 사람들이 학창시절 교육을 받은 건 50년 전 얘기라고요. 50년 전 우리나라는 그냥 후진국이었고 교육도 발달하지 않았을 시기입니다. 우리나라가 노벨상을 못 받는걸 주입식 교육 탓하는건 정말 터무니 없는 소리입니다. 우리나라는 수과학 올림피아드 분야에서 항상 최상위권을 유지했을 만큼 수과학에 인재들이 많고 그런 사람들이 열심히 연구하고 성과를 내고 검증을 받아서 40,50년 뒤에 노벨상을 타는 겁니다. 우리나라 교육을 비판하면서 노벨상을 거들먹 거리실거면 40,50년 뒤에 결과를 보고 말씀하세요 올림피아드 성적이 좋은게 주입식 교육으로 가능할 거 같나요? 단순히 암기를 하고 문제 풀이만 잘해서 가능할거 같나요? 수학 과학 제대로 해본 적 없는 사람들이 이런 소리하죠 ㅋㅋㅋㅋㅋ
우리 학원선생님도 학교선생님도 수학을 그렇게 가르친적이없다. 너무 다급할때 시험이 하루뒤인데 몇일전에 온학생인경우 급하게 성적오르게 해주게하기위해 외우게 하신건 봤지만 그 이후에는 원인부터 다 알려주셨다. 풀어보고 모르면 질문하라고하셨고 좀더 자신감을 가지고 하려고 노력시키셨다. 그걸 느끼면서 부담감도 있었지만 수학은 끝끝내 즐기다 그만뒀다. 연습은 즐거운데 못푸는 문제를 만들어서 풀라고 주니 난 포기했다
이 영상의 핵심은 덴마크 고등학생이 한국의 중딩 보다 실력이 떨어진다는게 아니라, 덴마크 학생들의 생각하는 훈련이 잘 되어있다는 것이다. 비록 문제를 못풀었지만... 한국학생들은 공식을 암기하고 공식을 기억해내 대입해서 금방 풀어버린다. 이게 잘못됐다는거다. 공식이 없는 문제들은 어떻게 풀지? 세상에는 공식 없는 문제들이 수천배나 많은데... 여기서 부터는 생각하는 훈련이 잘 된 사람이 이긴다. 모르는 문제를 어떻게 접근할 것인가 계획하고 어떤 시각으로 접근할지 수많은 추론과 가정을 세우고, 자료를 찾고 개념을 정리해야 한다. 이게 생각훈련이다. 노벨상의 기준은 아무도 생각하지 못한 독창적이고, 인류의 의식을 한차원 높이 올리는 사람에게 준다. 세상을 이끄는 사람은 결국 아무런 공식도 없는 세상에서 공식을 새로이 만드는 사람이다. 이것을 위해 생각하는 훈련이 필요한거다.
@@lftfjllifhi 독창성이라는 개념으로 수학을 접근하면 대한민국의 수학교육이 잘못된것일수도 있습니다. 다른 관점으로 접근하면 기존의 공식을 암기하고 이해하고 새로운걸 만들어낸다고 생각해볼 수도 있죠. 다만 현 교육이 시험지 풀이에 집중된 교육이라는게 문제이지 기존 수학이론의 암기와 학습은 나쁜게 아닐까 생각해 봅니다. 그리고 현장에서는 이론적인 수학공식이 절실히 필요하기도 하고요.
@@lftfjllifhi 개소리좀 하지마. 기하학 문제가 공식으로 되는줄아냐?? 너 문과지? 기하와벡터는 배워봄?? 공식그딴거 외워도 문제는 반도 안풀리고 공간상상력이 없으면 하나도 못푼다. 한국학생들이 공식으로 문제를풀어?? ㅋㅋㅋㅋ 학교선생들도 유도 다 해주고 적용시켜주는데? 그냥 다른나라보다 수학 시수가 높고 수준이 높은거다.
그냥 우리나라 학생들이 공부를 더 많이 해서 수학을 더 잘하는거임. 애초에 수학 공부하는 양이랑 시간이 한국 학생이랑 덴마크 학생들이랑 다른데... 수학적 사고력은 문제를 많이 풀어야 생기는데 우리나라 학생들이 문제를 더 많이 푸니까 우리나라 학생들이 수학을 더 잘하는거임
원리를 배우면 공식을 만들어 낼 수 있지만, 공식만 배우면 더 앞으로 나갈 수 없다는 아쉬운 점이 남는 거겠죠. 저도 독일에 사는데 원리를 가지고 한참 배우면 공식을 알아낸 아이들이 뭔가 알아낸 듯한 기쁨에 벅차하는데, 그 기쁨이 스스로 동기부여를 하고 더 빠져들게 하는것 같더라고요.
@@lonomopo 인도 공대는 거품임 ㅋㅋ 입학 시험도 사고력 문제가 아닌 얼마나 어려운 수학을 알고 있냐의 문제임 ㅋㅋㅋ 수능은 최소 사고력 문제를 내지만 인도 공대입학 시험문제만 봐도 얼마나 선행을 빨리 잘 했느냐를 시험침. 이러니 몇십년 노력해도 MIT 근처에 못가는거지 ㅋㅋㅋㅋㅋ
위에 있는 저 학생분들은 피타고라스의 정리를 배우지 못한것으로 보였어서 내가 만약 배우지도 않은 문제를 풀라고 한다면 내가 저문제 하나 가지고 오랫동안 생각하면서 풀 수 있을까 라고 생각해봤지만 저라면 도중에 그 문제를 넘어 갈거 같더라고요 초6때 선행해서 풀수 있는건 저희 나라에서 피타고라스가 중학교 과정이기 때문이죠 나라마다 당연히 배우는것이 다른게 맞다고 생각하기 때문에 저는 저영상에서 나온 학생들이 문제를 못푸는걸 생각한 것이 아닌 저 문제를 풀려고 한 끈기?를 대단하게 본 것입니다
전 한국에서 문과였는데 미국와서 이과 공부 하는데 진짜 한국에서 중위권 정도 밖에 안됐는데 미국에 와서 상위권이에요. 전 원래 이해 위주로 시간이 오래 걸려도 과정을 중요시 여기는 미국 교육이 더 잘 맞는거같더라구요. 다 장단점은 있는거같아요. 만약 제가 한국에서 공부를 하지 않고 처음부터 미국 교육만 받았더라면 잘못했을 수도 있을거같네요.
dd Park 저도 미국 유학을 대학때부터 온거라 잘 몰랐는데 미국에도 한국 과학고처럼 수학 과학으로 특성화된 고등학교가 있더라구요~ 근데 정말 특수하게? 그쪽으로 천재기가 보이는 애들만 가는거라 별로 흔하지 않은거같아요. 저도 교수님 한분이 아들이 그런 고등학교 다닌다고 얘기하셔서 첨 알게됐어요.
