[깨봉깨처] 초등수학 → 고등 수열 (2020)

Подписаться 437 тыс.

Просмотров 175 тыс.

50% 1

#수학잘하는법, 이것은 올바른 수학공부법이 필요해요.
공식 외워서 기계적으로 답을 내는 것은 의미가 없어요.
#초등수학 만 제대로 배워도
고등 과정의 문제를 해결할 수 있습니다.
초등수학을 어떻게 배우느냐에 따라
이후 수학의 방향이 결정됩니다.
"수열은 예측! 변화를 찾아낼 줄 알아야 해요.
그럼 초등학생도 수열문제가 쉽게 풀립니다! 이게 바로 사고력 수학!"
수열은 변화를 찾아야 합니다. 변화가 쉽게 보이죠.
제곱의 기초적인 수!
만일 변화가 2차이가 아닌 경우에는 어떻게 할지 생각해보세요.
쉽게 알면 깊이 파고들 수 있습니다.
초등 수학의 기초가 튼튼하게 잡혀있으면 생각이 금방 날 거에요.
깨봉에서 배운 능력이 있자나요^^
뛰놀면서❤️ 수학만점~ 인공지능수학 깨봉!
[깨봉 유튜브 구독하기] ▶bit.ly/2wNT4A7
[깨봉수학 바로가기]▶ bit.ly/2RJyTtC
[카카오톡 상담하기] ▶ bit.ly/3dgDA7F

Опубликовано:

29 июн 2019

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 128

@quebonmath 4 года назад

뛰놀면서❤️ 수학만점~ 인공지능수학 깨봉! [깨봉 유튜브 구독하기] ▶bit.ly/2wNT4A7 [깨봉수학 바로가기]▶ bit.ly/2RJyTtC [카카오톡 상담하기] ▶ bit.ly/3dgDA7F

@user-wc6nh4tt4y 4 года назад

대박입니다 . 저는 30대 후반 성인인데 수포기자였습니다. 다시 프로그래밍에 관심이 생겨 수학적 지식을 쌓고자 요즘 공부하는데 너무 잼있네요. 영상이

@user-it1gk8eb9m 3 года назад

오 정말 똑같은 ㅎㅎ

@haruki3030 Год назад

저는 그냥 규칙찾아서 바로 풀었어요. 2*1+1=3 3*2+1=7 4*3+1=13 5*4+1=21 6*5+1=31 . . n*(n-1)+1

@TV-mk5jc 3 года назад

와... 진짜 깨봉 대단합니다... 이 어려운 문제를 한방에 이해되게 만들어 주시는 깨봉! 감사합니다~! 덕분에 수학이 재미있어졌어요:)

@kimminung1806 4 года назад

영상들을 쭉 보니까 어릴때부터 생각해온게 영상으로 있네요 ㅎ 머릿속에 그림을 쉽게 그리는법 학습시키면 증명이 필요없이 결과만 원하는 문제에선 엄청 유리합니다 증명은 궁금증 유발때문에 스스로 배우게 되는 과정인것

@user-od8ei4kr6b 3 года назад

홀수들의 합이 자연수의 제곱이라는 것을 이용하는 것은 상상도 못했네요.

@jw-kq6bi 3 года назад

동영상 어떻게 이렇게 잘만들었지 정말 컨텐츠 대박이네요.

@user-ev1bw7gy3i 4 года назад

감사합니다

@Irene_adler_0609 3 года назад

20대중반 배우고 싶은 과목을 공부하려니 수학적 기초가 아예 없어서 이것저것 찾다가 보게되었습니다... 요즘 아이들 너무 부럽네요... 이렇게 쉽고 재미있게 학창시절에 수학을 배웠더라면 얼마나 좋았을까요

@han3344 3 года назад

너무 쉽게 잘 가르쳐주셔서 감사해요~^^자꾸보고싶어지는 영상들이예요~~^^♡

@impulse1125 4 года назад

수열을 재대로 공부해본적 없어서 처음엔 이해가 안갔는데 한번 더 보니 이해가 되네요ㅎ

@user-pz8du8ie1n 3 года назад

감동적입니다

@sangminshin8032 4 года назад

이해가 잘되요.👍

@kunsong6546 3 года назад

30대 직장인 남성입니다. 개인업무능력향상을 위해 파라메트릭디자인프로그램을 학습하는 과정중 기초수학능력이 필요한듯해 검색하던 찰나 깨봉채널을 알게되었네요. 덕분에 휴식중 즐겁게 지식충전해 갑니다. P.S 개인적으로 피보나치수열식에 관한 해설영상도 한번 만들어주시면 좋겠습니다.감사합니다

@Snowflake_tv 4 года назад

아 진짜 중학생은 저거 몰라도 아무 문제없다 등등 이러는데, 학문에 경계가 어딨고 나이가 어디있나요? 그냥 할수잇으면 자기가 익히면 그만인거지. 제발 학년, 나이에 대한 차별이 사라지면 좋겠어요. 저건 그냥 개념과 지식이고, 저걸 이해해서 담을 뇌만 있으면 되는거지... 속상해 ㅠㅠ 오히려 저런 고정관념땜에 역량있는 학생들이 진도가 아니라고 배울기회 박탈당하고, 알필요 없다고 해서 저런 원리를 안알아도 되는 성인들도 현실에 찌들게 되고.ㅜㅜ 저는 저런 걸 배우면서 현실로부터 도피하는 느낌이 좋단 말이에요 ㅠㅠ

@user-kx9fs4sk2k 4 года назад

애들한테 한계를 설정해주는 짓을 안 할 생각.

@Kofgk 4 года назад

이해가잘되서좋아요

@user-pc6vo9uw6j 4 года назад

수고하셨어요

@user-co7cs3lh4s 3 года назад

이 나라 후학들을 위해 나와주셔서 늘 진심으로 감사드립니다.

@seungyeopyi5730 3 года назад

현직 개발자 입니다. 풀이법을 보고 함수형 프로그래밍할때 추상화하는 거랑 유사하다고 생각했는데 역시나네요...

@doyoung9483 4 года назад

1 3 5 7 9 ? 정답은 '아무도 모른다' a_n=(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)f(n)+2n-1에서 f(n) 자리에 어떤 함수를 넣어도 위의 1 3 5 7 9의 규칙은 제대로 만족합니다. 수열이라는 것은 몇 번째 항까지 주더라도 그 규칙에 제약을 걸지 않는 이상 절대로 그 뒤의 항을 알지 못합니다.

@jss4236 3 года назад

ㄹㅇㅋㅋ 이게 맞다

@user-vh2xn1ig9g 2 года назад

오늘도 감사합니다👧🏻👩🏻‍🦰

@Rex0518 4 года назад

10째 수 91 방식대로 하니까 정말 잘 되요..!

@jjongu11 4 года назад

너무 일반적이지 않은 방법 같네요. 홀수의 합이 제곱수라는걸 이용해야지만 풀수있으니... 1개씩 늘어나거나 3개씩 늘어난다면...

@lenakang7263 2 года назад

세상에.......이 원리를 모르고 공식만 외웠다니 ㅠㅠ 왜 이런 선생님들이 안계셨을까요....

@user-rm7vb1ih5r 3 года назад

ㄷㄷ대박이에요 수학이 재미있어지네요..

@user-bx6ht1wd8v 3 года назад

선생님수학은 사랑입니다

@TV-bs8cn 4 года назад

저 초딩인데 이거 넘나 재미있네요👍👍👍

@user-pb9oc5zd5e Год назад

깨봉선생님덕분에 50년 세월이 지나고 나서 이제야 알았다. 영어도 마찬가지지만, 학창시절 수학을 못했던 건 내 잘못이 아니었어. 평생 쓸데없이 자책을 했었네. 교육이 잘못됐던 거지

@loveangel7316 4 года назад

깨봉님, 님의 동영상 어떤 것부터 봐야 하나요? 기초부터 다져 보려구요!

@insunchoi6239 3 года назад

www.quebon.tv 보면은 커리큘럼이 있습니다. 저도 성인이지만 주니어1부터 보는데 꾸준히 보고 반복적으로 본 결과 느끼는게 기초의 힘 깨봉수학에서 가르치는 수학의 힘이 매우 큰걸 느낍니다!

@tigerlily5507 4 года назад

깨봉에서는 분수의 나눗셈은 어떻게 가느쳐주나요?

@user-wc6nh4tt4y 4 года назад

1,3,5,7,9 의 매력이네요. 신기하네

@user-io5bq7qw5q 3 года назад

수열에 대한 영상 더 올려 주세요 초등학생 문제부터 단계별로 보여주세요.

@user-js2et4ic9k 3 года назад

와...진짜 획기적입니다

@HYKim-to8nu 4 года назад

신기하당

@NK-mc2cc 4 года назад

좋은 영상 감사합니다~~~ 더 많은 지식 공유해주세요^^ 우리때 이런 생각을 하겠끔 했다면 포기 하지 않았을텐데 ㅜㅡㅜ요 ㅎㅎㅎ

@user-wp1so5lc7g 4 года назад

좋은영상감사하고아이가쉽게풀고있어요 감사해요

@BOMBOM-sl7yx 3 года назад

커지는 수가 1,2,3,4,5,6,7.......인 수열에서는 멀리있는 수를 어떻게 구할 수 있나요 계차수열 이라고 하나요

@Clara-fd7mo 4 года назад

저는 어릴때 뭘배웠나 싶네요.. 저희 아이는 저같이 배우게 하면 안되겠어요. 선생님이 알려주시는방식의 수학학습법은 어디서 배울수있을까요.. 학교에서도 이렇게 안가르치잖아요..

@quebonmath 4 года назад

안녕하세요. 깨봉수학입니다^^ 조봉한 박사님의 수학학습법을 더 알고 싶으시다면 아래 링크를 클릭해주세요! [깨봉수학 온라인 학습] ▶ bit.ly/2IYYE5u 감사합니다~

@user-tm4bk1pj7p 4 года назад

공식으로 무작정 풀기보단 An+1=An+f(n)점화식의 이해로 일반항을 도출하면서 교육을 합니다 하지만 시험에서 시간적 이득을 위해 일반항 공식을 암기해서 사용한다고 생각합니다 저렇게 풀면 안되요~ 보다는 이런 흥미로운 방법도 있답니다~가 좋은 표현같아 보입니다!

@ssaven1 Год назад

표현이 좀 과격하긴 하죠ㅎㅎ 그만큼 강조하고 싶어하셨던 것 같습니다

@ywjnemo 3 года назад

재밌어요.

@Kofgk 4 года назад

😊

@toshio77 4 года назад

선생님강의가 재미있읍니다.그런데, n2-n+1 도 공식?

@Snowflake_tv 4 года назад

오옹 재밌쪙ㅋㅋ

@user-fo4ir9eq3l 4 года назад

저 공식은 무조건 2의 배수씩 증가할 때만 성립하나요?

@chan_ch_an_ 4 года назад

@백상하 k의 배수씩 증가한다고 할때, n번째 항은 n(n-1)k/2 + 1 이겠네요. (대충 직사각형의 넓이 구하고 2로 나눈다고 생각하면 됨)

@cjfdnqkn4374 4 года назад

제 두뇌는 그런 질문에 대답 불가능입니다.

@jung5028 Год назад

이렇게 푼다는 걸 오늘 처음 알았네요. 그러니 저는 수포자가 될수밖에 없었네요. ㅎ 수학을 도대체 뭘 배운거죠?ㅎㅎ 울아들은 저와 같은 수포자가 안되게 깨봉을 시작해야겠어요. 이제 초2라서 다행이에요.

@user-xr1su9ot6u 4 года назад

너무 재밌다

@MrWckim 4 года назад

이제 수능 잘풀수있겠어요

@toshio77 4 года назад

선생님의 강의를 DVD로 구할수잇나요?

@MiggiLee 3 года назад

드는 생각 왜 계산한 뒤 나누지 않을까? 나의 설명 그냥 하나씩 늘어나도 만 개인데 이 수열은 1 다음부터 2개씩 늘어나서 1을 빼놨다가 모든열에 1씩 더해서 정사각형을 만든 뒤 만까지 수열이니까 다시 만을 빼고 빼놨던 1을 더한다

@calculus7287 2 года назад

조금 다르게, n번째 항이 n^2 에서 n-1 을 빼면 되는구나 라는 걸 예측해도 될 거 같군요!

@user-lz7ym5xw7r 4 года назад

가우스 규칙써서 풀었는데 저렇게 푸는게 더쉽네요 ㄷ 3=2*1 +1 7=2*2 + 2*1+1 13=2*3+2*2+2*1+1 =2*(1+2+3)+1 ... 1만번째 = 2*(1+2+...9999)+1 , 1~9999까지 다 더하는건 힘드니깐 가우스 규칙을 이용 , 2*(10001*5000-10000)+1 =99,990,001

@user-ze5uk5cq2v 4 года назад

1~9999까지 다 더하는 거 9999*10000/2 하면 쉬워요!!

@jo4745ify 3 года назад

따미도 요즘 똑똑해졌네요

@ssaven1 Год назад

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

@user-fi8iv7up7h 4 года назад

두개씩 늘이는게 규칙이라고 하고있는데 그러면 첫번째 1개가 두번째 2가 되면 안됩니다. 본수열의 규칙은 (항번호-1)(항번호)+1 입니다.

@Yomanghangeot 4 года назад

손영진 영상 끝까지 안 본 듯. (n - 1)(n) + 1 이거 풀어쓰면 n^2 - n + 1 똑같아요.

@mango2558_1 4 года назад

수학고인물들에 대화인가?

@tv..6531 3 года назад

1, 3, 7, 13, 21이 주기적으로 반복되는 수열 1, 3, 7, 13, 21, 1, 3, 7, 13, 21, 1, 3, 7, 13, 21, ... 을 생각하고 있는 사람에게는 수열 1, 3, 7, 13, 21, ... 의 만번째 숫자는 21입니다. 원래 문제 만으로는 '수열의 구조는 반드시 이것이다'라고 결정지을 수 있는 게 없는 까닭입니다. 이런 류의 문제 자체가 원래 잘못된 문제에 속합니다. 유한개의 데이터 1, 3, 7, 13, 21로 무한을 추측해야 한다면 한가지만 가능한 것이 아니라 무한가지 가능합니다. 그래서 수열에 대한 엄밀성을 부여하기 위해 '등차수열'이라고 말해주거나, 점화식으로 수열을 정의해주는 것입니다. 그렇지 않으면 잘못된 수열 문제의 나락으로 곧바로 떨어지는 것입니다.

@user-oc1uf9vj7q 3 года назад

수포자인데 수학이 이렇게 쉬울수가, 깜놀.

@diaragon6 3 года назад

운이 좋게 어려서부터 코딩을 배웠던 저로서는 생각하는 법을 익히기 쉬웠어요. 계산은 잘 못하고 느려서 수학 성적은 안 좋았어도 다른 애들이 못 푼 문제를 혼자 풀곤 했거든요. 코딩 교육 필수 입니다.

@user-td2st9ho2k 4 года назад

아직 예비고1인데... 저건 언제 배우눈건거요...

@kimkyum2346 2 года назад

서술형 문제면 어떻게 표현해요?

@user-wt1zi5zi1y 4 года назад

와

@user-ch9cq8hk8r 3 года назад

6%0아까바보 있다 있는 것은 물론 그 때 내가 좋아하는 사람 중 누가 내 마음 속 깊은 이야기를 나눴다

@user-kp2kl7og6w 4 года назад

ㅜ.ㅜ 도통 모르겠네요 ㅠ. ㅠ

@cjfdnqkn4374 4 года назад

쉽네요

@ssaven1 Год назад

쉽네요

@user-bs4vy7yz3d 3 года назад

그냥 눈에 보이는 대로 계산하기. 2*2=4에 앞에 1을 뺐네? 3*3=9에 앞에 2를 뺐네? 5*5=25에 앞에 4를 뺐네? . . . 만만=1억에 앞에 9천9백9십9를 빼면 돼겠네! 만만=1억에 앞에 (만-1)을 빼면 돼겠네!

@cjfdnqkn4374 4 года назад

여유 있으신 분들은 0.75배,볼 시간이 별로 없으신 분들은 1.25~1.5배로 설정해서 보시는 것을 추천해요.

@cloudy_yeeun39 4 года назад

0.78배 하니까 목소리(아저씨)가 바꼈어요..

@cloudy_yeeun39 4 года назад

아저씨 목소리가 느릿느릿...

@cloudy_yeeun39 4 года назад

0.75

@cloudy_yeeun39 4 года назад

배

@cloudy_yeeun39 4 года назад

댓없으니 댓 마음껏 달겠습니다

@goofy9oofy 4 года назад

전 그냥 nX(n-1)+1로 계산했어요.. 그냥 이렇게 하면 될듯 해서요.

@user-yr1zj3li1f 4 года назад

저도 그렇게 ㅋ

@BoMingBoo 4 года назад

저도 식?생각하는데 시간을보냈어요 ㅋㅋㅋ

@_4498 Год назад

저도 이렇게..

@user-wp1so5lc7g 4 года назад

계속올려주세요.

@dhdp2338 4 года назад

보통 삼차식 이상은 안나오기 때문에 i번째라면 i×(i+a)를 해서 실제값과 차이가 모두 각각 동일하도록 맞춰주는게 가장 빠르고 단순한듯해요 예를 들어서 5 10 17 26 ... 이면 1 2 3 4를 대본 다음에 대충 그럴 듯한 숫자를 3 4 5 6 이런식으로 놓고 곱해요 3 8 15 24 그러면 5 10 17 26과 각각 2씩 차이가 나죠. 그럼 공식 구했네요 n×(n+2)+2요 웬만한 수학문제는 숫자를 복잡하게 주지 않기때문에 ㅋ

@VOLT_dlqslek 4 года назад

그런데 결국 n번째 홀수까지의 합=n^2이라는 거를 아는 것도 외우는 거 아닌가...

@Snowflake_tv 4 года назад

그거, 정사각형꼴로 모인 블록 보면, 이전 항을 그대로 복사해놓고 양 날개에 1개씩 더해져서 그렇게 되는거니까, 그걸 알면 기억하면... 외운다기보단 이런 현상을 숙지한다? 결국 외운다긴 한데 ㅋㅋ 기억의궁전법을 이용해서 외우는 그런 류의 암기가 아니라, 현상을 머리에 담는 기억이라고 해야할듯요.

@jhonphon1705 4 года назад

그런식으로 따지면 글을 외워야하니 모두 주입적인거죠

@Noobsyrup2 3 года назад

여러분 제곱을 영어로 스퀘어라고 말하는겁니다 사각형이라는 뜻으로 알아듣지 마세요

@user-zj1eu5oi1l 4 года назад

1, 3 , 7, 13, 21.......45 { 이번주 로또 번호]

@user-vt4bw8ty6h Год назад

그게 답이에요?

@user-vt4bw8ty6h Год назад

조봉한 박사님 이런 영상도 괜찮지만 a값도 알려주세요 단 a번째 수는 10000 이다

@l.t.d8531 2 года назад

와 뭐야???

@엔빌 2 года назад

계차수열이 초등학생한테 개털린다는 것에 놀라움을 표합니다

@user-cf2zz6vo5j 4 года назад

계차수열이라서 쉬운데

@user-fi8iv7up7h 4 года назад

그러므로 답은 9999x10000+1 이 되겠군요

@user-12wkddsaks 4 года назад

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 이 수의 규칙을 찾으시오(규칙:2개)

@user-rh7di6cv9d 4 года назад

1을 제외한 홀수를 더해간다

@user-rh7di6cv9d 4 года назад

X의 제곱이다 (이때 x는 1부터 시작하는 자연수이다)

@dhdp2338 4 года назад

자연수이다

@jaemmin-i 4 года назад

제곱수이다

@doyoung9483 4 года назад

@@user-rh7di6cv9d 그 두 개가 사실 동치라서 하나인데요..

@cjfdnqkn4374 4 года назад

2배는 좀 빨라요.

@biggatekim2062 Год назад

이거보고 수포자된다는건 상상도 안됨

@user-yu6yu1ed6q 2 года назад

동그라미 말을 듣고 세모 한테 혼남ㅋ

@hwangseojun 2 года назад

씹오졌다 ㅋㅋㅋ

@RUBY_mylove 4 года назад

이미 초등 저학년때에도 수열이라는 표현은 없지만 이미 수열 학습을 하고 있어요. 심지어 초 3학년 수학 문제에 가차 수열도 나오던데요. 즉 초등 시기는 수의 규칙을 꿰뚫는 힘을 기르는 과정인거죠.

@user-wg5ok8sq2e 4 года назад

1만번째 수를 찾아도 의미가 있나?

@user-qj7qj3ol9o 4 года назад

4살보다 못한 내지능 ㅠㅠ

@cjfdnqkn4374 4 года назад

맞아요.4살은 이걸 풀 비율은 1 대1000000정도 될 것 같아요. 1대1000000은 제 추측입니다😀😀😀

@user-if6kb2rt9n 4 года назад

@@cjfdnqkn4374 그건 비율이 아니라 ''비''입니다. 수학에서 정의하는 비의 뜻은 콜론기호 ":"를 사용해 기준량에 대한 비교하는 양으로 비교해 놓은 식입니다(참고로 전항이 비교하는 양이고 후항이 기준량입니다 (비교하는 양) : (기준량) 꼴이죠). 말씀하신 비율은 기준량에 대한 비교하는 양을 분수나 소수 등으로 나타낸 걸 말합니다.