오교수님, 그 어렵다는 엡실론 델타 논법을 정말 아무 것도 아니게 설명하셨네요. 정말 굿입니다. 별거 아닌 걸 셈들이 너무 어렵게 강의하셨네요. 다시말해 (예제에서) 아무리 작은 수를 엡실론으로 무한 거듭해서 낮춰 잡는다 해도 이에 1/3만큼 작은 양수의 델타 값이 항상 존재한다는 의미군요. 그리고 이러한 경우를 극한이라고 정의할 수 있다는 것이구요. 정말 굿입니다. 다시 정리해서 상상할 수 있는 어떠한 작은 양수(엡실론)에 대응하며 동시에 0보다 큰 델타값이 항상 존재하는 상황을 극한이라고 보는 것이지요.
가르치는 스킬은 이 교수님께서 잘 설명해 주셨는데... 어떤 학생들은 왜 저렇게 쉬운걸 어렵게 정의하나 싶을 수도 있을 겁니다. ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ 입실론으로 쓰는 값은 통상 오차(error)를 지칭할 때 많이 쓰이는 그리스 문자 입니다. 그리고 델타는 아주작은 차이(difference)를 지칭할 때 쓰이는 그리스 문자이구요. 다시 돌아오면 함수의 극한값 타겟 에러율이 주어진다면 그에 대응 되는 정의역 값의 범위를 보장할 수 있을 때 그 함수의 극한 값이 되는 것입니다. 실무적으로 본다면 컴퓨터가 계산 가능한 소숫점 끝자리가 있다면 어떤 무리수는 그 소숫점 끝자리 이후 부터는 다 에러 성분이 되는건데... 이럴 경우도 역시 에러 입실론에 대응되는 델타가 역시나 존재하는거죠 여기에 근간해서 고등학교 때 배운 함수의 연속 개념도 콤보로 이해하실 수 있다면 좋겠네요..
@@LeeSungHunHero 답을 드리기 위해 이것 저것 더 찾아봤습니다... (뭐 아무튼..) 음. 사실 이 부분에 대한 설명이 부족했었습니다. 보통 실수의 완비성(completeness; 빼곡히 있음. 함수의연속;수직선을 빈틈없이 그릴수있음)이라는 공리를 이해 시키기 위해 맞닥드리는 부등식에 대한 설명을 아래와 같이 드리면, 왜 ε-δ 논법으로 설명하는 지 도움이 될 것 같습니다. 그 부등식이 뭐냐 하면, ∀ε>0, if a∈R(실수 전체 집합), 0≦ a < ε then a=0 입니다. 제가 참고한 영상은 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-DhcTg4qwL98.html 이거이긴 한데, 보통 완비성 관련 설명을 위해 필요한 내용입니다. 어쨋든, 다시 돌아오면, 고딩의 언어로서 "극한값"은 '한없이 다가간다'라는 언어적인(수학적이지 않은) 표현을 배제하고, 값과 범위를 특정할 수 있는 방법으로 극한을 정의한 것입니다. '0에 한없이 다가간다'라는 말을 (The 'value' approaches to 0.) ∀ε>0, ∣f(x)−L∣0, ∃δ>0, ∀x∈D such that, (0
교수님, 정말 잘 설명하시니 한 가지만 질문을 드려도 되겠는지요? 엡실론 델타 논법이 증명하는 것이 극한값이 참값이라는 엄밀한 의미인지요? 제가 아는 바로는 극한값이라는 개념은 무한을 철학에서 차용해 오면서 수학적으로 재단하여 개념화한 것으로 이해하고 있습니다. 다시말해 1/무한대 =0 이 아니라 0이라고 선언하고 수학해보자는 전제말입니다.
임의의 엡실론에 대해 임의의 델타가 존재한다는 게 당최 뭔소린지 진짜 봐도 봐도 모르겠는데 여기서 범위를 잡으면서 기하적으로 설명해주시니 좀 이해가 될 것 같네요... 지식백과 같은 데서 찾아보면 실수의 완비성이니 뭐니 하는 얘기까지 나오던 게 이래서였군요. 그런데 어째서 저 조건이 성립하는게 f(x)가 a에서 L로 수렴한다는 뜻이 되는 건가요? 만약에 | f(x) - (a에서의 극한값이 아닌 다른 수) | 이렇게 범위를 잡으면 모든 양수 엡실론에서 성립하지는 않게 되나요?
감사합니다 덕분에 약간 용어때문에 멘붕올뻔 했는데 설명을 너무나 잘하셔서 이해가 갔습니다. 인터넷 검색해보길 정말 잘한 것 같네요... ㅎ 그리고 제목을 '입쉴론'대신 '입실론'으로 수정한다면 조회수가 더 잘나올것 같습니다 ㅎ 하여튼 덕분에 이해를 해서 기쁘네요 업로드 감사합니다.
둘다 뭔진 모르지만 일단 둘중에 작은걸로 하겠다- 라는게 min 함수입니다. 예컨대 min(a,b,c,d) 뭐 이렇게 있다면 이 4개중에 제일 작은놈으로 하겠다 라고 하는게 min함수이고 (여기선 4개고 얼마든지 여러개가 나올 수 있습니다) max함수도 있는데 얘는 그냥 큰놈 찾겠다 그런 함수입니다.
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