극한을 정의하는 가장 세련된 방법 

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

ㅋㅋㅋ

근데 대학가도 대충 알려줌 ㅋㅋㅋㅋㅋ

역시 찡찡이들은 팩폭으로 응징이 답 ㅋㅋ

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

여기서 오차라는게 lim x->a 라고 할 때 x와 a의 차이를 말하는건가요?

@@user-qf2vd8hw3r 아뇨 여기서 설명하는 오차는 함수값 f(x)과 극한값 L의 차를 뜻합니다

반대로 하면 안되나요? 델타랑 엡실론을 바꿔서요...

@@doejohn539 네.. 반대로 하면 안된다고 알고있어요

​​@@doejohn539 ​​모든 양의 실수 델타에 대해서 어떤 양의 실수 엡실론이 존재한다. 0

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 저도 증명외워갔는데 한문제도 안나와서,,,ㅠ

수학과 컴온

@@Nyangpunch_gimozzi 수학과는 증명하라고함..

해석학1때 앱실론델타 배우고 해석학트리 바로 버림ㅋㅋㅋ 차라리 편미방이 낫더라

왜 우리는 "다들 아시죠? 대충 읽어보시면 이해할 거에요. 자 그럼,,, 풀어보죠?" 하는거지

반가웠습니다. 담에 또 봬요!

수학이 제일 싫어하는 게 말자난이죠. 여기 1개의 빵이 있는데 0.999...99... 무한개의 빵이 있다고 하면 무한대로 맞아야 함

AP미적분의 꽃이죠

수능에서 절대 못 나오고 편입시험에서도 연세대 수학에서 증명 문제로만 나옵니다 ㅋㅋㅋ

이해 개어렵긴 함 ㅋㅋ

많은 사람이 이해하고 있는 직관적인 사실은 문자로 표현하다 보니... 근데 여러 번 반복적으로 듣다 보면 익숙해짐. 미적분 계산하는 거랑 같음. 방법대로 하다보면 나중에 이해가는 그런 느낌 ^^

근데 진짜 넣어야한다고 생각함...

해석학 분야에서 거의 근간이 되는데 이해 하긴 어려워도 이해하면 대부분에 구조가 보이죠

기생수 호감고닉 할리타고질주 화이팅!!

"양의 엡실론이 그 무엇이든".. 여기에 우리가 일반적으로 표현하는 L에 무한이 가까운 f(x)의 경우를 포함한다는 점이죠.

오 혹시 같은 학교에서 수업 들으신건가

그러네요! 그래서 무한은 수가 아니다! 라는 얘기가 나오는가 봅니다. 여러 생각을 하게 되네요

부족한게 아니라 수능공부 내신공부 수준에서 필요가없는거임

@@MahdiPreece960828love 필요없었는데 약간의 모순점과 야메로 푼다는 느낌이 강했었어요

화가 왜나요 애초에 고딩한테 엡델을 안 가르치는게 정상적인 교육인데

@@user-lf9qu2uv8c 이해가 되지 않는 그저 직관이라는 말로 버무려서 이야기 하는거에서 가끔 납득이 되지 않을때가 있었거든요.. 학교수업이 잘못됐다는건 아니에요

@@user-lf9qu2uv8c 학문의 원리적인 부분을 가르침으로써 학생들의 흥미를 유발하는 것도 교육의 큰 목적 중 하나라고 생각합니다.

뭐라노 그냥 닥쳐라 제발

이건 입실론 델타 논법을 두번 쓰면 됩니다. 임의의 e(입실론)이 주어졌을 때, 0

조언 감사합니다^^

@@Ray수학 코멘트 영광입니다~

p.s. 애초에 “p이면q이다”에서 임의성이 내포되어있습니다

@@arynm9021 p.s. 맥락은 그렇지만.. 기호적으로 엄밀하게 정의하는 것이 목적으로 보이므로 모든 문자에 대해 한정(전칭,존재)을 해줘야하겠군요~ 아마 이 경우에는 생략하면 안되겠습니다. x가 어떤 실수로 존재할지, 임의로 가져온 실수인지 구별이 되질 않죠~^^

@@dokangmath 아니죠 => 를 쓴 순간부터 이미 x의 임의성이 명확하기 때문에 굳이 존재성이냐 임의성이냐 따질 것도 없죠. 물론 기호적으로 쓰면 좋긴하지만 그러면 임의성을 또 써야하니까 조금 복잡해보이기도 하고 번잡하거든요 물론 맞는 말씀이신게 대부분이 오해를 자주 하는게 그저 p->q를 p->q 그 이상 그 이하도 아니라고 생각하는데 사실은 엄밀히 따져서 p가 성립하는 모든 경우에 대해 q가 성립해야한다로서 받아들여야 하는 거라 이런 엄밀한 형식적 표현을 한 번쯤은 다뤄볼 필요가 있다고 생각합니다. 좋은 댓글 감사합니다~

나 사족 좋아하네

저는상추!

​@@lIilIi0iIliIl_lIi0iIl_li0il_10그래서 어제 밤에 길거리에서 사족보행하신거구나

@@user-te1bj8ty5s뜬금없이 터져서 댓글 남깁니다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

​@@user-te1bj8ty5s 그런데 갑자기 닌자가 나타났다...

요즘도 가무한과 실무한이 충돌하는 문제가 있어서 안 합니다

@@makgulli 조금 더 자세히 설명 부탁드려도 될까요?

저 7차 교육과정인데 중2때 순환소수 배울때 정확히 10s-1s=9로 증명했던거 기억나요 교과서에요

@@wydudhdu5024 교과서에 나왔을 수도 있을 것 같아요. 다만, 직관적인 이해를 돕기 위한 일종의 덤으로 나왔을겁니다. 아마도요. 메인 증명을 그 방식으로 하지는 않았을거에요. 그 내용은 중학교 수준의 교과서에 싣기에는 약간 엄밀성이 부족합니다.

저도요! 제 생각에는... 앞의 설명을 들었으면 작은 수를 생각해야 할텐데, 자연수를 생각하는게 편할테니 자연수 중 가장 작은 1을 생각하는 게 아닐까요?

보통 입실론 1부터 잡는 경우가 많아요 물론 1로 잡으면 안풀리는 함수들도 많음

@@user-sl4sp8es4i 그..논점 파악

@@user-he4xr6xm1r ?

@@user-ut3hm6wf6i '다른 사람들도 심리적으로 아무런 양수라고 했을 때 1을 생각할까?' 라는 질문이면 '1이 제일 먼저 배우는 수여서이지 않을까' '1이 제일 대표적인 수여서이지 않을까' '나도 1을 생각했다' '그러네 궁금하다' 보통 이런 답변이 달려야 질문에 맞지 '수학에서 1로 잡는 게 관습적이고, 1로 해서 안 되는 경우도 있다'라는 답변이 달렸는데 안 이상함?

먼저, 입실론은 사실 단순히 양수인 수이나 무한소에서 유래?한 것이어서 아주 작은 양수라는 맥락이 잇기때문에, 겁나 큰 양수가 필요한 양의 무한대 정의에서 입실론 e 기호는 잘 사용하지 않슴다. 선술하신 한점에서의 무한대 정의는, ".... 임의의 양수 M에 대하여 .... f(x)>M 을 만족..."이 돼야하는데, 교재가 앞뒤를 다른기호로 쓰니 학생분이 헷갈려하시네용. 그 교재를 갖다ㅂ...읍읍 한점에서의 무한대를 알아봣으니, x->+무한대 일때 f(x)가 양의무한대로 발산하난 경우 어떻게 정의할지 고민해보시면 재밋으실듯

0.9999..는 절대 1이 아님

​@@user-fe2pl5qi5s 그럼 1에서 0.99999... 빼면 뭐가 나오나요?

@@user-sg1sk9zd2w 다른걸 다르다고 말하는데 왜빼냐?

10s - s는 9가 아니라 8.99999...1이지 정확하지 않은 수식에 등호를 왜 쓰는지 저럴거면 나도 수학자하겠다 빈틈 투성이네

​@@user-fe2pl5qi5s 무한하고 유한을 구분을 못하네 끝이 없으니까 무한인 거야 니가 말한 8.9999 ...1한 거 자체가 유한이라는 뜻이다 무한이라는 세계에서 저런 끝에 1이라는 건 영원히 나올 수 없음 8.9999.... 인거지

무한대에 대한 정의를 먼저 내려야합니다 입실론 델타와비슷함 모든 자연수에대해 그보다큰 수가 존재한다고 가정하고 그걸 무한대로 정의,, 증명해야하는 것은 모든 자연수에 N에 대해서 (파이/2-델타,파이/2) 범위의 모든 치역이 N 보다 커지는 델타가 항상 존재 한다는 걸 증명하면됩니다. 방법은 그렇습니다

정확합니다. 더하여 추측으로 구한 극한값을 정당화하거나 검정할 때도 사용합니다.

@@Ray수학 오 직접 답글까지 감사합니다ㅜㅜ 영상 항상 잘 보고 있어요 저 근데 혹시 실례가 안된다면 극한값이 아닌 값이나 극한이 존재하지 않는 함수를 입실론델타 논법을 통해 반증하는 영상도 올려주실 수 있을까요 궁금합니다.

준비중인게 있어 조금 오래걸릴 것 같지만 나중에 꼭 다루어보도록 하겠습니다^^

@@Ray수학 와 감사합니다 다음 영상도 기대하고 있을게요 항상 감사합니다 구독자 100만 되는 그날까지 응원할게요

@@user-wc8nm4st9s 정확하지 않은 함수극한에 대해서는 귀류법으로 보일 수 있어 보이고, 단순한 발산 같은 경우에는 '충분히 큰 M에 대해 0