[수능대비 심화개념] 절댓값이 포함된 함수(y=|f(x)|)의 미분 가능성(서울대학교 수학교육과 출신 선생님이 알려주는 수능 고득점을 위한 필수 심화 개념) 

저는 서울대학교 수학교육과 학사 및 석사를 졸업하여 서울 공립고등학교에서 근무하는 현직 수학 교사입니다. 오랜 기간 수능을 연구하고 수능 대비 수업을 해오면서 갖게 된 많은 지식과 노하우를 공유하고자 영상을 올리게 되었습니다.
본 영상에서는 수능에서 자주 나오는 절댓값이 포함된 함수(y=|f(x)|)의 미분 가능성을 쉽게 해결할 수 있도록 이를 패턴화하는 과정과 그 결론을 포함하고 있습니다. 수능 빈출 개념임에도 불구하고 직접적으로 교육과정에 명시되어 있는 내용은 아니기에, 유료로 사교육을 받지 않고도 이 내용을 배울 수 있도록 영상을 제작해보았습니다.
되도록 영상의 과정을 따라가면서 절댓값을 포함하는 함수의 미분 가능성과 도함수에 관하여 한 단계 높은 수준으로 올라가시길 바랍니다. 만약 증명과정이 너무 어려우시면 결과만이라도 예들을 통해 확인하시고 숙지하시기 바랍니다.
주의사항: 심화개념이므로 함수의 연속, 미분계수, 미분가능성, 도함수 등에 관하여 이미 잘 알고 있어야 이 수업을 이해할 수 있습니다. 특히 지난번에 제가 올린 '도함수의 연속성' 영상과 밀접한 관련이 있습니다. 따라서 반드시 이 영상부터 먼저 공부하시고 본 영상을 보시는 것을 적극 추천합니다.
[정정사항]
11:52 f(a)=0인 다섯 번째 케이스를 설명하는 부분에 논리적 오류가 있어서 아래와 같이 정정합니다.
x=a를 포함하는 모든 열린 구간에서,
x＜a일 때, f(x)＜0 인 점과 f(x)＞0 인 점이 모두 존재 "그리고" x＜a일 때, f(x)＜0 인 점과 f(x)＞0 인 점이 모두 존재
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x=a를 포함하는 모든 열린 구간에서,
x＜a일 때, f(x)＜0 인 점과 f(x)＞0 인 점이 모두 존재 "또는" x＜a일 때, f(x)＜0 인 점과 f(x)＞0 인 점이 모두 존재