어그로 아닙니다. 분명 깨달음을 얻으실 겁니다. 

감사합니다 선생님

정리할려고 했는데 넘 감사합니다 선생님

수능한권 2024 써도 될까요??

@@Tjddms-g4e 수1수2는 이미 수능한권 2025가 나왔고, 곧 선택과목도 수능한권 2025가 나옵니다. : ) 2024버전과 2025버전의 큰 차이점은 평가원 6모9모의 문제 수록이 다릅니다. : ) 2025버전은 최신 수능해설을 포함한 15개정 교육과정 평가원에 있는 6모와9모가 수록되어 있습니다. : )

교재와 강의는 따로 구매하는건가요??

감사합니다! ㅎㅎ : )

ㄹㅇ

제 유튜브가 도움이 되었다니 너무 기쁘네요!! ❤ 게다가 제 수학의 단권화로 도움을 받고 있다니 뿌듯하기도 합니다! 그렇죠! 수학의 단권화는 정말 단기간에 내가 부족한 부분을 빠르게 메꿀 수 있지요!

아잇 ㅎㅎ 따님이 오답회독이랑, 같은 문제집 여러번 풀기 싫어하는 군요 ㅎㅎ 그럴 수 있습니다. 사실 상당수의 학생들은 많은 문제집과 많은 자료에 목숨을 거는 학생들이 있지요. : ) 하지만 소화하지 못한 문제집들과 자료는 결국 흐릿하게 남게 되고 내가 공부한 것들이 어딨지? 하며 나중에 후회할 수도 있으니까 꼭 틀렸던 거 오답회독 하면서 내 것으로 만들면서 나아갈 수 있으면 좋겠습니다. : )

좋게 봐주셔서 감사합니다!! 많은 학생들이 양치기를 할 실력으로 올라섰을 때, 비로소 많은 문제집을 접하는 효과를 보는데 그런 실력이 아니라면 괴롭고 힘이 들고 시간은 시간대로 흐르기만 할 뿐이죠. ㅜㅜ

ㅎㅎ 제 영상을 좋게 봐주셔서 감사합니다. : ) 이전 영상과 이어 생각하자면 어떤 시험이든 얇은 문제집을 반복해서 공부하는 것이 훨씬 더 효과적입니다. : ) 앞서 말씀드린 얇은문제집, 6+1 공부 , 10초 건너뛰기 를 무장하여 수능 수학으로 예를 들어 말씀드리자면, 1주차-수1 1번교재 -1주일 (6일진도+1일 복습) 2주차-수2 1번교재 -1주일 (6일진도+1일 복습) 3주차-선택과목 1번교재 - 1주일 (6일진도+1일복습) 4주차- 수1 1번교재 (틀린 문제 건너뛴 문제만 ) 5주차-수2 1번교재 (틀린문제, 건너뛴 문제만) 6주차-선택과목 1번교재 (틀린문제, 건너뛴 문제만) 이렇게 수능을 기준으로 설명을 드렸지만 임고 준비하실 때도 사이클을 빠르게 돌리면서 내가 틀렸던 문제들만 골라서 푸는 버릇을 하면 더욱 좋습니다! : ) 임고 딱 붙으시길 기원합니다! : )

자극 추구 성향이 강해서 했던 걸 또하는 걸 못 버티는 성향일 수도 있어 보입니다

아이고 ㅎㅎ 우리같이 고민을 해결해볼까요! 일단 완벽하게 끝내고 넘어가야지는 현실적으로 불가능합니다. 불가능한 이유가 수학은 단원간의 체계가 유기적으로 결합하여 있어서 이를 위해서는 뒷부분 공부할 때 앞부분이 생각나야 하는데, 완벽하게 공부한다고 하더라도 뒷 부분 공부할 때 앞부분이 생각이 안납니다. 또한 수능을 잘 보려면 앞부분도 잘해야 하고 뒷부분도 잘해야 하는데 수2 적분할때 수1 삼각함수가 기억이 안납니다. 인간은 망각의 동물이기 때문에 그래요 : ) 따라서 수학 공부할 때 먹어야 될 마음가짐은 '조금씩 여러번'이 좋습니다! 그래서 기초 개념은 교과서로 하는 것을 추천해요. 볼륨이 큰 개념강의는 결국 뒷부분 공부할 때 앞부분을 까먹게 됩니다. 핵심개념쏙쏙이라는 ebs 강의와 + 교과서 콤보로 한다면 5등급 이하라고 하더라도 간접범위부터 직접범위 까지 다하는데 4주면 됩니다. : ) ( 이 플랜이 궁금하다면 댓글로 또 남겨주세요! ) 이렇게 4주 동안 기초개념과 유도과정을 학습하면 이제 어느정도 문제를 풀수 있는 수준까지 올라갑니다. 이후에도 한 문제를 오래 붙잡고 고민하는 것이 아니라 조금씩 여러번! 이라는 마인드로 10초를 고민하고 안풀리면 건너뛰고 다시 돌아오기! 를 통해서 내가 못 푸는 문제를 짧게 여러번 풀어보려는 시도를 해야 합니다. 그래야 하루에 내가 원하는 만큼의 계획을 잘 실천할 수 있게 되고 계획이 밀리지 않게 되고 사이클을 여러번 돌리는 선순환을 탈 수 있기 때문이에요. 이렇게 조금씩 여러번! 이라는 마음을 먹고 공부하다보면 사이클을 여러차례 돌리게 되고 단원간의 유기적 관계가 무엇인지 알수있게 됩니다. 그래야 복잡한 문제와 고난도 문제를 잘 풀 수 있게 되는 기반을 만들 수 있게 되는 것이죠 : )

@@mathhyukmyung_kjs 아...이렇게 정성어린 답변 주신 분은 선생님이 처음이십니다 감사합니다ㅠ 꼭 머릿속으로 떠올릴께요 깜빡했었는데 10초 공식 꼭 기억하겠습니다:) 혹시 ebs 플랜 더욱 자세히 알수 있을까요??

@@zenkp1058 일반적인 5등급 이하 학생 + 하루 수학 공부시간 3시간 30분~4시간 플랜입니다. : ) 1-수학 상 (6일) : 교과서(5일) /수학의단권화1일차+개념연구테스트 (1일) (1) 수학상 교과서를 5등분 한 뒤 오늘 할 분량을 읽습니다. (2) 오늘 할 분량에서 이해가 안가는 부분을 체크해둡니다. (교과서에) (3) 오늘 할 분량 ebs 강의를 듣습니다. 이때 개념 설명해주는 부분만 듣고 강의에서 풀어주는 문제는 건너뜁니다. 파트당 설명하는 시간이 오래 걸리지 않을거라 10분 내외로 짧습니다. (4) 교과서에 내가 이해가 안갔던 부분들을 다시 읽어보고 이해하는 시간을 갖고 교과서에 예제와 유제를 풉니다. 이렇게 5일동안 진행한 뒤 1일차 수학의 단권화에 있는 수학 상 개념 강의를 한 번 더 듣습니다. 그런 다음 뒷 부분에 있는 수학 상 개념연구 테스트를 혼자서 시험을 보고 모르거나 아리송한 건 꼭 체크해두고 외워야 합니다. : ) 2- 수학 하 (7일) : 교과서(5일) /수학의 단권화 2일차 (1일) + 개념연구 누적테스트 (1일) 수학 하도 수학상과 마찬가지로 진행합니다. 교과서 5일 + 수학의 단권화 1일 + 개념연구 누적테스트 1일 (수학상/하) 로 진행합니다. : ) 이때도 개념연구 테스트에서 본인이 몰랐던 것을 모르는 부분은 외워주고, 이해안되는 부분은 다시 돌아가서 설명듣고 하는 시간을 가집니다. 3- 수학 1 (8일) : 교과서(5일) / 수학의 단권화 3-4일차(2일) + 개념연구 누적테스트 (1일) 수학1도 교과서와 수학의 단권화로 진행합니다. 마찬가지로 5일동안 교과서로 진도를 나가고 ebs 강의를 들으면서 강의에서 다루는 문제는 건너 뛰고 교과서 예제와 유제만 푸는 것이 핵심이예요. 2일 동안 수학1 전범위 수학의 단권화 수업을 한 번 더 듣고 1일 동안 수학 상부터 수학1까지 누적 개념연구 테스트를 진행하고 모르는 부분은 외워주고, 이해안되는 부분은 다시 돌아가서 설명듣고 하는 시간을 가집니다. 4- 수학2 (9일) : 교과서 5일/ 수학의 단권화 5-7일차 (3일) + 개념연구 누적테스트 (1일) 수학2도 교과서+ 수학의 단권화를 진행합니다. 교과서 5일 플랜을 그대로 진행하고 수학의 단권화 수2 전범위 3일동안 5~7일차 강의를 듣습니다. 그리고 개념연구 누적테스트를 수학 상부터 수2까지 칩니다. 테스트 후에 내가 모르는 부분 아리송한 부분까지 다 알고 넘어갑니다. : ) 딱 이렇게 30일 플랜으로 ①간접범위부터 수학2까지 개념2회독에 ②교과서 예제 유제 다 풀고 ③개념강의도 다듣고 ④단권화까지 끝내고 ⑤개념연구 테스트까지 완벽하게 복습하여 개념체계를 누구보다 꼼꼼하게 만들 수 있습니다.

네 그랬어요 소화가 안됐는데 문제만 계속 풀리고 오답 했지 질문없지 그럼 너 아는거지 하고 다음 새문제 다음 새문제 지치고 좌절감 난 바보인가 이런것만 증명하게 하는 학원 이렇게 해주세요 했더니 지들 시스템으로먀 고집 문제집을 또주고 또 주고 돌리고 돌리어 몇달을 오래 다녀야 거기서 살아남으면 상위권점수 아 그래 학원은 우리방법이 맞아 돈을 벌이야 해서 이럴수밖에 없어 숙제만 왕창 못하면 학생 무능함 이 학원이나 저 학원이나 ㅜㅜ 하위권인데 학원도 과외도 안하고 있어요 실험대상도 아니고 우이쒸

아버님께서 공부에 일가견이 있으시군요! 맞습니다. 여러번 풀고 반복해서 느끼는 부분이 분명 있고, 그걸 바탕으로 응용력이 생기는 것이죠 : )

아이와 절대 타협하면 안 됩니다. 아이들은 변명, 자기합리화의 천재들입니다.

감사합니다!😍😍

맞습니다! : ) 수능에서 수학적 사고력이 굉장히 중요한데 사고가 닫히면 좋은 등급을 받기 어렵습니다 ㅠㅠ

소중한 시간을 내어 시청하시는데 보다 유익한 내용을 담고 싶어서 긴 시간을 들이는데 ㅎㅎ 이런 면을 알아봐주시니 굉장히 내공이 높으시군요! ㅎㅎ 제 영상이 수험생뿐만 아니라 직장인분에게도 많은 도움이 될 수 있을 거라고는 생각을 못해봤는데 선생님께서 하신 말씀에 저 역시 깨달음을 얻습니다! 저도 현재 저의 업무들을 돌이켜 봤을 때 효율성 측면과 체계적인 측면에서 수험생때 공부했던 그 방식을 과연 녹여내고 있는 듯 합니다! :) 앞으로도 더욱 정진하도록 매진하겠습니다! :) 따뜻한 말씀 다시한번 감사합니다!

여러 교육 채널중에서 제 채널을 보시고 행운이라고 말씀해주셔서 감사합니다! 유익한 내용으로 알찬 정보를 드리려고 늘 노력하고 있었는데 그 노력을 알아봐주신것 같아 무척이나 보람찹니다. : ) 소중한 시간 알찬 내용으로 늘 보답드리겠습니다! 지켜봐주세요! >_

맞습니다! 복습을 할때 모든 문제를 복습할 필요는 없고 내가 틀리거나 아리송한 문제들을 위주로 복습하고 넘어간다면 실력이 쌓이면서 올라가게 될 거예요! : )

맞습니다. : ) 수학을 잘하려면 연역적 사고력과 귀납적 사고력을 바탕으로 유추할 수 있어야 합니다. : ) 하지만 연역적 사고력을 일정이상 키우는 가장 좋은 방법은 내가 틀렸던 문제를 여러번 반복학습하면서 내가 틀렸던 이유가 왜 틀렸는지, 내가 왜 막혔는지, 내가 막혔던 지점에서 다음 단계에 넘어갈 때 필요했던 것이 무엇인지에 대해 반복학습을 통해 길러질 수 있기 때문에 영상에서 한 문제를 여러번 풀라고 말씀드렸던 것입니다! : )

그럼요! : ) 영상 준비해보도록 하겠습니다!

감사합니다! : )

맞습니다. 불안한 그마음도 충분히 이해합니다 ㅎㅎ

그렇죠! : ) 문제 풀다가 건너뛰었던 거나 틀린 문제들은 아주 좋은 나의 자양분이 됩니다. 이건 한문제를 오래 고민하라는 것이 아니라, 한 문제를 10초씩 짧게 여러번 시도하고 한 번 보 지속적으로 가져가면서 여러번 풀어보면서 내가 소화를 시켜야 하는 것이죠! 그렇게 되면 나중에 양치기를 할 단계가 되면 누구보다도 훨씬 더 빨리 그리고 더 많은 문제집을 풀 수 있습니다! : )

@@mathhyukmyung_kjs 넵 다 적용해서 아들에게 공부 시켜보겠습니다 ㅎㅎ 감사합니다 선생님 수학의 단권화 이과편구입했어요 제가 목차보고 문제지 봤는데 구성이. 너무 좋네요 이 문제지 보고 백지 주고 목차별로 핵심 공식 정의 작성하는거 지켜보겠습니다

@@찐하게살자 수학의 단권화 참 좋죠! ㅎㅎ 열심히 한다면 분명 좋은 결과가 있을 겁니다. : ) 사실 선행학습도 수학의 단권화로 해도 정말 빠르고 탄탄하게 할 수 있습니다. 뒤에 개념연구 테스트로 한번씩 셀프 테스트를 하고 나만의 단권화 노트를 계속 읽으면서 복습한다면 아드님이 개념때문에 힘들 일이 없을 겁니다!

감사합니다!>_

안녕하세요! 선생님: ) 제 칼럼과 영상을 좋게 봐주셔서 정말 감사합니다! 저 역시 선생님의 오르비 칼럼을 통해 얻어가는 것도 많고 현 생명과학이 어떻게 나오는지에 대해 알게되는 것들이 많습니다! 샤이 디올러 랄까요 ㅎㅎ 역시 양도 중요하지만 질적 공부가 중요하다는 건 어떤 과목이든 공통적으로 중요한 점인 것 같습니다. : )

@@mathhyukmyung_kjs 저도 한때 단권화로 수학 과탐 1%를 쟁취했던 한 학생으로서 선생님 지론이 너무도 옳다고 생각합니다…! 유튜브 시작해주셔서 감사해요 ㅎㅎ 지금도 너무 빛나는 분이시지만 더더욱 많은 학생분들이 선생님의 진가를 알아봤으면 합니다! 크앜.. 제 닉네임을 알고 계시다니 ㅎㅎ;; 전 노미 교재 글로 선생님을 오래 전에 가장 먼저 접했는데 정말 제가 학생 때 이 교재가 있었다면 너무도 좋았겠다고 생각했어요! 저자 강사인지라 댓글 이벤트에는 참여 못했지만 ㅠㅠ 항상 오르비 글 좋아요 꾸준히 누르고 있었습니다!!! 언제나 응원할게요 센세=-=

@@TheAll_Class 오오! 1% 라니 멋지십니다! : ) 그리고 따뜻한 말씀 너무 감사합니다! 선생님의 따뜻한 덕담 덕분에 오늘도 훈훈한 하루를 보내게 됩니다. : ) 다시 한번 감사합니다!

아이코 ㅜㅜ 내신을 잘보기 위해서는 1.학교 프린트 2. 학교 부교재 를 철저하게 준비하고 그 다음 3. 유형문제집으로 여러번 회독하면서 준비하고 그 과정에서 내가 어렵거나 틀린 문제들을 우선순위를 두고 조금씩 필연성 분석을 해봐도 큰 도움이 될거예요! : )

수학상/하 부터 개념단권화가 끝났다면 바로 수능한권에 가는것이 좋습니다. : ) 이전 영상에서 얘기했듯 수능한권에서 2점문항을 전부 풀어봅니다. : ) 이후 3점문항을 풀고, 대표문항은 해설 강의를 통해 학습하면 과목당 최소 3회독 이상씩 공부하게 됩니다. 처음에는 건너뛰는 문제들이 많을 거고 해설지를 보는 문제들이 많을거예요. 이 문제는꼭 다시 여러번 풀어보면 됩니다. : ) 이렇게 수능한권에서 어떤 문제가 나와도 풀이법을 거의 외우듯 복습을 한 뒤에 수능의감, 수능 기출의 미래로 넘어가게 되고 내가 모르는 문항이 없는 문제집의 권수가 쌓이면 이후에 양치기 단계가 되면 어떤 문제집을 풀더라도 많은 힘이 들지 않고 많은 문제를 접할 수 있게 될 겁니다! : )

자세한 설명 감사합니다ㅜㅜ 노력해서 좋은 성과내도록할게요😢

틀린 문제를 다시 풀어 볼때 똑같은 방법으로도 풀어보고 새로운 접근법이 있는지 생각하다보면 안보였던 부분들이 보일 수도 있어요. 그 때 다른 방법으로도 접근 하는것도 같이 시도하면 좋겠죠! : ) 그 문제를 충분히 추론 연습을 했다는 것이니까요. : )

감사합니다! : ) 앞으로도 더 유익한 영상으로 찾아뵙겠습니다!

감사합니다! : )

감사드립니다 선생님

@@박선주-b2h3p 이것 역시 앞서찍었던 영상과 관련시켜서 공부한다면 훨씬 더 효과적일 겁니다! : ) (1) 두껍지 않은 문제집을 (2) 기초기초기초 - 중간중간중간 -심화심화심화 이렇게 문제집에 나와있는 순서가 아니라 순서를 조금 달리 풀겠다고 생각하고 (2) 하루 30문제 정도 풀고 (3) 내가 못풀겠는 문제는 체크하고 10초만 고민하고 건너뛰었다 다시 돌아오는 방식으로 여러번 시도하면서 고민하고 (4) 5번 이상 시도했는데 못 풀었다면 해설을 봤다고 체크하고 (5) 내가 건너뛰었던 문제들은 철저히 공부하는 겁니다. 볼륨이 크지 않은 문제집으로 이렇게 공부하면 개념이나 기억의 누수가 일어나지 않게되고 이런식으로 완전히 소화시키는 문제집의 권수가 많게 되면 이후에 양치기를 해도 남들보다 더 많이 문제를 접하게 될 수 있고 더 빨리 문제를 풀어나갈 수 있게 됩니다! 핵심은, 양치기 단계가 되기 전까지 양치기 하지말고 소화시키자! 그렇게 소화시키려는 문제집이 많으려면 볼륨이 큰 문제집 1권 보다는 얇은 문제집 여러권이 좋겠지요! : )

ㅎㅎ 그러게요. 제 불찰입니다. : ) 앞으로도 도움이 될 영상으로 많이 찾아뵙겠습니다!

수학으로 괴로워하는 학생들이 참 많아요 진실을 알려주시니 고맙습니다

수학한권과 수학 단권화 이과편 구매했어요

정말 훌륭한 선생님이군요! : ) 다양한 접근법을 학습할 수 있게 지도하는 것 역시 아이들에게 엄청 도움 되죠! : )

@@mathhyukmyung_kjs 감사해요 원장님

강의도 고정댓글 링크 클릭하시면 수강 가능하십니다! ㅎㅎ

틀렸던 문제를 다시푸는 의의는 (1) 내가 이 문제를 풀려고 했다가 막혔던 지점이 왜 막혔던 것인가 (2) 왜 이 풀이 다음에 이런 풀이가 나와야 하는가 에 대한 학습입니다. 수학문제가 어려워질수록 명시화된 개념을 사용하기 보다 수식한줄 한줄에 연역적인 논리가 들어가 있고 이러한 연역적인 논리는 대부분 암묵지의 형태를 갖고 있습니다. 이는 여러 문제를 한 번만 학습하는 것보다 내가 틀렸던 문제를 앞서 말씀드린 2가지를 명심하면서 다시 푼다면 연역적 사고 훈련이 되는 것이지요 : ) 하지만 여러번 푸는데 그 행위가 단순히 문자만 외우는 행위가 되면 사실 여러번 푸는 의미가 없습니다 ㅜㅜ 그렇기 때문에 2가지에 대한 질문을 스스로 답을 하면서 한 문제를 여러번 반복학습을 할 것을 권합니다. : )

수학 상~수학2 까지는 차이가 없습니다. 차이는 선택과목 포함여부가 다른데요 : ) 문과편은 수학(상/하)+수1+수2+ 확률과 통계 만 들어가 있고 이과편은 수학(상/하)+수1+수2+ 확률과 통계+미적분+기하 까지 들어가 있습니다. : )

@@mathhyukmyung_kjs 그렇군요!! 감사합니다! :>

아이고 ㅎㅎ 우울해하지 마요! : ) 내가 틀린 이유와 그 해결책을 여러번 반복학습하다보면 더이상 요상하게 안느껴질 수 있어요! : )

가능한데 선행학습같은 경우 교과서로 선행학습하면 좋습니다. : ) 선행하는 수학은 문제를 잘 풀어내는 것 보다 중요한게 개념체계를 내 것으로 만드는게 훨씬 더 좋습니다. : ) 이는 문제를 잘 푼다고 해결되는 것이 아니라 개념과 유도과정과 배경을 잘 알때 생기는 것이지요. :) 또한 쎈 짝수풀기/ 홀수풀기도 500문제가 넘어갑니다. 교과서에서 서술한 개념의 유도과정 배경설명들을 읽으면서 예제 유제를 2번정도 반복 학습한 다음 단권화를 진행하고 그 이후 수능의 감, 수능한권, 수능기출의 미래 에서 문제 배점별 (2점->3점->4점) 학습을 하거나 수능특강 레벨별로 몰아서 학습하는 것을 더 추천합니다! : )

@@mathhyukmyung_kjs 와...교과서는 개념이부족하다 라고하는데 아닌가봐요....

@@화이팅402 ㅎㅎ 많이들 그렇게 생각하시는 거 같아요. 하지만 교과서는 개념이 부족한게 아니라 심화나 어려운 문제나 추론문제가 없는 거라고 생각하시면 됩니다. : ) 일단 선행으로 공부하기에 교과서로 쉬운 유제 예제 풀어보면서 공부하고, 그렇게 한 사이클을 돌린 뒤 문제집을 풀어도 늦지 않습니다. : )

@@mathhyukmyung_kjs 네 감사합니다~!! 제대로 알고 머릿속에넣고나서 문제를 푸는거군요~!! 보통.은 개념서 한번보고 유제예제풀고 바로 알피엠이나센으로 넘어가거든요 선생님도움없이는못푸니까 계속 대표문제 상문제 듣고..잊어버리고..쉬운거만풀고 버벅거리고 1장푸는데 1시간걸리고 그렇게 되나봅니다

@@화이팅402 맞습니다! : ) 1. 교과서로 한 번 스스로 읽고 개념의 유도과정과 배경설명을 통해서 유제와 예제 연습을 거친뒤 2. 단권화를 통해 이전 학년과 지금 배우는 과목과의 연관성을 확인하고 개념의 유도과정을 꼼꼼하게 학습하면서 뒤에 개념연구나 백지복습을 통해 개념을 잘 챙겼는지 확인하고 3. 그 이후 문제를 풀어나가도 늦지 않습니다. 사실 이렇게 1번과 2번 과정을 잘 거치면 수학적 기반을 마련한것과 같고 1번과 2번 과정을 거치지 않고 문제를 푸는 것보다 나중엔 훨씬 더 빨리 더 많은 문제를 풀게되지요! : )

분명 재능이 좋은 친구들은 남들보다 덜 노력해도 쉽게 달성할 수 있는 측면은 있습니다. : ) 하지만 재능이 없더라도 잘 할 수 있어요. 저 역시 중학교 올라갈때까지 수학 통분도 못했고 고등학생때도 그렇게 별로 두각을 나타내는 학생이 아니었습니다. 후천적 노력으로도 얼마든지 잘할수 있는 것이 수학이라고 생각해요 : ) 제가 후천적 노력으로 수학을 잘하게 되는 노하우를 앞으로 영상에 담아 얘기해드리도록 하겠습니다!

@@mathhyukmyung_kjs그런대 한가지 딜레마가 풀이를 외우는 공부를 하지 마라 이런 명제가 있잖아요. 틀린 문제를 두번 세번 복습하면서 푸는 것은 결국은 어찌 보면 풀이를 외우는 맥락인데 어떤 차이점이 있는 것인지요?

@@wjwjwj-gd8ty 오! 좋은 질문입니다! 수학문제가 어려워질수록 명시화된 개념을 사용한다기 보다 수식한줄 한줄에 연역적인 논리가 들어가 있고 이러한 연역적인 논리는 대부분 암묵지의 형태를 띤게 많습니다. 예를 들면, 추론하는 문제가 대표적이라고 할 수 있겠죠. : ) 즉 수학을 잘하려면 귀납적 사고와 연역적 사고를 얼마나 유기적으로 잘 결합하여 쓸 수 있느냐가 승부라고도 볼 수 있습니다. 한 문제를 여러번 풀어봐서 응용력을 키운다라는 것은 내가 막히거나 틀린 문항을 내 손으로 여러번 풀어보면서 내가 막혔던 부분에 대한 연역적 사고훈련의 과정이라 생각하시면 됩니다! 단순하게 보자면 여러번 풀면 풀이를 어느정도 외워지는 지점이 분명 있습니다. 분명 만일 여러번 푸는데 그 행위가 문자만 외우는 행위라면 사실 여러번 푸는 의미가 없겠죠. : ) 제가 말하는 응용력을 기르기 위해 내가 막혔던 문제를 여러번 풀어본다는 것은 (1) 내가 이 문제를 풀려고 했다가 막히는 지점이 왜 막혔던 것인가 (2) 왜 이 풀이 다음에 이런 풀이가 나와야 하는가 에 대한 학습인 것이고 이는 한 문제를 여러번 풀면서 길러지는 것이기 때문에 영상에서 한 문제를 여러번 풀라고 말씀드렸던 것이에요. : ) 영상에서 이 얘기를 담기에 뭔가 내용이 딱딱해질 것 같아서 담지 않았던 부분인데 이렇게 질문을 통하여 답변을 드릴 수 있어서 참 좋습니다!

@@mathhyukmyung_kjs 조립을 하는 설계도를 액면 그대로 외우는 거랑 그거 보면서 직접 손으로 조립해보고 분해해보고의 반복 뭐 이런 차이일까요?

@@wjwjwj-gd8ty 그렇죠 : ) 직접 손으로 조립해보고 분해해 보고의 반복인거죠 : ) 그래야 다음에 비슷한 조립을 할때 빠르게 조립할 수 있게 되는 것이니까요!

안녕하세요! : ) 학원 수업이랑 숙제를 하면서 2등급을 달성하였다니 수학적 사고력의 기본기가 대단하신 분이군요! 일단 질문하신 내용을 7가지로 간추려 보자면, 1. 개념이 부분부분 빠져 있는 것 같다. 2. 문제량 자체가 적어 문제접근경험이 적어 시야가 좁은거 같다. 3. 실전개념 수업을 듣고는 있지만 실전에서 사용할 수 있을 지 의문이 든다. 4. 10문제 중 1문제만 풀어내더라도 고난도 문제를 푸는 수업을 들어야 할까? 5. 아니면 수업을 줄이고 자습을 늘려야 할까? 6. 수업을 들을 때 어떻게 복습을 해야 할까? 7. 수업을 들어도 체화되지 않는 것 같고 자꾸 새롭게만 느껴진다! 로 정리할 수 있겠네요! : ) 여기에 답변을 드리자면, 2번 질문, 4번 질문, 5번 질문, 6번 질문 에 대한 답을 드리자면, 현재 10문제 중 1문제만 풀어내더라도 고난도 문제를 풀거나 그런 수업을 듣는 것은 아직 시기상조라는 생각이 들어요. 현역때 가볍게 2등급을 달성하셨다면 수학적 사고력과 수학머리가 좋은 분이기 때문에 많이 배우지 않더라도 타고난 응용력이 있는 분일 거예요. 그래서 성취도 보다 높은 문제나 수업을 들어도 뭔말이야! 대신에 흐음...하고 생각하다보면 이해가 가능해서 고난도 문제 수업이나 문제를 풀 수 있는 거라고 생각해요. 하지만 이건 아까운 시간을 날려버리는 일이라고 전 생각합니다. : ) 일단 실전개념 수업에서 듣는 내용을 가지고 오늘 수업 들었던 내용을 1주일 안에 다시 풀어보는 시간을 가지면 좋겠습니다. 학원 수업에서 하는 수업이 어떤지 제가 잘 몰라 단언할 수 없겠지만 본인 혼자 이해하고 체화할수 있는 내용을 가르친다고 하더라도 내 시간을 조금 줄여준다! 라고 생각하고 본인 스스로 정리하는 시간을 가진다면 해결될 수 있을 거 같습니다. 거기에 자습시간에 평가원 기출문제로 학원 수업에서 들었던 내용, 기출문제를 풀어가면서 체득하는 기간을 꼭 가졌으면 좋겠습니다. 평가원 기출문제를 통해 배워지는 실전개념이 지금 듣고 있는 수업을 흡수하는 데 훨씬 더 도움이 될 수 있고, 나중에 시간이 흘러 정말 고난도 문제를 풀어야 할 시기에 큰 힘이 될 수 있습니다. 수업을 듣지말고 자습해! 라고 제가 말할 수 없는 건 현 수업이 어떤 수업인지, 그리고 자습을 할거면 무엇을 할건지 자습을 한다해도 온전히 자습할 수 있는지에 대해 제가 몰라 자습해! 라고 단언할 수는 없습니다. : ) 다만 드리고 싶은 말씀은 10문제 중 1문제를 맞추는 그런 초고난도 문제를 푸는 것이 아니라 일단 평가원 기출문제를 풀어가면서 실전개념을 쌓아야 할 단계인것 같고 그렇게 얻은 실전개념은 나중에 확장가능성이 충분하니까 현 상황에서는 문제 경험이 적은 것을 걱정하기 보다 코어근육처럼 기출문제를 통해 얻은 실전개념을 다질 때라고 생각합니다. : ) 1번질문과 3번질문, 7번 질문은 내용은 다르지만 본질이 비슷한 부분이 있어 함께 정리할게요: ) 일단 현역때 했던 공부고 1년 정도 수능공부를 중단한 상태라 말씀하신 대로 개념이 부분부분 빠져있을 수 있습니다. 1년 동안 공부를 하지 않았지만 이미 2등급을 달성하셨으니 기초개념은 잘 알고 있으신 분이라 바로 7일동안 수학의 단권화를 한 번 돌리는 걸 추천드려요. 강의랑 함께 수학의 단권화로 들어서 7일동안 수(상)부터 수2까지 총정리를 한다음 지속적으로 개념연구 테스트를 스스로 보면서 내가 빠진 개념이 어디인지 체크하는 작업이 필요할 것 같습니다. 워낙 기본기가 좋으신 분이기 때문에 제 생각으로는 10일 안에 수상부터 수2까지 빠지는 개념없이 탄탄하게 메꾸시리라 생각이 되어요. : ) 선택과목도 3일이면 단권화가 가능합니다. : ) 선택과목도 마찬가지로 개념연구 테스트를 보면서 나의 숭숭뚫린 개념을 꽉 메꾸는 작업을 한다면 수업을 들어도 맨날 새롭게만 느껴지지 않고 수업 내용이 흡수되고 이해되는 경험을 할 수 있을 겁니다. : ) 수업을 들었을 때 맨날 새롭게만 느껴진다는 것은 머릿속에서 이해는 가지만 이걸 내가 출력할 수 있을까? 에 대한 의문이고 입력은 가능하지만 출력하기에 꺼려진다는 것은 해당 내용을 내가 100% 흡수하지 못했을 때 발생할 수 있습니다. 수업 내용을 내가 흡수하려면, 단권화 하는 작업이 필요하고 기초 교과서로 단권화 하는 것보다 수학의 단권화 하는 것을 추천드립니다. : ) 쓰다보니 한바닥 길어졌네요 ㅎㅎ 다시 도전하시는 만큼 그만큼 남들보다 더 치열하게 살고 계실 그대를 진심으로 응원합니다!

내신대비는 비교적 범위가 좁은 시험이기 때문에 미리 준비할 수록 좋고, 자주 볼 수록 좋고, 전범위 회독을 많이 할 수록 좋습니다. : ) 개념을 교과서로 충분히 알았다면 문제를 풀때, 쉬운거 -> 중간거 -> 어려운 순으로 회독하면 좋고, 유형문제집에서 범위에 맞는 걸 홀수번 / 짝수번 이렇게 회독하면 좋지요!

특히 문제집, 강의들 중에서도 4번 공부할 만한 가치가 있는 문제집들이 존재합니다. 꼼꼼하고, 치밀하게 구성되어있고 해설이 훌륭한 문제들을 다회독 하세요. 그게 베이스가 되고 나면, 다른 문제들은 저절로 해결됩니다.

맞습니다! : ) 체계적으로 반복학습을 하는 것이 매우 중요하지요! 철저하게 필연적인 인과관계로 문제를 설명할 수 있는 수준이 중요한건데 그리고 그 양이 많아져야 하는데, 단순히 겉핥기식으로 '양'만 집중하는 것이 참 슬픕니다 ㅠㅠ

@@mathhyukmyung_kjs맞아요 ㅠㅠ 저는 정말 뼈를 깎는 노력을 통해 ‘양’과 ‘복습’ 두마리의 토끼를 잡았네요

@@초장순두부 너무 고생많으셨어요! 그 기분 무엇인지 충분히 공감합니다 ㅠㅠ

대!박!타!점! 저의 대학시절의 전부인 대박타점을 이리 다시 댓글로라도 만나니 너무 좋습니다. ㅎㅎ

네 :) 맞습니다. 풀어서 맞은 문제는 넘어가고, 내가 건너 뛰었던 문제, 틀렸던 문제 중심으로 학습하면 됩니다. : )

​@@mathhyukmyung_kjs그럼 그래프적 해석으로 직관적으로 맞아보여서 푼 문제라면 다시 제대로 풀어봐야할까요? 재수생인데 작년 수능 21번을 그러식으로 그냥 그래프 그려서 보니까 여기가 정답이겠다 싶어서 그냥 풀고 넘어갔고 맞았는데 이게 정석은 아닌것 같아서요..

@@sunaay2018 아리송 했던 문제는 필연성 분석을 통해 분석하고 넘어가면 좋지요! : )

어떤 시험이든 공부를 잘하기 위한 본질은 통하나 봅니다! : ) 수포자가 되지 않으려면 일단 초등학생 때는 수학에 재미를 붙여주는 것이 좋습니다 ㅎㅎ 아 수학 별거없네! 이런 느낌이면 좋습니다 ㅎㅎ 이전학년 내용에 대해 모르는 것이 없어야 하고 영재수학 경시수학보다 가벼운 문제집을 풀면서 할만하군! 이라는 생각과 자신감이 너무 중요한 것 같아요. : ) 말씀하신 대로 같은 문제집을 반복하는 것도 좋습니다! 교사시니까 이미 자녀분을 잘 지도하실텐데 제 의견이 도움이 될지 모르겠습니다. ㅎㅎ

시간내어 댓글 달아주셔서 감사합니다! : )

맞습니다. : ) 이미 충분한 실력이 쌓여서 처음 보는 문제를 곧잘 푸는 학생들은 많은 문제를 접해도 괜찮습니다. 하지만 처음 보는 문제에 자주 고민이 생긴다면, 이 방법에 도움을 받으면 좋습니다. : )

으잉 ㅜㅜ 너무 걱정하지 말아요. 우리 같이 고민을 해결해볼까요? : ) 아마 질보다 양을 추구하는 공부를 하고 있다고 해도 이게 맞는 건가 끊임없이 의구심이 들거예요. 실제로 이렇게 공부하다 보면 내가 맞췄던 문제는 계속 맞추는데 내가 틀렸던 문제들은 맨날 틀릴거예요. 나의 상태와 다른 공부를 하면 실력이 쌓이지 않으니까 우리 한 번 같이 실력을 쌓아올려봅시다! 일단 제가 지금 봤을 때 가장 큰 문제는 기초 배이스가 부족한 상태인것 같아요 : ) 왜냐면 레벨1 수준의 문제를 못 풀고 있다는 것을 보면 아마 교과서의 예제 유제도 못 풀고 있을 가능성이 커요. 아닌데? 나 개념쫌 공부했는데? 해도 아마 개념의 빵꾸가 나있을 가능성이 커요. 우리 기초개념부터 다시 한 번 채워보는 것을 시작해봐요. 개념이 어설픈 상태에서 아무리 문제를 많이 풀어봤자 밑빠진 독에 물을 들이붓고 있는 것과 다름없으니까 아직 안늦었으니 우리 교과서로 다시 돌아갈 용기를 내봐요. : ) ebs에 핵심개념쏙쏙 이라는 강의시리즈가 있어요. 수학상/하 부터 수학2까지 우리 교과서+ebs 콤보로 기초개념을 채워봅시다. 기초개념을 채우기 위해 일반적인 5등급 이하 학생 + 하루 수학 공부시간 3시간 30분~4시간 플랜이에요. 1-수학 상 (6일) : 교과서(5일) /수학의단권화1일차+개념연구테스트 (1일) (1) 수학상 교과서를 5등분 한 뒤 오늘 할 분량을 읽습니다. (2) 오늘 할 분량에서 이해가 안가는 부분을 체크해둡니다. (교과서에) (3) 오늘 할 분량 ebs 강의를 듣습니다. 이때 개념 설명해주는 부분만 듣고 강의에서 풀어주는 문제는 건너뜁니다. 파트당 설명하는 시간이 오래 걸리지 않을거라 10분 내외로 짧습니다. (4) 교과서에 내가 이해가 안갔던 부분들을 다시 읽어보고 이해하는 시간을 갖고 교과서에 예제와 유제를 풉니다. 이렇게 5일동안 진행한 뒤 1일차 수학의 단권화에 있는 수학 상 개념 강의를 한 번 더 듣습니다. 그런 다음 뒷 부분에 있는 수학 상 개념연구 테스트를 혼자서 시험을 보고 모르거나 아리송한 건 꼭 체크해두고 외워야 합니다. : ) 2- 수학 하 (7일) : 교과서(5일) /수학의 단권화 2일차 (1일) + 개념연구 누적테스트 (1일) 수학 하도 수학상과 마찬가지로 진행합니다. 교과서 5일 + 수학의 단권화 1일 + 개념연구 누적테스트 1일 (수학상/하) 로 진행합니다. : ) 이때도 개념연구 테스트에서 본인이 몰랐던 것을 모르는 부분은 외워주고, 이해안되는 부분은 다시 돌아가서 설명듣고 하는 시간을 가집니다. 3- 수학 1 (8일) : 교과서(5일) / 수학의 단권화 3-4일차(2일) + 개념연구 누적테스트 (1일) 수학1도 교과서와 수학의 단권화로 진행합니다. 마찬가지로 5일동안 교과서로 진도를 나가고 ebs 강의를 들으면서 강의에서 다루는 문제는 건너 뛰고 교과서 예제와 유제만 푸는 것이 핵심이예요. 2일 동안 수학1 전범위 수학의 단권화 수업을 한 번 더 듣고 1일 동안 수학 상부터 수학1까지 누적 개념연구 테스트를 진행하고 모르는 부분은 외워주고, 이해안되는 부분은 다시 돌아가서 설명듣고 하는 시간을 가집니다. 4- 수학2 (9일) : 교과서 5일/ 수학의 단권화 5-7일차 (3일) + 개념연구 누적테스트 (1일) 수학2도 교과서+ 수학의 단권화를 진행합니다. 교과서 5일 플랜을 그대로 진행하고 수학의 단권화 수2 전범위 3일동안 5~7일차 강의를 듣습니다. 그리고 개념연구 누적테스트를 수학 상부터 수2까지 칩니다. 테스트 후에 내가 모르는 부분 아리송한 부분까지 다 알고 넘어갑니다. : ) 딱 이렇게 30일 플랜으로 ①간접범위부터 수학2까지 개념2회독에 ②교과서 예제 유제 다 풀고 ③개념강의도 다듣고 ④단권화까지 끝내고 ⑤개념연구 테스트까지 완벽하게 복습하여 개념체계를 누구보다 꼼꼼하게 만들 수 있어요. : ) 이렇게 내 개념 체계를 꼼꼼하게 다진 뒤 문제를 풀어야 한 문제를 풀더라도 나의 실력이 쌓입니다. : ) 4등급 이하라면 양치기를 해서 문제 경험이 필요하다는 말도 일견 타당한 부분이 있어요. 왜냐면 다양한 문제 경험이 있어야 실력이 올라가는 부분도 분명 있거든요. 하지만 이건 전제조건이 있어요. : ) ① 기초개념이 탄탄해야 해요. 한 문제를 푸는데 오랜시간이 걸린다면 양치기를 해도 의미가 없어요. 그리고 양치기를 하면 할수록 뒷 부분 공부할 때 앞부분 다 까먹어서 악순환의 고리에 타게 돼요. ② 두 세권 이상의 문제집을 완벽하게 숙지했을 때 해야 해요. 수학은 시간이 흘러도 개념의 내용이 바뀌지 않기 때문에 문제의 유형은 문제집 마다 비슷한 구석이 많아요. (물론 문제집마다 스타일의 차이도 있지만 이건 제쳐두고) 내가 두 세권 이상의 문제집을 모두 마스터 했다! 하면 그 다음에 양치기를 해도 늦지 않아요. ③ 문제집이 얇아야 해요. 그래야 두 세권 이상 문제집을 마스터 할수 있고 이때 새로운 문제 경험을 조금씩 늘려나가는 거예요. 1500문제 짜리 되는 문제집을 수1수2선택까지 4500문제고 이걸 마스터 하려면 1년이 걸려도 못할 가능성이 커요. 그렇기 때문에 우리는 볼륨이 크지 않은 책으로 공부하는 게 좋아요. : ) 이렇게 우리 같이 교과서+ebs 콤보 +개념연구 테스트+교과서 예제유제로 기초를 탄탄하게 쌓았다면 이제 문제풀이에 들어가는 거예요. : ) ② level 1 정도의 수준 문제로 전범위 쫙 풀고 ③ level 2 수준 문제로 또 전범위 쫙 풀고 문제를 푸는 과정에서도 주1회 개념연구테스트를 지속적으로 봐야하고 (개념누수 방지차원) ★ 그리고 제일 중요한 거 문제를 풀면서도 사이클을 계속 돌리는 걸 집중해봐요. 어떻게 하냐면, 막힌다 싶으면 건너뛰면 되는거예요. 한 문제를 너무 오래 고민하지 마요! 10초씩 끊어서 여러 번 도전해야 해요. 한 문제를 오래 붙잡고 있어봤자 이건 이러이러해서 안풀려 이건 저러저러해서 안풀려 이건 그러그러해서 안풀려 흠.... 아! 아니다. 이러이러해서 안풀려 저러저러해서 안풀려 이렇게 계속 생각이 제자리에 멤돌게 돼요. 내가 문제를 풀다가 막힌다 싶으면 10초 동안 고민해보고 그냥 건너뛰어요. (바로 해설지를 보라는 게 아니에요. ) 오늘 할 분량을 처음부터 끝까지 찍어보는 게 일단 중요한거에요. 그런 다음 다시 돌아와서 건너 뛴 문제만 마저 또 풀어봐요. 이 때도 막힌다 싶으면 건너뛰어요. 이렇게 오늘 할 분량 안에서도 회독을 계속 할 수 있어요. 절대 절대 한 문제 오래붙잡고 고민하지 말아요. 시간만 흐르고 진 빠지고 힘들기만 하니까 짧게 끊어서 여러번 고민하는 습관을 가지도록 해요! 이렇게 5-6일치 문제를 풀고 다시 1-2일 동안 내가 건너뛰었던 문제들만 복습해봐요. 또 새롭게 5-6일 문제를 풀고 1-2일동안 이번주 문제와 지난주 문제를 복습해봐요. 이런식으로 공부하면 기초-기본 개념을 탄탄해 지고 사이클을 돌리는 횟수가 많아지고 전범위는 생생하게 기억될 거고 문제를 푸는대로 실력이 쌓이게 될 거예요. : ) 너무 걱정하지 마요 : ) 승부는 압도적으로 불리해도 나에게 유리한 결과를 얼마든지 만들 수 있는 게 승부입니다! 우리 같이 승부사가 되어보죠!

우연히 보고 답글드려요. 저도 대부분 공부법 영상에서 먼저 양치기부터 하란 얘기듣고 문제 엄청 풀었는데 공부못하는 사람은 문제 풀기만 하고 복습을 못해요. 복습을 안하는 문제풀이는 삽질하는거예요. 강사님 영상을 처음부터 여러번 보세요. 거기에 힌트가 다 있어요.

@@mathhyukmyung_kjs 어머! 제게도 도움되는 글이네요. 공부못하는애들 특징 또 있더라구요. 공부법 영상 한번 슥 보고 끝냄.ㅋㅋㅋ저 강사님 글 복사해서 한글파일로 출력해서 보려구요. 감사합니다!!!

@@goldbird5613 ㅎㅎ 칭찬 감사합니다!

수학 문제를 풀었을 때 한 번에 제대로 풀어서 얻어가는 것들도 있을 수 있겠지요! :) 제가 말하고자 하는 것들은 나에게 어려움을 주었던 것들 아니면 한 번에 풀어내지 못했던 문항들을 중점적으로 반복학습이 필요하다고 생각하고 반복학습을 하기를 권하고 있습니다. 반복 학습을 할 때 단순암기와 다른 차별점을 두기 위해서는 반드시 문제를 다시 풀 때 1. 이 문제에서 구하라고 하는 것은 무엇이지? 2. 이 문제에는 어떤 단서가 있지? 3. 이 문제에는 어떤 개념이 쓰였지? 4. 그리고 단서와 단서 사이에 어떤 인과관계가 있지? 를 끊임없이 머릿속에서 떠올리면서 반복학습을 하는 것이 좋습니다! :) 이렇게 반복학습을 할 때 내가 약했던 부분이 강해지고 내가 문제에서 얻었던 실전개념들이 머릿속에 오래 기억되고 꺼내쓸 수 있는 형태로 머릿속에 저장되는데요! 예를 들면 예전에는 문제에서 자연수 n, 혹은 정수 n이 나왔을 때 그냥 아 자연수 n이구나 했던 내용들이 이 문제를 틀렸고 반복학습을 한다면 문제에서 자연수 정수라는 단어를 보자마자 케이스를 나열하겠구나! 를 빠르게 떠올릴 수 있는 힘이 생기게 되는 것이죠! 수능수학을 잘하기 위해서는 30문제를 100분안에 풀어야 하고 그렇게 되려면 필연적으로 문제를 보자마자 내가 해야 하는 것들이 머릿속에 정리가 되어 있어야 합니다. 그렇기 때문에 반복학습이 굉장히 중요하지요! 제 답변이 도움이 되었으면 좋겠습니다! :)

오답을 잘해둬야 앞으로 나아갈 수 있지요! ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-PcqGH4vEpww.html 이 영상에서 필연성레벨 훈련 기르기에 대한 방법이 있습니다! 평상시 공부할 때 내가 어려웠거나 틀렸던 문제를 필연성분석해보는 습관을 기르길 추천해요!

수학을 만렙찍으셨다니 대단하신데요! : ) 맞습니다. 다양한 과목에도 적용이 가능하죠! 도움이되셨다니 기분이 좋습니다!

@@mathhyukmyung_kjs 저 선생님 혹시 수능한권 미적분은 언제쯤 발매되는지 여쭤봅니다 수1 수2는 구입했는데 미적분이 안나와서 댓글달아봅니다.

@@LaCodileClimbing 2월 말과 3월 초 사이쯤 나올 거 같습니다. : ) 지금 막바지 작업중에 있어요! : )

@@mathhyukmyung_kjs 네 기다리겠습니다 감사합니다📖👍

아이코! ㅜㅜ 미적분을 하면서 힘들지는 않았나요? 수학(하)에 있는 함수는 수학2에 함수의 극한에 쓰이고, 그건 다시 수2에 미분과 적분의 개념체계를 쌓아올리는 데 적용됩니다. 또한 수학1에서 지수로그와 삼각함수는 미적분에 여러가지 함수의 미분에서도 쓰이는 등등 수학은 이전학년의 개념을 다 알고 있다는 전제 하에 쌓아 올리는 탑과 같아서 수학1 수학2를 까먹은채로 미적분을 공부하기 힘들었을 수도 있어요. : ) 괜찮아요! : ) 시간을 잠깐만 투자해서 수학 개념을 꽉 잡고 미적분을 다시 공부한다거나 문제집을 풀면 됩니다. : ) 만약 내가 빵꾸 뚫린 부분을 메꾸지 않고 공부하면 그것 때문에 힘들어서 한 문제를 풀어도 시간이 점점 오래 걸릴거니까 지금 빠르게 우리 한 번 교과서로 정리했으면 좋겠어요! 교과서에 있는 유도과정을 한 번 보면서, 교과서에 있는 예제와 유제를 푸는 걸로 기초개념을 다시 쌓는다면 시간이 오래 걸리지 않아요! : ) 이에 대한 설명을 한 영상이 있으니까, 한 번 꼭 봤으면 좋겠습니다! ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-eN2vLLQ4AOY.htmlfeature=shared 일단 교과서로 빠르게 1주일 동안 수학(상)부터 미적분까지 전범위 예제 유제와 개념설명을 읽으면서 까먹었던 기초개념을 다시 되살리고 그 다음 1주일 동안 수학의 단권화로 단권화 공부하고 그 후 수학의 단권화 뒤편에 있는 개념연구 테스트로 셀프 복습한다면 개념때문에 고생할 일이 없을 거예요!

저는 복습은 최대한 빨리, 그리고 자주 할 수록 좋다는 입장입니다. : ) 그렇기 때문에 1차 복습은 그날 배운 건 그날 복습하는 것이 제일 좋고 2차 복습은 1주일을 넘기기 전에 또 복습해주는 편이 좋다고 생각해요. 해설지를 봤던 기억력으로 푸는 것과 내가 이해하고 푸는 것에 차이점을 말씀드릴게요. 해설지를 봤던 기억력으로 푸는 것은 문제를 다시 풀때 "어떻게 풀었더라~~~~~~~" 하면서 아! 이렇게 풀었지! 하면서 푸는 것들이 해설지를 봤던 기억력으로 푸는 것이고 틀린 문제를 다시 풀 때 1. 문제에서 구하라고 하는 것은 무엇이지? 2. 구하라고 하는 것과 문제에서 제시한 단서와 관계는 무엇이지? 3. 단서와 단서사이를 어떻게 조합할 수 있지? 를 끊임없이 머릿속에서 생각하면서 틀린 문제를 다시 푼다면 해설지에서 단서를 이리저리 답내서 뿅! 하고 푸는 풀이가 아니라 내가 고민하면서 풀게되는 나만의 풀이로 문제를 풀 수 있게 될 수 있습니다. 이런식으로 저 3가지를 명심하고 복습주기는 짧게 가져가면 좋겠습니다. : )

@@mathhyukmyung_kjs 정말 감사드립니다. 학원 다니지 않고 혼자 공부하고 있는 도중 막막했는데 정말 도움 많이 되었어요.

고1 내신을 준비하는 것이 아니면 수학상하 쎈 유형서공부는 불필요한 공부입니다. : ) 바로 수능한권으로 넘어가셔도 돼요!

모의고사에 추론 문제를 틀린다면 문제를 많이 안풀어서 틀렸다기 보다 (1) 개념들이 파편화 되어서 개념을 적용하면서 문제를 푸는 것을 못하거나 (2) 내가 풀었던 문제를 바탕으로 새로운 문제에 확장 적용을 못하는 경우가 대부분입니다. (1) 1번 유형같은 경우 공부의 시작을 공식만 단순히 알고 바로 유형문제집을 풀어나갔을 때 흔히 생기는 현상입니다. 어떠한 공식이 나왔을 때 중요한건 공식(결과)이 아니라 공식이 나오게 되기 까지의 유도과정(과정)이 중요합니다. 저도 문제를 출제하는 입장에서 공식을 단순하게 적용하는 문제는 쉬운 문제로 밖에 출제하지 못합니다. 개념의 유도과정을 알고 왜 이 공식이 나오게 되었는가를 알고 있느냐? 가 추론 문제로 출제하는 것이지요. 개념이 문제에 붙어야 추론하는 문제를 더 잘 풀 수 있습니다. (2) 새로운 문제에 확장 적용을 하지 못하는 경우는 지금까지 내가 풀었던 문제집을 다시한 번 풀어보길 권해요. 새로운 문제집을 구매해서 그 것을 반복하기 보다, 내가 풀었던 문제집을 다시 풀어보는 것이 훨씬 더 도움이 됩니다. 추가적으로 드릴 조언이 있는데, 이미 자녀분이 고2라면, 고1 문제집을 풀 필요도 풀 이유도 없습니다. 수학적 사고력을 기르는 것은 단순히 문제를 푼다고 해결되는 것이 아니기 때문에 차라리 고1 수학 교과서를 정독하고 교과서를 단권화하고 백지복습을 하거나 아니면 수학의 단권화 책으로 고1수학과 현행 고2 수학을 빠르게 단권화를 하고 그 뒤 개념연구 테스트를 지속적으로 반복 복습하는 것이 훨씬 더 도움이 됩니다. 개념연구 테스트에 있는 질문지만 잘 답할 수 있다면 개념이 흔들릴 이유도, 수학적 추론하는 연습도, 개념의 유도과정도 학습이 되고 내가 출력할 수 있는 개념의 형태가 되어 문제를 풀 때 개념이 문제에 잘 적용이 되지요. 수상, 수하, 수1, 수2 개념 단권화 하는데 1주일이면 됩니다. : ) (수학의 단권화 기준) 수학의 단권화로 개념유도과정을 정리하든, 교과서로 백지에 단권화를 하든 일단 단권화를 먼저 하고 그 다음 문제집을 풀 것을 권해요. 그래야 개념이 문제에 적용되면서 문제를 풀어나갈 수 있고, 그 실력이 되어야 문제를 푸는대로 내 실력으로 되어 실력이 올라갈 수 있어요. ebs 강좌 중 어떤 스타일의 강좌를 원하시는 지 몰라 제가 답변드리기 어렵네요. 만약 수상/하 에 모르는 부분이 있다면 ebs 핵심개념쏙쏙을 들으시면 좋겠습니다.

@@mathhyukmyung_kjs 친절한 답변 감사드립니다 일단 교과서를 빠르게 개념을 한번정리하고 단권화로 정확히 아는지 확인후 문제를 푸는 방법을 선택하라는 거지요 수학에 대해서는 개념이 정리가 되었습니다 이제 국어 영어 방향을 또 찾아 봐야겠네요

중얼거리면서 공부하는 건 좋습니다. : ) 저도 대학생 때 학교식당에서 공부를 참 많이 했어요. 중얼거리면서 공부하려고 ㅎㅎ 하지만 필사를 여러번 하는 것은 그렇게 큰 효용성을 가져다 주지 못합니다. 한 번이면 돼요 : ) 교과서로 단권화 하고 백지복습을 할때 '백지복습'은 내가 단권화 했던 부분을 제대로 해냈는 지 '출력'할 수 있는 지 점검하는 것과 같습니다. 입력을 아무리 해도 출력을 하지 못하면, 그 지식은 내것이 아니기 때문이에요. : )

@@mathhyukmyung_kjs 답변 감사합니다 댓글 안달린줄알고 두개 달았어요 ㅎㅎ

@@user-yt1nl6pr2x ㅋㅋ 그럴수있죠! 우리 함께 열공합시다!

제가 이전 영상에서 추천했던, 3권의 문제집이 있습니다. : ) EBS 수능의 감, 수능한권, EBS수능기출의 미래가 있어요. : ) EBS 수능의 감은 쉬운 N제, 제가 쓴 수능한권은 평가원 6,9 + 수능전문항 EBS 수능 기출의 미래는 교육청+평가원6,9,+경찰대+사관학교+수능 중 일부 선별문항 이렇게 있습니다. : ) 어떤 것으로 학습하셔도 괜찮지만 단계별로 추천하자면, 수능의감 → 수능한권 ↔ 수능 기출의 미래가 있고 수능을 포커스로 맞춰서 추천하자면 수능한권 → 수능 기출의 미래 → 수능의 감 순으로 공부하면 됩니다. : )

@@mathhyukmyung_kjs 언제나 감사합니다

고마워요! ♥

안녕하세요. 어머님 써주신 글을 보면서 아이고ㅠㅠ 얼마나 많이 고민하셨을지 속상한 마음이 여기까지 느껴졌습니다 ㅠㅠ 제가 꼼꼼하게 답변 드리는 걸로 고민이 조금이라도 해결되셨으면 좋겠습니다! 현재 목표 : 고1 1학기 기말 잘보기 현재 공부상태 : 혼공 써주신 고민 1. 교과서로 백지테스트는 어떻게? (+복습주기) / 단권화 사용법 2. 학교 부교재+학교 교과서+기타 문제집 공부순서 3. 부교재에 볼륨을 나눠서 학습하는 법 (나누는 문제의 기준) 4. 부교재 후 내신용 문제집 추천 5. 고1 1학기 기말고사 범위에 고1 1학기 중간고사 단원도 함께 공부해야 하는가? 6. 아이의 계산실수 (내신도 해야하는지) 7. 수학공부시간에 대한 복기 (필연성 분석포함) 7가지에 대해 답변을 드려보겠습니다! 1. 우선 교과서로 백지테스트를 한다면 단권화의 개념연구 테스트가 필요없고 마찬가지로 단권화의 개념연구 테스트를 보면 교과서로 백지테스트가 필요없습니다. 중복되는 영역이기 때문에 둘 중 하나를 하면 좋겠습니다. 그리고 한 번 백지테스트를 하거나 한 번 개념연구를 하는 걸로 그 내용이 머릿속에 정리가 되지 않으니까 3일 뒤에 다시 써보면 못쓰는 것들이 많지요. 그렇기 때문에 개념의 유도과정을 이해했으면 암기하는 기간이 필요합니다. 따라서 개념연구 테스트나 백지테스트를 시작했으면 연달아! 3일이상 지속적으로 하면서 술술 써내려 갈 수 있을 정도로 만든 다음 그 다음에는 읽기 복습을 해준다거나 아니면 3일이나 1주일에 한 번씩 개념을 까먹지 않도록 관리해주는 정도로 복습해주면 좋습니다. 한 번 테스트해봤어! (끝) → 3일 뒤 (기억이 다 날라가서) 어 또 못적겠어 ㅠㅠ 이런 식이 아니라 내가 모든 내용을 다 알 수 있을정도로 줄기차게! 하고 난 다음 그 후 읽기 복습을 해주는 식으로 공부하면 좋습니다. 교과서로 백지테스트를 한다면 처음부터 도형의 방정식만 딱 적고 관련 내용을 술술 적을 줄 아는 정도가 되려면 기간이 오래걸리고 힘들 수 있어요. 그렇기 때문에 도형의 방정식, 평면좌표, 직선의 방정식 등 소제목을 적어두고 나머지 빈칸을 채워넣는 식으로 공부해두면 좋겠습니다. 그런데 이때 반드시 공식만 적는 것이 아니라 어떻게 개념이 유도되었는지 생각하면서 적는 것이 필요해요. 아니면 수학의 단권화를 가지고 계시니까 교과서 백지테스트를 건너 뛰고 개념연구 문제를 줄기차게 반복 복습을 하면서 모든 내용을 내 머릿속에 집어넣는 것이 훨씬 더 빠르게 개념의 유도과정과 내용을 머릿속에 집어넣을 수 있습니다. 이 편이 교과서 백지복습보다 빠르게 개념유도과정에 대해 머릿속에 집어넣을 수 있는 방법이기도 합니다. 정리하자면, 한 번 개념 유도과정을 머릿속에 넣고 싶어! 한다면 수학의 단권화 개념연구 or 교과서 백지복습 둘 중 하나를 선택하시고 한 번 하고 3일뒤에 하는 것이 아니라 줄기차게! 하고 진짜 모르는 내용 하나도 없다 아리송 한 것도 없다! 그 후에 간간이 읽기복습이나 쓰기 복습을 해준다! 라는 생각을 해주시면 좋을 것 같습니다.

2. 더 쉬운 단계에 기본교재를 공부할 필요가 없습니다. 내신 시험범위에 맞게 제일 먼저 교과서 문제를 다 풀어보고 교과서 문제를 내가 모르는 문제가 없도록 해둡니다. 그리고 학교 부교재 올림포스를 공부하는 것이지요. 교과서 → 학교 부교재 (올림포스) 로 바로 공부하는 걸 추천드려요. 3. 정확하게 내 실력으로 여기까지가 기본이고 여기까지가 중간이고 엄밀하게 나누기보다 처음에 딱 문제를 읽고 아! 이거 고생하겠는데! 싶으면 그냥 건너 뜁니다. 그런 마음으로 처음에 올림포스에서 개념확인 문제만 시험범위 전범위를 한 번 빠르게 풀어줍니다. 이때 틀린 문제는 오답이나 필연성 분석을 할 필요가 없습니다. 왜냐하면 쉬운 문제는 해봤자 나중에 다시 볼 때 도움도 되지 않고 시간만 날릴 뿐이예요. 차라리 그 시간에 여러번 더 푸는 것이 좋습니다. 그런다음 3점 짜리 문제만 또 쫙 풀어줍니다. 이 때도 내가 문제를 풀 때 잘 생각이 나지 않았거나 답지를 보고 푸는 문제였다면 반드시 체크를 하고 여러번 공부하는 것이 좋습니다. 3점 난이도 문제도 오답노트나 필연성 분석을 할 필요가 없습니다. 그냥 여러번 다시 풀어봐 주세요. 이때 문제를 풀 때 항상 기억해야 하는 4가지 스텝을 떠올리며 문제를 푸는 것을 권해요. 틀린 문제를 다시 풀때도 '내가 어떻게 풀었더라~~~~' 하면서 다시 푸는 것 보다 이 4가지 스텝을 꼭 기억하면서 문제를 풀기를 권해요. (1) 문제에서 구하라고 하는 것은 무엇이지? (2) 이 문제에 어떤 개념을 사용하라는 것이지? (3) 문제에 직접적인 단서는 어디있지? (4) 단서와 단서 사이에 연관이 있을까? 아니면 개념과 단서를 어떻게 결합해야 할까? 문제에 간접적인 단서는 어디있지? 이렇게 개념확인 → 3점 유형 → 4점 유형 → 서술형 → 1등급 도전으로 회독하면 되겠지요! 꼭 틀에 맞춰서 기초기초기초 중간중간중간 심화심화심화 이렇게 꼭 3단계로 나누지 않아도 됩니다! : ) 하지만 기억해둬야 할 것은 이전 단계에서 내가 모르는 문제가 없는 상태로 다음 단계로 넘어가는 것이 좋고, 문제를 풀 때마다 4가지 스텝을 꼭 기억하면서 문제푸는 습관이 잡혀 있으면 좋겠습니다. 그리고 개념확인과 3점은 따로 필연성 분석이나 오답을 하지 말고 그냥 자주 봐주세요. : ) 4. 부교재 전체 회독을 하는 것 보다 내가 각 단계에서 틀린 문항만 관리하면서 회독하면 됩니다. 내가 확실하게 알고 푸는 것을 다시 볼 필요가 없습니다. 처음부터 확실하게 알고 맞춘 문제라면 다음에 다시 봐도 알고 맞출 수 있지요. 아리송했던 문제나 틀렸던 문제로 복습하기를 권해요! 개념확인에서 틀렸다면 개념확인 문제에서 내가 모르는 것이 없는채로 3점으로 넘어가고 3점에서 틀린 문제와 아리송한 문제가 없는 채로 (이제 이건 정말 지겨워 어떻게 푸는 지 다 알겠어) 하는 채로 4점 문제를 풀고 이런 식으로 하면 서술형과 1등급 도전 할 때쯤 개념확인 3점 4점에서 내가 모르는 문항이 없는 상태겠지요! 이렇게 1등급 도전까지 문제를 푼다면 이제 이 부교재에서 내가 모르는 문제가 없게 되고 부교재 어디를 펴도 내가 다 자신있게 풀 수 있는 상태가 될겁니다. 그 다음 유형문제집(쎈/rpm 등)으로 넘어가면 좋습니다. 기본적으로 내신시험은 범위가 적은 시험이기 때문에 문제수가 많은 유형 문제집이랄지라도 해당되는 범위가 적기 때문에 크게 구애받지 않으셔도 됩니다. 그렇기 때문에 딱히 몇 회독! 이렇게 정해진 것 보다 회독 단계에서 충분히 복습해주는 채로 다음 단계 들어가기 전에 모르는 문항이 없다면 시험범위에 맞게 부교재에 있는 문제 전부 내가 빠삭하게 알고 있는 상태가 되는 것은 물론 시험범위를 몇 차례 이미 전범위 회독하고 있는 상태가 되어 있을 겁니다.

5. 이전 교육과정 (중간고사 범위)에 대한 학습을 하는 것은 좋지요. 단! 문제집을 따로 풀거나 그럴 필요는 없습니다. 수학의 단권화 개념연구 테스트를 한 번 치루고 내가 빵꾸난 부분에 대해 필기노트나 단권화 책을 한 번 읽어보고 그런 다음 교과서 문제 정도만 풀 수 있을 상태면 됩니다. :) 하루? 정도면 다 할 수 있을거예요. 6. 계산실수는 내신이든 시험이든 계산실수 했다? 바로 실수노트 적기! 그리고 매일 줄기차게 한 번 이상 나만의 계산실수 노트를 쳐다보는 것이 좋습니다. 계산실수를 적다보면 내가 이항할 때 계산실수가 자주 생기는지 약분할 때 생기는지 인수분해 할 때 생기는 지 등등 내 패턴을 미리부터 파악해두면 나중에 수능에도 도움되고 빨리 하면 할 수록 좋은 것이 나의 계산실수 노트입니다. 7. 내신에서는 수능처럼 추론의 영역 문제들이 나오기 힘듭니다. 부교재에 숫자변형이라던지 아니면 처음보는 문제랄지라도 추론의 단계가 복잡한 그런 문제가 나오기 힘듭니다. 추론이 필요한 시험이라기 보다 시험범위 암기 시험에 가깝습니다. 그렇기 때문에 필연성 분석을 하기 보다 틀린 문제를 자주 풀어 주세요. 오늘 공부 마지막 복기는 오늘 내가 틀렸거나 아리송했던 문제들을 중심으로 한 번 다시 어떻게 풀었는 지 점검하는 것으로 마무리 복기를 하면 좋습니다. 이렇게 학부모님께서 궁금하셨던 7가지에 대한 답변을 드렸는데요. 추가적으로 염두해두면 좋을 조언에 대해서 말씀드리겠습니다. 1. 안풀리는 문제 10초이상 고민하지 말고 건너뛰고 다시 돌아오기 이건 이미 아실거라 생각하지만 오늘 내가 어디서부터 어디까지 풀겠어! 하면 안풀리면 그냥 건너뛰고 다시 돌아와서 생각하기가 굉장히 중요합니다. 그렇게 5번 이상 시도했는데 못풀면 답지보고 풀이방법을 배우고 그렇게 푼 문제는 체크하고 여러번 봅니다. 2. 내신 수학 시험은 제한된 범위 안에 논리추론 문제라기 보다 암기 시험에 가깝습니다. 따라서 부교재 어디를 펴도 아 이거 지겨워 내가 다 알고 있는 문제야. 이거 이러이렇게 풀면 다 풀 수 있어. 라는 상태가 만들어 진뒤 유형문제집을 푼다면 유형 문제집도 어렵지 않게 문제를 다 풀어나갈 수 있습니다. 3. 학교 기출 내신문제 한 번 살펴보기 학교 선생님께 작년 학교 내신 기출문제가 있는지 여쭤보고 아니면 족보닷컴에 내신기출문제가 있는지 인터넷이나 학교 선생님께 내신 기출문제를 구할 수 있으면 구하는 게 좋습니다. 문제 배점이나 문항 수 이런 것을 미리 알고 있으면 훨씬 도움이 됩니다. 4. 기말고사 시험 당시에 하지 말아야 할 4가지 행동을 알려드리겠습니다. (1) (시험보고 있는 도중) 아 시험이 쉽네/어렵네 -시험에 대해 평가하는 생각 금지 (2) (시험보고 있는 도중) 시간이 지금 이렇게 흘렀군 그런데 내가 이거 풀고 있어! 나 이번 시험 잘볼건가봐 못볼건가봐 - 시험을 치르고 있는 내 실력 평가 금지 (3) 아 이거 조금만 더 하면 풀릴거 같은데 조금만 더 생각해봐야지 - 시험 문제랑 기싸움 금지 (안 풀리면 넘어갔다 다시 돌아오기) 평상시 문제풀 때나 시험문제 풀때나 똑같습니다. (4) 시험 끝나자마자 친구랑 채점하기 시험에 대해 얘기하기 금지 - 다른 과목 시험에도 영향받습니다. 시험 볼 때 최고의 멘탈은 기계적으로 문제를 풀고 있는 행위만 집중하는 것 그 이외에 모든 생각은 다 잡생각이라 끊어내는 것이 좋습니다. 제 답변과 조언으로 속 시원하게 해결되셨으면 좋겠습니다. 언제든지 궁금한 점이 생기면 제가 세심하게 답변드릴게요. 화이팅입니다!

@@mathhyukmyung_kjs 이렇게 자세히 써주시니 감동입니다 선생님..혼공이라 공부법찾아 인터넷,유튜브 엄청 돌아다녀도 선생님처럼 가려운데 긁어주시는 분 못만났네요..저희 아이에게 잘 맞는 방법일것 같아 더 좋습니다.그동안 양치기하면 실력 오를줄 알고 보낸 시간과 아이의 고생이 후회되네요..정말 감사합니다.선생님 말씀대로 해보겠습니다.다시한번 감사합니다.^^

안녕하세요 선생님 좋은소식이 있어 알려드리고 싶어서 다시 댓글답니다. 일전에 제 긴 질문에 답변주신데로 아이가 공부를 했고 기말수학시험에서 30점이나 올랐어요. 아이도 이 공부방법이 통하네?하며 엄청 기뻐했어요. 선행하며 이것저것 건드렸던 버릇 이제 버리고 한권 디립다 파겠다합니다.ㅎㅎ 다 선생님 덕분입니다. 정말 너무 감사해요. 최근 올라오는 영상들도 선생님의 진심이 느껴져서 아이가 고3은 아니지만 챙겨보고 있어요. 그리고 질문이 한가지 있는데요, 지금 아이는 방학때 수학공부 제대로 하고 싶은 의욕 뿜뿜이거든요...그런데 부족한 수(상)을 보충해야하는지 아님 2학기를 위해 수(하)를 준비해야할지 못정하겠다네요. 아이는 일단 내신에 촛점을 맞출거구요, 수(하)는 중3겨울방학때 선행했지만 개념이 거의 기억 않난다합니다.ㅎㅎ 개념부터 다시 해야할 것 같다합니다. 장기적으로 보면 어차피 수능쳐야하는데 수(상)구멍을 메워야 하는거 아닌지 고민이라고 하네요. 선생님 생각은 어떠신가요?

관련 내용 영상에서 자세하게 다뤄보도록 준비해볼게요. : ) 일단 댓글로 간략하게 써드리자면 평가원 기출문제를 몰아보면서 수능에 잘 나오는 문제패턴과 어떤 유형들이 나오고 평가원에서 잘 나오는 타입과 많이 쓰이는 문제해결 접근방법이 무엇인지 파악할 수 있어야 합니다. 단원별로 푸는 것보다 경향별로 모아서 풀면 좋고, 같은 문제해결 접근법으로 여러 문항이 적용되는 구나를 체험하면 좋습니다. : ) 예를 들면 23 수능 확통 29번, 22수능 확통 30번, 19년 수능 (나)형 18번 모두 비슷한 알고리즘으로 출제되었는데 무작정 문제를 푼다면 이를 놓칠 수 있겠죠. 기출문제를 풀면서 이 문제와 비슷한 풀이법으로 푸는 문제가 어떤 것이었지? 라는 생각을 지속적으로 하면서 문제를 풀어보는 연습을 하면 좋겠습니다. : ) 경향이 나뉘어져 있는 기출문제집이라면 쉽겠지만 만일 경향별로 나뉘어지지 않은 기출문제집이라면 앞서 말씀드린 이런 생각을 갖고 기출 문제를 여러번 풀면 어느 순간 어? 이거 이거랑 되게 비슷했는데 하는 순간이 찾아올 수 있을겁니다. : )

특목자사고 등 고등학교 입시를 대비하는 것이 아닌 중학생이라면 수학에 흥미를 생기게 하는 것이 중학생에게 더 도움이 됩니다. : ) 만약 기본 문제를 푸는 것 조차 힘들어 한다면 이전학년도에서 배웠던 내용을 교과서로 한 번 더 공부해보는 것을 추천드려요! : )

틀린 문제를 단순하게 풀면 유형암기를 하게 되지만, 틀린 문제를 필연성분석을 하고 나면 '추론'에 대한 이해가 깊어지게 되고 내가 왜 틀렸고, 틀리지 않으려면 어떻게 해야 하는지에 대한 이해도가 깊어지게 되죠! : )

ㅎㅎ 그럼요 : ) 알려드릴게요! 우선 50일 수학은 수학 상/하 문제집이라 수1은 없을거에요. 수1+수2+선택과목의 문제집 선별 기준은 (1) 한 권당 200-300 문제 되는 얇은 문제집 (2) 수능에 포커스를 맞출 것 (내신대비 x, 문제집에 내신 이라고 적혀있는거 x) 이렇습니다. : ) 그래서 제가 이전 영상에서 3권의 문제집을 추천하였는데요 : ) EBS 수능의 감, 수능한권, 수능기출의 미래 라는 책 3권을 추천하였어요. : ) ▶문제집 추천 영상 및 문제집 공부방법 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-cQkAQOzIz_s.htmlfeature=shared 그리고 이 문제집을 똑똑하게 풀어야 하는데 ▶ 문제집을 똑똑하게 푸는 방법 ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-xtJ7RLW4Yhk.htmlfeature=shared 이런 방법으로 풀 수 있습니다. : ) 영상보고 모르는 거 있으면 언제든지 물어보러 와요! :)

@@mathhyukmyung_kjs 헉 선생님 댓글 달아주셔서 감사합니다. 질문1: 그럼 수1, 수2, 선택과목 세 교과서를 한 번에 구매해서 본다는 거죠?? 수1을 선생님 개념공부 방식으로 전범위를 일단 기본 예제 유제만 풀고 수2로 넘어가고 똑같은 방식으로 또 기본 예제 유제만 풀고 그 다음에 미적분 예제 유제만 풀면서 똑같은 난이도의 문제들만 풀라는 뜻으로 이해했는데 제가 잘 이해한 게 맞겠죠? 수1 수2 기본 개념이랑 예제 유제만 풀고 미적을 갈 수 있는지도 확신이 안 들고 처음 들어보는 너무 생소한 방식이라 확실히 짚고 가고싶어서요. 질문2: 기초가 없는 학생들은 EBS핵심개념쏙쏙과 교과서를 병행하라고 하셨는데 그럼 Ebs핵심개념쏙쏙 듣고 교과서 읽고서 수능한권으로 기초를 다져야하나요 아니면 시작부터 수능한권으로 시작해도 되나요?? 수능한권으로 시작할 수 있다면 그러고 싶은데, 수능한권에 대한 해설강의는 따로 있나요? 만약 아니라면, 기초를 다지고 수능한권을 보겠습니다! 장황하고 가독성 떨어지는 질문들이라 죄송합니다ㅠㅠ 한 번에 질문을 여러 개를 하느라 두서가 없어지게 되네요 질문 많이 하는 만큼 선생님 말씀 믿고 열심히 해보겠습니다 대댓글 달아주시고 답변해주셔서 너무 감사합니다!!

@@말린멸치-z9e 1. 네 맞습니다! 교과서를 구매할 수 있는 사이트를 알려 드릴게요. www.ktbookmall.com/ 가급적 동아나 지학사를 추천드립니다. (설명 방식이 더 우수하다 그것이 아니라, 문제수가 적어서 추천드립니다! ) 교과서(+EBS 콤보)로 수상>수하>수1>수2 까지 나간다음 단권화를 한 번 하고 그 다음 미적분 교과서를 갈 것을 추천합니다. : ) 물론 미적분 교과서 후에 단권화를 하고 지금까지 단권화를 한 것을 통해 교과서로 단권화를 했다면 백지복습을 하거나 수학의 단권화로 했다면, 뒤에 개념연구테스트만 풀어보면 되겠지요! : ) 2. 시작부터 수능한권으로 하기에 무리가 있습니다. 일단 교과서에 있는 예제와 유제를 잘 풀 수 있는 수준이 되어야 하는 게 먼저 해야 하는 스텝이에요! 순서는 (1) 오늘 할 분량 교과서를 먼저 읽는다. (2) 이해가 안가는 부분을 체크하고 ebs 강의를 듣는다 . (3) ebs에서 문제푸는 부분은 건너뛴다. 이러면 강의를 듣는 시간이 사실 10-20분 사이입니다. (4) 그런다음 교과서 예제와 유제를 풀어본다. 가 스텝입니다! 이 스텝이 먼저 되어 있고 난다음 단권화를 통해 개념의 유기적 연결을 경험하고 빠진 기초개념이 없을 때 비로소 평가원 기출분석을 하는 것이 더욱 효과적입니다. 만약 기초개념이 빠져 있다면, 기출분석을 해도 온전히 내 실력으로 만들기 힘들어요. ㅠㅠ 단권화를 통해 빠르게 다시 전범위 개념을 짚고나서 문제풀이를 한다면 문제를 푸는대로 실력이 쌓일 수 있습니다. : ) 또한 개념때문에 문제푸는 것이 막히는 일이 없으니까 시간도 더 절약할 수 있구요. 3. 수능한권에 대한 해설강의가 있습니다. 독학서로 만들었기 때문에 친절하게 해설지를 썼지만 설명을 들으면서 문제를 풀고 싶어하는 학생들을 위해 강의를 만들어 뒀습니다. : ) 강의를 통해 빠르게 평가원 기출분석을 하면서 실전개념을 채워나가도 좋습니다! 열공하고 궁금한 점이 있다면 질문하러 와요! : )

그럼요 : ) 반복학습의 또 다른 효과는 내가 몰랐던 것을 내 머릿속에 각인하는 역할도 합니다. : ) 그리고 연역적 사고훈련과 귀납적 사고 훈련도 같이할 수 있게 되죠: ) 단순하게 해설만 달달외우는 것이 아니라 1. 내가 왜 틀렸는가/막혔는가 2. 정답으로 나가는 과정에서 부족한 부분을 지속적으로 반추하여 나의 약점을 메우는 게 핵심입니다! : )

이것도 영상으로 준비해보도록 할게요! : )

정말 감사합니다o(T□T)o

문제 난이도에 따라 다릅니다. : ) 기초~쉬운 4점 문항은 주1회 정도 다시 푸는 것이 좋다고 생각하고 한 문제 해설강의가 20분 이상 걸리는 초고난도 문항은 2-3일에 한번씩 다시 풀어보는 것이 좋다고 생각합니다. : )

앞선 질문에 답변을 달았습니다. : ) 몇 번씩 필사 하는 것보다 한번 백지복습을 해보고 내가 출력을 못하는 부분을 자주 읽기 복습을 통해 읽어보면 더욱 좋겠어요! : )

수학문제가 어려워질수록 명시화된 개념을 사용한다기 보다 수식한줄 한줄에 연역적인 논리가 들어가 있고 이러한 연역적인 논리는 대부분 암묵지의 형태를 띤게 많습니다. 예를 들면, 추론하는 문제가 대표적이라고 할 수 있겠죠. : ) 즉 수학을 잘하려면 귀납적 사고와 연역적 사고를 얼마나 유기적으로 잘 결합하여 쓸 수 있느냐가 승부라고도 볼 수 있습니다. 한 문제를 여러번 풀어봐서 응용력을 키운다라는 것은 내가 막히거나 틀린 문항을 내 손으로 여러번 풀어보면서 내가 막혔던 부분에 대한 연역적 사고훈련의 과정이라 생각하시면 됩니다! 단순하게 보자면 여러번 풀면 풀이를 어느정도 외워지는 지점이 분명 있습니다. 분명 만일 여러번 푸는데 그 행위가 문자만 외우는 행위라면 사실 여러번 푸는 의미가 없겠죠. : ) 제가 말하는 응용력을 기르기 위해 내가 막혔던 문제를 여러번 풀어본다는 것은 (1) 내가 이 문제를 풀려고 했다가 막히는 지점이 왜 막혔던 것인가 (2) 왜 이 풀이 다음에 이런 풀이가 나와야 하는가 에 대한 학습인 것이고 이는 한 문제를 여러번 풀면서 길러지는 것이기 때문에 영상에서 한 문제를 여러번 풀라고 말씀드렸습니다. : )

답변해주셔서 감사합니다 올림포스 강의도 너무 잘 들었어요

@@hsc6140 아잇 ㅎㅎ 제 강의를 들으셨군요! 도움이 되셨다니 기분이 너무 좋습니다! : ) 앞으로도 열공하고 궁금한거 있으면 언제든지 물어보러 와요! : )

네! 그럼요! : ) 수학의 단권화를 완성한 뒤 뒷부분에 있는 개념연구를 주1회 반복하면서 문제를 풀면 좋습니다. 수능한권을 통해서 반복학습을 통해 일단 수능 기출분석을 하고 난뒤 수기미를 통해 확장할 것을 권해요. : ) 수능한권은 평가원과 수능 기출이 들어가있고, 수기미에는 교육청과 경찰대, 사관학교 까지 들어가 있어서 기출분석을 통해 그 이후 확장하는 것에 수능한권 -> 수기미 플랜이 좋습니다. 수능의 감 같은 경우 지금까지 내신대비만 했고 바로 기출분석에 들어가기 약간 부담스러운 학생들에게 추천합니다!

@@mathhyukmyung_kjs 선생님! 수학의 단권화 이제 끝났는데 궁금한 점이 있어 질문 드립니당! 수학적 귀납법에서 점화식은 등차, 등비만 알아도 되나요??

@@최보경-z4g 네 그렇습니다! : ) 참고로 어떤 학교 내신에서는 점화식 유형마다 일반항으로 바꾸는 방법을 외워야 할 것들이 있습니다만 이는 교육과정에서 삭제된 내용이라서 교과서에 없어 15개정 수능에서는 그런 유형들이 출제되지 않습니다. 그렇기 때문에 수능에서는 사전 지식 없이 풀어야 하는 전혀 새로운 형태가 나오지요. 따라서 수능을 위해 점화식 유형을 따로 정리할 필요는 없습니다. : ) 기출 문제풀이를 통해 경험해야 하는 부분이라 생각해요. 수학의 단권화에서 점화식을 등차와 등비만 정리한 건 개념에서 사전에 배우는 수열이 등차와 등비뿐이고 이를 점화식의 예시로서 공부한 것이지요!

맞습니다. 반복해서 머리에 학습하는 과정이 있어야 합니다. 그리고 그 반복을 통해 머리에 각인된 것들이 쌓이면 응용력이 높아지고 응용력이 높아지게 된다면 그 후에 많은 문제를 만나도 수월하게 풀 수 있죠. : )

해설지 초반 부분만 보고 방향성을 다시 설정해서 다시 풀어도 괜찮고 해설지를 다 보고 다시 풀어도 괜찮습니다. : ) 틀린 문제를 다시 시도해본다는 것이 중요합니다! 문제마다 다시 풀어야 하는 횟수가 정해져 있지는 않습니다. 다만 틀린 문제가 어떻게 틀렸는지에 따라 언제까지 다시 풀면 좋을지에 대한 조언은 해드릴 수 있습니다! :) 틀린 문제도 크게 4가지 종류로 나뉩니다. : ) 주로 (1) 계산실수로 틀렸을 때 (2) 해당 부분 개념이 빈약해서 틀렸을 때 (3) 풀이를 이어나갈 때 필요한 연역적 사고가 부족할 때 (4) 문제 풀이 발상이 떠오르지 않았을 때 [1] 계산실수로 틀렸다면 틀린 계산실수를 계산실수 노트에 적은걸로 갈무리하고 그 문제를 다시 안풀어도 되고 [2] 해당 부분 개념이 문제에서 적용이 되지 않아 문제를 풀때 막혔다면 해당 부분 개념을 내가 한 단권화 노트나 아니면 나의 개념서에서 다시 확인하고 난 뒤 문제를 다시 풀면서 개념이 어떻게 이 문제에 쓰이는 지에 대해 내가 자각을 할 때까지 풀면 좋고 [3] (3)상황은 풀이와 풀이 사이에 내가 부족했던 연역적 추론이 무엇인지 곱씹으면서 2-3차례 이상 다시 풀면서 내 것으로 만들면 좋고 [4] 발상이 안 떠올라서 다시 푸는 것은 이 문제를 해결하기 위해 필요한 발상이 나오게 된 근거와 그 맥락을 파악하고 2-3차례 다시 풀면 좋습니다. : ) 종합하자면, 틀린 문제가 있다면 그 문제를 푸는 메커니즘을 친구에게 설명할 수 있을 정도가 될 때까지 풀면 좋습니다. : )

네! : ) 나옵니다! 3월 중에 나옵니다! : )

학생들의 등급에 따라 권장하는 방법이 다를 수 있습니다 :)

@@mathhyukmyung_kjs 그러면 선생님께서는 몇등급 이상부터 저분의 방법을 추천하시나요?

@@아니-y6z 강기원 선생님께서 어떤 방식으로 가르치시는 지 제가 잘 몰라서 구체적 답변은 어려울 것 같습니다 :)

안녕하세요? 초등학생한테도 적용될까요?

@@김소연-q8z1k 네! 그럼요! : ) 다만 초등학생 같은 경우 개념 내용의 깊이가 깊지 않고, 수학적 사고력을 요하는 문제들이 많지 않아서 필연성을 정리하는 부분이 많지는 않을 겁니다!

하루 최소 공부시간을 12시간 공부하려 한다니! 파이팅입니다! : ) 대체적으로 공부의 기본기나 개념이 안잡혀 있는 친구들일수록 절대적인 공부량도 공부를 잘하는 사람에 비해 낮은 경우가 있어요. 아마 공부가 재미없고 힘들기만 할 뿐 도통 나아진다는 생각이 안드니까 그런듯 해요. : ) 하지만 이렇게 12시간 공부하려 하는 마음을 가진 것만으로도 이미 절반의 성공을 한것과 다름없으니까 우리 나머지 절반을 같이 채워볼까요? : ) 1. 일단 가장 큰 문제점은 "이것도 급한거 같고, 저것도 급한거 같고, 이것도 해야겠고, 저것도 해야겠는데, 어쩌면 좋지?" 와 같은 공부멘붕! 상태에 빠졌다고 볼 수 있어요. : ) 마치 어떤 상황과 비슷하냐면 그대가 은행창구에 앉아있는 행원이예요. : ) 그런데 사람들이 막 밀려드는 것이죠! 야 이양반아! 나 돈찾아줘! 나 입금해줘! 나 적금들고싶어! 이렇게 막 밀려드는 손님을 보고 멘붕에 빠진 행원이라고도 볼 수 있어요. 그렇지만 은행원들은 이런 손님들을 어떻게 하나요? 바로 '대기표'를 발행하죠. : ) 우리도 이렇게 공부에 대기표를 발행해야 해요. 그래서 공부에 우선순위를 매기는 것이 굉장히 중요합니다! 모든걸 다 하고 싶어도 우리는 지금 하고 있는 공부 1개밖에 할 수 없으니까요. : ) 1-1. 우선순위 세우기 팁! 공부를 할때 우선순위를 세우는 기준은 여러가지가 있어요. : ) 1. 제일 오래 걸리는 / 볼륨이 큰 과목부터 2. 개념체계가 복잡한 과목 3. 암기과목 내지 볼륨이 작은 과목 4. 과목별 중단하는 기간이 없도록 일단 이렇게 4가지 원칙을 세우고 내가 지금까지 해왔던 공부를 되돌아봐요. 보통 학생들이 성적을 올리는데 제일 오래걸리는 과목이 수학 ↔ 국어> 영어> 탐구 순이고 그렇기 때문에 국어와 수학에 제일 오랜시간 투자를 해야 합니다. : ) 국어와 수학에 30%, 영어 20%, 탐구 20% 이렇게 매일 시간 배분을 해야 해요. 여기서 내가 특정과목을 잘하는 과목은 줄이고 못하는 과목은 늘리고 이렇게 플러스마이너스 를 하면 됩니다. : ) 계산하기 좋게 하루 10시간 공부한다면 국어 3시간, 수학3시간, 영어2시간, 탐구2시간 이렇게 공부하고 탐구는 각각 1시간씩 공부하게 되겠죠! : ) (만약 내가 진짜 국영수 다 문제다! 라고 한다면 과감하게 탐구를 3월 말부터 시작하는 것도 방법이에요 : ) ) 그러다가 국어 영어 수학이 자리가 잡히면 서서히 공부량을 줄이고 수능에 가까워질수록 탐구 공부량을 늘리면 됩니다. : ) 이렇게 일단 과목별로 시간배분을 하는게 먼저예요. 그리고 그 다음! 이제 그 공부시간안에 내가 뭘할지를 정하면 됩니다. : ) 2. 수학은 개념체계를 튼튼히 하는 것부터 내가 개념과 기초가 부족한 상태로 많은 문제를 풀어봤자 내가 공부한게 쌓이지 않아요. 그렇기 때문에 일단 교과서로 먼저 공부합시다! (교과서로 어떻게 공부할 지 모르겠다면 댓글로 또 남겨줘요! : ) 우리 같이 열심히 해서 대박 내보자구요! 아자아자 화이팅!

@@mathhyukmyung_kjs답글 정말 감사합니다.지금 점심 먹으면서 댓글확인했습니다.7시부터 공부시작해서 오전 내내 국일만으로 국어공부만 했네요..점심먹고 1시부터는 수학 개념정리부터 시박하려구요.선생님의 수학의 단권화도 구매할 예정입니다.독하게 할 예정이라 자주 들어오진 못하겠지만 꼭 성공하겠습니다!!

@@junkim6439 오오! 정말 열공스피릿이군요! 대단하십니다! 가끔 종종 들려줘요! : ) 혹여 궁금하실까봐 교과서+ebs 콤보 기초개념쌓기에 대해 남겨드려요. 일단 기초개념을 쌓고, 단권화를 한다면 튼튼한 지지기반을 마련하게 되고 그 이후에 문제풀이를 통해서 내 실력을 쌓아 올라가면 되는 겁니다! 기초개념을 채우기 위해 일반적인 4-5등급 이하 학생 + 하루 수학 공부시간 3시간 30분~4시간 플랜이에요! 1-수학 상 (6일) : 교과서(5일) /수학의단권화1일차+개념연구테스트 (1일) (1) 수학상 교과서를 5등분 한 뒤 오늘 할 분량을 읽습니다. (2) 오늘 할 분량에서 이해가 안가는 부분을 체크해둡니다. (교과서에) (3) 오늘 할 분량 ebs 강의를 듣습니다. 이때 개념 설명해주는 부분만 듣고 강의에서 풀어주는 문제는 건너뜁니다. 파트당 설명하는 시간이 오래 걸리지 않을거라 10분 내외로 짧습니다. (4) 교과서에 내가 이해가 안갔던 부분들을 다시 읽어보고 이해하는 시간을 갖고 교과서에 예제와 유제를 풉니다. 이렇게 5일동안 진행한 뒤 1일차 수학의 단권화에 있는 수학 상 개념 강의를 한 번 더 듣습니다. 그런 다음 뒷 부분에 있는 수학 상 개념연구 테스트를 혼자서 시험을 보고 모르거나 아리송한 건 꼭 체크해두고 외워야 합니다. : ) 2- 수학 하 (7일) : 교과서(5일) /수학의 단권화 2일차 (1일) + 개념연구 누적테스트 (1일) 수학 하도 수학상과 마찬가지로 진행합니다. 교과서 5일 + 수학의 단권화 1일 + 개념연구 누적테스트 1일 (수학상/하) 로 진행합니다. : ) 이때도 개념연구 테스트에서 본인이 몰랐던 것을 모르는 부분은 외워주고, 이해안되는 부분은 다시 돌아가서 설명듣고 하는 시간을 가집니다. 3- 수학 1 (8일) : 교과서(5일) / 수학의 단권화 3-4일차(2일) + 개념연구 누적테스트 (1일) 수학1도 교과서와 수학의 단권화로 진행합니다. 마찬가지로 5일동안 교과서로 진도를 나가고 ebs 강의를 들으면서 강의에서 다루는 문제는 건너 뛰고 교과서 예제와 유제만 푸는 것이 핵심이예요. 2일 동안 수학1 전범위 수학의 단권화 수업을 한 번 더 듣고 1일 동안 수학 상부터 수학1까지 누적 개념연구 테스트를 진행하고 모르는 부분은 외워주고, 이해안되는 부분은 다시 돌아가서 설명듣고 하는 시간을 가집니다. 4- 수학2 (9일) : 교과서 5일/ 수학의 단권화 5-7일차 (3일) + 개념연구 누적테스트 (1일) 수학2도 교과서+ 수학의 단권화를 진행합니다. 교과서 5일 플랜을 그대로 진행하고 수학의 단권화 수2 전범위 3일동안 5~7일차 강의를 듣습니다. 그리고 개념연구 누적테스트를 수학 상부터 수2까지 칩니다. 테스트 후에 내가 모르는 부분 아리송한 부분까지 다 알고 넘어갑니다. : ) 딱 이렇게 30일 플랜으로 ①간접범위부터 수학2까지 개념2회독에 ②교과서 예제 유제 다 풀고 ③개념강의도 다듣고 ④단권화까지 끝내고 ⑤개념연구 테스트까지 완벽하게 복습하여 개념체계를 누구보다 꼼꼼하게 만들 수 있어요! : ) 인간은 결과 앞에 누구나 무력하지만, 과정앞에서는 누구나 무적이 될 수 있습니다. 매일 나의 하루가 보람차다면 대박이 터질 가능성이 있는 것이죠! 제가 깊이 응원하겠습니다! : )