@@hjk9570영상 속에서 B와C의 거리를 어림잡아보면 신체의 키와 비슷하다고 볼 수 있고, 그렇게 따졌을 때 A의 총은 30%로 신체크기만큼, 70%로 신체 외의 반경으로 발사됩니다. 그러나 70%의 공간은 30%의 공간의 3/7배를 휠씬 상회하므로 직접 조준하는 것이 더 맞추기 쉽습니다.
중학교 보다 못한 수학을 못하는 수포자의 문제임. 80% x -5천억 (꽝), 20% x 2000조(당첨) 두개 합치면 그 기대값이 나오고 각종 변수를 생각하서 하는거임. 그럼, 해외 기업은 왜 안하느냐? 자금이 무한으로 많을 경우는 전부 다 투자하는거임. 하지만, 투자금이 유한할 경우는 투자순위가 제한적이라서 더 확률이 높은 곳에 투자해야 되는지라 굳이 한국에 투자할 필요가 없음. 더 가능성이 높은 중동이나 다른곳에 투자하고, 한국은 선택 대안이 한국 뿐이라서 여기서 검토.
가정 1. A, B, C가 한 차례씩만 발포 후 종료. 이 경우는 간단하다. C는 마지막 차례 자신이 살아있다면 둘 중 무작위로 한 명을 쏘거나 자신을 쏘려 했던 사람, 또는 남은 한 사람을 쏠 것이다. 그렇기에 B는 A를 쏘면 70%로 자신이 죽는 것이며, C를 쏘면 오히려 70%로 생존할 수 있다. 즉, B는 C를 쏠 것이 확정이므로 A는 B를 쏘면 C를 자극하지 않고, C는 B를 쏠 것이므로 안전하게 상황을 마칠 수 있다. 추가로 C를 쏘는 경우의 확률은, C가 죽고 B의 A사격 실패 = (0.3)×(0.3) = 9% C가 생존, B의 C사격 성공 = (0.7)×(0.7) = 49% C가 생존, B의 C사격 실패 후 C가 무작위로 사살 = (0.7)×(0.3)×(0.5) = 10.5%이다. B를 쏠 경우 100% 생존 C를 쏠 경우 68.5%로 생존 가정 2.마지막 한 명이 남을 때까지 차례가 돈다. 이 경우도 비슷한 예시를 활용한다. C가 사격 기회가 왔을 때, 남은 사람이 한 사람이라면 C의 승리, 두 사람이라면 한 명을 쏘고 남은 사람과 1대1 대결을 펼치므로 당연히 확률이 높은 쪽을 우선 사살해야한다. 따라서 C에게 기회가 오면 B를 사살할 것이고, A에겐 단 한 번의 기회가 온다. 반대로 B의 입장에선 절대로 C를 살려둬선 안 된다. 그렇기에 이번에도 B는 C를 최우선 목표로 둔다. A의 입장을 고려하기 앞서 A와 B의 1대1 대결을 한다면, 우선 A가 단 번에 B를 맞춰 승리하는 경우의 확률을 X라고 두자. 만약 그 총알이 빗나가고, 다음 B의 총알도 빗나간 후 A가 B를 사살할 가능성은 X×(0.7/0.3)×(0.3)×(0.3) = 0.21X가 된다. 이는 0.21의 등비를 가지는 등비급수로 보면 이 1대1 대결에서 A가 승리할 확률은 약 1.266X이다. 이제부터 A의 입장을 제대로 고려해보자. A가 B를 사살할 경우 C에 의해 죽게 된다. C를 사살할 경우에는 B와의 1대1 대결, 이 상황에서 A가 첫 번째 사격으로 B를 사살하는 경우의 확률이 (0.3)×(0.3)×(0.3)=2.7%이므로 이때의 생존확률은 약 3.42%이다. 그러나 총알이 빗나갈 경우에 B는 C를 쏘고, C가 살아남으면 B를 사살하고 A와의 1대1대결, C가 죽으면 A가 먼저 발사하는 A와 B의 1대1 대결이 펼쳐지는 상황이 B나 C를 쏘는 두 가지 모두 동일하게 나타난다. 따라서 사격에 성공했을 때 생존확률이 3.42%가 확보되는 C를 쏘는 쪽이 더 안전하다. 추가로 A가 빗맞혔을 경우 B는 C를 쏘고, C가 살아남았을 때 A가 생존하려면 단 번에 C를 맞춰야하므로 (0.7)×(0.3)×(0.3)= 6.3%, C가 죽었을 경우는 A가 단 번에 B를 사살할 확률이 (0.7)×(0.7)×(0.3) = 14.7%이므로 이 1대1 대결에서 살아남을 확률은 1.26×(14.7) = 18.6%이다. 결과로 B를 쏠 경우 = 6.3+18.6 = 24.9% C를 쏠 경우 = 3.42+6.3+18.6= 28.3% 또한, 허공에 쏜다는 경우를 포함할 경우, 100%의 확률로 총이 빗맞은 것과 같은 상황되므로 B를 쏜 경우에 (1/0.7)을 곱하여 35.6%라는 가장 높은 확률을 얻을 수 있다. 반면, 자신을 쏘는 선택지의 경우 30%의 확률로 A가 죽든, 30%의 확률로 B가 죽어서 C가 A를 사살하든 동일한 상황이 전개되기 때문에 마찬가지로 24.9%로 생존할 수 있다.
서로가 누구를 선택해서 죽일지의 확률이 1/2(심리적인 부분을 ㅈ제외했을 경우 b와 c가 아무 생각이 없다고 가정) 총알이 몇 발이든 무조건 c를 쏴야 그나마 생존 가능성이 더 높음. B c가 똑똑해서 확률 계산을 할 줄 알고 암산이 가능하다면 문제는 개어려워짐.(총알이 몇발이냐에 따라 더 복잡해짐...) 총알이 한 발씩이라는 가정하에 계산해봄... 전략없이 무작위로 쏜다는 가정하에 한 발씩 쏘는 상황은 A가B를 쏘면 생존확률 7.35퍼센트, A가C를 쏘면 생존확률 9퍼센트. 3명이 모두 정확한 계산으로 암산하고 한 발씩만 쏜다는 가정하에 a가b를 쏘면 생존확률 14.7퍼센트, a가 c를 쏘면 생존확률 9퍼센트.
A가 허공에 쏘면 B는 A보다 위험해보이는 C를 먼저 쏠 것이고 C가 죽으면 다시 A가 B를 쏘면서 30%의 확률에 행운을 빌어봐야 함. B가 C를 쐈는데 못 맞혀도 다음 순서인 C가 아까와 같은 이유로 B를 먼저 쏠 것이고 이때는 무조건 죽음. 이후에 다시 A는 30%의 확률에 기도메타 해야함. 못 맞추면 무조건 C에게 죽음. 이게 수학마왕식 풀이였고, 그렇지만 저는 오히려 뒤에 나오는 드립 부분이 더 인생을 관통하는 얘기라는 생각이 듭니다.
@@jwc2710 기업문제는 둘중하나를 골라서 조리있게 말하기를 바라는게아니라 어떤 창의적인 답변을 할수있는가 혹은 문제를 어떤방식으로 접근하는가에 대해서 궁금해합니다 저렇게 조건을 걸면 무조건 정답은 한개입니다 그러면 이유도 몇가지 되지않아요 그런문제는 변별력테스트에 좋지않은 문제입니다
@@user-xq5eb6vb2b b를 쏘는게 맞죠. 70% 확률로 첫 턴에 살 수 있어요.(a가 b한테 쏜 총알이 빗나가야 함.) 일단 빗나가면 b는 c를 쏘게 되어있음 왜냐하면, c는 무조건 b를 쏠거거든. 명중률 30%인 a보다 70%인 b를 쏴야 살 확률이 올라가니까. 그럼 a는 총 2번의 발사 기회가 주어짐.
Fact 와 Truth 의 차이죠. 결국엔 인간은 복잡계(Chaos system)에서 살고 있기 때문에, 수식적으로 맞는것은 일부만 맞는것입니다. 수학도 복잡계에선 일부분일뿐이니까요. 도덕 문화 네트워크 수학 논리 등등 무한히 변하고 바뀌는 복잡계의 모든것을 따졌을때 맞는것을 진짜 맞는것. 진실 혹은 옳다 라고 따로 구분하는것이죠.
1분 59초까지 문쌤이 말했던 부분이 이 문제의 수학적인 정답입니다. 선공권을 B에게 넘기는 것. B가 C한테 이기면 나와 B의 싸움이 되고, B가 C한테 지면 당연히 C는 명중률 높은 B를 쏴죽일테니, 나와 C의 싸움이 되는겁니다. 그후에 문쌤의 개드립은 개그로 받아들이세요.
간단한 숫자 계산임 1. B를 쏜다 1-1 30%로 B가죽고 C가A를 100%로 쏴서 C의 승리. 1-2 70%로 B가 살고 B는 C가 B를 쏠것이 분명하므로 C를 쏴야함.(중략) 2.C를 쏜다 2-1 30%확률로 C가 죽고 B가 A를 쏨(중략) 2-2 70%확률로 C가 살고 B는 C를 쏜다.(1-2와 같다) 3. 허공을 쏜다. 3-1 B는 C를 쏜다.(1-2와 같다) 3번을 기준으로 1,2,3,이 겹치는 부분이 있다. 이를 제외한 부분을 보면 오히려 승률이 낮음을 볼 수 있다.대충 나머지를 계산을 정확히 해보면 3번을 택하면 A의 생존율이 가장 높다. 오히려 100%의 명중율을 가졌지만 쏠 기회가 늦은 C의 생존율이 상당히 낮다. 즉 선빵이 유리하단 말씀, 조상님들 말이 다 맞다 선빵필승.
@@락덕 직관적으로 B,C를 쏘는 것만 생각되기 때문에 보통은 그렇게 생각합니다. 이런 문제를 깊게 생각해 보는 게 수학의 재미죠, 사실 다른 창의 적인 답도 많습니다. ex) 총을 쏘지 않으면 B의 차례가 오지 않으므로 모두가 생존한다. 그러므로 100% 확률로 A는 생존한다. 뭐 이런 재밌는 답도 많습니다.
총이 두자루씩이라는 가정하에 시작합니다 100퍼센트 사람에게 현재 계산상으로는 나는 당신을 쏴야 합니다 하지만 저는 쏘지 않을테니 두개의 총중에 하나를 저와 바꿔 주시고 저의 쏠 권한을 당신에게 양도하겠습니다 그러면 100퍼센트 총잡이는 그 권한으로 100퍼센트짜리 한자루 총으로 70퍼센트를 쏴서 죽이면 70퍼센트제거 100퍼센트에게 남은 총은 30프로 짜리 이므로 A에 쏴도 죽일 확률은 30퍼센트 실패하면 A는 바꾼 100퍼센트 총으로 C를 쏘면 살아남을 수 있습니다 처음 쏠 수 있다는 기회를 확률과 바꿔서 살아남는 방법입니다
0:29 애초에 누구를 쏴야할까가 문제로 어떻게 총을 쏴야 생존율이 높을까 등의 문제가 아니기에 고로 C가 정답입니다 이게 서술 오류가 있으신게 원문 그대로 가지고 온게 아니라서 문쌤 머리는 원문이고 다른 사람은 누구를 쏴야할까라서 답이 A,b,c중에 하나가 끝인 객관식으로 바뀌었습니다
무조건 한 명을 쏴야 할 경우 B : 대화가 불가능하다는 조건이 붙더라도 자신이 죽을 확률을 낮추려면 B는 C를 쏠 수 밖에 없다. B가 A를 쏠 경우 70%확률로 C만 살아남고 그렇게 된다면 c는 100%확률로 b를 쏘고 100%확률로 죽기 때문이다. (정확한 확률 계산을 하지 않는 이유는 30%확률로 b가 죽는 경우에 수는 a가 죽을 확률 100%, b가 70%확률로 c를 죽였을 경우 죽을 확률 0%로 정확히 떨어지지만 b가 30%확률로 c를 못 죽었을 경우 c는 100%살 수 있는 동시에 총을 쏠 수 있는 기회가 남아있기 때문에 c가 누구를 쏠지 확률로 치환하기 어렵다고 생각되기 때문이다. )
C쏴야죠. 명중률이 높은 친구가 제일 위협이 되니까 C는 B를 노리고, B는 C를 노립니다. B랑 C가 서로를 쏠 때 A가 가장 이득을 보니 마지막 차례인 C가 쏘기 전까지 B가 살아있어야 하고, B가 죽어버리면 C의 확정타가 들어오니 더더욱 B를 쏠 이유가 없습니다. 그리고 명중률이 0이 아니니 자기 순서가 지나가고 상대가 살아있으면 죽을 확률이 0%가 나올 순 없죠. 님 말대로 A가 B를 쏘는 경우의 수를 계산해봐도, 1. A가 B를 쏘고 못맞추는 경우의 수 7 1-1. B가 C를 쏘고 맞추는 경우의 수 7 1-1-1. 선공A와 B가 서로를 쏨. (A생존 29.2922%) (B생존 19.7078%) 1-2. B가 C를 쏘고 못맞추는 경우의 수 3 1-2-1. C가 B를 죽임. 1-2-1-1. A가 C를 쏘고 맞추는 경우의 수 3 A 생존 (6.3%) 1-2-1-2. A가 C를 쏘고 못맞추는 경우의 수 7 C 생존 (14.7%) 2. A가 B를 쏘고 맞추는 경우의 수 3 2-1. C가 A를 죽임. C 생존 (30%) A가 B를 쏜다면 C는 30+14.7로 44.7%로 생존 B는 19.7078%로 생존 A는 6.3+29.2922로 35.5922%로 생존 3. A가 C를 쏘고 못맞추는 경우의 수 7 3-1. B가 C를 쏘고 맞추는 경우의 수 7 3-1-1. 선공A와 B가 서로를 쏘기 시작함. (A생존 29.2922%) (B생존 19.7078%) 3-2. B가 C를 쏘고 못맞추는 경우의 수 3 3-2-1. C가 B를 죽임. 3-2-1-1. A가 C를 맞추는 경우의 수 3 A 생존 (6.3%) 3-2-1-2. A가 C를 못맞추는 경우의 수 7 C 생존 (14.7%) 4. A가 C를 쏘고 맞추는 경우의 수 3 4.1 A와 선공B가 사로 쏘기 시작함. (A생존 11.39%) (B생존 18.61%) A가 C를 쏜다면 C는 14.7%로 생존 B는 18.61+19.7078 = 38.3178%로 생존 A는 11.39+6.3+29.2922 = 46.9822%로 생존 암만봐도 B를 쏠 이유가 느껴지지 않네요.
