수학 개념은 한 바퀴 다 돌렸는데 문제는 안풀리고…🤨 학원(인강, 과외 등)에서 하라는대로 숙제하고 했는데 여전히 틀리는 문제는 똑같고…🥲 개념이랑 문제가 연결이 안돼서 맨날 외우고…😞 틀린 문제 다시 풀면 또 틀리고…😭 뭘 어떻게 해야하지? 👉🔥실전개념+기출분석 강의 SAVOR🔥 abit.ly/adbvkr abit.ly/adbvkr abit.ly/adbvkr abit.ly/adbvkr abit.ly/adbvkr
수학을 좋아했던 30대 아재입니다.. 우연히 떠서 봤는데 너무 재밌네요 잊고있던 기억이 새록새록 나네요 ㅎㅎ 선생님 설명이 기가막히네요 이렇게 알아듣기 쉽게 설명해주시다니... 저는 수리가형 시절에 수능때 운좋게 100점을 맞긴했었는데 지금에 비하면 문제가 쉬웠던거 같아요 요즘 얘기 들어보면 난이도가 장난 아니라고 하더라구요. 이 문제만 봐도 장난 아니네요.. 요즘 고딩분들 대단하고 고생이 많아요
@@AQcalli 아닙니다.. 저도 결국 킬러문제는 풀지 못했어요 ㅋㅋㅋ 한 20분 투자했던거 같은데 ㅠ 찍어서 맞췄답니다 !(운 좋은거 맞죠?) 다행히 나머지 29문제에 대한 확신이 있어서 .. 답 개수 세서 맞췄네요. 여하튼 저 같은 케이스도 있답니다. 최선을 다 하시되, 너무 압박은 안갖으셨으면 좋겠어요. 저도 빡빡머리 재수생 시절을 겪어봐서 그 고충을 잘 압니다 ㅠㅠ 이번에 끝낸다는 마인드가 더 좋은 결과를 만들어낼꺼예요. 너무 열심히 하려는거보다 지치지 않고 맨탈 유지하면서 꾸준히 하는게 더 중요한것 같아요!
아니에요~ 상수/0 꼴이어야만 극한값이 없는게 아니죠! 0/0 꼴인데 분모의 0인자가 더 많아서 무한대가 나올 수도 있으니 k가 -3이 아니라고 단정지을 수 없답니다. 실제로 풀어보시면 g(x)=(x+3)^3이라 약분후 분모에 루트(x+3)이 남게되어 극한값이 존재하지 않게됩니다. 분모도 0 분자도 0 나오는게 정상입니다..
극한값이 존재하지 않는다는 조건에서 분자에 x+3이 2개보다 적게 도출되서 발산하는 상황도 생각은 해봐야 하지 않나요? 제가 풀 때는 그것도 염두해 뒀다가 어차피 g(-3) = 0 되고 g(6)=0 이려면 fx = (x+3)^2이길래 결과 구하고서야 발산하진 않는구나 했거든요
영상에서도 설명드렸지만, 극한값이 존재하지 않는 경우는 t=-3, 6인 특수케이스이고 나머지 모든 상황에서는 항상 극한값이 '존재해야' 한다는 것에 포커스를 두셔야합니다. 그렇기위해서는 기본적으로 분모에있는 (x+3)^2을 분자가 모두 가지고있어야겠죠. 그렇지 않으면 t=-3, 6이 아닌 경우에도 극한값이 생길 수 없기 때문입니다.
17년도 가형 만점자인데 왜 요즘이 더어려운것 같냐 ㅋㅋㅋㅋㅋ 수학 문제 푼지 너무 오래되어서 그런가 익숙치가 않네요 예전에는 객관식 문제 고민없이 풀고 30번만 장고했었는데 요즘은 군데군데 어려운 문제들이 포진해있어서 수험생들에게는 부담이 적잖이 될 것 같습니다 화이팅
요즘 그래도 수학 다행이라고 해야될게 있는데 킬러문제가 많이 약해지고 기본문제에 킬러를 도입하는 경향이 큼 그래서 왠만해서 쉬운문제만 다 맞춰도 23등급은 떠서 좋음 하지만 점점 기본문제에 난이도는 올라간다는 점은 유의 그리고 이젠 찍어서 수학 1등급 뜨는애들도 의외로 많이있음 ㅋㅋㅋㅋ
@@mesqunclub2104 옛날 수학: 킬러 문제는 확실히 손도 못 대서 버리는 전략이 통했음. 요즘 수학: 킬러 문제라고 명확하게 단정지을 수 있는 문제가 없고, 케바케인 문제가 많이 나와서 발상에 따라 누군가한테는 겁나 쉽게 풀렸는데 누군가는 끝내 풀지 못했던 문제가 다수 출제되었으며, 그렇게 채점하고 해설 보고 나면 '으아... 조금만 더 하면 맞힐 수 있었는데...'라며 미련이 남기에 오히려 예전에 비해 까다로워졌음.
보통 0분의0 꼴에서 분모에 있는 0은 사실 0을 향해 가고있긴 하지만 실제 0은 아닙니다. lim (x->-3) 라는 것이 x가 -3을 향해 가지만 실제 -3은 아직 아닌 것과 같은거죠. 실제 분모가 0이었다면 0분의0꼴들은 모두 분모가 0이기때문에 서로 나누지도 못했을겁니다.(분모가 0이면 나눌 수 없지요) 그래서 0분의0꼴에서는 0을 향해 가는 인수들을 분자분모이서 지우고 나서 남은 값들로 계산하는거죠. 그런데 그렇게 인수분해하고 난 뒤, t에 -3이나 6을 넣었을때 분모가 0이 된다고 하는것은 0에 가까이 가는것이 아닌 실제 0인 것입니다. 그렇기에 분자분모 인수분해같은것도 할 수 없고 그냥 존재하지 않는 수가 되어버리는거죠. 0에 가까이 가고있는 수와 실제 0의 차이라고 보시면됩니다^^
근데 진짜 꿀잼이긴 하다 그냥 이렇게 쭉 유지했으면 기본지식을 가지고 풀수있는 킬러문제가 너무 좋다 그래도 국어보단 수학이 진심 많이쉽다 국어는 점점 어러워짐 상대적으로 국어는 전국에 만점자 무안히 많이 나오고 수학은 안나오니 그리고 찍어서 2등급받은 나자신이 너무마음에 찔림.ㅋㅋ
@@kupharm04 누군가한테는 엄청나게 어려워서 손도 못 댔다는 문제가 누군가한테는 1분 컷 낼 정도로 쉬웠다고 하고... 도대체 누구 말이 맞는지 감이 안 오는데, 확실한 건 2~3등급대 학생들한테는 "너무 쉬운데? 이게 어렵다고?", "너 이 문제 그렇게 빨리 풀어서 어떻게 맞혔어? 난 틀렸는데..."가 공존했던 시험이었다는 것. 그리고 은근 짜증나는 건 손도 못 댄 문제는 없었는데, 틀린 문제들 보면 상당수가 '하... 조금만 더 하면 맞힐 수 있었는데...' 여서 더욱 더 미련이 컸음.
고등학생들 고생이 많습니다. 문제풀이 참 재밌네요. 근데 이게 "수학능력"이랑 무슨 관계가 있는지 모르겠습니다. 수학과 진학하는 사람들도 이정도로 꼬아놓은 문제를 만나지는 않을 것 같아요. "수학능력시험" 대학에서 강의를 듣고 전공 공부를 해낼 능력이 있는지를 평가하는 시험이라는 취지와 이 문제의 변별력은 괴리가 상당해 보입니다. 이건 수학이 아니라 수학 퍼즐인데.. 어느 전공들을 선택하실 지 모르겠지만, 학부부터 박사 마칠 때 까지 이런식으로 꼬아놓은 문제를 접할 일은 없습니다. 아, 수학교육과라면 쓸 데가 있겠네요!
좋음 문제네요. 이런 문제 나오면 수도권 의대를 지망하는 학생 아니라면 그냥 포기하시구요, 다른 문제 한번 더 푸는게 더 좋습니다. 그리고 이런 문제를 보면 수능은 실력을 평가하는게 아니라 침착성을 시험하는 것이라고 다시 생각하게 되네요. 이런 문제를 인생에 단 한번의 기회에 그것도 짧은 시간내에 풀라고 내는 사람들은 참 잔인하다라고 생각되네요.
풀이에 오류가 꽤 있네요... 22번 풀이에서 g(x)가 (x+3)^2을 인수로 가져야 하는 이유를 설명할때 대충 느낌으로 푸셧고.. 그후에 0/0꼴 극한 처리할때도 부분적으로 0으로 치환하는등 여러 오류가 많네요... 이 문제는 g(t)가 0일때와 아닐때, g(t)가 0이라면 p가3 일때와 아닐때. 총3가지로 케이스 나누어서 극한값이 존재하지 않는 케이스를 찾은후에 풀어야 합니다....
안녕하세요. 소중한 의견 감사합니다^^ 말씀해 주신 내용들 주의깊게 살펴보았으나 딱히 오류라고 생각하는 부분을 발견하지 못하였습니다. 아마 케이스를 나누고 시작하는 다른 풀이들과 풀이순서가 조금 다르다보니 생긴 오해가 아닌가 싶습니다. 지적해주셨던 내용들 중 1) g(x)가 (x+3)^2를 가져야 하는 이유를 대충 느낌으로 풀었다. -> 4:40 부터 들어보시면, 't=-3, 6이 아닌'곳에서는 극한값이 '존재'해야 하는데, 분모가 (x+3)^2때문에 0으로 가기때문에, 이 값을 수렴시키기 위해서는 분자에도 (x+3)^2이 있어야 극한값을 만들 수 있다고 이유를 분명하게 설명하였습니다. 2) 0/0꼴을 부분적으로 0으로 치환하였다. -> '치환'했다는게 어떤부분을 말씀하시는 지 잘 모르겠습니다만, 혹시 분자 분모 약분한 뒤에 분모의 g(-3)이 0 이라고 바꾸는 과정을 말씀하신거라면 그 부분은 '치환'이 아니라 극한값 계산을 위한 '대입'입니다. 원래 0/0꼴의 극한값 계산할때는 분자 분모를 0으로 만드는 인수들끼리 약분한 뒤, 남은 x값에 대입을 해서 계산하시때문에 g(-3)이 분모에 생긴것이고, g(x)가 (x+3)^2을 갖기때문에 g(-3)=0 이 되는것은 단순한 극한값 계산과정입니다. (그렇기 때문에 앞에 붙어있던 Lim 기호도 빠졌지요.) 3) g(t)가 0일때와 아닐때, g(t)가 0이라면 p가3 일때와 아닐때. 총3가지로 케이스 나누어서 풀어야 한다. -> 제 풀이를 다시 보시면 아시겠지만, 결론적으로 t=-3, 6일때가 결국 g(t)=0인 순간입니다. 처음부터 t=-3, 6이 아닌 경우에는 극한값이 존재해야 한다고 가정하고 풀면서, 이미 g(t)=0인 경우와 그렇지 않은 경우를 나눠서 풀기 시작한겁니다. 그리고 p가 3인 경우에 대해서는, 제 풀이에 p라는 문자가 없어서 살펴보다보니, 아마도 제가 (x-k)라고 둔 부분을 (x+p)로 두었을때를 말씀하신 것 같습니다. 이 부분도 10:05 에서 k=-3, k>=0 이 2가지 경우를 각각 대입해보면서 후자를 탈락시키는 설명이 잇는데, 이 부분이 결국 p=3일때와 그렇지 않을때를 구분지은 순간이죠. 처음부터 g(t)=0인경우와 그렇지 않은경우, 그리고 p=3(여기서는 k=-3)일때와 아닐때의 케이르를 미리 나눠두고 푸는 풀이들도 몇번 보긴 했지만, 제가 문제를 풀면서는 처음부터 그렇게 나눠놓고 시작할 명분을 찾지 못했습니다. 그래서 저는 '극한값'을 계속 구해나가는 과정속에서 자연스럽게 g(t)=0이 되어야 하는 이유를 찾고(분모=0이 되어야 해서), 마지막쯤에 가서 비로소 k=-3이 '될 수 밖에 없는' 이유를 이끌어 낸 방향으로 풀이를 한 것입니다. 충분한 답변 되었길 바랍니다.
@@saomath 1)분모에 (x+3)^2 뿐아니라 뒤에 루트"g(x)~~"도 있기 때문에 분모의 0의 개수가 2개 이상이라 단정 할수 없습니다... 물론 위문제에선 g(x)를 구성하는 함수가 다항함수이기 때문에 개수가 줄을일은 없겠지만요. g(t)가 0일떄 와 아닐때를 케이스르 나누어야 하는 이유는, 극한값의 유무가 달라지기 때문입니다. g(t)가 0이 아니라면 분자의 값에 상관없이 극한값이 존재하게 되지만, g(t)가 0이라면 분자의 값에 따라 극한값의 존재할수도 안할 수도 있습니다. 상수/0꼴이면 무조건 존재하지 않지만, 0/0꼴이면 극한값이 생길수도 있기 때문이죠. 따라서 g(t)가 0일때 아닐떄를 나눈후, g(t)가 0인 경우에서도 분자가 0, 즉 k가 -3일때하고 아닐때를 나누어서 풀어야 하는겁니다.
무슨 말씀 하시려는지는 잘 알겠으나, 결국 결과적으로 같은 풀이를 순서만 다르게 푸는거라는 말씀을 드리고 싶네요. 제 답변을 정리하다보면 또 같은 얘기를 반복하게될 것 같고 이렇게 댓글로 답변드리는데에 한계가 있으니, 혹시 추가 논의를 원하신다면 sujisaomath@gmail.com 으로 연락주시면 제 풀이에 대해 더 상세시 설명드리도록 하겠습니다^^
