후원 | 우리은행 1002-031-127166 (이상엽) ━─ ↓↓ 책갈피 ↓↓ ─━ 00:00:23 e의 기원과 역사 (The Origin of e) 00:09:25 e의 성질들 (Properties of e) 00:11:23 e가 '자연상수' 인 이유 (Why e is a 'natural' constant?) #자연상수 #e #역사 이상엽math.com
이상엽 선생님 감사합니다. 30대의 직장인입니다. 어린 나이에 나태함에 빠져 허송 세월보내다가 먹고살기에 막막함과 사회의 불안감이 느껴져 조금 늦은 나이에 자격증 공부를 하고 있는데 의문점이 한두개가 아니였습니다. 자연대수 e라는 것에 대해서 정말 확실하게 알고 갑니다. 명강의 감사합니다.
왜 항상 수학/물리 공식들에는 e가 많이 등장하는지 참 궁금했었는데 이번 영상보고 깨닫는게 많은것 같습니다. 또 e의 정의가 '미분했을때 자기자신' 인 지수함수의 '밑' 이라고만 알고있었는데 원래는 극한으로부터 유도된 것도 처음 알았네요ㅎㅎ 선생님의 수학사 강의를 들으니 수학이 재미있게 다가오는 것 같습니다 평소에 이렇게 까지 자세한 내용들은 잘 찾기 어려웠는데 친절하네 설명해주시니 좋은것 같아요! 앞으로도 좋은영상 기대할게요!
처음 리만가설 강의 보면서 내공이 대단하시다는 것을 느끼고 구독중인데,오랜만에 보는 e에 대한 설명도 참 재미있네요.아무래도 대입 강의를 하시지 않을까 생각되지만,정말 기회가 된다면 대학교의 수학, 수학과는 어떤 어떤 분야가 있는지에 대한 소개자료도 있으면 좋겠.... 지만 욕심이겠죠? ^^;항상 양질의 강의! 응원합니다!
Finance 수업을 듣다가 effective annual rate-continuous conpounding에서 자연상수가 나와가지고 깜짝 놀라 이 영상을 찾아왔습니다... continuous compounding을 정말 알기 쉽게 설명해주셨어요 진짜 감사합니다...물론 결과식이 e^q-1이라 그냥 외워도 되겠지만 이 영상 보고 자연상수를 아니까 EAR을 조금 더 수준 있게 이해할 수 있게 된 것 같아요 감사합니다!!!
37살이 되어서 이 영상을 보게 되었습니다. 수학을 정말 좋아했었고 잘하기도 했어서 모의고사도 항상 1등급을 맞곤 했었는데 e가 등장하고부터 수학이 너무 재미없어졌었고 성적도 수직하락하게 되었습니다. e가 어떤 의미인지 왜 중요한지 알려주는 선생님은 아무도 없었고 그저 이런게 있으니까 외워라 이렇게 푸는거다 만 알려주시고 흥미가 없어진 상태에서의 공부.. 그리고 강압적인 분위기가 너무 힘들기도 하고 즐거웠던 수학시간이 학창시절 마지막1년간은 지옥이었던 트라우마가 이영상을 보면서 해소가 되는 것 같습니다. 그리고 강의를 가만히 보니 e는 1과 참 닮았다는 생각이 드는군요. 1이 한차원 높은 수의 체계에서는 e의 자리에 있지 않을까 그런생각이 들었습니다.
e가 무리수임을 증명하는 방법은 매클로린 급수를 이용해야함. e = 시그마(n=1부터 무한대까지)1/n! 만약 e가 유리수라면, e × k!을 했을때, 정수로 표현될 수 있어야함. 그러나 그 성질상 어떤 k에 대해서도 e × k!은 정수가 될 수 없음. k!을 곱하더라도 분모가 k!인 것 이후의 항에서는 k!/(k+1)! + k!/(k+2)! + ... = 1/(k+1) + 1/(k+1)(k+2) + ... < 1/(k+1) + 1/(k+1)^2 + 1/(k+1)^3 = {1/(k+1)}/{1 - 1/(k+1)} = 1/k. k>2이기 때문에 어떤 k에 대해서도 k!을 곱하면 분모가 k!인 것 까지는 정수이지만, 그 뒤로는 정수가 아님. -> 귀류법에 의해 무리수임.
공대생 졸업을 앞둔 4학년입니다. 고등학교2년(2학년때 배웠나...?), 대학4년간 기계적으로 e, ln과 라플라스변환 등등을 무슨뜻인지도 모르고 썼었는데 이거보고 이해가 확가네요. 군대전역하고나서 복학하고 어느날 갑자기 e가 뭘 의미하는지를 몰라서 친구들한테 물어봐도 왜 그렇게 나오는지 식만 알고 그게 정확히 뭘 의미하는지는 아무도 몰라서 답답해 했던 기억이 나네요. 그러다 그냥 잊어버렸는데 이렇게 졸업을 앞두고 정확히 알게되었네용
![[지식in] e란 무엇인가? / [Eng sub] What is constant e ?](/img/logo.svg){kind=logo}
