추측, 하지만 빨랐죠? 

저도 정수론 분야로 연구하는 박사과정생인데, '반례의 존재성 증명'과 '반례의 제시'는 또 다른 층위의 증명이라 흥미롭단 생각을 종종 합니다. 저희 분야 사람들은 이것을 effectiveness라고 합니다. 예컨대 '어떠한 반례가 성립하지만, 그 값을 정확히 알지 못하는 증명'을 non-effective solution/proof라고 합니다. 하지만 그 값을 정확히 제시하는 증명은 effective solution/proof라고 합니다. 저는 코딩을 잘 다루지 못해서 대개 non-effective한 증명을 주로 다룹니다. 반면 이번에 같이 공동 연구하고 있는 포닥친구는 코딩 스킬이 좋아 effective한 방법론도 자주 사용하는데 참 멋있고 부럽더라구요. 6:14 에서 말씀하신 추측은 아직 해결되지 않은 것 같습니다. 해당 문제가 해결되어 논문으로 출간되었다면, Tanaka (1980)의 논문을 반드시 인용했을텐데, mathscinet의 데이터베이스를 살펴보니 Tanaka (1980)의 논문은 총 6번 인용되었지만 그들 중 해당 의문에 대한 논문은 없더군요. 또한 Wolfram mathworld에도 아직 미해결이라 기록된걸로 봐선, 아직 해결되지 않았다고 봐도 괜찮을 것 같습니다.

이해 못함, 하지만 빨랐죠?

폴리아추측 엄청 큰 수에서 반례가 나왔다는게 신기해서 찾아봤는데도 이해가 잘 안됐는데 이영상덕분에 자세히 알게됐어요

3년 거의 꽉채워 차트보고 있고 2년은 하루도 빠짐없이 14시간을 차트봤는데 왤케 눈에 익은 무빙들인지..ㄷㄷ 진짜인가 직업병인가 신기하네요 비슷했던 구간 찾아보려면 하루 이틀 시간내서 찾을 수 있을 것 같은데...싶네요

주식이 물려도 딱 한 번 기회가 있다는 말씀이시군요!!! 좋은 거 배워갑니다~~ 존버는 승리한다! 하하하

1:03 잘 가라, 최강. 내가 없는 시대에 태어났을 뿐인 수학자여 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

이거랑 비슷하게 메르텐스 추측이라는 것도 있는데 뫼비우스 함수의 summatory function인 메르텐스 함수의 절댓값이 루트(x)보다 작을 것이라는 추측이었는데 엄청나게 큰 수에서 반례가 발견되었죠 이게 뭔가 폴리아 추측이랑 비슷한 느낌이 들었던게 큰 수에서 반례가 발견된 것과 두 함수 둘다 랜덤하게 진동한다는 것 그리고 리만 가설을 가정했을 때 L(x)와 메르텐스 함수 둘다 O(x^(1/2+ε)) 의 크기를 갖는 것 이것들로 미루어 보면 두 추측이 공통점이 많은 것을 알 수 있습니다 어쩌면 이런 랜덤하게 진동하는(제타함수의 비자명근에 의해 진동하는) 함수들은 단순한 경계(y=0,y=x^(1/2)) 안에서만 진동하지는 않는 것 같습니다 그렇게 살짝 짐작해본 이유는 리만 가설이 참일때 소수계량함수와 로그적분함수의 차이는 오차범위 1/8π × x^(1/2)ln(x) 이내에 있는데 이 식의 계수가 복잡한 소수점으로 표현되어 위에서 언급한 단순한 경계가 아니게 되어버리기 때문이죠

1:04 아니 저 드립이 여기서 왜 나오냐구요ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

좋은 영상 정말 감사합니다.

안녕하세요 저 진짜 수학 개 못합니다 근데 궁금해서 그러는데요. 영상을 보다가 P는 뭐고 N은 뭐고 하다가 갑자기 햇갈려서 그러는데요 그러니까.. 그냥 궁금해서 ㅎ... 폴리아추측에서 최초로 0보다 큰수가 결국 몇이죠? 906,150,257 맞나요? 그럼 그전에 1.847*10^361 정도의 수에서 추정 이건 9억에 비하면 엄청나게 큰 수인데 그냥 생각보다훨신 작은수에서 결과가 나온건가요? 아니면 10^906150257 을 제가 잘못본건가요.

바보 같은 질문 하나 하겠습니다. 헤즐그로브는 리만가설이 참임을 가정하고 폴리아 추측이 거짓임을 증명을 했는데 리만 가설이 참임이 증명되지 않은 상태에서 이 증명이 의미가 있나요?

왜 골드바흐나 폴리아 같은 사람이 한 추측은 역사에 위대한 흔적을 남기고 내가 한 추축은 30초반에 반박되는걸까

4:37 혹시 리만 가설이 맞다는 가정하에 풀이한 건가요?

해즐그로브의 연구에서, 리만가설이 참이면 폴리아 추측은 거짓이다가 되었으니 만약 폴리아 추측이 참인 것으로 밝혀졌다면 리만가설이 거짓임도 증명되었겠네요 ㄷㄷ 근데 연세대학교 기하서 교수님이 폴리아와 관련된 어떤 추측을 증명하셨다고 본 기억이 있는데... 그건 다른 추측인가요?

1:03 주술회전 재미있게 보셨나보네요 ㅋㅋ

멋지군요

레이수학님 영상에서 나오는 일러스트들은 어디에서 구하시는건가요?

Python으로 그린 그래프가 자꾸 닮음이라 증명 할만한데 로 보이는게 너무 열받는다

근데 대체 왜 그런걸까요? 약 9억까지의 모든 수가 참이라니. ‘수’라는게 무한하게 많다고는 해도 그 분포가 어느정도의 균질함이 있어야하지 않나요?

직접 코드 작성 ㄷㄷ

결론 : 9억년정도 존버하다보면 한번쯤은 구조대가 온다

홀수와 짝수의 대결

폴리아가 그 폴리아였을 줄이야...

추측과 가설의 차이는 무엇인가요?

궁금한 게 프린키피아에도 나오는 내용인가요?

영상 앞부분 진행이 매끄럽지 않은데 시험 영상인가요? 앞부분이 잘렸어요

먼말인지 모르는 내 이해 능력 빨랐쥬?

적당히 하고 게임하러 가기로 했읍니다 감사합니다

자연수의 개수는 당연히 짝수보다 많다는 인간의 직관 하지만 사실 짝수는 자연수와 개수가 같다며 등장한 칸토어의 무한 집합론. 현대 수학의 선장 힐베르트가 시도한 완벽한 수학을 구축하려던 시도 하지만 그것은 불가능하다며 등장한 25살의 청년 괴델의 불완전성 정리. 또, 그 정리를 자신만의 만능 튜링 머신 사고 실험으로 증명하며 컴퓨터 공학을 탄생시킨 튜링. 수학의 본질은 그 자유로움에 있다. - 칸토어

C를 썼으면 훨씬 빠르지 않았을까...

오...

계산 스쿠나 ㅋㅋ

5:54에 나온 그래프의 모양이 Wallstreet Cheatsheet of Market Psychology와 비슷하네요 ㄷㄷ 1. Markup 2. Blow-off top 3. Complacency 4. Markdown

님도 주식하세요? 음.... 수학 전공자들은 숫자와 그래프에는 익숙하겠지만....

Ray수학에서 나온 이론들 탐구활동해서 세특 쓰면 선생님들이 개추를 줘요

ㄷㄷ

Prime number를 뜻하는 소수는 [소쑤]라고 발음하셔야 합니다. [소수]로 발음하시면 1.3, 0.2 등의 소수를 뜻합니다. 맞춤법 개정 이전에는 솟수/소수로 다르게 적어 구분하가도 했습니다.

좋네요

루트2는 한 변이 1인 정사각형의 대각선 길이로 그 크기가 한정되어 있는데 어떻게 1.414... 이렇게 무한한 소수점 자리가 이어지는 건가요?

그게 뭔데....

반례 나왔다는 소식에 개처럼 달려왔다

폴리아가 프로이덴탈 다음으로 싫다.

폴리아 어디서 들어봤나 했더니 유명한 ’어떻게 문제를 풀것인가?‘ 의 저자 이군요

주식차트같다 ㅋㅋㅋㅋ

5:53 비트코인 차트?!

범부수학자 ㅠㅠ

작별이다 Ray 수학, 12math가 없는 시대 태어난 범부여

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신선들의 학문인가

콜라츠 추측인줄

홀수와 짝수의 대결