📌 El 99% NO SABE RESOLVER esta ECUACIÓN de GRADO 4, te sorprenderá el MÉTODO 🤵‍  

Gracias, otro ejercicio muy entretenido. Yo he ido por un camino algo distinto. Usando la simetría de la parte izquierda, con el cambio z=x+5/2 se pueden agrupar los factores y queda (z²-9/4)(z²-1/4)=3024, que es una bicuadrada.

valores cosecutivos yo le sacaria la raiz cuarta y probaria valores ceranos que sean consecutivos con lo lo que me da 7.4 que lo aproximo a 7 y como el 7 debe ser uno de los valores centrales y 7.4 es mas cercano a 7 la respuesta seria 6*7*8*9 =3024 y despejando la primera (x+1)=6 tenemos que x=5.

esa estrategia de resolución no me la esperaba, enhorabuena, profe

Muy buen ejercicio, no me esperaba esa forma de resolución. Antes de verla, pensé otro método, y encontré que "calzaba", para una solución solamente. No es tan riguroso y completo como el del video: 1)Descompuse el 3024 en factores primos: 4 factores 2, 3 factores 3 y factor 7. 2) Noté en el primer miembro el producto de 4 factores consecutivos. 3) Ensayé con 4 naturales consecutivos que involucren al 7, y asociando los factores primos, llegué a notar que 6, 7, 8 y 9 funcionaron. (Por ensayo😊) 4) despejé x y resultó ser 5😁 Sdos✌️

Es un gusto y un privilegio tener la mente tan estructurada como tú Juanmemol. Me encantan tus vídeos.

Gracias profesor por su excelente explicación.Aprendo mucho con sus videos. Le pido que si le es posible evalue mi solucion : El número 3024 es par y divisible por 3 +0+2+4 es 9 que es divisible por tres.Pero 3024 no es multiplo de 5.Entonces los 4 factores consecutivos que lo conforman tienen que ser mayores que 5 .Ademas 3024 tampoco es multiplo de 10 . Por otra parte no pueden ser mayores que 10 porque el producto de los 4 seria mas de 10000.Entonces los 4 factores son mayores que 5 y menores que 10 o sea. 6 ,7,8 y 9 y tambien -6,-7,-8 y -9. . Luego sustituyendo nos da como resultado 5. y -10.

Muchas gracias Profesor...siempre es un gusto saber algo más en este mundo de las matemáticas...saludos afectuosos desde Asunción Paraguay 🇵🇾

Un resultado interesante del producto de 4 números enteros consecutivos es: sumar 1 al producto es un cuadrado perfecto. Por lo tanto, para entero n: (n+1)(n+2)(n+3)(n+4) +1 = m^2. Esto implica que el valor de (n+2)(n+3) es cercano al valor de +m. En este vid, 3024 + 1 = 55^2, por lo tanto 55 ≈ 7x8 , y 55 ≈ (-8)(-7). Por lo tanto obtenemos: n+2 = 7, y n+2 = -8. Resultados: n = 5, y n = -10.

De forma similar a como se aprende ajedrez, la metodología de resolución de problemas en matemáticas consta de estrategia y táctica (por cierto, al revés de como se explica en futbol). Estos problemas son de táctica, y enriquecen la estrategia que nos enseñan para las resoluciones de las distintas tipologías. Me gusta que los presentes como parte de un aprendizaje normal del que quiere dominar suficientemente esta disciplina, y no como se hace en internet que los incluyen como rarezas y trucos de prestidigitación. Son además muy bellos, cada cual en su estilo.

👏👏👏 ¡¡Muy bueno!! Es interesante observar que 3024 es producto de cuatro enteros consecutivos (6×7×8×9). Observando esto se tiene que 5 y - 10 son soluciones de la ecuación. Creo que, en este caso particular, esto simplifica bastante.

Excelente, cada día se aprende algo más. Fácil sin meterse en muchas vueltas

Con todo respecto profesor en su procedimiento gral, se puede omitir la formula gral para por factorizacion resolver la ecuacion U2 +10u-60=0 , en dos factores (u+60)(u-50)=0, mas corto el prosedimiento en ese caso. Donde u=--60 , u=50. De la ecuacion U2+1OU_3000=0 6:48

Excelente explicación del ejercicio detallada paso a paso 💯

¡ Muy chulo el vídeo ! Elegancia pura. Gracias.

Buen video Profe!! Y el ejercicio muy interesante. Saludos cordiales desde Chile

Me ha gustado.Siempre es un placer poder oírte.Sigue entreteniéndonos.

Excelente demostración, profe Juan!! Gracias

Gracias Profesor, me gustaría pedirle que publique un libro de matemáticas preuniversitarias para los que en su día estudiamos letras, pero ahora nos sentimos atraídos por la matemática.

Muy ingenioso en buscar un valor auxiliar para llegar al valor definitivo de X. Saludos desde Chile.

Factorizando 3024 en factores primos hallamos que 3024=2^4 * 3^3 * 7 Queremos con estos factores formar un producto de números consecutivos, jugando un poco con los valores podemos llegar a 3024=6*7*8*9 y tenemos (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=6*7*8*9 de donde es fácil ver que x+1=6 => x=5 Aunque el método que usted presenta es mas completo, me pareció divertido hacer una solución mas intuitiva

que maravilloso proble y una resolucion entendible pero me quedo la duda ¿en el caso donde u valga -60 se puede realizar con complejos o ahi no más queda? pero igual una gran forma de explicar le felicito profesor

Excelente como siempre profesor. Podría explicar el primer comentario de Alfonso Neil. Muchas gracias. Un cordial saludo. Se agradece que dedique tiempo a contestar. El 99.9999% no lo hace.

A solução, para este exercício que é simples, é visual, X = 5 Mas dá para a gente dar um passo a mais : (x+1) * (X+2) = X² + 3X + 2 (X+3) * (X+4) = X² + 7X + 12 42 * 72 = 3024 42 = 6 * 7 Mui simples !!!!

genio!! bendiciones!!

¡Una preciosidad de ejercicio!

🤔 Pero particularmente, en esa ecuación, la pudo resolver porque los productos que eligió tienen un productos notable, (x^2+5) sin embargo seria interesante un problema en el que no hubiese productos notables.

Si, me ha gustado ✌️

Hola a todos. Como no sé resolver ecuaciones de un grado mayor que 2, resolví la ecuación asumiendo que cada producto de un par de paréntesis, es un factor exacto de 3024. Entonces me di cuenta que la raíz cuadrada de 3024 tendría que estar entre los factores que yo intentaba buscar. Ahora solamente me hacía falta buscar esos factores que cumplieran la condición de tener dos submúltiplos cuya diferencia fuera uno y entonces, voila, eureka. Los factores que cumplen esa condición son el 7x6=42 para el producto de los dos primeros binomios y 9x8=72 para el producto de los otros dos. Por lo tanto, el valor de X que satisface esas condiciones es el 5. X=5.

Se me ocurre una solución alternativa para la solución positiva. Si factorizamos 3024 obtenemos que 3024 = (2^4)·(3^3)·7 Con los números del conjunto {2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 7} donde de forma poco ortodoxa permitiremos números repetidos en el conjunto, podemos hacer las agrupaciones adecuadas de productos de tal manera que formen cuatro números consecutivos. Uno de ellos va a ser 7, así que los otros han de estar por encima o por debajo de 7. Claramente 6·7·8·9=3024, pero 6 lo obtenemos cogiendo un 2 y un 3 7 lo tomamos de la propia factorización de 3024 8 lo obtenemos cogiendo tres veces 2 9 lo obtenemos cogiendo dos veces 3. Resumiendo, será 3024 = (2^4)·(3^3)·7 = (2·3)·7·(2^3)·(3^2). Por tanto, x+1=6, con lo que x=5. A veces hay que echarle algo de imaginación a la cosa para buscar soluciones alternativas. Un razonamiento similar vale para considerar ─7, ya que al ser cuatro números negativos, su producto es positivo. Ello nos llevaría a la solución negativa presentada en el vídeo.

Es un fenómeno profe!!! El mejor!!!

Muy ingenioso método

Si suponemos que x es un número natural, se puede resolver de otra manera. Descomponemos en factores primos 3024=2^4*3^3*7, que no tiene factor 5, pero sí 7. Acotamos 3024 por abajo: como 7>3, 3024>6^4. Acotamos 3024 por arriba: como 3*7

¡Gran video, Juan!

Muy chulo y útil. ❤

Inicialmente calcule la solucion de x=5 descomponiendo 3024 en sus factores y mirando si se podian reagrupar de la forma (x+1)(x+2)(x+3)(x+4). 3024=2^4*3^3*7 , para x=5 tenemos (5+1)=6=3*2 ; (5+2)=7 ; (5+3)=8=2^3 ; (5+4)=9=3^2, por tanto x=5 es solución.

A mi se me ocurrió factorizar el 3024= (2^4) (3^3) (7). Como no existe ningún 5 dentro de la factorización, ninguno de los 4 números consecutivos puede ser ni 5 ni 10, por lo que el 7 debe ser el segundo número consecutivo. De los otros factores de la factorización (2 y 3), podemos tomar uno de cada uno para formar el 6=(3)(2), los restantes tres doses para formar el 8=2^3 y los restantes 2 treses para formar el 9=3^2. Obviamente, solo obtuve la solución natural.

Yo para no llegar a una ecuación de cuarto grado he descompuesto en factores primos 3024 (2**4, 3**3,7) y he tratado de factorizarlo en producto de cuatro y consecutivos y he visto que es 9*8*7*6 o 6*7*8*9 y la x que cumple esos factores consecutivos son x=-10 y x=5 respectivamente. No he encontrado ni hay otra factorización. Así que no parece que tenga más raíces reales como bien muestras en tu camino de resolución.

Muy buena forma de Resolver Profe ....👍👍👍

Muy interesante

Juan gracias por tus vídeos. Me gustaría, si lo crees conveniente, que hicieras un vídeo resolviendo esta ecuación x^5+x^3+8x^2+8. Llevo unos días con ella y no soy capaz de llegar a las raíces. Gracias por tus aportaciones.

Gracias,

probando por simple inspección con 2 , 3 y 4 muy cerca. X=5 y obtenemos 3024.

Qué bonito, me ha encantado-

Aún no he visto todo el vídeo. En cuanto ha dicho "la suma de cuatro números consecutivos es 3024" he empezado a jugar con la hoja de cálculo. Sacando la raíz cuarta de 3024 me da 7,4156; de este modo, tenemos cuatro números (enteros) consecutivos "alrededor" del 7, teniendo en cuenta que su promedio quedará no lejos de ese 7,4156 obtenido; me salen 6, 7, 8, 9; así, x es igual a 5. ¿Qué le parece mi sistema, profesor? Un poco a lo bruto, ¿no? Es práctico y relativamente rápido. Muchas gracias.

√√3024 = 7.4... (7-1) x 7 x (7+1) x (7+2) = 3024 Luego: x=5

¡Gracias!

Me ha gustado 😊

Los cambios de variable, todo depende del enfoque desde donde te ubiques, para el fusilado es horrible para el comandante es meramente una correspondencia segura y controlada

a partir de que la formula quedó en U al cuadrado + 10 U - 3000 = 0 ya no supe seguirlo....

Que gran video. Increible que inventandote el problema salieran soluciones enteras jsjs. Un instinto matemático muy desarrollado

Habría puesto U=x^2+5x+5, y habría quedado una diferencia de cuadrados preciosa

No teman la luz ya tomo el control los retiles que controlaban alos umanos ya perdieron el control la muerte no existe❤

yo hice t= x + 5/2 y la ecuación queda (t² - 1/4)(t² - 9/4) = 3024 luego z = t² - 5/4 queda (z²-1) = 3024

Los ejercicios no son guapos , guapo es la manera como los piensa y la facilidad con que los resuelve, gracias profesor Juan por querer a su novia las matemáticas.

Creo que más sencillo sería sacar los múltiplos de 3024, es evidente que el número muy divisible

Que ejercicio más bonito. El caso es que he probado con otras combinaciones (x+1)(x+2) o (x+1)(x+3) y no me sale un patrón claro en el que hacer el cambio de variable. ¿Fué intuición el combinar por un lado (x+1)(x+4) y por otro (x+2)(x+3), o hay algo siempre de prueba error?

Me gustó.

X^2 +5x

Grato paseo por pizarra, profesor.

Yo lo he resuelto pero a lo bruto, quedándome una ecuación de grado 4, no he sabido ver lo del cambio de variable.

Es una función con truco para que puedas hacer fácilmente la sustitución y = f(x). y sustituirla por una de segundo grado. Yo creo que el 90% de alumnos de segundo de Bachillerato sabría resolverla. Además las otras 2 raíces no son reales, pero si imaginarias y que son -2,5+3,66i y -2,5-3,66i y que saben resolver cualquier alumno antes de llegar a la universidad. Por qué no las da? Es un ejercicio preparado...

te ha gustao', me alegro. jajajaj el mejor profee

El 1% de esos estudiantes quienes son??? Pues aquí presente. Soy un unicornio mas entonces😂😂😂😂😂

X=-10, x=5

No todos somos genios, explica!!!!!!!!!!!!!!!!

Ese "cuadrao" es genial😊

👍👍👏👏👏

X=5 Que es lo complicado? La respuesta se puede calcular mirando la ecuación y con una calculadora básica.

Siempre me pareció muy largo la fórmula general . Mas rápiddo es el otro metodo : u² + 10u - 3000 = 0 Busco los mcm de 3000 3000 2 1500 2 750 2 375 3 125 5 25 5 5 5 1 Busco los dos multiplos que den -3000 y sumados me den 10 . Como 3000 es negativo ,un multiplo será negativo. Cual ? ..pues el mayor , porque la suma tiene q dar positivo : u² + 10u -3000 = 0 u +60 =0 u -50 =0 u+60 = 0 u-50=0 u = -60 u = 50 De la misma forma las demas ecuaciones cuadráticas de 2° grado.

Come si fa a sapere quella moltiplicazione

El caso era saber que multiplicando así lograrías 2 veces x^2+5x.....¿Cómo lo sabías?

X = 5

Y yo pensando en productoria de números consecutivos ☠️

Que bonita

profe vi el ejercicio y me e cagao xD

En 5 MIN ENCONTRE LA SOLUCIÒN, solo con lapiz y sin calculadora y sin tanta cuestion. No me gusto el metodo

Please avoid wasting time, such as multiplying (x+1) by (x+4), by writing directly x^2 + 5x +4 (and not x^2 + 1x + 4x + 4)..............It's exhausting. People who see your videos knows it.

Una solución se obtiene fácil asi : 3024=2×2×2×2×3x3x3x7. No hace falta ser un genio para agrupar los divisores como 8, 6, 9, 7. Fin. Por cierto las mismas soluciones que obtiene vd resolviendo la ecuación. Saludos.

Hola profe. Quería hacer una pregunta, que está relacionada con un video de hace un tiempo ya, que se encuentra en su canal. Es sobre la continuidad de las funciones ¿Por qué en muchos libros que se utilizan para la carrera de matemáticas, expresan la función f(x)=1/x como no continua? Se que lo que expone en el vídeo tiene todo el sentido, pero me confunde que los autores de dichos libros expongan una idea errada, y me hace cuestionar si tomar en cuenta esos libros para estudiarlos, ya que si se equivocan en algo que debería ser entendido de cierta manera ¿En qué más se podrían estar equivocando? Gracias desde ya

Muy bonito el ejercicio

Buen método, pero faltaron las soluciones complejas: -2.5 + i* (53.75)^(1/2) y -2.5 - i* (53.75)^(1/2)

X=5