Hab mich für die Lösung einfach für eine Hilfsebene entschieden Da man den Richtungsvektor von h wegen der Parralelität wusste und den Punkt A hatte, konnte man ganz schnell die Ebene 3x+4y=6 aufstellen, welche rechtwinklig zu h verläuft, da man den Richtungsvektor von h einfach als Normalenvektor der Ebene sehen kann Nun musste man nur noch die gerade g komponentenweise in die ebene einfügen, da sie sich ja schneiden müssen, und kam auch auf Lambda = -1 und somit zum Punkt :D
Noch eine weitere Möglichkeit: man kann mit Pythagoras eine quadratische Funktion erstellen und dann die Ableitung gleich Null setzen (habe ich im Kommentar geschrieben). Dann bekommt auch lambda=-1.
@@magdaliebtmathe die hier schwer. ich bin aus niedersachsen und hab mir gestern erst andere angeblich so schwere aufgaben aus bayern angeguckt und fand die ziemlich leicht, da war das hier sehr überraschend
*Für weitere Trainingseinheiten, schau mal bei RocketTutor vorbei:* app.rockettutor.de/inviteFriend/FMU2LCEBX RocketTutor ist kostenlos und bietet eine große Auswahl an originalen Abituraufgaben aus Bayern und NRW an. Mit Hilfe künstlicher Intelligenz stellt RocketTutor individuelle Lernpläne zusammen, sodass du dich lückenlos aufs Matheabi vorbereiten kannst und dabei gezielt deine Schwächen trainierst und in Stärken umwandelst. Ideales Training für Abiturienten aller Bundesländer! 🦊🦊
Mit Skalarprodukt, wie du bin ich zwar auch drauf gekommen, aber es gibt noch eine Alternativlösung: Pythagoras auf AB anwenden und erhalte eine Funktion: f(lambda)=(3*lambda-1)²+(4*lambda+7)²+4 Ableitung von f nach lambda gleich Null setzen: f'(lambda)=2*3*(3*lambda-1)+2*4*(4*lambda+7)=18*lambda-6+32*lambda+56 =50*lamda+50=0 lambda=-1 Der Rest, wie im Video.
Ich war ganz pragmatisch und habe gedacht, dass die es einem bei solchen Aufgaben meist nicht so wahnsinnig schwer machen und die Lösung zu solch kompliziert erscheinenden Aufgaben oft einfach ist. Also habe ich zunächst für Lambda mal 1 und -1 ausprobiert und geschaut, ob das hinhaut mit der Orthogonalität (bin auf deinen Ansatz leider nicht gekommen). Ich sagte mir, falls das nicht klappt, überlege ich weiter. Aber mit -1 hat es direkt geklappt. Vielleicht ein Tipp für das Abi, gerade im hilfsmittelfreien Teil: Die Lösung ist oft näher als man glaubt. Falls man so gar keine Idee hat, mal 0, 1 und -1 irgendwo einsetzen und schauen, was passiert (:
Ich bin an die Aufgabe so rangegangen, dass ich zunächst den Richtungsvektor von g genommen habe als Normalenvektor einer Hilfsebene. Dann habe ich den Punkt A dort eingesetzt und das Ergebnis bestimmt. Als nächstes dann noch die Geradengleichung in die Ebenengleichung einsetzen und Lambda bestimmen. Mit Lambda dann den Punkt B berechnet und auf das selbe Ergebnis gekommen.
Die Geraden g und h sind parallel. Ich habe einen Lotvektor zu ( 3/4/0 ) bestimmen und eine Geradengleichung durch B mit dem Lotvektor als Richtungsvektor ( Z.B. ( 4/-3/0). Diese Gerade g(B/L ) habe ich mit der Geraden g schneiden. Der Schnittpunkt war derselbe, aber ich fand den Aufwand etwas geringer ( mein persönliches Empfinden ). Vielleicht auch nicht . Was denkst du ?
Da vertust du dich, Hans. Die Aufgabe ist aus Bayern - und wurde genau so im Abitur gestellt. Wenn sie einem auf dem „Silbertablett“ serviert wird, mag sie einfach aussehen. Wenn man sie selbst ganz allein lösen soll, ist sie das sicherlich nicht. 🙃😇
@@magdaliebtmathe Ich habe im Jahre 1983 in der Schweiz die Maturität gemacht und war über(!) 20 Jahre in Nachhilfe und als LP tätig. Die ist(!) zu einfach, auch wegen den Zahlen. Für t (also bei Euch Lambda) muss z.B. ein Bruch herauskommen. Die Formulierung ist auch sehr einfach, man muss genau Null überlegen und die Reihenfolge der Aussagen ist die Reihenfolge der Arbeitsschritte.
@@hansulrichsuter1898 Dann schau dir lieber nicht die aktuellen Abiklausuren aus NRW an, wenn du diese hier schon zu einfach findest. 😅 Ich habe auch Nachhilfeschüler, die Matura machen. Und ich muss echt sagen, Matura ist zwar dezentral, aber was ich gesehen habe, meistens (noch) anspruchsvoller als Bayern.
