1. Лобачевский и его наследие. Основные постулаты геометрии. 

Я когда обои клею каждый раз убеждаюсь - Лобачевский был прав, параллельные прямые хоть один раз да пересекутся( обычно это последний стык). А вообще для того чтобы до этого додуматься, надо в России родиться.

Как гениально просто!Прямая и Круг...и целое направление в науке.

06:00 Точка - абстрактное понятие, обозначающее местоположение в пространстве. Она не имеет размеров, объема или ориентации. Точка представляет собой основной строительный блок для определения расстояний, относительных положений и других свойств объектов в пространстве. (В рамках данного определения мы не уточняем понятия о координатах или размере, а рассматриваем точку как абстрактное понятие, которое служит основой для определения местоположения в пространстве.) Отрезок - это участок в пространстве, образованный двумя точками. Он имеет определенное направление, которое идет от точки, называемой началом, к точке, называемой концом. Отрезок также обладает протяженностью, которая определяется как расстояние между начальной и конечной точками. Длина отрезка является наименьшей протяженностью между двумя точками. Луч - построение, образованное последовательным добавлением отрезков на основе уже имеющегося отрезка. Конец каждого следующего отрезка совпадает с концом предыдущего отрезка. Конец каждого следующего отрезка совпадает с концом предыдущего отрезка. Если сумма расстояний между началом предыдущего отрезка и концом следующего отрезка равна длине обоих отрезков, то такой луч называется прямым. Если сумма расстояний меньше длины обоих отрезков, то луч называется ломаным, и образование между отрезками называется углом. Таким образом, в зависимости от того, как строится следующий отрезок относительно предыдущего, мы получаем различные типы лучей: прямые лучи (если сумма расстояний равна длине обоих отрезков) и ломаные лучи (если сумма расстояний меньше длины обоих отрезков), с образованием углов между отрезками на луче. Линия - построение, образованное двумя лучами, исходящими из общего начала. Линия может быть прямой, если образована прямыми лучами, кривой или изогнутой, если образована ламаными лучами. Линия также может быть замкнутой, если начало луча совпадает с его концом. Таким образом, в зависимости от того, какие лучи образуют линию, она может быть прямой, кривой или изогнутой, а также может быть замкнутой, если начало и конец луча совпадают.

любая кривая короче прямой на которой встретится наш прапорщик.(1-й опус РВСН)

по запросу на труд Гильберта в переводе выползло сразу же: Петроград, 1923 (под ред. засл. проф. Васильева) Изд-во Сеятель 8) Содержание исключительно выверенно, ни одной буквочки "ять" (какая досада). Сегодня столько ляпов порою в электронных изданиях встречается, даже в содержании... И вот, прошло 100 лет, со дня первой (пролетарской) публикации издания, наследия довольно известного в "фунане" прародителя пространства Гильберта. P. S. Сегодня я бы перевёл Grundlagen der Geometrie как "Основы геометрии". К переводу приложились Вольберг и Чебышев. Так то!

Спасибо!

Его геометрия стала возможной из-за отсутствия определений. Что есть точка, прямая,, число, бесконечность. Если прямая это спираль на цилиндре, то это и есть его геометрия.

Ребят, у вас там все в порядке? Вы не можете дать определение прямой? Прямая - линия у которой расстояние между 2я любыми точками - кратчайшее. Что сложного?

Слава богу, что у меня в школе был нормальный учитель и понятным доступным языком объяснял конекретную тему, а не расплывался по древу мыслью не по теме и пытался объяснить непонятное через другое непонятное.

Супер Красиво!!! Люблю математику!!! Спасибо!!! С Уважением

А я тут на днях пришёл к выводу, что вся геометрия держится на трёх типа фигурах, но это не фигуры. На точке, на линии и на угле (изгибе) . И не может фигура описываться многоточиями. Точка это своя фигура один из трёх фундаментов начертательной геометрии. Возникает вопрос, может ли линия кончаться точками, или начинаться из одной точки-? Хотя может. Угол в себе имеет и частично линию. Но вот линия не имеет в себе изгиба (угла). Угол должен или может кончаться вершиной (точкой). Вот беда с прямой (с линией). Пересечение 2-ух прямых линий, может рождать точку. Должно её рождать. Но линия не может заканчиваться или начинаться точкой или точками. Линия просто прекращается. Самый интересный это угол (изгиб) . Он и точку в себе содержит и частично линию и сам собою есть изгиб.

А было бы интересно послушать биографии Математиков с их вкладом в математику! Фамилии на слуху, а чем они велики - никто не знает! Я ученик Понтрягина! Академик!, создал раздел математики - оптимальное управление! С детства слепой И на-те - академик! И сколько у нас таких математиков!

Евклидова геометрия это частный случай геометрии Лобачевского.....Евклидова геометрия верна, если радиус кривизны поверхности стремится к бесконечности.

если через 50 лет на обычном уроке геометрии в 5 классе преподаватель скажет что точка неопределяемое понятие и дети вы можете вкладывать в него все что угодно это будет наследием лобачевского или уже саватеева?

Конечный отрезок ..бесконечный ..))..Настоящий последователь Лобачевского ..)) Будем мерить так или не так ..)) Точность измерения и конечность объекта ..это разные понятия ..Не учи..))

Тоже мне.... источник информации.... Википедия :-)))))

08:00 Почему Вы линию называете прямой? Линия - построение, образованное двумя лучами, исходящими из общего начала. Линия может быть прямой, если образована прямыми лучами, кривой или изогнутой, если образована ламаными лучами. Линия также может быть замкнутой, если начало луча совпадает с его концом. Таким образом, в зависимости от того, какие лучи образуют линию, она может быть прямой, кривой или изогнутой, а также может быть замкнутой, если начало и конец луча совпадают.

Создаётся впечатление, что аксиома Кляйна не учитывает такую вещь как хиральность. Из неё следует, что правая рука равна левой.

Где-то посередине видео потеряла нить рассказа и так её и не нашла

Материал, изложен речью, насыщенной понятиями - понятными очень узкому кругу лиц, лично общающихся с Савватеевым. От этого, моё уважение к лектору не уменьшено. Кто считает, что надо по другому излагать?, дерзайте. Излагайте более понятно, для обывателя. У меня, от здесь услышанного, сразу кипение мозга. Так много мне видится, нелинейно изложенных сведений по математике. Вместо, ясности, мне показали ещё более запутанный клубок, противоречий. Но послушать приятно. Молодец Савватеев. Провоцирует думать.

Саватеев конечно крутой математик и ректор, мне бы такого когда я учился. Но его модельер ещё круче. Майка под брюки на подтяжках, да ещё со строительными ботинками - это бомба! Классный и прикольный. Есть ещё одиозный дед, рекомендую, но у того со вкусом в одежде попроще

Так что линия не может кончаться точками ни как. Точку порождает пересечение либо прямых либо окружности, окружностей.

Одно только непонятно: ну пусть сфера рассматривается как пространство ... но сама то сфера находится и описывается в пространстве большей размерности, которое вполне себе евклидово! Значит, значит чтоб выполнить все постулаты евклидовой геометрии достаточно просто увеличить размерность!

Спасибо за лекцию! Очень хотелось бы послушать об Эваристе Галуа. О Нэше ("Игры разума"), Рамануджане ("Человек, познавший бесконечность") - гениальных математиках фильмы сняли, а вот о блестящем юном гении Галуа - нет! Жаль! Может, потому что был революционером?

Правомерно ли утверждать, что Евкл. геометрия - частный случай Геометрии Лобачевского? Иными словами - Евклид предложил средства описания двухмерного пространства, а Лобачевский - трехмерного... Если да, то для описания n-мерного пространства еще должен прийти некий "Гаусс-2", время появления которого можно вычислить по кривой Фибоначчи... Такие вот фантазии

Длина отрезка + 4 вида движения = 5 измерений плоскости:).

А чего там вникать........Юлианский календарь отстает от Григорианского. Причём, отстаёт каждые четыреста лет на трое суток. Поэтому,в Григорианском календаре все года, кратные 100, но не делящиеся нацело на 400 не являются високосными. Например: 1700, 1800, 1900 года не являлись високосными, в Феврале было 28 суток. А Юлианский календарь не следовал этому правилу, поэтому с 1 марта 1900 года он отставал от Григорианского уже на 13 суток.

Вот это стиль конечно!

Спасибо за полезную информацию! Лобачевский гений!

Браво!!! Интересная , умная и понятная подача геометрии. Новый способ Введения в прекрасную и красивую науку!! Спасибо автору!!!

"..... спастись бы в университет..." (Казанский университет, Евтушенко)

Смотрю внимательно , хочу быть образованным.!))). Прошу Вас запилить отдельный видос по Ерлангенской программе Ф Клейна.!, Читаю ,читаю , читаю и не понимаю(((.

не знал евклид что сходя на конус, вещь обретает не ноль но хронос

👍

Лектор забыл про Лобачевского, просто любит поговорить!

Как использовать геометрию Лобачевского на практике?

Скажите в чём схожи теория Лобачевского и теория плоской земли?))

По Евклиду и точка, и прямая определены. Точка мелкий геометрический объект, который не имеет не длины, не ширины.

моя улица где я живу- Лобочевская

Лобачевский гений ❤❤❤

Ой, а пчаму в плейлисте сначала 2 лекция о 5м постулате, а потом первая? Так задумано, чтобы сразу было понятно что дальше будет все не как всем привычно или же просто ошиблись?)🤔

Чудаки украшают Мир. Но некоторые учёные имеют особые способности всё запутать, договариваясь(заговариваясь) до абсурда. Мы все знаем что такое яблоко белого налива. Мы его съедаем, потом чай с конфетой. Но если мы прежде будем ставить все эти тупиковые вопросы типа: а что такое яблоко и пытаться ответить что это такое, то и чай остынет и яблоко сгниёт. В геометрии нужно не рассуждать на тему что такое точка, а просто уметь измерять, вычислять площади, объёмы, отрезки, углы и т. д.

Ну как человек с таким бицепсом может рассуждать о Лобачевском

просмотрел весь цикл, вернулся к первой лекции и вдруг подумал, что наконец интуитивно понимаю смысл всей геометрии Лобачевского. Уникальная вещь, открывает глаза на мир. Примерно как calculus. Савватеев прав. Это реально интеллектуальный минимум образованного человека.

как?! Саватеев не разобрался в расхождении в днях.. что-то не верится.

а разве эпсилон дельта язык создал не Вейрштрас?

С точки зрения популяризации всë ужасно запутано уже на первых 3-х постулатах. Метания по определениям, изложение материала не последовательное, а рваное, скачкообразное. Прошу прощения, но впечатление, что лектору более хочется показать себя, а не законтрастировать гений Лобачевского по отношению к Эвклиду с сохранением преемственности и дальнейшего развития геометрии Лобачевского по от ношению к геометрии Эвклида. Увы, но в очередной раз разочаровываюсь в таланте, если так можно выразиться, автора (лектора). Правда, верно хорошая наводка на Гильберта - надо при случае почитать.

ОТЕЦ Эйнштейна i дедушка Ленiна. Как маленького А́льберта Чмырiлi i далее ужэ́ светiлу запрещалi участвовать в мiровых разработках , такжэ i Лобачевского Чмы́рiлi i запрещалi iменно за Его рабо́ты мiрового значения

Эвклид был технарем-изобретателем, он придумал свое (эвклидово) пространство которое, как ему казалось, отражает законы вселенной. Оно простое и понятное, прекрасно работает в чертежах, в компьютерной графике и в целом помогло человечеству добиться прогресса, но не его вина что в среде моченых есть категория людей которая догматично цепляется за одну хреново работающую модель, придуманную энтузиастом в доисторические времена, и нападает с кулаками на таких же современных энтузиастов предлагающих новый взгляд.

Наших таких не знаю. За рубежом Маркус Дю Сотой в части биографий лидирует. На русском только это нашёл: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-RnB54P8KCjI.html

стильные подтяжки)))

16:00 плоскость это не всеобьемлящий исходный объект геометрии, а лиш частное от поверхности. Вы опять подменили понятие назвав поверхность плоскостью. Поверхность - это множество линий, имеющих общие точки. Поверхность, образованная прямыми линиями, называется плоской поверхностью. Поверхность, образованная не прямыми линиями, называется изогнутой или кривой поверхностью.

"Было в 18-м веке расхождение 11 дней в календарях. Сейчас расхождение в 13 дней. Это то, что я до конца не понимаю". Он шутит, что ли? Это же элементарно. В юлианском календаре 1800-й и 1900-й годы являются високосными (в феврале 29 дней), а в григорианском - обычными (в феврале 28 дней). Вот ошибка в два дня за пару столетий дополнительно и накопилась. Следующий год, когда снова будет расхождение в календарях - 2100-й. В феврале 2100-го года будет 28 дней! И разница между календарями увеличится до 14 дней. Но нас это уже не коснётся. Во-первых, мы не доживём, во-вторых, кроме церкви юлианский календарь уже в мире никто не использует. Да и церковь рано или поздно от него откажется.

Лобачевский гений!

У Вас акценты не там расставлены :))

Пять минут про Лобачевского (ничего не сказано ни о его теории, ни о наследии), и дальше всё про евклидову геометрию. И никакого продолжения. Вы чего там, грибов объелись?

А есть ещё " плоскопараллельное движение ".

🤯

Путается, сам себя перебивает, объяснить ничего не может...

Он сам себе любимому лекцию читает.Лобачевский бы отправил снова в 67-ю школу.

😳 Самое главное в ролике для меня, ( два раза не дочитал до конца 😆). Геометрия и движение, 😆 На мой взгляд в геометрии главное понять оксиомы их 16 все остальное порожняк, бедные дети. Так и не узнал о Лабочевском😔

В учёном мире смотрят шире на то, что дважды два четыре. В науке геометрии никак нельзя без мозгокрутств, и последующих доказательств правоты выводов.

Что-то Вы, Профессор, не то говорите: прямая (отрезок)- это кратчайшие расстояние между двумя точками😅😅😊. Если кому-то не понятно, что такое расстояние, померяйте ногами, не смеюсь.

А без Википедии не как? Ученые)))

Я чет не понял сути претензий к Евклидовым постулатам ? Евклид рассматривает бесконечное во всех направлениях пространство и его постулаты отлично подходят для описания реального бесконечного физ. пространства. лобачевский подменяет бесконечное пространство Евклида в котором выполняются его постулаты , частным случаем бесконечного пространства ,поверхностью сферы и жалуется что постулаты Евклида не выполняются .Так сам же ограничил бесконечное пространство какой-то одной фигурой ,конечно постулаты не будут выполнятся . Получается это не геометрия описывающая бесконечную вселенную,а ущербная геометрия рисунков на скорлупе яйца :)

Мы живем на шаре. Откуда взялась плоскость.

Лобочевский скобка открывается скобка закрывается Эйнштейн

Безусловно, гений. Лишь гении, попьяни, катаются по набережной, верхом на свинье. Или, может кто другой, прославился ездой на свинье? Нет, конечно, лишь гении так прославились. Остальные достижения этого гения, следствие неординарного поведения в молодости.

Две параллельные прямые сходятся, например, на Земле. Меридианы - на полюсе.

СПАСИБО . НЕ В ЭТОЙ ЖИЗНИ.

Что значит: "прямая и точка не определяются." Почему у них нет определения? Я в школьном учебнике зубрил эти определения.

ДЕТЕКТИВО!!!

Да понятного определения геометрии Лобачевского я так и не получил.Заумно и торопливо.Дай понять и подумать.. Думаю для пользы знаний вам лучше не стоит этим змниматься

Отвратительно. 7 минут биографии - зачем? Бледно-серый маркер на белом - зачем? Перестал смотреть на 8 минуте

Ну, лично мне равенство и движение в школе объясняли...

Боже , какие у него подтяжки !!!

Может я уже давно тупой, мне 43. Изучал матан в РХТУ 20 лет назад. Я не понял ни слова. Каким уровнем геометрии надо обладать, чтобы понять тут хотя бы что-то? Кто аудитория этой лекции?

Я тоже сыроед

7:23 не определяются?? а чуть раньше посмотреть первые два определения в той же Στοιχεῖον Εὐκλείδου, Βιβλίον Ι, из которой ты взял постулаты, аа????? ῞Ορος α΄ (1) : Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν. ῞Ορος β΄ (2) : Γραμμὴ δὲ μῆκος ἀπλατές. к слову, понятие "набор" ("set", "коллекция", "множество", "класс", "собрание") создатель теории Георг Кантор полностью определил, а то бывает что всякие непроходимо тупые училки смеют врать ученикам, что определения для этого нет

Сэр! Казанским государственным университетом (КГУ) имени В. И. Ульянова-Ленина это учебное заведение называлось в Советском Союзе. Во времена же Н.И. Лобачевского оно называлось «Императорским Казанским университетом». То, что великий математик был загублен царским самодержавием и не дожил до победы Советской власти - большая потеря отечественной науки.

Уважаемый математик, как оценишь моё утверждение: невозможно провести через точку несколько не совпадающих прямых параллельных другой прямой, по тому что они будут совпадать в точке через которую они проведены.

​@Dmitry Novak даже моя учительница по математике считала геометрию Лобачевского бредом с подменой понятий

Лектор трезв , но многословен ! Мужик сказал же , что про Лобачевского , а всё про Эвклид травил . Вывод - учеба тебе противопоказан

Все стали академиками и генералами? Сколько стоит бумажка?

Кажуть, що Ви як і Лобачевський є шахраями від математики та виробниками макаронів на уші слухачам. Такі ж як Лисенківщина півстоліття тому у сфері вирощування пшениці та інших культур.

две параллельные кривые живут в евклидовом мирке и бегают пересекаться в мир лобачевского тайком

Если бы у нас было разрешено ношение оружия. Уверен был бы слышен звук выстрела посредине лекции.

8:54 Ба!Да это геометрия дурёжки населения (назовём это внутренней политикой)ещё со времён Горбачёва и по сей день.Обещания,уходящие в бесконечность в замкнутом пространстве!

В детстве хотел доказать ,что гравитации нет, просто инерция разлетающейся вселенной,но умишка не хватило.Современное объяснение, как кривизна пространства,или плохо объясняли, но не устраивает.Если вселенная бесконечна,нет в ней кривизны, дерьмо которое в ней несётся поступательно - колебательно влияет друг на друга искривляюще.

Почему немецкие студенты-математики не знают Лобачевского?

Самый бестолковый рассказ о геометрии Лобачевского. Антипопуляризатор.

вагон ошибок, белых пятен и все обмазано абстракцией.....

Лектор не упомянул, что Лобачевский был не религиозен(в отличии от лектора)) математику ученый выбрал в связи с преподавателями из безнравственной Европы, а домашние профессора Лобачевского гнобили и не признавали, в том числе и за его нерелигиозность….

не должны.

так прямая либо прямая либо кривая! либо Эвклид либо Лабачевский прав!кто то один! или это как Паносенков говорил: линия А есть прямая линия как у Эвклида, Евклид был великий ученый и был прав; но она же линия А кривая как у Лабачевского ,Лабачевский был великий ученый и был прав!

Очень сумбурно и непонятно рассказывает.. Кашакакая то...

Россия была такой отсталой, что в ней жил, творил и руководил (вузом) второй Эвклид.

Что это за постулаты, которые и так всем очевидны? В чём величие "первооткрывателя"? Почему в 19 веке, когда ещё можно было пороть сего математика, его не пороли, а платили жалование????????

Мы давно должны осваивать другие планеты, но вместо этого школяры и студенты ВУЗов на планете вынуждены слушать учебные программы без законов логики, без научного метода, полные бессмыслицы вот как эта, о "лобачеметрии" - псевдонауке, изучающей пространственные формы вымышленной модели мира. И никакого отношения к геометрии, науке, изучающей пространственные формы действительного мира не имеющей. Лобачевский был фрик по сути, создал бессмысленную стряпню. (Ну а с середины прошлого века повсеместно свернули преподавание законов логики как основы мышления, и научный метод как основу познания мира, что вполне себе ещё применялся в начале прошлого века и стало возможным пихать любую слабоумную хрень в массы). Но народу знать об этом не положено, иначе вопросы будут задавать, почему у нас вся академическая фундаментальная физика в глубочайшем тупике и почему в формуле "Всемирного Притяжения" по версии смотрителя британского (!) королевского монетного двора Исаака Исааковича Ньютона присутствует знак минус (!), о котором спрашивают все студенты, причём так назойливо что в доброй половине учебников его тупо убрали чтобы не домогались.

Лжеучёный не понимает смещение календаря!)))))