46. Вычисление пределов с помощью эквивалентных бесконечно малых функций

Подписаться 72 тыс.

Просмотров 50 тыс.

50% 1

Зачем нужны эквивалентные бесконечно малые функции ?
Применение эквивалентных бесконечно малых к вычислению пределов функции.
Решим примеры:
1. lim(x→0)⁡〖sin⁡3x/(tg 2x)〗
2. lim(x→0)〖(√(cos⁡x ) - 1)/x^2 〗
3. lim(x→0)⁡〖(x ∙ sin⁡3x)/(arctg 5x)^2 〗
4. lim(x→3)⁡〖sin(x-3)/(x^2-5x+6)〗
Здесь это используется:
45. Таблица эквивалентности (доказательство) Асимптотические равенства • 45. Таблица эквивалент...
44. Эквивалентные бесконечно малые функции и их свойства • 44. Эквивалентные беск...
40. Сравнение бесконечно малых / о малое и О большое • 40. Сравнение бесконеч...
Без применения эквивалентов вычисляем здесь • 33. Вычисление предело...
Все видео по теме ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ здесь: • ПРЕДЕЛЫ
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.

Опубликовано:

30 сен 2024

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 37

@elenaa4544ggffhh Год назад

Как же это сложнооооооо 😢

@figerdron_8972 9 месяцев назад

Единственная тут сложность запомнить таблицу эквивалентных функций. Пролистал видео за 3 минуты и все понял

@elenaa4544ggffhh 9 месяцев назад

@@figerdron_8972молодец

@Jiro-x4v 2 года назад

много видео по мат анализу посмотрел на ютубе, но ваши одни из лучших! Спасибо!

@NEliseeva 2 года назад

😉 поделитесь ссылкой у себя в группе или в соцсети. Пусть ещё кому-то пригодится!

@kirka1196 2 года назад

Спасибо вам большое. Довольно давно вас смотрю, но так и не поблагодарил за очень понятные объяснения :)

@NEliseeva 2 года назад

:)) побольше комментариев, хотя бы смайлами

@DyadkaChizell 2 года назад

Спасибо большок, последний четвёртый пример оказался в моём варианте 2.10, ИДЗ-5.2, задачника Рябушко по Вышмату, вот так вот мне повезло)

@NEliseeva 2 года назад

)) вот и хорошо! Поделитесь ссылкой на канал со своими

@hisokamoro8189 3 года назад

Не могли бы вы рассмотреть примеры с гиперболическими функциями,пожалуйста?

@NEliseeva 2 года назад

))учту на будущее

@TheSlonik55 2 года назад

Гиперболические функции - это Будущее. Он они на ютубе мало представлены. И уж точно нет никаких задач.

@hisokamoro8189 2 года назад

@@TheSlonik55 , вот в этом проблема, у меня преподаватель дает ргр с задачами, где часто присутствуют гиперболические функции, а поднатаскаться с легких примеров возможности нет, так как не нахожу подобных задач.

@МаркСмагин-п9щ 8 месяцев назад

Преподаватель математики высшей категории!

@Abdulhamidov_A.S. 9 месяцев назад

Всё понятно! Таблица эквивалентных бесконечно малых приведена.

@roidbusterroidbuster2379 2 года назад

Добрый вечер, всё очень понятно, но тут есть у меня пример, который не поддаётся решению, его нужно решить не используя правило Лопиталя, а я вот не знаю как, даже после видео. Пример: Предел Х принадлежит 0 1-cos в квадрате, 3х/9х в квадрате, как это решить…

@Lupus_Cinereus 8 месяцев назад

напишите нормально

@chemfiz4835 Год назад

Такой кайф

@yorichi_24 11 месяцев назад

Не понял. Эта же таблица только для x -> 0, разве нет?

@dimabur7481 2 года назад

Спасибо большое!

@NEliseeva 2 года назад

:))

@arryabkina9490 2 года назад

спасибо за объяснение

@vulfila 2 года назад

*^^*

@NEliseeva 2 года назад

:))

@vulfila 2 года назад

@@NEliseeva nyaaa🌸💛

@ЛавриченкоНиколай 2 года назад

В четвёртом примере просто навскидку вылезает первый замечательный предел без всяких эквивалентностей. Но дело хозяйское.

@vulfila 2 года назад

А это и есть эквивалентность. То есть одно и то же разным языком.

@vulfila 2 года назад

Так что, мне кажется, вам нужно было уточнить и переписать свой коммент словами, что типа это всё абсолютно равносильные вещи (типа как синонимы). ^_^

@ЛавриченкоНиколай 2 года назад

@@vulfila сами-то понимаете, что написали?

@ЛавриченкоНиколай 2 года назад

@@vulfila я не виноват, что вам кажется.

@vulfila 2 года назад

@@ЛавриченкоНиколай Я-то понимаю. Ещё раз: утверждение о том, что sin x и x эквивалентны, и утверждение, что lim sin x/x - это 1-й замечательный предел, дающий единицу, - это два абсолютно равносильных утверждения, которые сформулированы по-разному. По-моему, чтобы понять мой коммент, вы должны были вообще посмотреть, что такое эквивалентные функции, а Наталья запилила об этом предыдущий ролик.