7 способов решить параметр 

При семи варианта решения , не удержусь предложить восьмой. Уравнение (0) sqrt(x)+sqrt(2*a-x)=a равносильно системе : (1) U+V=a ; (2) U^2+V^2=2*a . Где : (3) U=sqrt(x)>=0 ; (4) V=sqrt(2*a-x)>=0 . Заметим , что (5) a>0 ,так как при а=0 у уравнения (0) - единственный корень x=0 , а при отрицательных ‘a’ - очевидно корней нет . Система (1) и (2) - симметрична относительно ‘U’ и ‘V’. Из сопоставления (1) , (3) и (4) следует , что : (6) 0

спасибо, ждем больше таких роликов

Спасибо!!! Объяснение замечательное!!!

Очень интересный видом,что -то я увидела в первые, спасибо ведущим канала.

Очень интересная спекуляция с тригонометрией! Игорь, спасибо, беру на вооружение)

Спасибо. Но , после 5:41 , можно чуть иначе . Задача : « При каких значениях параметра ‘a’ система : (1) f(x)=x^2-2*a*x+b(a)=0 ; (2) 0

Способ с OUV великолепен! Способ с двумя полупараболами, когда параметр только справа, -- превосходен; я обычно так и решаю! Влад, респектище!

Можно скомбинировать идеи из первого и третьего решения: сначала сделать замену корень из икс за t, а потом исследовать положение корней кв. 3-члена с буквой t.

Добрый вечер! Если в первом примере второй корень уединить, а первый перенести вправо и возвести обе части в квадрат, то у меня ИКСы не уничтожаются, где я ошибаюсь? Например: (2а-х)^1/2=(a-x^1/2)

0:09:17 , а если мы будем подставлять корни под ограничение, то конечный результат будет одинаковым?

Игорь Сергеевич, почему вы не объясняете параметры на курсе(вы отлично преподаёте) 😊

Спасибо! Но где ссылка на видео?

ещё один способ есть: взять производную левой части исходного уравнения и зная промежутки монотонности в координатах oxa быстро пробить решения. это кстати самый быстрый способ. :)

Извините, а можно поподробнее почему в триг замене мы отдельно проверяли a=0

Влад, угол наклона прямой y = a - t не 45 градусов, а 135 градусов. Вы всё-таки математик, не забывайте.(24-я минута)

смог только 5 лайков

жжжжжжжжжжжесть