Савватеев, Wild mathing, Эрик, Поступашки, Extremum, Умскул, ЕГЭ без боли. Параметр 9 способами 

Голосуйте за лучшее решение - t.me/profimatika/2035

Wild - самое лаконичное и красивое решение!

Wild Mathing как всегда в своём репертуаре, это ж надо сделать такую замену на тригонометрическую функцию.

Ну лично я больше всего в восторге от решения МА. Мне, как человеку с образованием постсоветским все-таки пару минут потребовалось, чтобы эту симметрию заметить. Сразу не смог :( МА-то наверняка такое в детском саду между манкой и тихим часом решал. В уме.

Метод Савватеева понравился, как всегда нечто экстраординарное))

У вайлда самое простое и идейное как по мне. И с векторами идея топчик. Не видал такого)

Да, на 9 способов интересно посмотреть. Но метод обычной подстановки и приравнивание дискриминанта к 0, а также обычный графический способ - это два метода, которые стоит использовать школьнику на егэ дабы не ошибиться. Лично я буду на егэ в этом году использовать именно эти два способа. Спасибо за видио, товарищи-просветители!

Спасибо и уважение за такой коллаб. Все лучшие, но Эрик в сердечке

Прекрасный новогодний коллаб, каждый способ красив по своему. (o・ω・o) У Игоря и Эрика самые классические, но при этом легко понятные решения, которые легко применять на егэ. У Умскулла интереснный подход с производной, хоть он тут немного не в тему, но вообще это показывает саму мощь инструмента "производная". Касание окружностей Влада Вуля элегантно, немного сложная мысль для типового мышления, чтоб вместо прямой сделать окружность, однако в итоге все становится проще. Хоть и Никита сказал, что алгебраический способ для него "в лоб", однако это хороший пример того, что можно решать практически все алгеброй. Да ты потратишь больше времени, однако алгебра довльно практична, и тоже по-своему красива. Советский метод от Михаила Абрамовича из Поступашек для меня самый красивый. Симетрия - безупречная классика, которая встерчается не только в егэшных параметрах, но и в олимпиадах, именно за него я проголосовал в телеге) Мой любимчик Wild Mathing всегда находит красивые решения. Догадаться до тригонометрии можно, и если тцэы смог это сделать, то параметр развалится в одну-две строчки. По-своему красиво, однако это больше олимпиадное решение, чем егэшное. Удивительно было смотреть решение Айбулата из "Егэ без Боли" про векторы. На заметку себе возьму, тоже красиво, однако не всегда практично. А Саватеев жжёт!) Авторский метод для егэ конечно не подходит, однако ради развлечения и олимпиад - просто конфетка. Не каждый до этого додумается. (⌒‐⌒) Подводя итоги, хочу сказать спасибо каждому из этих людей, которые помогают нам понять математику, и почувствовать её красоту. Всех с Новым годом от 8-классника!

Крутой коллаб)!

Крутейший колаб на новый год

Очень крутой коллаб!!!

Больше всего впечатлило решение через векторы.

Очень круто, что такие крытые математики с разных сторон показали решение одного параметра. Мне больше всего было понятно решение 100балльного, Умскула, Дискриминанта и Саватеева ❤

метод Савватеева не для каждого.))) Жаль, Перельмана не смогли уговорить дать свой метод. Думаю, его только Поступашкин постиг бы.))

очень очень круто!

Вот это коллаб!

с двумя окружностями тоже очень красиво!

Как только увидел дым на фоне уравнения, тут же понял, что сейчас настанет полнейший [Wild Mathing]... Для девятиклассника с образованием не советским это было не понять.

Позвольте привести несколько дополненное объяснение к векторному методу (решение Айбулата, только вектора обозначим не a и b, а p(x,y) и q(3,4) ): Задача переформулирована так: нужно найти, при каком a, единственный вектор p будет удовлетворять условиям |p| = 10 и (p,q) = a Отложим эти векторы от начала координат. Тогда конец вектора q будет в точке (3;4), а конец вектора p будет лежать на окружности с центром в начале координат и радиусом 10. Понятно, что если p и q не будут коллинеарны, то p можно задать двумя способами симметрично относительно прямой , проходящей через точки (0;0) и (3;4), т.е. косинус будет одинаковый для двух разных векторов p. Остается только случай, когда p и q коллинеарны, что и может быть, только когда cos(p,q) = +-1. Итого имеем, что если a/50 не равно +-1 и по модулю меньше 1, то будет два решения у исходной системы, если по модулю больше 1, то не и решений, т.к. cos(p,q) не может быть таким если равно +-1 то ед. реш-е

10 способ: Рассмотрим треугольник образованный осями и прямой в момент касания окружности. Тогда его катет лежащий на оси ОY равен а/4, катет лежащий на оси ОХ равен а/3, а кусок прямой в четверти положительных x и y является его гипотенузой и равен 5а/12 (из теоремы Пифагора). Тогда если прямая касается окружности, радиус проведенный в точку касания будет перпендикулярен этой гипотенузе и будет являться высотой треугольника равной 10. Тогда мы можем найти площадь треугольника по двум катетам, а также по гипотенузе и высоте, проведенной к ней. (а/3 * а/4)/2 = (5а/12 * 10)/2 а/3 * а/4 = 5а/12 * 10 а^2/12 = 50а/12 а^2 = 50а а = 0 нам не подходит, тк стороны равные нулю не образуют треугольник а = 50, аналогично для отрицательных значений

С наступающим Новым годом!

Побольше таких видеороликов 👍👍👍 Пламенный привет из Казахстана

с векторами парень гений!!!!👍👍👍👍👍👍👍

🔥🔥🔥

Самое простое вроде так: y=(a-3x)/4, подставляем в первое уравнение: x^2+((a-3x)/4)^2=100, 25/16 x^2 - 3a/8 x + (a^2/16 - 100) = 0, D=(3a/8)^2-4(25/16)(a^2/16-100)=0, т.к. корень квадратного по x уравнения единственный. 9a^2/64-25a^2/64+625=0, a^2/4=625, a=+-50. При этих a квадратное уравнение имеет единственное решение x, и единственный соответствующий ему y. Ответ: a=+-50.

легендарно

Последние два решения по сути одно и то же. Но у Айбулата неудачно обозначен вектор той же буквой, что и параметр. + Кажется, что эти решения не закончены, поскольку в явном виде нужно показать, почему всё-таки изначальная система с х и у будет иметь ед. реш-е. p.s. лучшим для такого типа задач считаю метод через формулу расстояния от точки до прямой p.p.s. с касающимися окружностями тоже крутое решение p.p.p.s. у МА традиционное для олимпиадных задач решение, начинающееся со слов заметим, что...)

Через производную офигенное решение!

МА показал советское заметим что) база

Игорь, при всём уважении к тому, что ты делаешь, очевидно, что сказанное в преамбуле - лукавство. Правильнее было бы сказать: " Мы покажем, что многие задачи можно решать, используя различные методы." Ясно, что чаще всего одной голой техники и владения рассмотренными приёмами далеко недостаточно. Для того, чтобы не бояться любых задач надо просто много решать этих задач.

Видео неполноценное!!! Где метод Султанова?!

В решении Wild'а про триг. замену, по-моему, не очень объяснено, почему берем t именно от нуля до двух пи.

Хочу быть подушкой МА❤

Понятно а это наибольшее и наименьшее значение 3х+4у при ограничении х2+у2=100. |3х+4у|

стрельба по картонному дрону из разного оружия... поступашка запустил баллистическую и из советского космоса поразил сверху... ха-ха-ха...Фантомас...

Задача на "Думать", а не "Алгоритм". Высший Уровень навыка Математики: "Думать". Я считаю правильно, что он есть. Sic! Сам параметр не решил. Не успел по времени.

В топ

Офигенный коллаб! Много красивых решений!) Спасибо)

А как МА в решении симметрией подобрал коэффициенты?

Ну дед как всегда

И тут вселенная схлопнулась

Школу закончил практически 10 лет назад, со всеми методами знаком, хотя уже и забыл много разных нюансов, нужно вспоминать/ освежить. Но вот метод симметрии. Впервые в жизни такое вижу. Сам метод понятен, но как он эти числа 7, 24 и 25 нашел? Почему именно эти? Они же не из воздуха взялись.

А где ДА или МО из школково

милые детские забавы.

ElmirMATH не хватает

У Игоря, 100бального и экстремум лучшие решения, остальные слишком вычурные

куда умскул дизлайки ставить

если что чел из Умскул осуждает СВО, и уехал в США. Сами думайте теперь....