제 생각인데 어쩌면 수학 편이 과목 시리즈의 마지막 편이 아닐까 싶습니다. 기하학 편의 재등장한 피를 보고 생각한 가설입니다. 세컨드 커밍의 능력이 '창조'인 걸 감안해봤을 때... 오일러, 피가 세컨드 커밍에 의해 소환된 걸로 보아, 제타와 델타 그리고 알레프도 다른 시리즈에서 세컨드 커밍에 의해 재등장할 가능성이 높아요. 어디까지나 제 뇌피셜이지만요.
1. 마이너스를 곱하면 좌우가 거꾸로 된다. 이는 실수 영역이 x축으로 잡혀있기 때문. 4:32 i가 두번 곱해져 -1이 되어 좌우방향을 햇갈려하는 오일러 4:40 마이너스를 맞아서 좌우가 반전되는 세컨드 커밍 7:41 본인의 좌표를 대칭이동 시켜서 반대쪽에서 등장하는 세컨드 커밍
2. 4:43 오일러공식 e^ix = cosx + isinx에서 x가 π에서 0이 되는 모습 복소평면의 원에서 각이 π rad인 상태에서 0 rad이 되는 과정입니다. 이에 시계방향으로 180° 회전합니다. 5:18 반면 이곳에선 오일러 등식에서 x = π/4를 만들어 45° (π/4 rad)만큼 호를 그리며 이동하는 모습을 볼 수 있습니다.
4 . 7:55 이 점은 복소평면의 기준이 되는 (0,0) 즉 원점임. 이 점을 기준으로 sin함수를 그리는 것. 8:15 이 함수는 f(•) = 9tan(π•) •이 e^iπ (-1) 이라면 함수값은 0이 된다. 8:44 테일러 급수에게 함수가 안 먹히는 이유는 무한히 더해지는 수이기에 함수에 대입이 안됨. 8:49 함수에 무한을 집어넣으면 "발산"함. 그래서 사정거리가 무한이 된 듯 이 영상에서 보이지는 않는데, 세컨드 커밍이 복소평면 밖으로 나갈 때 복소평면 경계에서 실수집합 (기호로 칠판체 R)이 제곱되는 연출이 있음. span({x1,x2,x3,x4}) R^4 무한을 4번을 때리고 있으니 이렇게 된 듯. 대단한 수학적 의미는 아닌듯
4:42 파트는 복소평면상에서 e^(i세타) 는 극좌표 (1,세타) 인걸 이용해 세타=pi 에서 세타=0 으로 변환시키는걸 보여준거 같습니다. 같은 기믹이 5:18 에도 나오죠 이때는 세타= pi/4 로 45도 위로 도망치게 되죠 5:30 에서 i 를 이용해 90도 위로 간거도 i=e^(i pi/2) 이기 때문입니다 6:53 에서 sin에 i 를 곱하니 90도 회전한거도 같은 이야기죠
갤럭시 AI 한테 오일러 등식을 초1이 알아듣게 설명해달라니까 다음 결과가 나타났습니다. 초1 친구에게는 조금 어려울 수 있는 부분도 있을 수 있지만, 최대한 쉽게 설명해 드릴게요! 상상해 봐. * 바다 위에 배가 하나 있어. * 배는 나침반을 가지고 있어서 항상 방향을 알 수 있어. * 배가 북쪽에서 출발해서 동쪽, 남쪽, 서쪽 방향으로 한 번씩 돌아온 후 다시 북쪽으로 돌아왔을 때, 처음 시작했던 위치에 있을까? 정답은... 아니오! 배는 처음 위치와는 다른 곳에 있게 될 거야. 왜 그럴까? * 배는 출발할 때부터 조금씩 왼쪽 방향으로 기우고 있어. * 그래서 한 번씩 방향을 바꿔도 처음 위치로 돌아오지 못하게 되는 거야. 이런 왼쪽 방향으로 기울어지는 것을 수학에서는 허수라고 불러. 오일러 등식은 이런 허수와 관련된 수학 공식이라고 생각하면 돼. * 이 공식은 조금 복잡해서 지금은 이해하기 어려울 수 있지만, 수학을 더 공부하면 꼭 이해할 수 있을 거야! 오늘은 여기까지 하고, 궁금한 점은 언제든지 물어봐줘!
테트레이션을 파워 타워 함수에나 쓰지, 테트레이션이 나와봤자 그렇게 대단한 수학적 개념도 아닐 뿐더러 그 테트레이션을 이용해서 이 애니메이션에 어떤 이벤트를 발생시키는데에도 써먹기 힘듬 예를 들거면 왜 ³3=3²⁷이라는 등식이 어떻게 성립되는지 말해야지 ³3 = (3³)³)³ = 3²⁷이라고 납득이 되게 써야할거 아님 무한이라는것 자체도 비교해봤자 큰 의미가 없는데 지 아는거 내뿜을 기회 생기니까 풀발을 했네
@@IamKorea 비유를 해 드릴게요. 양팔 저울 양쪽에 15kg 물건을 올렸어요. 그럼 수평이 되겠네요? 근데 제가 양쪽에 5kg 물건을 또 올렸어요. 그럼 양쪽이 20kg가 되서 또 수평이 되겠네요? 등식도 마찬가지입니다. 등식(양팔 저울)은 양변(양쪽)에 같은 수(무게)를 나타내는 것이기에 같은 수에 사칙연산을 해도 등식이 성립합니다.