Analisi Vettoriale: [Gradiente di un campo scalare]

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Analisi Vettoriale: [Gradiente di un campo scalare]
Concetto di gradiente: esempi intuitivi di campi scalari. gradiente come campo vettoriale associato. Calcolo delle componenti del gradiente e formula in un riferimento tridimensionale ed n-dimensionale. Gradiente come applicazione di nabla ad un campo scalare. Curve di livello. Differenziali ed 1-forme. Significato geometrico del gradiente. Ortogonalità e curve di livello. Formula del prodotto scalare e mutue direzioni rispetto al gradiente.
Sito web ufficiale: www.giuseppeso...
Portale Scientifico: www.youscience...

Опубликовано:

21 сен 2024

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Комментарии : 33

@yousciences 6 лет назад

Errata corrige min 5:28: Nella definizione funzionale il gradiente ha come dominio R e come codominio R^3.

@NnGgnT 3 года назад

invece secondo wikipedia inglese (en.wikipedia.org/wiki/Gradient) il gradiente di f va da R^3-->R^3 ... qual è la definizione più corretta?

@ginopasquale7358 3 года назад

La migliore spiegazione presente su yt! Il format è fantastico e i colori ipnotizzanti, complimenti!

@fsbioranucci1083 3 года назад

Lezione e presentazione grafica veramente eccellenti. Grazie prof

@michelescaratti362 Год назад

Complimenti per la spiegazione molto chiara

@WalterFronza 3 месяца назад

Bravo. Grazie. Tutto molto chiaro.

@tommaso.clemente 4 года назад

Ho appena scoperto il tuo canale, è bellissimo e mi sta aiutando molto. grazie! (ma i tuoi video li guardo con velocità 1.25)

@yousciences 4 года назад

Grazie tante!

@marcolocatelli3063 3 года назад

davvero complimenti

@samueleiorio5188 Месяц назад

Complimenti!

@francescofiore3441 2 года назад

Perfetto!

@waltermiccia4280 4 года назад

Complimenti, spiegazione ottima

@yousciences 4 года назад

Grazie!

@giocan72 3 года назад

Utilissima lezione, chiarissimo!!!!

@apennasole6012 4 года назад

lezione spiegata benissimo. Sto studiando MQ e mi è stata davvero utile. Potresti spiegare la gauge di Coulomb per favore?

@marco.c93 2 года назад

Ottima spiegazione, grazie.

@francopigreco7939 4 года назад

Complimenti per la bellissima spiegazione

@MagoGabriel 5 лет назад

molto utile

@SaroCata86 2 года назад

Bello, è il video più chiaro che ho trovato. Una domanda stupida. Nell'ultimo esempio il vettore grad(f) rappresentato sul piano x,y è la sua proiezione nello spazio ? Grazie

@yousciences 2 года назад

Grazie, no è proprio il gradiente che è definito nel dominio della f

@Gigi-wg1je 4 года назад

Ottimo lavoro. Solo una piccolissima precisazione: se non erro, la curva di livello dell'esempio riportato dovrebbe essere una circonferenza e non un cerchio...

@linceirriverente 4 года назад

Però non ho capito, fino al minuto 30 il vettore gradiente aveva due componenti, le derivate parziali rispetto ad x ed y, al minuto 30 quando si calcola il modulo le componenti sono 3, c’è anche la derivata parziale rispetto a z.

@pauler5494 5 лет назад

il campo scalare T che rappresenta la distribuzione delle temperature non dovrebbe essere una funzione di R^2 -----> R ? Perchè se fosse come lei ha scritto (R^3---->R) noi non riusciremmo più a rappresentarlo, in quanto si finirebbe nella quarta dimensione.

@yousciences 5 лет назад

E' proprio la temperatura la 4a dimensione! Si usa una funzione da R3 --> R per il semplice fatto che associamo ad ogni punto dello spazio un numero. Naturalmente non si può disegnare e quì hai ragione, ma nulla ci vieta di impiegare questa scelta. Per quanto riguarda una funzione da R2 --> R, quella potrebbe rappresentare il campo di temperature su uno spazio piatto come ad esempio un foglio immaginario, dove a ciascun punto del foglio associo un valore di temperatura, ma per lo spazio ci vuole R3.

@pauler5494 5 лет назад

@@yousciences grazie per il chiarimento

@sandroveronese2042 2 года назад

Sbaglio o la musica di sottofondo è di Mozaet?

@antoniospicuglia2017 4 года назад

Io avrei usato ds per lo spostamento poi scomposto nelle componenti dx e dy

@fabriziodimeo 4 года назад

Sbaglierò ma al minuto 6:37 "definiamo un campo scalare" da R3 a R ma R non può essere indicato con il vettore colonna (x,y,z) altrimenti...saremmo in R3. Quindi sarebbe un'applicazione da R3 a R3 invece è da R3 a R, sbaglio?